第一章 第六節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件

勻速直線運(yùn)動(dòng)vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=v0·t0t0/2x0—t0=v0·t0/2+v0·t0/2=v0·t0t0/43t0/4x0—t0=v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4=v0·t0x0—t0=v0·t0/8+v0·t0/8+···+v0·t0/8=v0·t08個(gè)每段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔t小到變成時(shí)刻時(shí)每段的矩形就變成了一條線段因?yàn)檫@段運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是t0，所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)被這些線段分成了t0個(gè)部分x0—t0=v0·t1+v0·t2+···+v0·tn=v0·（t1+t2+···+tn）=v0·t0勻速直線運(yùn)動(dòng)vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=1總結(jié)：1、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的公式：Δx=v0·Δt；2、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小等于其v—t圖像（一條水平直線）與時(shí)間t軸所圍成圖形（矩形）的面積的大小；3、總位移=在運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍內(nèi)，每一時(shí)刻的速度（瞬時(shí)）的總和。“微元法”無限分割的思想總結(jié)：1、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的公式：Δx=v0·Δt2§1—6勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系北京市第二十四中學(xué)§1—6勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系北京市第二十四中學(xué)3vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)tt/2t/43t/4通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：我們把運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔分的越多即勻速直線運(yùn)動(dòng)部分矩形的寬度越小，則這些小矩形的“面積和”越接近勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小當(dāng)矩形的寬度小到成一個(gè)“點(diǎn)”時(shí)即被分成的勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔變成“時(shí)刻”，那么此時(shí)的面積和的大小就等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小對(duì)照v—t圖像，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小就等于其圖像與時(shí)間軸圍成的梯形的面積的大小，即：Δx=S梯形S梯形=?（上底+下底）·高v0v0+attΔx=?（v0+v0+at）·t==?（2v0+at）·t=v0t+at2vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)tt/2t/43t/4一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的方法①圖像法：我們可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像，通過求得圖像與時(shí)間軸所圍成圖形的面積，從而得到位移的大?、诠椒ǎ簒=v0t+1/2at2——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移公式，直接求得位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t+1/2at2矢量：標(biāo)量：時(shí)間t位移x初速度v0加速度a“+”：位移的方向與規(guī)定的正方向相同“-”：位移的方向與規(guī)定的正方向相反“+”：初速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：初速度方向與規(guī)定的正方向相反“+”：加速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：加速度方向與規(guī)定的正方向相反判斷加速還是減速運(yùn)動(dòng)強(qiáng)調(diào)：由于這是一個(gè)矢量式，其中的物理量有可能是“負(fù)”值，所以在利用v—t圖像計(jì)算位移時(shí)一定要注意符號(hào)！切忌不能省略！一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移5例1：下圖是一個(gè)物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v—t圖像，請(qǐng)你結(jié)合圖像以及圖像上的已知信息，進(jìn)行作答：（1）該物體在0—4s內(nèi)、4s后分別做什么運(yùn)動(dòng)；（2）請(qǐng)你分別運(yùn)用“圖像法”和“公式法”求出0—4s內(nèi)物體的位移。v/（m·s-1）t/sO84（1）答：0—4s內(nèi)，物體在做以8m/s為初速度，末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)；4s后物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度的大小、方向始終沒有改變。（2）解：圖像法：x0—4s=SRTΔ=底·高/2=16m公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=4×8÷2（注意符號(hào)?。?-2m/s2=8×4+1/2×（-2）×42（注意符號(hào)！）=16m＝例1：下圖是一個(gè)物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v—t圖像，請(qǐng)你結(jié)6例2：請(qǐng)你分別利用“圖像法”和“公式法”計(jì)算下面運(yùn)動(dòng)0—4s內(nèi)的位移。42v/（m·s-1）Ot/s5解：圖像法：x0—4s=SRTΔ+S’RTΔ=底·高/2+底’·高’/2v4sv4s=v0+at=-2.5m/s2=5+（-2.5）×4=-5m/s-5=2×5/2+（4-2）×（-5）/2（注意符號(hào)?。?0公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=5×4+1/2×（-2.5）×42=0（注意符號(hào)?。?例2：請(qǐng)你分別利用“圖像法”和“公式法”計(jì)算下面運(yùn)動(dòng)0—4s7例3：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，該物體的速度變?yōu)関t，求：這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移。解：x=v0t+1/2at2∵∴變形后可得：變?yōu)檎嚼?：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8例4：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時(shí)間t后，末速度為vt，求（1）這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（2）中間時(shí)刻（即時(shí)間中點(diǎn)）的瞬時(shí)速度；（3）中間位置（即位移中點(diǎn)）的瞬時(shí)速度。解：（1）（2）即求t/2時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度：（注意：矢量式，計(jì)算時(shí)注意物理量的符號(hào)?。?）即求x/2時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度：例4：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時(shí)9總結(jié)：1、求勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)，有兩種方法：公式法、圖像法，我們要靈活運(yùn)用，以便于更好、更快的解題，但是，在用圖象法解題時(shí)，務(wù)必要注意圖像上每個(gè)量的物理意義，不要忽略它們的正、負(fù)號(hào)，這一點(diǎn)有別于數(shù)學(xué)；2、在用圖像法解題時(shí)，位移的大小等于圖像與時(shí)間軸圍成的圖形的面積和，有時(shí)是梯形，有時(shí)可能會(huì)是一個(gè)或多個(gè)三角形組成，此外，再次強(qiáng)調(diào)，計(jì)算面積時(shí)不要忽略“邊”的“正、負(fù)號(hào)”；3、在題目中，沒有給出運(yùn)動(dòng)時(shí)間求解位移時(shí)，我們可根據(jù)情況，首先考慮結(jié)合以前知識(shí)推導(dǎo)出來的4、我們結(jié)合所學(xué)，推導(dǎo)出了：但是要注意，時(shí)間、位移與速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系??！總結(jié)：1、求勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)，有兩種方法：10二、位移—時(shí)間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)①①初位置距離起始位置的位移大小及方向；②②通過斜率可以算出，勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小及方向；③③通過圖像，可以知道每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物體位置的變化。v2v1∨交點(diǎn)表示此時(shí)兩個(gè)物體的位置相同，對(duì)于追及問題而言表明后者追上前者作圖步驟：計(jì)算出5個(gè)以上的速度列表建軸描點(diǎn)連線二、位移—時(shí)間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運(yùn)11勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像點(diǎn)ABCDE……位移/m0v0+1/2a2v0+2a3v0+9/2a4v0+8a……時(shí)間/s01234……x=v0t+1/2at2x/mt/sO這條拋物線就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“位移—時(shí)間圖像”（x—t圖像），簡(jiǎn)稱位移圖像圖像上每一點(diǎn)切線的斜率就表示該點(diǎn)的速度的大小和方向?yàn)槭裁磩蜃兯佟爸本€”運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條曲線呢？位移圖像就是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算、描點(diǎn)得出的，它并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，只反映位移隨時(shí)間的變化規(guī)律??！勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像點(diǎn)ABCDE……位移/m0v0+112小結(jié)1、位移的兩種求法圖像法公式法“邊”的正負(fù)圖形的面積和x=v0t+1/2at22ax=vt2–v022、兩個(gè)新公式:時(shí)間中點(diǎn)速度公式：vt/2=v平均=（v0+vt）/2位移中點(diǎn)速度公式：vx/2=3、x—t圖像：1、能夠熟悉勻速運(yùn)動(dòng)位移圖像上的所有已知信息2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像是條拋物線3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像各點(diǎn)的切線斜率表示該點(diǎn)速度小結(jié)1、位移的兩種求法圖像法公式法“邊”的正負(fù)圖形的面積和x13練習(xí)1、下列關(guān)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的敘述中，正確的是（

）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移和路程相同B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移大小和路程相等C．相等的時(shí)間內(nèi)路程相等的運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)D．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移---時(shí)間圖象一定是過原點(diǎn)的直線B練習(xí)1、下列關(guān)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的敘述中，正確的是（

）B142、某同學(xué)勻速向前走了一段路后，停了一會(huì)兒，然后沿原路勻速返回出發(fā)點(diǎn)，圖B-1中能反映此同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的s－t圖象應(yīng)是（

）C2、某同學(xué)勻速向前走了一段路后，停了一會(huì)兒，然后沿原路勻速返153、汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，當(dāng)汽車以5m/s2的加速度剎車時(shí)，剎車2s內(nèi)和剎車8s內(nèi)的位移之比為（

）A.1∶1

B.3∶1C.4∶3

D.3∶4D3、汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，當(dāng)汽車以5m/164、質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動(dòng)的位移―時(shí)間圖像如下圖所示，則（）A．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；B．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同；C．在運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快；D．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度。AC4、質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動(dòng)的位移―時(shí)間圖像如下圖所示，則（17第一章運(yùn)動(dòng)的描述

第七節(jié)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究預(yù)習(xí)案1、什么是“自由落體”？它的特點(diǎn)是什么？2、伽利略對(duì)自由落體規(guī)律的研究的方法、途徑是什么？3、自由落體是什么運(yùn)動(dòng)？它的加速度是多少？我們是如何求出的？（回顧以往的知識(shí)進(jìn)行思考）第一章運(yùn)動(dòng)的描述

第七節(jié)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究預(yù)習(xí)案1、18勻速直線運(yùn)動(dòng)vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=v0·t0t0/2x0—t0=v0·t0/2+v0·t0/2=v0·t0t0/43t0/4x0—t0=v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4+v0·t0/4=v0·t0x0—t0=v0·t0/8+v0·t0/8+···+v0·t0/8=v0·t08個(gè)每段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔t小到變成時(shí)刻時(shí)每段的矩形就變成了一條線段因?yàn)檫@段運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是t0，所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)被這些線段分成了t0個(gè)部分x0—t0=v0·t1+v0·t2+···+v0·tn=v0·（t1+t2+···+tn）=v0·t0勻速直線運(yùn)動(dòng)vtv0OΔx=v·Δtt0x0—t0=19總結(jié)：1、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的公式：Δx=v0·Δt；2、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小等于其v—t圖像（一條水平直線）與時(shí)間t軸所圍成圖形（矩形）的面積的大??；3、總位移=在運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍內(nèi)，每一時(shí)刻的速度（瞬時(shí)）的總和。“微元法”無限分割的思想總結(jié)：1、勻速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的公式：Δx=v0·Δt20§1—6勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系北京市第二十四中學(xué)§1—6勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系北京市第二十四中學(xué)21vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)tt/2t/43t/4通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：我們把運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔分的越多即勻速直線運(yùn)動(dòng)部分矩形的寬度越小，則這些小矩形的“面積和”越接近勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小當(dāng)矩形的寬度小到成一個(gè)“點(diǎn)”時(shí)即被分成的勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔變成“時(shí)刻”，那么此時(shí)的面積和的大小就等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小對(duì)照v—t圖像，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的大小就等于其圖像與時(shí)間軸圍成的梯形的面積的大小，即：Δx=S梯形S梯形=?（上底+下底）·高v0v0+attΔx=?（v0+v0+at）·t==?（2v0+at）·t=v0t+at2vtOv0以v0為初速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)tt/2t/43t/22一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的方法①圖像法：我們可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像，通過求得圖像與時(shí)間軸所圍成圖形的面積，從而得到位移的大?、诠椒ǎ簒=v0t+1/2at2——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移公式，直接求得位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t+1/2at2矢量：標(biāo)量：時(shí)間t位移x初速度v0加速度a“+”：位移的方向與規(guī)定的正方向相同“-”：位移的方向與規(guī)定的正方向相反“+”：初速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：初速度方向與規(guī)定的正方向相反“+”：加速度方向與規(guī)定的正方向相同“-”：加速度方向與規(guī)定的正方向相反判斷加速還是減速運(yùn)動(dòng)強(qiáng)調(diào)：由于這是一個(gè)矢量式，其中的物理量有可能是“負(fù)”值，所以在利用v—t圖像計(jì)算位移時(shí)一定要注意符號(hào)！切忌不能省略！一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系總結(jié)：求勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移23例1：下圖是一個(gè)物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v—t圖像，請(qǐng)你結(jié)合圖像以及圖像上的已知信息，進(jìn)行作答：（1）該物體在0—4s內(nèi)、4s后分別做什么運(yùn)動(dòng)；（2）請(qǐng)你分別運(yùn)用“圖像法”和“公式法”求出0—4s內(nèi)物體的位移。v/（m·s-1）t/sO84（1）答：0—4s內(nèi)，物體在做以8m/s為初速度，末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)；4s后物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度的大小、方向始終沒有改變。（2）解：圖像法：x0—4s=SRTΔ=底·高/2=16m公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=4×8÷2（注意符號(hào)?。?-2m/s2=8×4+1/2×（-2）×42（注意符號(hào)?。?16m＝例1：下圖是一個(gè)物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v—t圖像，請(qǐng)你結(jié)24例2：請(qǐng)你分別利用“圖像法”和“公式法”計(jì)算下面運(yùn)動(dòng)0—4s內(nèi)的位移。42v/（m·s-1）Ot/s5解：圖像法：x0—4s=SRTΔ+S’RTΔ=底·高/2+底’·高’/2v4sv4s=v0+at=-2.5m/s2=5+（-2.5）×4=-5m/s-5=2×5/2+（4-2）×（-5）/2（注意符號(hào)！）=0公式法：x0—4s=v0t+1/2at2=5×4+1/2×（-2.5）×42=0（注意符號(hào)?。?例2：請(qǐng)你分別利用“圖像法”和“公式法”計(jì)算下面運(yùn)動(dòng)0—4s25例3：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，該物體的速度變?yōu)関t，求：這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移。解：x=v0t+1/2at2∵∴變形后可得：變?yōu)檎嚼?：一物體以初速度為v0，加速度為a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過26例4：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時(shí)間t后，末速度為vt，求（1）這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（2）中間時(shí)刻（即時(shí)間中點(diǎn)）的瞬時(shí)速度；（3）中間位置（即位移中點(diǎn)）的瞬時(shí)速度。解：（1）（2）即求t/2時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度：（注意：矢量式，計(jì)算時(shí)注意物理量的符號(hào)?。?）即求x/2時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度：例4：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，經(jīng)過時(shí)27總結(jié)：1、求勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)，有兩種方法：公式法、圖像法，我們要靈活運(yùn)用，以便于更好、更快的解題，但是，在用圖象法解題時(shí)，務(wù)必要注意圖像上每個(gè)量的物理意義，不要忽略它們的正、負(fù)號(hào)，這一點(diǎn)有別于數(shù)學(xué)；2、在用圖像法解題時(shí)，位移的大小等于圖像與時(shí)間軸圍成的圖形的面積和，有時(shí)是梯形，有時(shí)可能會(huì)是一個(gè)或多個(gè)三角形組成，此外，再次強(qiáng)調(diào)，計(jì)算面積時(shí)不要忽略“邊”的“正、負(fù)號(hào)”；3、在題目中，沒有給出運(yùn)動(dòng)時(shí)間求解位移時(shí)，我們可根據(jù)情況，首先考慮結(jié)合以前知識(shí)推導(dǎo)出來的4、我們結(jié)合所學(xué)，推導(dǎo)出了：但是要注意，時(shí)間、位移與速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系?。】偨Y(jié)：1、求勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的位移時(shí)，有兩種方法：28二、位移—時(shí)間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)①①初位置距離起始位置的位移大小及方向；②②通過斜率可以算出，勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小及方向；③③通過圖像，可以知道每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物體位置的變化。v2v1∨交點(diǎn)表示此時(shí)兩個(gè)物體的位置相同，對(duì)于追及問題而言表明后者追上前者作圖步驟：計(jì)算出5個(gè)以上的速度列表建軸描點(diǎn)連線二、位移—時(shí)間圖像x/mt/sOx/mt/sO靜止勻速直線運(yùn)29勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像點(diǎn)ABCDE……位移/m0v0+1/2a2v0+2a3v0+9/2a4v0+8a……時(shí)間/s01234……x=v0t+1/2at2x/mt/sO這條拋物線就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“位移—時(shí)間圖像”（x—t圖像），簡(jiǎn)稱位移圖像圖像上每一點(diǎn)切線的斜率就表示該點(diǎn)的速度的大小和方向?yàn)槭裁磩蜃兯佟爸本€”運(yùn)動(dòng)的位移圖像是一條曲線呢？位移圖像就是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算、描點(diǎn)得出的，它并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，只反映位移隨時(shí)間的變化規(guī)律??！勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—t圖像點(diǎn)ABCDE……位移/m0v0+130小結(jié)1、位移的兩種求法圖像法公式法“邊”的正負(fù)圖形的面積和x=v0t+1/2at22ax=vt2–v022、兩個(gè)新公式:時(shí)間中點(diǎn)速度公式：vt/2=v平