初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊第二十七章 相似 相似三角形的判定-PPT_第1頁
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文檔簡介

1.定義法:兩三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似?；仡櫲绾闻袛鄡扇切问欠裣嗨?

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

DEABCABCDE2.預(yù)備定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。A型X型復(fù)習(xí)回顧邊邊邊

邊角邊

角邊角

角角邊相似的判定定理：兩角分別相等的兩三角形相似。

我們已經(jīng)知道了全等是特殊的相似，類比三角形的全等判定有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似呢？兩角分別相等的兩三角形相似。思考ABCC’B’A’

三組對應(yīng)邊的比相等

是否有△∽△？探究1

任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。求證:△∽△ABCDE∴又∴同理

∴∴∥∽∽∴∽∽ABC相似判定定理2：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么兩個三角形相似。簡單地說:三組對應(yīng)邊比相等的兩三角形相似。

∽幾何語言：理解例1：∴∵∴∽解：

類似于判定三角形全等SAS方法，我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢？猜想？求證:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽

相似的判定定理3：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。ABC∽幾何語言：猜想：

對于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠C=∠C`,這兩個三角形一定會相似嗎？不會，因為不能證明構(gòu)造的三角形和原三角形全等ABC運用2解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’

又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A’B’C’

是否相似，并說明理由。變式理解練習(xí)：1.2.圖中兩個三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似相似三角形的判定方法有幾種？小結(jié)小結(jié)：1、定義判定法3、邊邊邊判定法4、邊角邊判定法2、預(yù)備定理比較復(fù)雜，煩瑣只能在特定的圖形里面使用5、兩個角判定方法

拓展練習(xí)：1.如圖，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm

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