2020-2021學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)八年級（下）期末

數(shù)學(xué)試卷1.下列各式中，與戊是同類二次根式的是（）A.V4B.V8C.V12D.V242.以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊,其中能構(gòu)成直角三角形的是（）3.A.2,3,4B.4,5,6C.5,12,13D.5,6,7下列計算錯誤的是（）A.3V2+2V2=5V2B.V84-2=V2C.V2xV3=V6D.=V24.某校舉行課間操比賽，甲、乙兩個班各選出20名學(xué)生參加比賽，兩個班參賽學(xué)生的平均身高都為1.65m,其方差分別是S2=3.8,T 乙3.4,則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是（）A.甲班B.乙班C.同樣整齊D.無法確定5.6.)一次函數(shù)y=-3x+5的圖象不經(jīng)過的象限是第象限.（5.6.)A.一如圖，在中，如果44+4C=100。，則48的度數(shù)是（）A.50° B.80° C.100° D.130°.菱形的兩條對角線分別是6c/n,8cm,則菱形面積為（）A.18cm2 B.24cm2 C.36cm2 D.48cm2.要得到y(tǒng)=-3x-4的圖象，可把直線丫=一：》向（）A.左平移4個單位B.右平移4個單位C.上平移4個單位D.下平移4個單位9.下面的性質(zhì)中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）CA.四邊相等B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分10.如圖，在菱形A8CO中，對角線AC,8。相交于點CO,E是AB的中點，連結(jié)EO.若EO=2,則CO的長為（）23C.4D.5

04 1216二.如圖，正方形的邊長為4,P為正方形邊上一動點，運動路線A是AtCtCtBtA,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x,以點4、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是04 1216二A.22017A.220172201822019D.2202048121616x16x.如圖△48送2”^A2B2A3,△A3B3A4, ，△4JBn4l+i都是等腰直角三角形,其中點Ai“2, , An在X軸上，點82, ,%在直線y=x上，己知。&=1,則。42019的長是（）.函數(shù)y=a/x—1中,自變量x的取值范圍是 .如圖，已知一次函數(shù)、=kx+3和 yy=—x+b的圖象交于點P（2,4）,' \則關(guān)于x的不等式kx+3b的解是.

.如圖，從電桿離地面C處向地面拉一條長為8,”的鋼纜AC,測得地面A8與鋼纜AC的夾角為6(T(nCAB=60°),則電線桿C桿C到底部B的距離為m..如圖，正方形ABCQ的邊長為4,NZMC1的平分線交OC于點E,若點P、Q分別是和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是..計算：(}-2一(百一2)。一|一2夜I+VH..先化簡后求值："二+(“一》，其中》=四-.如圖，平行四邊形ABC。的對角線AC、80相交于點O,E尸過點。與A。、BC分別相交于點E、F,求證：0E=0F..中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了K面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:605040302010請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:605040302010(1)寫出扇形圖中a=%.并補全條形圖：(2)在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是個、個.(3)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x(度)與相應(yīng)電費y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)當月用電量為100度時，應(yīng)交電費 元；(2)當*2100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；(3)月用電量為260度時，應(yīng)交電費 元.100 200度）.如圖，有兩棵樹，一棵樹高AC是10米，另一棵樹高8。是4米，兩樹相距8米(即CD=8米)，一只小鳥從一棵樹的樹梢4點處飛到另一棵樹的樹梢8點處，則小鳥至少要飛行多少米？C D.已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A,(1)請你求出該正比例函數(shù)的解析式；(2)若這個函數(shù)的圖象還經(jīng)過點B(7n,7n+3),請你求出tn的值;(3)請你判斷點P(一|,l)是否在這個函數(shù)的圖象上，為什么？.如圖1,將一張矩形紙片A8CO沿著對角線8。向上折疊，頂點C落到點E處，BE交于點F.

DAB圖DAB圖2(1)求證：FB=FD；(2)若4B=3,AD=4,求線段尸。的長.(3)如圖2,過點。作CG〃BE,交BC于點G.求證：四邊形8FDG是菱形..如圖1,直線匕：y=kx+b經(jīng)過點A、B,OA=OB=3,直線，2：了=三%-2交丫軸于點C,且與直線，［交于點Q,連接0D.(1)求直線4的解析式；(2)求AOCD的面積；(3)如圖2,點尸是直線人上的一動點，連接CP交線段OD于點E,當4COE與4DEP的面積相等時，求點P的坐標；(4)在(3)的條件下，若點，為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點從使以￡＞、C、P、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點”的坐標；若不存在，請說明理由.答案和解析.【答案】B【解析】解：4、〃=2,故4不符合題意；8、V8=2\/2,故8符合題意；C、V12=2V3,故C不符合題意；。、V24=2V6,故。不符合題意：故選：B.化簡二次根式，可得最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得同類二次根式.本題考查了同類二次根式，先化簡成最簡二次根式，再比較被開方數(shù)得出答案..【答案】C【解析】解：4、22+32442,故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52*62,故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=132,故能構(gòu)成直角三角形：D、52+62*72,故不能構(gòu)成直角三角形.故選：C.欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+F=c2,那么這個三角形就是直角三角形..【答案】D【解析】解：A3V2+2V2=5V2,故本選項不符合題意；S.V84-2=2V24-2=V2,故本選項不符合題意；C.y/2xV3=V2x3=V6,故本選項不符合題意；。我+近=2或+&=2,故本選項符合題意：故選：D.先根據(jù)二次根式的加法法則，二次根式的乘法法則和除法法則進行計算，再逐個判斷即可.本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵.【解析】解：S%=3.8,S：=3.4,.q2)q2???參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是乙班，故選：B.根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定此題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好..【答案】C【解析】【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于0或是小于0.一次項系數(shù)一3<0,則圖象經(jīng)過二、四象限；常數(shù)項5>0,則圖象還過第一象限.【解答】解：v-3<0,???圖象經(jīng)過二、四象限；v5>0,???直線與y軸的交點在y軸的正半軸上，圖象還過第一象限.所以一次函數(shù)y=-3x+5的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.故選C..【答案】D【解析】解：?.?四邊形A8C。是平行四邊形，???Z.A=Z.C,???乙4+，C=100°,:.乙4=zC=50°,:?乙B=180°-Z,A=130°.故選：D.四邊形A8CZ)是平行四邊形，可得乙4=乙配又由乙4+乙。=100。，即可求得乙4的度數(shù)，繼而求得答案.此題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：?:菱形的兩條對角線分別是6a〃，8cm,八菱形面積為：1x6x8=24cm2.故選：B.菱形的面積等于對角線乘積的一半，據(jù)此計算即可.本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積計算公式，菱形面積=（其中以人是兩條對角線的長度）..【答案】D【解析】解：由“上加下減”的原則可知：把直線y=-,x向下平移4個單位得到直線3 Ay=——x—4.J4故選：D.直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：4平行四邊形和矩形的對邊相等，但四邊不一定相等，故A不符合題意：B.平行四邊形，菱形的對角線互相平行，但不一定相等，正方形和矩形的對角線相等，故8不符合題意；C.矩形對角線互相平分且相等但不互相垂直，故C不符合題意；D平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線都互相平分，故。符合題意；故選：D.根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)一一判斷即可.本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的有關(guān)對角線的性質(zhì)..【答案】C【解析】解：?.?四邊形A8CO是菱形，-.AC1BD,AB=CD,是AB的中點，:.AB=2EO,,:EO=2,：?AB—4,???CD=4.故選：c.根據(jù)菱形的性質(zhì)可得4CJ.BD,AB=CD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得4B=2EO=4,進而可得C。長.此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形對角線互相垂直，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半..【答案】B【解析】解：當點P由點A向點。運動時，y的值為0；當點P在。C上運動時，y隨著x的增大而增大；當點。在C8上運動時，y不變；當點P在B4上運動時，y隨x的增大而減小.故選：B.根據(jù)動點從點4出發(fā)，首先向點。運動，此時y不隨x的增加而增大，當點"在OC上運動時，y隨著x的增大而增大，當點p在C8上運動時，y不變，據(jù)此作出選擇即可.本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)），隨x的變化而變化的趨勢..【答案】B【解析】解：。&=1=2°,則必當=1,。42=2=21，則4B2=2,則必生=2，則。4=1+1+2=4=22,A3B3=OA3=4,則。4=8=23,則042019=22。叫故選：B.OAt=1=2°,利用y=x,逐次求出 =1.OA2=2=21,OA3=1+14-2=4=22,。4=8=23,即可求解.本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,通過逐次求出。4=21043=22,0A4=23…，通過找規(guī)律求解即可..【答案】x>1【解析】解：由題意得：x-l>0,解得：x>1,故答案為：x>1.根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，解不等式得到答案.本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】x>2【解析】解：當*>2時，kx+3>—X+b,即不等式kx4-3>-x+b的解集為x>2.

故答案為x>2.觀察函數(shù)圖象得到當x>2時，函數(shù)y=kx+3的圖象都在y=-x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+3>-x+b的解集為x>2.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合..【答案】4V3【解析】解：如圖，已知乙4BC=90。，乙4=60。，AC=8m,則乙4cB=30。.所以AB=：4C=4米.在Rt△ABC中，由勾股定理知：BC=\/AC2-AB2=V82-42=4百（m）.故答案是：4>/3.首先由“含30度角的直角三角形”的性質(zhì)求得48=4米：然后利用勾股定理來求8C的長度即可.本題考查了勾股定理的應(yīng)用及直角三角形的性質(zhì)，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖.領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用..【答案】2V2【解析】解：作。關(guān)于AE的對稱點D',再過。'作D'P'14。于P',??DD'1AE,/.AFD=Z.AFD',?AF=AF,Z.DAE=^CAE,DAF^AD'AF,??D'是。關(guān)于AE的對稱點，AD'=AD=4,?.C'P'即為DQ+PQ的最小值，??四邊形A8CD是正方形，Z.DAD'=45°,AP'=P'D',.?.在AP'D'中，P'D'2+AP'2=AD'2,AD'2=16,???AP'=P'D',2P'D'2=AD'2,即2P'C'2=16,aP'D'=2V2,即DQ+PQ的最小值為2a，故答案為：2V1過。作AE的垂線交AE于巴交AC于。'，再過。作由角平分線的性質(zhì)可得出D'是D關(guān)于AE的對稱點，進而可知D'P'即為DQ+PQ的最小值.本題考查了正方形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵..【答案】解：原式=4一1一2夜+3企=3+V2.【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡，進而合并得出答案.此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵..【答案】解：原式=Tx,:x(x+l)(x-l) x+1當X=&時，原式=送1=夜_1.【解析】本題可先把分式化簡，然后將X的值代入化簡后的式子求值即可.本題為分式先化簡再求值的問題，難度不大.19.【答案】證明：?.?4BCD為平行四邊形，:?AD”BC,0A=0C,:.Z.EAO=Z.FCO,Z-AEO=乙CFO,在A/E。和△CFO中，(LEAO=Z.FCO\z-AEO=Z-CFO(0E=OF???△4E0gA"0(44S),???OE=OF.【解析】要證明線段相等，只需證明兩條線段所在的兩個三角形全等即可.運用了平行四邊形的對角線互相平分以及平行四邊形的對邊平行.20.【答案】(1)25；補全的統(tǒng)計圖如下:(3)甯X1800=810(名).答：估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學(xué)有810名.【解析】【分析】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù):將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).也考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖與用樣本估計總體.(1)用1減去其他個數(shù)所占的百分比即可得到。的值，根據(jù)百分比求出人數(shù)再補全條形統(tǒng)計圖即可；(2)根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；(3)先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1800即可.【解答】解：(1)扇形統(tǒng)計圖中a=1-30%-15%-10%-20%=25%,設(shè)引體向上6個的學(xué)生有x人，由題意得嬴=就,解祗=5。?條形統(tǒng)計圖補充如下：6050403個4個5個衿7個及以上測試成績(2)由條形圖可知，引體向上5個的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5；共200名同學(xué)，排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個，故中位數(shù)為(5+5)+2=5(3)見答案.21.【答案】(1)60：(2)y=^x+10(x>100)；(3)140.【解析】解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當*=100時，y=60,故當月用電量為100時，應(yīng)交付電費60元；故答案為：60；(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,當x=100時，y=60；當x=200時，y=110.(100k+b=60解得.收=0.5(200k+b=110廨倚F=10所求的函數(shù)關(guān)系式為：y=ix+10(x>100)故答案為：y=^x+10(x>100)；(3)當x=260時，y=3x260+10=140???月用量為260度時，應(yīng)交電費140元，故答案為：140.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，當x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；(2)設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b,將(100,60),(200,110)兩點代入進行求解即可；(3)將x=260代入(2)式所求的函數(shù)關(guān)系式進行求解可得出應(yīng)交付的電費.本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力.注意自變量的取值范圍不能遺漏..【答案】解：如圖，大樹高為AC=l(hn,小樹高為8。=A'、、、、TOC\o"1-5"\h\z4m, '、、、、過8點作BE14C于E,則四邊形EBOC是矩形，E *5連接AB,：?EC=4m,EB=8m,AE=AC-EC=10-4=6(m),一 d \D在Rt△AEB中，AB=>JAE2+BE2=10(m),故小鳥至少飛行10m.【解析】根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出.本題考查正確運用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵..【答案】解：(1)由圖可知點做一1,2),代入y=kx得：-k=2,k=-2,則正比例函數(shù)解析式為y=-2x；(2)將點+3)代入y=-2%,得：-2m=m+3,解得：m=-1；(3)當x=-決寸，y=-2x(-1)=3*1,所以點P不在這個函數(shù)圖象上.【解析】⑴將點4(-1,2)代入y=匕求得火的值即可得；(2)將點B坐標代入函數(shù)解析式可得m的方程，解之即可得；(3)在所求函數(shù)解析式中求出x=-弓時y的值，看是否等于1即可得出結(jié)論.

本題主要考查待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.24.【答案】（1）證明：???四邊形A8CZ）是矩形，.-.AD//BC,??Z.ADB=乙CBD,由折疊知，LEBD=（CBD,:.Z.ADB=乙EBD,?,.BF=FD；(2)解：設(shè)4F=x,則FD=4—x,由(1)知，BF=FD,:.BF=FD=4—x,在HtZkABF中，32+x2=(4-x)2,_7%二_7%二一,8（3）證明：???FD//BG,DG//BE,二四邊形BFDG是平行四邊形，BF=DF,:BFDG是菱形.【解析】（1）先判斷出