2021-2022學(xué)年浙江省紹興七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2021-2022學(xué)年浙江省紹興一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2007秋?宣城校級(jí)期中）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示+5的點(diǎn)的距離是（ ）A.3 B.-2 C.+2 D.8（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）在數(shù)3.14,近,n,0.3030030003-（每個(gè)3之間的0依次增加），1,胸中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）7A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）據(jù)報(bào)道：截至4月17日收獲4個(gè)項(xiàng)目的投產(chǎn)，總投資約為2320000000元.請(qǐng)將“2320000000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A.2.32X107B.23.2X108 C.2.32X109D.23.2X107（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）下列各對(duì)單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A.-1與工 B.2/與n/C.與-3〃"？D.fy與外？2（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）請(qǐng)看下列說(shuō)法，其中不正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1：（2）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)：（3）絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0；（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).（3分）（2016秋?南京期末）已知有理數(shù)a,b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（ ）a0JA.-a<0<bB.-b<a<0C.a<0<-bD.0<b<-a（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是（ ）A.0.265^a<0.275 B.0.2695^a<0.2705C.0.25?0.28 D.0.2695/W0.2705（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦原價(jià)”元，先降價(jià)20%后再降低m元，那么該電腦的現(xiàn)價(jià)為（ ）A.—（n-m）元B.（—n-tn）元C.（—n-in｝元D.（生”-〃）元TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5 4 5 5（3分）（2021秋?宜化區(qū)期中）如圖，表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是（ ）A.ab+bc B.c（b-d）+d（a-c）C.ad+ch-cd D.ad-ch（3分）（2008?黔東南州）觀(guān)察圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第〃個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)S為（ ）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)￡=1s=5 ￡=9 ?=1?A.3n~2 B.3m-1 C.4〃+1 D.4n~3二.填空題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）（3分）（2019秋?邵陽(yáng)縣期中）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是72，這個(gè)數(shù)是.3（3分）（2015?慶陽(yáng)）/正的平方根是.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為+2,點(diǎn)8與點(diǎn)A位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)C與點(diǎn)8的距離為5,則點(diǎn)C表示數(shù)為.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）單項(xiàng)式-苴的系數(shù)為x,次數(shù)為y,則盯的值為1（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)37+x=3時(shí)，代數(shù)式97+3x-7的值是.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）已知有理數(shù)a,b,c,其大小關(guān)系為：a<b<Q<c,化簡(jiǎn)代數(shù)式|a-加-|c-a|等于.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列式子①a+b；②a-b；③ab+三;④（1-a）（31）：⑤上也中結(jié)果為正的有（只填序號(hào)）.b a+1

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4 5（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）符號(hào)表示和，如￡田=々|+。2+。3+。4,則工3aii-1 i=l\o"CurrentDocument"5 5-E（2cn-3）-￡ai=.i=l i=l三.解答題（6小題，共46分）（8分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：⑴際+>/^?5；-l'°X2+（-2）34-4；3工-（-1）+22+（-1）：2 3 3 250-（工二）X（-6）2.9126（6分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）已知m,x,y滿(mǎn)足：①（x-5）2+5向=0；②-2a2與7//是同類(lèi)項(xiàng).（1）求zn,x,y的值；（2）求代數(shù)式Ix2+Gmy^+Sxy-9my2-37+3町的值（先化簡(jiǎn)，后求值）.（6分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是60厘米，已知第一條邊長(zhǎng)為a厘米，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊的2倍多3厘米，第三條邊長(zhǎng)是第一、二兩條邊長(zhǎng)之和，求笫四條邊長(zhǎng)為多少厘米？（8分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）出租車(chē)司機(jī)張師傅11月1日這一天上午的營(yíng)運(yùn)全在一條東西向的街道上進(jìn)行.如果規(guī)定向東為正，那么他這天上午載了五位乘客所行車(chē)的里程如下：（單位：km）：+8>-6>+3,-7,+1.（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，張師傅距出車(chē)地點(diǎn)的位置如何？（2）若汽車(chē)耗油為0.08〃如?，則這天上午汽車(chē)共耗油多少升？（8分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）從2012年4月1日起，廈門(mén)市實(shí)行新的自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量不超過(guò)10噸的部分超過(guò)10噸不超過(guò)20超過(guò)20噸的部分噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/每噸）2.23.34.4收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/每噸）2.23.34.4備注：①每月居民用水繳費(fèi)包括實(shí)際用水的水費(fèi)和污水處理費(fèi)兩部分；②以上表中的價(jià)格均不包括1元/噸的污水處理費(fèi).（1）某用戶(hù)12月份用水9噸，則該用戶(hù)需繳水費(fèi)多少元？（2）某用戶(hù)月用水量為膽噸，請(qǐng)用含機(jī)的代數(shù)式表示該用戶(hù)月所繳的水費(fèi).（10分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是6,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為10.（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為18,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P,R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P?追上時(shí)，R,P兩點(diǎn)所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)字是多少？（4）在（3）的條件下，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)P相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？BO A?? 02021-2022學(xué)年浙江省紹興一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）（3分）（2007秋?宣城校級(jí)期中）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示+5的點(diǎn)的距離是（ ）A.3 B.-2 C.+2 D.8【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的減法.【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值.【解答】解：V5-（-3）=8,，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示+5的點(diǎn)的距離是8.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法，熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）在數(shù)3.14,V2,Ji,O.3O3OO3OOO3-（每個(gè)3之間的0依次增加），.1,加中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）7A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)：算術(shù)平方根.【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；1是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；7炳=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有&，n,O.3O3OO3OOO3-（每個(gè)3之間的0依次增加），共3個(gè).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：it,21r等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010（X）1…，等有這樣規(guī)律的數(shù).（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）據(jù)報(bào)道：截至4月17日收獲4個(gè)項(xiàng)目的投產(chǎn)，總投資約為2320000000元.請(qǐng)將“2320000000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A.2.32X107B.23.2X108C.2.32X109D.23.2X107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).【解答】解：2320000000=2.32X1（）9.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10"的形式，其中1＜間＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定。的值以及〃的值.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）下列各對(duì)單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）-1與］ B.2a2與nJ C.與-D./y與孫？【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式.【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí).【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)）進(jìn)行解答.【解答】解：A.-1與工都是常數(shù)項(xiàng)，所以它們是同類(lèi)項(xiàng).故本選項(xiàng)不符合題意；22/與所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，所以它們是同類(lèi)項(xiàng).故本選項(xiàng)不符合題意：與-3〃機(jī)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，所以它們是同類(lèi)項(xiàng).故本選項(xiàng)不符合題意；7y與xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng).故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易錯(cuò)點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）請(qǐng)看下列說(shuō)法，其中不正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1;（2）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；（3）絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0；（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù).【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)：數(shù)感.【分析】分別根據(jù)倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義判斷即可.【解答】解：（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0,故原說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0和負(fù)數(shù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，0的相反數(shù)是0.所以不正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對(duì)值以及相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.（3分）（2016秋?南京期末）已知有理數(shù)a,人所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（ ）a0 J~A.-a<0<bB.-b<a<0C.a<0<-bD.0<b<-a【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較.【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出。、力的符號(hào)，再根據(jù)兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離判斷出-b與a的大小即可.【解答】解：?.7在原點(diǎn)的左側(cè)，b在原點(diǎn)的右側(cè)，."<0,b>Q,?：a到原點(diǎn)的距離小于b到原點(diǎn)的距離，二-b<a<0.故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的定義及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡(jiǎn)單.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)。的范圍是（ ）A.0.265，<0.275 B.0.2695?0.2705C.0.25Wa<0.28 D.0.2695，W0.2705【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】由于。的近似值為0.270,則由四舍五入近似可得。的取值范圍，即看萬(wàn)分位上的數(shù).【解答】解：由題意得，當(dāng)a滿(mǎn)足0.2695—V0.2705時(shí),得到的近似數(shù)為0.270.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，比較簡(jiǎn)單，容易掌握.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦原價(jià)〃元，先降價(jià)20%后再降低加元，那么該電腦的現(xiàn)價(jià)為（ ）A.—（〃-/W）元B.（―n-w）元C.（—n-w）元D.（魚(yú)?-〃）元5 4 5 5【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí).【分析】根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)義（1-降低的百分比）-降低的價(jià)格列式即可.【解答】解：根據(jù)題意知，該電腦的現(xiàn)價(jià)為（1-20%）n-m=（An-/n）元，5故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵理解題意，找到表示現(xiàn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系，并掌握代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范即可.A.ab+bc（3分）（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是（ ）A.ab+bcB.cCb-d）+d（。-c）

D.ad-chC.ad+cb-D.ad-ch【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專(zhuān)題】整式；幾何直觀(guān)；運(yùn)算能力.【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以得到該圖形的面積為ad+（b-d）c或bc+d（a-c）,然后化簡(jiǎn)即可.【解答】解：由圖可得，這個(gè)圖形的面積是：ad+（b-d）c=ad+bc-cd,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.（3分）（2008?黔東南州）觀(guān)察圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第〃個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)5為（ ）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)￡=1 s=5 ￡=9 x=13A.3n-2 B.3n-l C.4n+l D.4〃-3【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型.【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)是1,后邊是依次加4,則第〃個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（n-1）=4n-3.【解答】解：第〃個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（〃-1）=4〃-3.故選D【點(diǎn)評(píng)】此題注意根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步整理計(jì)算.二.填空題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）（3分）（2019秋?邵陽(yáng)縣期中）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是-12，這個(gè)數(shù)是-3.3 —4―【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.【解答】解：?.?一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是-1工，3這個(gè)數(shù)是：-3.4故答案為：-3.4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.（3分）（2015?慶陽(yáng)）J瓶的平方根是±2.【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)。的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得了=a,則x就是。的平方根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：；Jm=4???WA的平方根是±2.故答案為：±2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）數(shù)軸上4點(diǎn)表示的數(shù)為+2,點(diǎn)B與點(diǎn)A位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)C與點(diǎn)B的距離為5,則點(diǎn)C表示數(shù)為3或-7.【考點(diǎn)】數(shù)軸.【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.【分析】4到原點(diǎn)的距離是2,8到原點(diǎn)的距離也是2,則8表示的數(shù)是-2；到-2的距離是5的點(diǎn)所表示的數(shù)為-2-5=-7或-2+5=3.【解答】解：到原點(diǎn)的距離是2,點(diǎn)B與點(diǎn)A位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，.?.點(diǎn)8所表示的數(shù)為-2,到-2的距離是5的點(diǎn)的坐標(biāo)是-2+5=3或-2-5=-7.即點(diǎn)C所表示的有理數(shù)為3或-7.【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀(guān)，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）單項(xiàng)式-且且-的系數(shù)為x,次數(shù)為y,則盯的值為w-L【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【專(zhuān)題】整式：運(yùn)算能力.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義求出X、y的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【解答】解：???單項(xiàng)式-辿一的系數(shù)為X,次數(shù)為y,? ~-A.,y^4,3.'.xy=--X4=-3 3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)37+x=3時(shí)，代數(shù)式97+3x-7的值是2.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【專(zhuān)題】整體思想；整式；運(yùn)算能力.（分析］觀(guān)察37+x和9/+3x-7,貝ij97+3x-7=3（37+x）-7,把37+x的值整體代入即可.【解答】解：；37+、=3,：.9x2+3x-7=3（3f+x）-7=3X3-7=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)入手，尋找要求的代數(shù)式與題設(shè)之間的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）已知有理數(shù)mb,c,其大小關(guān)系為：a<b<0<c,化簡(jiǎn)代數(shù)式|a--|c-等于b-c.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法；整式的加減；絕對(duì)值.【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；整式；運(yùn)算能力.【分析】由a<bV0Vc,可得a-%V0,c-a>0,去絕對(duì)值合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【解答】解：由a<b〈O<c,可得。-人<0,c-a>0.\a-b\-\c-a\=b-a-（c-a）=b-a~c+a=b-c.故答案為：b-c.【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì).確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的性質(zhì)符號(hào)是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵.（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列式子①a+b；②a-%；③aH2；④（1-a）（h-1）；⑤上空中結(jié)果為正的有①④（只填序b a+1號(hào)）..————.4—!■>-2-10 1 7【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算：數(shù)軸.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出a,〃的范圍，即可做出判斷.【解答】解：根據(jù)題意得：-l〈aV0<l<bV2,.?.①a+6>0；?a-/><0：?ab+^-=a（b+工）<0；④（1-a）（6-1）>0；⑤上空<0,bb a+1則結(jié)果為正的序號(hào)為①④.故答案為：①④.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4 5（3分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）符號(hào)表示和，如￡的=41+42+。3+。4,則￡3a/i-1 i=l5 5-￡（2s-3）-￡ai=15.i=l i=l【考點(diǎn)】整式的加減.【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.【分析】根據(jù)題目的定義以及整式的加減運(yùn)算法則解決此題.\o"CurrentDocument"5 5 5【解答】解：工3aLz（2s-3）-￡aii=l i=l i=l=3。1+3。2+3。3+3。4+3。5-（2m-3+2s-3+2a3-3+2a4-3+2a5-3）-（01+02+03+04+05）=3。1+3。2+3。3+3。4+3〃5-2。1+3-2〃2+3-2〃3+3-2。4+3-2。5+3-a\-。2-。3-。4-〃5=15.故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.三.解答題（6小題，共46分）(8分)(2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算：(-3產(chǎn)-V71；-ll0X2+(-2)34-4：3工-(-A)+2?+(-A)；2 3 3 250-(1_^1二)X(-6)2.9126【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)：運(yùn)算能力.【分析】(1)利用立方根，算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論;(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；(3)利用加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算即可；(4)先算乘方，再利用分配律計(jì)算，最后做加減.【解答】解：(1)原式=-3+3-(-1)=-3+3+1=1;(2)原式=-1X2+(-8)4-4=-2+(-2)=-4；(3)原式=[3工+(-A)]+[21-(-A)]2 2 3 3=(34-工)+(22+_1)22 33=3+3=6；(4)原式=50-(二一X369126=50-(Zx36-llX36+-1-X36)=50-(28-33+6)=50-1=49.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用立方根，算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)以及使用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.(6分)(2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考)已知x,y滿(mǎn)足：①(x-5)2+5依|=0：②-與7a2尸是同類(lèi)項(xiàng).(1)求zn,x,y的值；(2)求代數(shù)式2j?+6陽(yáng)2+5刈-9"/-3/+3外的值(先化簡(jiǎn)，后求值).【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【專(zhuān)題】整式：運(yùn)算能力.【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)的意義求出x,m的值，利用同類(lèi)項(xiàng)的意義求出y的值：(2)先合并同類(lèi)項(xiàng)再將x,y的值代入計(jì)算即可.【解答】解：⑴V(x-5)2+5|w|=0,(x-5)220,51mli0,/.x-5=0,|w|=0.解得：x=5,m=Q.■:-2a2〃+i與7a2/是同類(lèi)項(xiàng)，.\y+l=3.解得：y=2.?**zn=0>x=5,y=2；(2)原式=(2-3)/+(5+3)xy+(6-9)my2=-f+8孫-3my2,當(dāng)》i=0,x=5,y=2時(shí)，原式=-52+8X5X2=-25+80=55.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值和偶次方的意義，同類(lèi)項(xiàng)的意義，利用非負(fù)數(shù)的意義求出x,，n的值，利用同類(lèi)項(xiàng)的意義求出y的值是解題的關(guān)鍵.(6分)(2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考)一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是60厘米，已知第一條邊長(zhǎng)為a厘米，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊的2倍多3厘米，第三條邊長(zhǎng)是第一、二兩條邊長(zhǎng)之和，求第四條邊長(zhǎng)為多少厘米？【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專(zhuān)題】整式；運(yùn)算能力.【分析】首先表示出第二條邊的長(zhǎng)度，然后表示出第三條邊的長(zhǎng)度，則周長(zhǎng)減去其它三邊的長(zhǎng)就是第四邊的長(zhǎng)度.【解答】解：第二條邊長(zhǎng)為（2a+3）厘米，第三條邊長(zhǎng)為：a+2a+3=（3a+3）厘米，第四邊長(zhǎng)為：60-。-（2a+3）-（3a+3）=（54-6a）厘米，，第四條邊長(zhǎng)為（54-6o）厘米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.（8分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）出租車(chē)司機(jī)張師傅11月1日這一天上午的營(yíng)運(yùn)全在一條東西向的街道上進(jìn)行.如果規(guī)定向東為正，那么他這天上午載了五位乘客所行車(chē)的里程如下：（單位：km）：+8,-6,+3,-7,+1.（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，張師傅距出車(chē)地點(diǎn)的位置如何？（2）若汽車(chē)耗油為0.08〃k/n,則這天上午汽車(chē)共耗油多少升？【考點(diǎn)】數(shù)軸；正數(shù)和負(fù)數(shù).【專(zhuān)題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車(chē)距離，可得答案.【解答】解：（1）+8-6+3-7+1=-1（千米）.答：張師傅最后就在汽車(chē)的出發(fā)點(diǎn)西邊1千米處；（2）|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+1|=25（千米），25X0.08=2（升）.答：這天上午共耗油2升.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法和正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是重點(diǎn)又是難點(diǎn).（8分）（2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考）從2012年4月1日起，廈門(mén)市實(shí)行新的自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量不超過(guò)10噸的部分超過(guò)10噸不超過(guò)20超過(guò)20噸的部分噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/每噸） 2.2 3.3 4.4備注：①每月居民用水繳費(fèi)包括實(shí)際用水的水費(fèi)和污水處理費(fèi)兩部分；②以上表中的價(jià)格均不包括1元/噸的污水處理費(fèi).(1)某用戶(hù)12月份用水9噸，則該用戶(hù)需繳水費(fèi)多少元？(2)某用戶(hù)月用水量為m噸，請(qǐng)用含機(jī)的代數(shù)式表示該用戶(hù)月所繳的水費(fèi).【考點(diǎn)】列代數(shù)式：有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專(zhuān)題】整式；符號(hào)意識(shí)；運(yùn)算能力.【分析】(1)用用水量乘以不超過(guò)10噸的部分對(duì)應(yīng)單價(jià)，再加上污水處理費(fèi)即可；(2)因?yàn)椋按笮](méi)有明確，所以分①mW10噸，②10<mW20噸，③m>20噸，三種情況，根據(jù)圖表的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：(1)9X2.2+1X9=28.8(元)，答：該用戶(hù)12月應(yīng)繳水費(fèi)28.8元.(2)當(dāng)時(shí)，該用戶(hù)所繳水費(fèi)為：2.2/n+/n=3.2m(元)；當(dāng)10<mW20時(shí)，該用戶(hù)所繳水費(fèi)為：2.2X10+3.3X(w-10)+m=(4.3m-11)元；當(dāng)m>20時(shí)，該用戶(hù)所繳水費(fèi)為：2.2X10+3.3X(20-10)+4.4Cm-20)+m=(.5.4m-33)元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式問(wèn)題，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)取值范圍分別進(jìn)行求解是本題的特點(diǎn).(10分)(2021秋?越城區(qū)校級(jí)月考)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是6,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為10.(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù) -4；(2)若數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為18,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 -8或10；(3)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P,R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P?追上時(shí)，R,尸兩點(diǎn)所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)字是多少？(4)在(3)的條件下，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)尸相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？BO A— ? 0【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)4表示的數(shù)和A、8之間的距離，結(jié)合圖中點(diǎn)8在原點(diǎn)左側(cè)可得點(diǎn)B表示的數(shù)：(2)分點(diǎn)C在點(diǎn)8左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)8右側(cè)兩種情況，列出方程求解；(3)根據(jù)速度差X時(shí)間=路程差，列出方程求解；(4)分點(diǎn)R在點(diǎn)P左側(cè)和點(diǎn)R在點(diǎn)P右側(cè)兩種情況，列出方程，解之即可.【解答】解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是6,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為10,由圖可知：點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)8表示的數(shù)為：6-10=-4,故答案為：-4；(2)VA,8兩點(diǎn)之間的距離為10,.?.點(diǎn)C不在線(xiàn)段4B上，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，6-x+(-4-x)=18,解得：x=-8；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，x-6+x-(-4)=18,解得：x=10,二點(diǎn)C表示的數(shù)為-8或10,故答案為：-8或10；(3)設(shè)，秒后，點(diǎn)/?追上點(diǎn)尸，由題意得：(5-3)t=6-(-4),解得：r=5,此時(shí)/?,P兩點(diǎn)所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)字是6+3X5=21；(4)運(yùn)動(dòng)/秒后，點(diǎn)尸表示的數(shù)為6+3f,點(diǎn)R表示的數(shù)為-4+5f,當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P左側(cè)時(shí),6+3/-(-4+5r)=2,解得：，=4,當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P右側(cè)時(shí)，(-4+5r)-(6+3/)=2,解得：t=6,二當(dāng)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)4或6秒時(shí)，與點(diǎn)P之間相距2個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況列方程.考點(diǎn)卡片.正數(shù)和負(fù)數(shù)1,在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的，，+”“_，，號(hào)叫做它的符號(hào).2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).3,用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量..數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大..相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)"-"號(hào)，結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-如a的相反數(shù)是-a, 的相反數(shù)是-(m+”)，這時(shí)機(jī)+〃是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)..絕對(duì)值(1)概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母“本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)。是正有理數(shù)時(shí)，。的絕對(duì)值是它本身公②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0.根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值..倒數(shù)(1)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地，a*—=1(aWO),就說(shuō)a(aWO)的倒數(shù)是上.a a(2)方法指引：①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”.正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要.倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的.②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒(méi)有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同.【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的相反 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上“-”即可數(shù)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：0沒(méi)有倒數(shù).7.有理數(shù)大小比較(1)有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及。的大小,利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.(2)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法.法則比較：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小..數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)..作差比較：若a-b>0,則a>b；若a-b<0,則a<b；若a-6=0,貝！Ia=b..有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即：a-b=a+(-b)(2)方法指引:①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào))；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù))；【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒(méi)有交換律.減法法則不能與加法法則類(lèi)比,0加任何數(shù)都不變,0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算..非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方偶次方具有非負(fù)性.任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0..有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算..湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解..分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算.4,巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便..近似數(shù)和有效數(shù)字（1）有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.（2）近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.（3）規(guī)律方法總結(jié)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些..科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成“Xl（r的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，〃是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【科學(xué)記數(shù)法形式：aXIO",其中“為正整數(shù)（2）規(guī)律方法總結(jié)：①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1:按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)〃.②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)..平方根（1）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（2）求一個(gè)數(shù)。的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.一個(gè)正數(shù)a的正的平方根表示為“?”，負(fù)的平方根表示為“正數(shù)a的正的平方根，叫做。的算術(shù)平方根，記作零的算術(shù)平方根仍舊是零.平方根和立方根的性質(zhì).平方根的性質(zhì)：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根..立方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0..算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于小即那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為(2)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).(3)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找..無(wú)理數(shù)(1)、定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).說(shuō)明：無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無(wú)限不循環(huán)小數(shù).如圓周率、2的平方根等.(2)、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別：①把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都寫(xiě)成小數(shù)形式時(shí)，有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，比如4=4.0,13=0.33333…而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，比如2=1.41420562.②所有的有理數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比；而無(wú)理數(shù)不能.(3)學(xué)習(xí)要求：會(huì)判斷無(wú)理數(shù)，了解它的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有n的數(shù)，如分?jǐn)?shù)n2是無(wú)理數(shù)，因?yàn)閚是無(wú)理數(shù).無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類(lèi)型(1)開(kāi)不盡的方根，如73,狗等.(2)特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.303003000300003…(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0).(3)含有n的絕大部分?jǐn)?shù)，如211.注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果.如WA是有理數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)..實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方.（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”.運(yùn)算法則：乘方和開(kāi)方運(yùn)算、暴的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等..運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算..運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度.17.列代數(shù)式（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫(xiě)，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái).④規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式.列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書(shū)寫(xiě).像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)，數(shù)與數(shù)相乘必須寫(xiě)乘號(hào)；除法可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化