第一章 第六節(jié) 勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系課件

勻速直線運動vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=v0·t0t0/2x0—t0=v0·t0/2+v0·t0/2=v0·t0t0/43t0/4x0—t0=v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4=v0·t0x0—t0=v0·t0/8+v0·t0/8+···+v0·t0/8=v0·t08個每段運動的時間間隔t小到變成時刻時每段的矩形就變成了一條線段因為這段運動的總時間是t0，所以此時運動被這些線段分成了t0個部分x0—t0=v0·t1+v0·t2+···+v0·tn=v0·（t1+t2+···+tn）=v0·t0勻速直線運動vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=1總結(jié)：1、勻速直線運動位移與時間的公式：Δx=v0·Δt；2、勻速直線運動位移的大小等于其v—t圖像（一條水平直線）與時間t軸所圍成圖形（矩形）的面積的大小；3、總位移=在運動時間范圍內(nèi)，每一時刻的速度（瞬時）的總和?！拔⒃ā睙o限分割的思想總結(jié)：1、勻速直線運動位移與時間的公式：Δx=v0·Δt2§1—6勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系北京市第二十四中學§1—6勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系北京市第二十四中學3vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運動tt/2t/43t/4通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：我們把運動的時間間隔分的越多即勻速直線運動部分矩形的寬度越小，則這些小矩形的“面積和”越接近勻變速直線運動位移的大小當矩形的寬度小到成一個“點”時即被分成的勻速直線運動的時間間隔變成“時刻”，那么此時的面積和的大小就等于勻變速直線運動位移的大小對照v—t圖像，勻變速直線運動位移的大小就等于其圖像與時間軸圍成的梯形的面積的大小，即：Δx=S梯形S梯形=?（上底+下底）·高v0v0+attΔx=?（v0+v0+at）·t==?（2v0+at）·t=v0t+at2vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運動tt/2t/43t/4一、勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運動位移的方法①圖像法：我們可以根據(jù)勻變速直線運動的v—t圖像，通過求得圖像與時間軸所圍成圖形的面積，從而得到位移的大?、诠椒ǎ簒=v0t+1/2at2——勻變速直線運動的位移公式，直接求得位移勻變速直線運動的位移公式：x=v0t+1/2at2矢量：標量：時間t位移x初速度v0加速度a“+”：位移的方向與規(guī)定的正方向相同“-”：位移的方向與規(guī)定的正方向相反“+”：初速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：初速度方向與規(guī)定的正方向相反“+”：加速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：加速度方向與規(guī)定的正方向相反判斷加速還是減速運動強調(diào)：由于這是一個矢量式，其中的物理量有可能是“負”值，所以在利用v—t圖像計算位移時一定要注意符號！切忌不能省略！一、勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運動位移5例1：下圖是一個物體在做勻變速直線運動時的v—t圖像，請你結(jié)合圖像以及圖像上的已知信息，進行作答：（1）該物體在0—4s內(nèi)、4s后分別做什么運動；（2）請你分別運用“圖像法”和“公式法”求出0—4s內(nèi)物體的位移。v/（m·s-1）t/sO84（1）答：0—4s內(nèi)，物體在做以8m/s為初速度，末速度為零的勻減速運動；4s后物體做初速度為零的勻加速運動，且加速度的大小、方向始終沒有改變。（2）解：圖像法：x0—4s=SRTΔ=底·高/2=16m公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=4×8÷2（注意符號?。?-2m/s2=8×4+1/2×（-2）×42（注意符號！）=16m＝例1：下圖是一個物體在做勻變速直線運動時的v—t圖像，請你結(jié)6例2：請你分別利用“圖像法”和“公式法”計算下面運動0—4s內(nèi)的位移。42v/（m·s-1）Ot/s5解：圖像法：x0—4s=SRTΔ+S’RTΔ=底·高/2+底’·高’/2v4sv4s=v0+at=-2.5m/s2=5+（-2.5）×4=-5m/s-5=2×5/2+（4-2）×（-5）/2（注意符號?。?0公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=5×4+1/2×（-2.5）×42=0（注意符號！）=例2：請你分別利用“圖像法”和“公式法”計算下面運動0—4s7例3：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運動，經(jīng)過一段時間后，該物體的速度變?yōu)関t，求：這段時間內(nèi)物體通過的位移。解：x=v0t+1/2at2∵∴變形后可得：變?yōu)檎嚼?：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運動，經(jīng)過8例4：物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時間t后，末速度為vt，求（1）這段時間內(nèi)的平均速度；（2）中間時刻（即時間中點）的瞬時速度；（3）中間位置（即位移中點）的瞬時速度。解：（1）（2）即求t/2時刻時的瞬時速度：（注意：矢量式，計算時注意物理量的符號?。?）即求x/2時刻時的瞬時速度：例4：物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時9總結(jié)：1、求勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的位移時，有兩種方法：公式法、圖像法，我們要靈活運用，以便于更好、更快的解題，但是，在用圖象法解題時，務(wù)必要注意圖像上每個量的物理意義，不要忽略它們的正、負號，這一點有別于數(shù)學；2、在用圖像法解題時，位移的大小等于圖像與時間軸圍成的圖形的面積和，有時是梯形，有時可能會是一個或多個三角形組成，此外，再次強調(diào)，計算面積時不要忽略“邊”的“正、負號”；3、在題目中，沒有給出運動時間求解位移時，我們可根據(jù)情況，首先考慮結(jié)合以前知識推導(dǎo)出來的4、我們結(jié)合所學，推導(dǎo)出了：但是要注意，時間、位移與速度的對應(yīng)關(guān)系??！總結(jié)：1、求勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的位移時，有兩種方法：10二、位移—時間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運動①①初位置距離起始位置的位移大小及方向；②②通過斜率可以算出，勻速直線運動的速度大小及方向；③③通過圖像，可以知道每一時刻對應(yīng)的物體位置的變化。v2v1∨交點表示此時兩個物體的位置相同，對于追及問題而言表明后者追上前者作圖步驟：計算出5個以上的速度列表建軸描點連線二、位移—時間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運11勻變速直線運動的x—t圖像點ABCDE……位移/m0v0+1/2a2v0+2a3v0+9/2a4v0+8a……時間/s01234……x=v0t+1/2at2x/mt/sO這條拋物線就是勻變速直線運動的“位移—時間圖像”（x—t圖像），簡稱位移圖像圖像上每一點切線的斜率就表示該點的速度的大小和方向為什么勻變速“直線”運動的位移圖像是一條曲線呢？位移圖像就是根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律計算、描點得出的，它并不是物體的運動軌跡，只反映位移隨時間的變化規(guī)律?。蜃兯僦本€運動的x—t圖像點ABCDE……位移/m0v0+112小結(jié)1、位移的兩種求法圖像法公式法“邊”的正負圖形的面積和x=v0t+1/2at22ax=vt2–v022、兩個新公式:時間中點速度公式：vt/2=v平均=（v0+vt）/2位移中點速度公式：vx/2=3、x—t圖像：1、能夠熟悉勻速運動位移圖像上的所有已知信息2、勻變速直線運動的位移圖像是條拋物線3、勻變速直線運動的位移圖像各點的切線斜率表示該點速度小結(jié)1、位移的兩種求法圖像法公式法“邊”的正負圖形的面積和x13練習1、下列關(guān)于勻速直線運動的敘述中，正確的是（

）A．做勻速直線運動的物體位移和路程相同B．做勻速直線運動的物體位移大小和路程相等C．相等的時間內(nèi)路程相等的運動一定是勻速直線運動D．勻速直線運動的位移---時間圖象一定是過原點的直線B練習1、下列關(guān)于勻速直線運動的敘述中，正確的是（

）B142、某同學勻速向前走了一段路后，停了一會兒，然后沿原路勻速返回出發(fā)點，圖B-1中能反映此同學運動情況的s－t圖象應(yīng)是（

）C2、某同學勻速向前走了一段路后，停了一會兒，然后沿原路勻速返153、汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，當汽車以5m/s2的加速度剎車時，剎車2s內(nèi)和剎車8s內(nèi)的位移之比為（

）A.1∶1

B.3∶1C.4∶3

D.3∶4D3、汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，當汽車以5m/164、質(zhì)點甲、乙做直線運動的位移―時間圖像如下圖所示，則（）A．當t=t1時刻，兩質(zhì)點的位移相同；B．當t=t1時刻，兩質(zhì)點的速度相同；C．在運動過程中，質(zhì)點甲比質(zhì)點乙運動的快；D．質(zhì)點甲的加速度大于質(zhì)點乙的加速度。AC4、質(zhì)點甲、乙做直線運動的位移―時間圖像如下圖所示，則（17第一章運動的描述

第七節(jié)對自由落體運動的研究預(yù)習案1、什么是“自由落體”？它的特點是什么？2、伽利略對自由落體規(guī)律的研究的方法、途徑是什么？3、自由落體是什么運動？它的加速度是多少？我們是如何求出的？（回顧以往的知識進行思考）第一章運動的描述

第七節(jié)對自由落體運動的研究預(yù)習案1、18勻速直線運動vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=v0·t0t0/2x0—t0=v0·t0/2+v0·t0/2=v0·t0t0/43t0/4x0—t0=v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4=v0·t0x0—t0=v0·t0/8+v0·t0/8+···+v0·t0/8=v0·t08個每段運動的時間間隔t小到變成時刻時每段的矩形就變成了一條線段因為這段運動的總時間是t0，所以此時運動被這些線段分成了t0個部分x0—t0=v0·t1+v0·t2+···+v0·tn=v0·（t1+t2+···+tn）=v0·t0勻速直線運動vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=19總結(jié)：1、勻速直線運動位移與時間的公式：Δx=v0·Δt；2、勻速直線運動位移的大小等于其v—t圖像（一條水平直線）與時間t軸所圍成圖形（矩形）的面積的大?。?、總位移=在運動時間范圍內(nèi)，每一時刻的速度（瞬時）的總和?！拔⒃ā睙o限分割的思想總結(jié)：1、勻速直線運動位移與時間的公式：Δx=v0·Δt20§1—6勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系北京市第二十四中學§1—6勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系北京市第二十四中學21vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運動tt/2t/43t/4通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：我們把運動的時間間隔分的越多即勻速直線運動部分矩形的寬度越小，則這些小矩形的“面積和”越接近勻變速直線運動位移的大小當矩形的寬度小到成一個“點”時即被分成的勻速直線運動的時間間隔變成“時刻”，那么此時的面積和的大小就等于勻變速直線運動位移的大小對照v—t圖像，勻變速直線運動位移的大小就等于其圖像與時間軸圍成的梯形的面積的大小，即：Δx=S梯形S梯形=?（上底+下底）·高v0v0+attΔx=?（v0+v0+at）·t==?（2v0+at）·t=v0t+at2vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運動tt/2t/43t/22一、勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運動位移的方法①圖像法：我們可以根據(jù)勻變速直線運動的v—t圖像，通過求得圖像與時間軸所圍成圖形的面積，從而得到位移的大?、诠椒ǎ簒=v0t+1/2at2——勻變速直線運動的位移公式，直接求得位移勻變速直線運動的位移公式：x=v0t+1/2at2矢量：標量：時間t位移x初速度v0加速度a“+”：位移的方向與規(guī)定的正方向相同“-”：位移的方向與規(guī)定的正方向相反“+”：初速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：初速度方向與規(guī)定的正方向相反“+”：加速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：加速度方向與規(guī)定的正方向相反判斷加速還是減速運動強調(diào)：由于這是一個矢量式，其中的物理量有可能是“負”值，所以在利用v—t圖像計算位移時一定要注意符號！切忌不能省略！一、勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運動位移23例1：下圖是一個物體在做勻變速直線運動時的v—t圖像，請你結(jié)合圖像以及圖像上的已知信息，進行作答：（1）該物體在0—4s內(nèi)、4s后分別做什么運動；（2）請你分別運用“圖像法”和“公式法”求出0—4s內(nèi)物體的位移。v/（m·s-1）t/sO84（1）答：0—4s內(nèi)，物體在做以8m/s為初速度，末速度為零的勻減速運動；4s后物體做初速度為零的勻加速運動，且加速度的大小、方向始終沒有改變。（2）解：圖像法：x0—4s=SRTΔ=底·高/2=16m公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=4×8÷2（注意符號！）=-2m/s2=8×4+1/2×（-2）×42（注意符號?。?16m＝例1：下圖是一個物體在做勻變速直線運動時的v—t圖像，請你結(jié)24例2：請你分別利用“圖像法”和“公式法”計算下面運動0—4s內(nèi)的位移。42v/（m·s-1）Ot/s5解：圖像法：x0—4s=SRTΔ+S’RTΔ=底·高/2+底’·高’/2v4sv4s=v0+at=-2.5m/s2=5+（-2.5）×4=-5m/s-5=2×5/2+（4-2）×（-5）/2（注意符號！）=0公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=5×4+1/2×（-2.5）×42=0（注意符號?。?例2：請你分別利用“圖像法”和“公式法”計算下面運動0—4s25例3：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運動，經(jīng)過一段時間后，該物體的速度變?yōu)関t，求：這段時間內(nèi)物體通過的位移。解：x=v0t+1/2at2∵∴變形后可得：變?yōu)檎嚼?：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運動，經(jīng)過26例4：物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時間t后，末速度為vt，求（1）這段時間內(nèi)的平均速度；（2）中間時刻（即時間中點）的瞬時速度；（3）中間位置（即位移中點）的瞬時速度。解：（1）（2）即求t/2時刻時的瞬時速度：（注意：矢量式，計算時注意物理量的符號！）（3）即求x/2時刻時的瞬時速度：例4：物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時27總結(jié)：1、求勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的位移時，有兩種方法：公式法、圖像法，我們要靈活運用，以便于更好、更快的解題，但是，在用圖象法解題時，務(wù)必要注意圖像上每個量的物理意義，不要忽略它們的正、負號，這一點有別于數(shù)學；2、在用圖像法解題時，位移的大小等于圖像與時間軸圍成的圖形的面積和，有時是梯形，有時可能會是一個或多個三角形組成，此外，再次強調(diào)，計算面積時不要忽略“邊”的“正、負號”；3、在題目中，沒有給出運動時間求解位移時，我們可根據(jù)情況，首先考慮結(jié)合以前知識推導(dǎo)出來的4、我們結(jié)合所學，推導(dǎo)出了：但是要注意，時間、位移與速度的對應(yīng)關(guān)系??！總結(jié)：1、求勻變速直線運動在某段時間內(nèi)的位移時，有兩種方法：28二、位移—時間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運動①①初位置距離起始位置的位移大小及方向；②②通過斜率可以算出，勻速直線運動的速度大小及方向；③③通過圖像，可以知道每一時刻對應(yīng)的物體位置的變化。v2v1∨交點表示此時兩個物體的位置相同，對于追及問題而言表明后者追上前者作圖步驟：計算出5個以上的速度列表建軸描點連線二、位移—時間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運29勻變速直線運動的x—t圖像點ABCDE……位移/m0v0+1/2a2v0+2a3v0+9/2a4v0+8a……時間/s01234……x=v0t+1/2at2x/mt/sO這條拋物線就是勻變速直線運動的“位移—時間圖像”（x—t圖像），簡稱位移圖像圖像上每一點切線的斜率就表示該點的速度的大小和方向為什么勻變速“直線”運動的位移圖像是一條曲線呢？位移圖像就是根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律計算、描點得出的，它并不是物體的運動軌跡，只反映位移隨時間的變化規(guī)律?。蜃兯僦本€運動的x—t圖像點ABCDE……位移/m0v0+130小結(jié)1、位移的兩種求法圖像法公式法“邊”的正負圖形的面積和x=v0t+1/2at22ax=vt2–v022、兩個新公式:時間中點速度公式：vt/2=v平