數學家-高斯分析課件

數學與名人高二（5）班王丹35號數學與名人1高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。高斯簡介高斯（JohannCarlFriedric2高斯半身塑像高斯的畫像高斯半身塑像高斯的畫像3高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。高斯生平高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，4當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，并發(fā)展了數學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手MartinBartels很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規(guī)構造出了規(guī)則的17角形。

高斯生平當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他5高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子約瑟。此后，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文臺的臺長。雖然高斯作為一個數學家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如后來聞名于世的RichardDedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學。高斯生平高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschwe6高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發(fā)現于1898年被發(fā)現。高斯墓地高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年7高斯貢獻

18歲的高斯發(fā)現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理后，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數被命名為標準正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規(guī)便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。高斯貢獻18歲的高斯發(fā)現了質數分布定理和最小二乘法。通過819世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文臺之間的第一個電話電報系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國科學家的證實高斯貢獻19世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而9高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經常提醒他的同事，該同事的結論已經被自己很早的證

高斯明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發(fā)表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯只是一部瘋狂的打字機，將他的結果都記錄起來。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數字化并置于互聯網上。高斯貢獻高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中10印有高斯肖像的紙幣印有高斯肖像的紙幣11高斯著作1799年：關于代數基本定理的博士論文(DoktorarbeituberdenFundamentalsatzderAlgebra)1801年：算術研究(DisquisitionesArithmeticae)1809年：天體運動論(TheoriaMotusCorporumCoelestiuminsectionibusconicissolemambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitionesgeneralescircasuperficiescurvas)1843-1844年：高等大地測量學理論上(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil1)1846-1847年：高等大地測量學理論下(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil2)高斯著作1799年：關于代數基本定理的博士論文(Dok12高斯單位高斯簡稱高（Gs，G）非國際通用的磁感應強度或磁通量的單位。為紀念德國物理學家和數學家高斯而命名。一段導線，若放在磁感應強度均勻的磁場中，方向與磁感應強度方向垂直的長直導在線通有1電磁系單位的穩(wěn)恒電流時，在每厘米長度的導線受到電磁力為1達因，則該磁感應強度就定義為1高斯。高斯是很小的單位，10000高斯等于1特斯拉（Ｔ）。高斯是常見非法定計量單位，特［斯拉］是法定計量單位．高斯單位高斯簡稱高（Gs，G）13高斯小故事高斯最著名的故事莫過于小學時計算1+2+3+...+100的值。當時高斯上小學，老師在班上出了這樣一道題，叫大家算。那個老師以為至少要20分鐘以后才會有答案，正想休息一下，誰知屁股還沒坐穩(wěn)高斯就說算出來了。老師很驚訝，問他怎么算的，他就說先算1+100=101，2+99=101，。。。這樣一共有50個101，因此結果是5050。

還有一個故事，是高斯19歲的時候，本來他打算學法律的，結果不經意間解決了一個2000年的數學難題，那就是只用直尺和圓規(guī)17等分圓周。高斯還證明了當且僅當N=2^(2^n)+1時，能夠用尺規(guī)N等分圓周。從此高斯對數學的興趣大增，并走上了數學研究的道路，成了一名偉大的數學家。高斯小故事高斯最著名的故事莫過于小學時計算1+14謝謝欣賞高二（5）班王丹35號謝謝欣賞15數學與名人高二（5）班王丹35號數學與名人16高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。高斯簡介高斯（JohannCarlFriedric17高斯半身塑像高斯的畫像高斯半身塑像高斯的畫像18高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。高斯生平高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，19當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，并發(fā)展了數學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手MartinBartels很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規(guī)構造出了規(guī)則的17角形。

高斯生平當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他20高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子約瑟。此后，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文臺的臺長。雖然高斯作為一個數學家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如后來聞名于世的RichardDedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學。高斯生平高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschwe21高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發(fā)現于1898年被發(fā)現。高斯墓地高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年22高斯貢獻

18歲的高斯發(fā)現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理后，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數被命名為標準正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規(guī)便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。高斯貢獻18歲的高斯發(fā)現了質數分布定理和最小二乘法。通過2319世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文臺之間的第一個電話電報系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國科學家的證實高斯貢獻19世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而24高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經常提醒他的同事，該同事的結論已經被自己很早的證

高斯明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發(fā)表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯只是一部瘋狂的打字機，將他的結果都記錄起來。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數字化并置于互聯網上。高斯貢獻高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中25印有高斯肖像的紙幣印有高斯肖像的紙幣26高斯著作1799年：關于代數基本定理的博士論文(DoktorarbeituberdenFundamentalsatzderAlgebra)1801年：算術研究(DisquisitionesArithmeticae)1809年：天體運動論(TheoriaMotusCorporumCoelestiuminsectionibusconicissolemambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitionesgeneralescircasuperficiescurvas)1843-1844年：高等大地測量學理論上(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil