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文檔簡(jiǎn)介

求函數(shù)f（x）的解析式求函數(shù)解析式的題型有：一、已知f(x)求f[g(x)]：代入法二、已知f[g(x)]求f(x)：換元法、配湊法；三、換元法與代入法的綜合四、已知函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；五、解方程組法六、賦值法二、【換元法】已知f（g(x)）,求f(x)的解析式，一般的可用換元法，具體為：令t=g(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式。換元后要確定新元t的取值范圍。

例一：

已知，求解：令，則，三、【換元法與代入法的綜合】解：令，求f(x)及

f(x+3)

例二：練習(xí)：練習(xí)：例二：已知反比例函數(shù)f(x)滿足f(3)＝－6，則函數(shù)f(x)＝________.五.方程組法

已知的式子中含有f(x)，f（）或f(x)，f(－x)形式的函數(shù)，求f(x)的解析式．

解決此類(lèi)問(wèn)題的方法為“方程組法”，即用－x替換x，或用替換x，組成方程組進(jìn)行求解．解：例１：已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y滿足：求六.賦值法(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2]．圖象是拋物線y＝x2＋2x在－2≤x≤2之間的部分，如圖所示．由圖可得函數(shù)的值域是[－1,8]．［例２］根據(jù)函數(shù)y＝f(x)的圖象(如圖所示)寫(xiě)出它的解析式．

映射分段函數(shù)理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題

①分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段“定義域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．寫(xiě)定義域時(shí)，區(qū)間的端點(diǎn)需不重不漏．

②求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式．

③研究分段函數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是作分段函數(shù)的圖象時(shí)，可將各段的圖象分別畫(huà)出來(lái)，從而得到整個(gè)函數(shù)的圖象．[思路點(diǎn)撥]對(duì)于分段函數(shù)求值問(wèn)題，應(yīng)先看清自變量的值所在的區(qū)間，再代入相應(yīng)的解析式求解．分段函數(shù)求值[精解詳析]

f(1)＝12＝1，f(－3)＝0，f[f(－3)]＝f(0)＝1，f{f[f(－3)]}＝f(1)＝12＝1.解

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