2023年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.【】

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.-2B.-1C.1/2D.1

7.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

二、填空題(10題)21.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

22.23.24.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。25.

26.

27.

28.

29.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．30.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B

11.B

12.A

13.C

14.A

15.C

16.C

17.C

18.C

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.C

21.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

22.

23.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．24.025.2

26.

27.

28.22解析：29.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．30.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

31.

32.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

33.

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8