2020-2021學(xué)年寧夏銀川八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年寧夏銀川二十四中八年級（下）期末數(shù)學(xué)

試卷1.下列多項式不能用完全平方公式分解因式的是（）A.%2-- B.-0.01—0.2m—m22 4C.—y2+6y—9 D.4a2+12ab+9b22.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）3,A.B.D.若分式言有意義,則x的取值應(yīng)該滿足（）3,A.B.D.若分式言有意義,則x的取值應(yīng)該滿足（）B.“轉(zhuǎn)4.下列四個分式的運算中，其中運算結(jié)果正確的有（）4.0+：=二；②Q+bX；=Qaba+o b2+b2x2-y2x-y*a+b5.6.7.A.3個B.2個C.1個如圖，直線y=kx+b（k豐0）經(jīng)過點A（—2,4）,則不等式kx+b>4x2-y2x-y*a+b5.6.7.A.3個B.2個C.1個如圖，直線y=kx+b（k豐0）經(jīng)過點A（—2,4）,則不等式kx+b>4的解集為（）A.B.D.一個多邊形的內(nèi)角和是1260。，這個多邊形的邊數(shù)是（A.6B.7C.8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形A8CC的頂點4在軸上，已知8（-3,0）、C（2,0）,則點。的坐標(biāo)為（）A.(4,5)B.(5,4)(5,3)D.(4,3)28.A.AB//CDAB=8.A.AB//CDAB=DCAC1BDAC=BD順次連接四邊形ABCO各邊中點得四邊形EFGH,要使四邊形EFG”為矩形，應(yīng)添加的條件是（）.如圖，將AOAB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)80。，得到AOCD.若44=2Z.D=100°,則Na的度數(shù)是()D.30°A.50° B.60° D.30°.如圖，已知矩形ABCO中，E是AO上的一點，尸是AB上的一點，EF1EC,E.EF=EC,DE=4cm.矩形48co的周長為32an,則AE的長是()A.5cm B.6cm C.1cm D.8c?n.因式分解：2az+4a+2=..不等式2x+1<8的最大整數(shù)解是..若方程。=2有增根，則m的值為 .x-3 x-3.某種商品的進價為400元，出售時標(biāo)價為500元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但利潤率不低于10%,則至少可以打折..一個不透明的盒子里有"個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出〃大約是..如圖，AB是池塘兩端，設(shè)計一方案測量AB的距離，首先取一點C,連接AC,BC,再取它們的中點D,E,測得DE=15米，則4B=米..如圖，在中，4c=90。，以頂點B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交AB,BC于點、M,N,再分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D若4A=30°,則衿出=..在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點4(1,2),在y軸的正半軸上確定點P,使△40P為等腰三角形，則點P的坐標(biāo)為..解不等式組?“丁 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.—(%-3)>5

20.解分式方程:2 3X-1 2-6X20.解分式方程:2 3X-1 2-6X21.(1)計算:xx2-2x x-2'x2-42X-2(2)先化簡，再求值：(?+忌)+捻，其中。=夜+1.22.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC的三個頂點的坐標(biāo)分別為4(5,4),B(0,3),C(2,l).(1)回出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的44/G，并寫出點G的坐標(biāo)；(2)畫出將4B1G繞點G按順時針旋轉(zhuǎn)90。所得的A&B2G..隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便?某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次活動共調(diào)查了 人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整.(2)在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種方式中選一一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.數(shù)人?50505數(shù)人?505050774*1徵信支付寶銀行卡.在平行四邊形43co中，將△ABC沿AC對折，使點8落在B'處，4夕和CO相交于點。,求證：。4=0C..如圖，在Rt/kABC中，乙4cB=90。，過點C的直線MN〃/IB,。為AB邊上一點,過點。作DEJ.BC,交直線MN于E,垂足為尸，連接C。、BE.(1)求證：CE=AD-.(2)當(dāng)。在48中點時，四邊形BECO是什么特殊四邊形？說明你的理由..某社區(qū)去年購買了4、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買8種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元.(1)求去年購買一輛A種和一輛8種單車各需要多少元？(2)為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、8兩種型號單車的售價進行調(diào)整，A種單車售價比去年購買時提高了10%,8種單車售價比去年購買時降低了10%,如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛8種單車？.問題：如圖①，在RtAABC中，AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合)，將線段AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為;探索：如圖②，AABC^Rt△ADE^,AB=AC,AD=AE,將△ACE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點。落在BC邊上，試探索線段40,BD,CO之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCQ中，乙4BC=4ACB=ZXDC=45。若BD=9,CD=3,求AO的長.圖①圖②圖?答案和解析.【答案】A【解析】解：A、/一;*+；不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因2 4式分解；B、-0.01-0.2m-m2符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；C、-y2+6y-9符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解：。、4a2+12ab+9b2符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解.故選：A.能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：有三項，兩平方項的符號相同，另一項是兩數(shù)積的2倍.本題考查用公式法進行因式分解.能用公式法進行因式分解的式子的特點需熟記..【答案】B【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤：8、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；。、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B.根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可.此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合..【答案】D【解析】解：當(dāng)2X—3K0時，分式三有意義.2X—3即x#|時，分式有意義.故選：D.分母2x—3#0時，分式有意義.本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義..【答案】C【解析】解：①1+：=々，故①不正確；

abab②q+ = =白，故②不正確；bbbb2③：+:——?故③正確；x-y④^空竺=呼=。+從故④不正確；a+ba+b所以，上列四個分式的運算中，其中運算結(jié)果正確的有1個，故選：C.根據(jù)分式的加減法，乘除法，分式的約分法則，進行計算逐一判斷即可解答.本題考查了分式的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：觀察圖象知：當(dāng)x>-2時，kx+b>4,故選：A.結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象進行解答..【答案】D【解析】【分析】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵，即多邊形的內(nèi)角和=(n-2)x180°.設(shè)邊數(shù)為〃，由多邊形內(nèi)角和公式可列方程，可求得邊數(shù).【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，由題意可得：(n-2)x180°=1260°,解得n=9,???這個多邊形的邊數(shù)為9,故選：D.7.【答案】B【解析】解：?.?菱形ABCC的頂點A在y軸上，8(-3,0),C(2,0),:.AB=AD=BC,OB=3,OC=2,AB=AD=BC=OB+OC=5,???AD=AB=CD=5,???OA=7AB2-OB2=7s2-32=4,???點。的坐標(biāo)為(5,4).故選：B.首先根據(jù)菱形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)求出4。=AB=BC=5,再利用勾股定理求出OA的長度，進而得到點。的坐標(biāo).此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出OA的長度.【解析】解:???E、尸分別為A。、AB的中點，G、H分別為BC、C。的中點，EF//BD,S.EF=^BD,GH//BD,且GH=”D,EF//GH,且EF=GH,???四邊形ErG”是平行四邊形，當(dāng)4cJ_BD時，EF1GH,乙FEH=90°,??.□EFG”是矩形.當(dāng)4c= 時，EF=GH,.?REFG4是菱形.故選：C.根據(jù)中位線定理證明中點四邊形是平行四邊形，然后再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，得出當(dāng)四邊形的對角線互相垂直時，中點四邊形是矩形.根據(jù)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形，當(dāng)四邊形的對角線相等時，中點四邊形是菱形，排除D本題考查的是中點四邊形.解題時利用了矩形的判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形..【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知44=NC,N40C為旋轉(zhuǎn)角等于80。，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180。列出式子進行求解.【解答】解：???將AOAB繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)80。，Zj4=L.C?乙40c=80°,*?Z-DOC—80°-q,??乙4=2zD=100°,??4D=50°,vZC4-ZD4-ZDOC=180°,100°+50°+80--a=180°,解得a=50°,故選：A..【答案】B【解析】【分析】本題綜合考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.先證41EF=NEC。，再證aAEF絲△￡)￡1￡,然后結(jié)合題目中已知的線段關(guān)系求解即可.【解答】解：在尸和RtADEC中，EF1CE.乙FEC=90".Z.AEF+/.DEC=90".而NEC。+4DEC=90".:.Z.AEF=Z.ECD,在△赫卜與4CCE中，(Z.FAE=Z.EDC=90"{Z.AEF=乙ECD ,\EF=EC.-.^AEF^^DCE(AAS)..-.AE=CD,AD=AE+4.???矩形ABCD的周長為32cm.2(AE+ED+DC)=32,即2(24E+4)=32,整理得：2AE+4=16,解得：AE=6(cm).故選：B..【答案】2(a+l)2【解析】解：原式=2(。2+2a+1)=2(a+1產(chǎn)故答案為：2(a+l)2.原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..【答案】3【解析】解：2x+l<8,移項、合并同類項得：2x<7,不等式的兩邊都除以2得：x<|,.??不等式2x+1<8的最大整數(shù)解是3.根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的最大整數(shù)解即可.本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解鞫知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵..【答案】-3【解析】解：兩邊乘以(X-3)化為整式方程得：x=2(%—3)—m,?.?方程三=2-受有增根，x-3 x-3x=2(x—3)—m的解為x=3,???3=2x(3-3)-m,解得m=-3,故答案為：一3.利用增根的意義可以求解.本題考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是正確理解增根的含義..【答案】8.8【解析】解：設(shè)該種商品打x折銷售，依題意得：500x^-400>400X10%,解得：x>8.8,二至少可以打8.8折.故答案為：8.8.設(shè)該種商品打x折銷售，利用利潤=售價-進價，結(jié)合利潤率不低于10%,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵..【答案】20【解析】解：根據(jù)題意得2=30%,解得n=20,n所以這個不透明的盒子里大約有20個除顏色外其他完全相同的小球.故答案為20.根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%,然后根據(jù)概率公式計算n的值.本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當(dāng)實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率..【答案】30【解析】解：?：D是AC的中點，E是BC的中點，???DE是△ABC的中位線，???DE=-AB,2vDE=15米，:.AB=2DE=30米，故答案為：30.證明OE是AABC的中位線，根據(jù)中位線定理可得AB=2DE=30米.本題考查了三角形的中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.17.【答案【解析】解：由作法得8。平分41BC,ZC=90°,Z.A=30°,??LABC=60°,??Z.ABD=Z.CBD=30°,:.DA=DB,在RtABC。中，BD=2CD,:.AD=2CD,...Sabcd_1

S^ABD2故答案若利用基本作圖得8。平分乙4BC,再計算出ZABD=4CBD=30°,所以。A=DB,利用BD=2CC得到4。=2CD,然后根據(jù)三角形面積公式可得到沁的值.S^ABD本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段：作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)-18.【答案】(0,次)或(0,4)或(03)【解析】【分析】本題主要考查對線段的垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵.有三種情況：①以O(shè)為圓心，以。4為半徑畫弧交y軸于求出04即可；②以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交y軸于Pz，求出OP?即可;③作OA的垂直平分線交y軸于「3，^]AP3=OP3,根據(jù)勾股定理求出OP3即可.【解答】解：如圖:有三種情況:①以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交y軸于P1，則04=0P1="2+22=6;②以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交y軸于02，0P2=4,.P2(0,4);③作OA的垂直平分線交y軸于「3，則4P3=OP3,由勾股定理得：。。3=AP3=Vi2+(2-op3)2-...0P3=???P3(0，〉故答案為(0,遍)或(0,4)或(0息4,T、3x-l公19.【答案】解：( +i>—O,2x—(x-3)》5(2)解不等式①得：x<3,解不等式②得：x>2,所以不等式組的解集為2<x<3,在數(shù)軸上表示解集如下： ,+6 >?-5-4-3-2-1012345【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.20.【答案】解：去分母得：9x-3-2=-5,解得：%=0,經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解.

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗..【答案】解：（1）三十與華-二x(x+2)(%-2) 2x-2x(x—2)x-2x+2 2x-2x-2x+2-2=x-2XX-23（3（2）EQ—3CL+q2—])、+]3(q+1)+q—3q+1

(a+l)(a—1)a3cl+3+q—31

= a—1a4a1= Q—1CL當(dāng)。=&+1時，原式=懸72叵【解析】（1）先算除法，再算減法即可;（2）先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后將a的值代入化簡后的式子計算即可.本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的運算法則和運算順序..【答案】解：（1）如圖所示，△&B1G即為所求，其中點6的坐標(biāo)為（一2,-1）.（2）如圖所示，2cl即為所求.【解析】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.（1）分別作出三頂點關(guān)于原點的對稱點，再順次連接即可得；（2）分別作出點為、Bi繞點6按順時針旋轉(zhuǎn)90。所得的對應(yīng)點，再順次連接即可得.

.【答案】200【解析】解：(1)本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(45+15)4-(1-15%-30%-25%)=200(人)，用微信支付的人數(shù)為200x30%=60(人)，用銀行卡支付的人數(shù)為200x15%=30(人)，故答案為：200,補全條形統(tǒng)計圖如下：▲人數(shù)75604550305013銀行卡支付寶徵13銀行卡支付寶徵信O支付方式⑵把“微信”“支付寶”“銀行卡”三種方式分別記為A、B、C,畫樹狀圖如下：ABC/N/1\/NABCABCARC共有91種等可能的結(jié)果,其中小明和小亮兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有3種，???小明和小亮兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為g=i(1)用支付寶、及其他的人數(shù)和除以這二者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，即可解決問題；(2)畫樹狀圖，共有91種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可.此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合兩步或兩步以上完成的事件：解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24.【答案】證明：???△AB'C是由△ABC沿AC對折得到的圖形,Z.BAC=Z.B'AC,.?在平行四邊形A8C￡）中，AB//CD,?/.BAC=Z.DCA,/.DCA=/.B'AC,a0A=0C.【解析】由在平行四邊形4BCO中，將AABC沿AC對折，使點8落在B'處，即可求得Z.DCA=Z.B'AC,貝ij可證得0A=0C.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及折疊的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..【答案】(1)證明：vDELBC,：.乙DFB=90°,,:Z.ACB=90°,:./.ACB—乙DFB,-.AC//DE,vMN//AB,即CE〃/W,??四邊形4DEC是平行四邊形，??CE=AD；(2)解：四邊形BECO是菱形，理由如下：??D為AB中點，:.AD=BD,??CE=AD,??BD=CE?vBD//CE,??四邊形BECD是平行四邊形，vZ.ACB=90",。為AB中點，CD=BD,四邊形BECO是菱形.【解析】(1)先求出四邊形AOEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可：(2)求出四邊形8ECO是平行四邊形，求出CD=B。，根據(jù)菱形的判定推出即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力..【答案】解：(1)設(shè)購買一輛8型單車的成本為x元，則購買一輛4型單車的成本為(X-200)元，可得：15000y- 14000解得：x=700,經(jīng)檢驗x=700是原方程的解，700-200=500,答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；(2)設(shè)購買B型單車/?輛，則購買A型單車(60-ni)輛，可得：

700x(1-10%)m+500x(1+10%)(60-m)<34000,解得：m<12.5,m是正整數(shù)，??.m的最大值是12,答：該社區(qū)今年最多購買B種單車12輛.【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)數(shù)量=總價+單價列出關(guān)于x的分式方程；(2)根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合總成本不超過3.4萬元，列出關(guān)于川的一元一次