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文檔簡介
§3電勢梯度一、等勢面1.等勢面:將電場中電勢相等的點(diǎn)連接起來組成的曲面稱為等勢面。即滿足的空間曲面。等勢面2.等勢面的性質(zhì)電力線與等勢面垂直電力線的方向指向電勢降落的方向若規(guī)定兩個(gè)相鄰等勢面的電勢差相等,則等勢面較密集的地方,場強(qiáng)較大。=0人體內(nèi)心臟周圍的等勢面PotentialFieldofBrain
Amapoftheequipotentialsinthebrainofapersonwithepilepsy.癲癇病人大腦內(nèi)的等勢面分布ThePotentialFieldofaBloodDropNormal
Osteosarcoma骨肉瘤
Leukemia白血病Electrosensitiveliquidcrystal(電敏液晶)changescolorwithvoltage.
Blue:
150V
Green:
120V
Yellow:
90V
Red:
50VElectrocardiography
心電圖Electroencephalography
腦電圖Electroretinography
視網(wǎng)膜電位圖Measuringtheelectricalactivityoftheretina二、電勢梯度考慮兩個(gè)靠的很近的等勢面a、b是等勢面上任意兩點(diǎn)從a點(diǎn)做等勢面U的垂線ac為等勢面的法線方向電勢沿法線方向增加率最大定義梯度矢量:E與U的微分關(guān)系場強(qiáng)沿任意方向的分量梯度的計(jì)算:例.求均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)分布靜電場部分小結(jié)一、電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷場:場強(qiáng)疊加原理:二、電場性質(zhì)高斯定理:場強(qiáng)環(huán)路定理:三、電勢、電勢能電勢:電勢能:電勢差:電場力做功:電勢疊加原理:電勢0點(diǎn)選取積分路線四、場勢關(guān)系積分關(guān)系:微分關(guān)系:場強(qiáng)分量:電勢梯度:1.一電量為-q的點(diǎn)電荷位于圓心O處,A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn),如圖所示,現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn),則:(A)從A到B,電場力作功最大(B)從A到C,電場力作功最大(C)從A到D,電場力作功最大(D)從A到各點(diǎn),電場力作功相等。[C]2如圖所示,一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷位于正立方體的A角上,則通過側(cè)面abcd
的電場強(qiáng)度通量等于:(A)q
/60
;
(B)q
/120
;(C)q
/240;(D)q
/360
.3.一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場力作用下從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的,下面關(guān)于C點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是:(A)(B)(D)(C)4.一個(gè)帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場力作用下從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的,下面關(guān)于C點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是:(A)(B)(C)(D)5.一底面半徑為R的圓錐體,錐面上均勻帶電,電荷面密度為,證明:錐頂O點(diǎn)的電勢與圓錐高度無關(guān)(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)),其值為:6.如圖所示,一厚為b的“無限大”帶電平板,其電荷體密度為
式中k為一正的常數(shù),求:(1)平板外兩側(cè)任一點(diǎn)P1和P2處的電場強(qiáng)度大小;
(2)平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度;
(3)場強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處?分析電場分布(1)作包圍板的對(duì)稱高斯面(2)平板內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度(3)平板內(nèi)電場強(qiáng)度為0點(diǎn)解法2:將帶電平板分成許多厚度為dx的無
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