《認識正比例》的教學設(shè)計

認識正比例》的教學設(shè)計《認識正比例》的教學設(shè)計范文《認識正比例》的教學設(shè)計1教學目標：1、結(jié)合具體實例，經(jīng)歷認識成正比例的量的過程。2、知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實例，并進行交流。3、對顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過程中，能進行有條理的思考。課前準備：實物投影、小黑板。教學過程一、問題情境1、師生談話：師：同學們，隨著社會的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車是越來越多，我想咱們很多同學都坐過汽車，你們知道汽車每小時行駛多少千米嗎？學生可能會有不同的意見，學生說的有道理就給予肯定，對超出150千米的進行安全教育。如：車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公路上一般限速120千米等。師：誰知道汽車上用什么記錄跑的距離呢？學生給不出，教師介紹。師：汽車有一個裝置，是專門記錄汽車行駛的路程的，這個裝置就是里程表。板書：里程表2、用課件展示教材上的問題情境，讓學生了解情境中的數(shù)學信息，并計算出汽車1小時行駛多少千米。啟發(fā)學生解釋計算的合理性。師：請大家看課件。課件展示汽車8點開始行駛到9點停止時里程表上數(shù)字的變化。師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？學生可能會說：汽車8點開始行駛，9點停車，行駛了1小時。汽車行駛時，里程表上的數(shù)字是8724千米，汽車停止時里程表上的數(shù)字是8814千米。3、提出問題（2）的要求師生共同完成。師：你們觀察的很仔細!它就是汽車的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計算出“汽車1小時行了多少千米嗎？”怎樣算？誰能說一說為什么這樣算？說的真好，請同學們算一算，這輛汽車1小時跑了多少千米？學生口算，教師板書：8814-8724=90（千米）4、讓學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？用小黑板出示空白表格。學生邊答，教師邊填數(shù)。師生共同完成表格。師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說：每增加1小時，路程就增加90千米；在這個過程中速度是不變的，都是每小時90千米。時間越長，所行駛的路程就越長。二、認識成正比例行程問題1、師：現(xiàn)在請大家寫出相對應的路程和時間的比，并求出比值。師生共同完成，板書結(jié)果：2、觀察寫出的比和求出的比值，交流發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的結(jié)果。師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能回答：比值都是90。比值都相等。比值就是汽車的速度。師：同學們說得很好，這個90，既是路程和時間的比，也是汽車的速度。師：我們以前學過路程、時間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度X時間二路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個關(guān)于路程、時間和速度的關(guān)系式，誰來說說是什么？3、 在教師的啟發(fā)下，由學生歸納出路程、時間和速度的關(guān)系式：路程／時間=速度（一定）學生說，教師板書。師：這個關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？預設(shè)：在這個關(guān)系式中路程和時間是變化的，速度是永遠不變的。師：速度永遠不變，就是說速度是一定的。在關(guān)系式后面寫出一定。4、 提出“議一議”的問題，鼓勵學生用自己的語言說明。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時間這兩種量成正比例。師：誰來說說在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？?購物問題1、 師：在行程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間增加，路程也就隨著增長；反之時間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程與時間的比值一定也就是速度一定。我們說路程和時間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學習的新知識：正比例。板書課題：正比例。2、 讓學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學生，寫出總價、數(shù)量和單價的關(guān)系式：總價／數(shù)量=單價（一定）師：在行程問題中，當速度一定時，路程與時間成正比例。生活中還有很多類似的問題，比如：購物問題。請大家看小黑板：小黑板出示：師：買一支自動筆1.6元，請同學們算一算買2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少錢？學生計算完后，指名說計算結(jié)果，教師填在表格中。得出下表：師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學生可能會說：買自動筆的數(shù)量越多，花的錢就越多。單價一定，也就是花的錢數(shù)和買自動筆支數(shù)比值一定。買自動筆的數(shù)量越少，花的錢就越少?；ǖ腻X數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。師：說得很好。那你能像路程問題一樣寫出一個式子表示總價、數(shù)量和單價之間的關(guān)系嗎？試一試！學生自主嘗試，然后指名交流，教師板書：3、提出“議一議”的問題，讓學生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。師：買自動筆的總價和買自動筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？誰能用一句話說出總價和數(shù)量的關(guān)系呢？4、師：請同學們分析一下上面的兩個例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？5、教師參照教材概括正比例關(guān)系：像上面兩個問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學書的第9頁請大家打開書，看書。讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？給學生一點時間讓其認真閱讀教材。6、提出：成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個條件？給學生充分發(fā)現(xiàn)的機會。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰來說一說兩個成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個條件？學生可能會說：這兩個量的比值一定。一個量擴大，另一個也按比例擴大，一個量縮小，另一個量也按比例縮小。這兩種量是關(guān)聯(lián)的。一個量擴大，另一個量也成倍數(shù)增加。三、嘗試應用讓學生看“試一試”中的題，先自己判斷并和同學交流，然后指名回答。重點指導學生用正比例的定義進行判斷。師：同學們說得很好，看來判斷兩個量是不是成正比例關(guān)系，只看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個量相除的商是不是一定。四、課堂練習1、練一練第1題。先讓學生自己判斷，再交流，說明判斷結(jié)果和理由。給學生用不同表述進行判斷的機會。2、教師談話并提出藍靈鼠的問題，讓學生舉例并說明理由。師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學交流一下。（學生可能會說出許多，只要合理，就給予肯定）3、練一練第2題，先自己填表，再判斷并用語言描述葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)的正比例關(guān)系?！墩J識正比例》的教學設(shè)計2教學目標：1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重難點：理解相關(guān)聯(lián)的兩個量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例。學情分析1．學生在學習本單元之前已經(jīng)學習了比和比例的有關(guān)知識，會解決按比例分配的簡單數(shù)學問題。2．有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。多媒體運用：ppt課件教學過程：一、教學例11、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。2、引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？根據(jù)學生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時間=速度（一定）5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的'比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）二、教學“試一試”1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。三、抽象表達正比例的意義1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2、啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式。四、鞏固練習1、 完成第63頁的“練一練”。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2、 做練習十三第1~3題。第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。五、 全課小結(jié)這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？《認識正比例》的教學設(shè)計3教學目標：1．使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2．讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3．讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重難點：重點：結(jié)合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。難點：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學準備：課件課時安排：第一課時課前設(shè)計：一、導入。談話：通過將近六年的數(shù)學學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、教學例1。1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？指名回答。談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？2．我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？3．仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應的兩個數(shù)的比值不變）提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學生回答，板書：二速度（一定）4．講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關(guān)系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）5．談話：這就是這節(jié)課我們所學習的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。再指名讀。提問：你能讀懂嗎？在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。三、 教學“試一試”1．出示“試一試”，學生自由讀題。2．要求學生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。3．學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。全班交流。板書：總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，二單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。四、 用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。比較例題和“試一試”的相同點。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？談話：這是正比例關(guān)系式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。五、 鞏固練習1．完成第63頁“練一練”。學生獨立思考并作出判斷，要用完整的