揚子中學(xué)高二第一學(xué)期測驗1

編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:揚子中學(xué)高二第一學(xué)期測驗考試內(nèi)容：數(shù)列極限，向量，矩陣，行列式，算法及程序框圖姓名：班級：學(xué)號：一．填空題（共13小題，每小題3分）對于任意的向量，其夾角的取值范圍是.已知，則的坐標是.線性方程組的增廣矩陣為.計算：.方程的解為.在數(shù)列中，，則.在數(shù)列中，，且，則數(shù)列的各項和為.在中，，且其重心，則的坐標是.已知關(guān)于的方程組有唯一解，則應(yīng)滿足的條件是.已知，，且向量與的夾角相等，且，則.輸出A是開始A=1/2,i輸出A是開始A=1/2,i=1否i≤4結(jié)束A=1/(2-A)i=i+1設(shè)=(a,b)，=(c,d)，規(guī)定兩向量之間的一個運算“”為：=(ac－bd，ad+bc)

若已知=(1，2)，=(－4，－3)，則=____________.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是.二．選擇題（共4小題，每小題3分）已知，，則中點是M……………………（）

A.B.C.D.下列說法正確的是………………（）

A.任意兩個矩陣都可以相加

B.任意兩個矩陣都可以相乘

C.一個階矩陣與一個階矩陣相乘得到一個階矩陣

D.一個階矩陣與一個階矩陣相乘得到一個階矩陣給出一個程序框圖(如圖所示)，該程序框圖的功能是………（）A．求輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù)B．求輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C．將a，b，c按從小到大排列D．將a，b，c按從大到小排列一質(zhì)點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為………（）A.6B.2C.D.三．解答題（本大題8分）

解關(guān)于的方程組，并對解的情況進行討論（本大題10分）

已知，根據(jù)下列條件求的值.（1）；

（2）

（本大題10分）

已知，且的夾角為，設(shè)

（1）求的值；

（2）求與的夾角.（本大題10分）

某電器商場銷售的彩電、U盤和MP3播放器三種產(chǎn)品，該商場的供貨渠道主要是甲、乙兩個品牌的二級代理商。今年9月份，該商場從每個代理商處各購得彩電100臺、U盤52個、MP3播放器180臺。而10月份，該商場從每個代理商處購得的產(chǎn)品數(shù)量都是9月份的1.5倍?，F(xiàn)已知甲、乙兩個代理商給出的產(chǎn)品單價（元）如下表所示：彩電U盤MP3播放器甲代理商單價23501200750乙代理商單價2100920700（1）計算：，并說明其結(jié)果的實際意義；

（2）用矩陣的運算表示該商場在這兩個月中分別支付給兩個代理商的購貨費用，并說明其結(jié)果的實際

意義。（本大題11分）

已知，，其中=(1，0)，=(0，1)（1）計算·及|+|的值；（2）如果存在n個不全為零的實數(shù)，使成立，則稱n個向量，，…，“