2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)區(qū)園區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)區(qū)園區(qū)東沙湖實驗中學(xué)八年級

（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.垃圾分類人人有責(zé)，下列垃圾分類標(biāo)識是中心對稱圖形的是（1.垃圾分類人人有責(zé)，下列垃圾分類標(biāo)識是中心對稱圖形的是（）2.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A.全班學(xué)生周六晚上收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù)B.某品牌燈泡的使用壽命C.長江中現(xiàn)有魚的種類D.公民垃圾分類的意識.當(dāng)x=l時，下列分式無意義的是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.— B.— C.2 D.告X X X—1 x+1.若￡=主則華的值為（）\o"CurrentDocument"A.\ B.| C.| D.13 3 5 2.已知點4（-2,yi）,B（-l,y2）'C（3,y3）都在反比例函數(shù)丫=，的圖象上，則、1，丫2，丫3的大小關(guān)系正確的是（）A.yi<y2<y3B.y3<y2<7iC,y3<yi<yzD.y2<yx<y3.一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A.摸到紅球是必然事件A.摸到紅球是必然事件C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的菱形是正方形.摸到白球是不可能事件D.摸到紅球比摸到白球的可能性大B.矩形的對角線互相垂直D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8.如圖，8.如圖，QA8CO的對角線AC與80相交于點O,ABLAC,若48=4,AC=6,則8。的長是（）A.8B.A.8B.9C.10D.119.如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著.該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”.大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽,裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（）A.—A.—=3?、 62103。-1)=—B,警=3

x-1nx1、 6210D.3(x-l)=—10.如圖，在。ABCC中，AB=4,BC=8,4B=60。.分別以點8、。為圓心，大于長為

半徑畫弧，兩弧相交于點M、N,直線MN分別與A。、BC相交于點E、F,則EF的長為（）4/ -4I I A.^y/21 B.4 C.^V21 D.V13□□.若分式巖的值為0,則X=..在一個不透明的袋子中裝有"個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為：，那么〃的值是..順次連接矩形各邊中點，形成的四邊形是..若反比例函數(shù)y=?的圖象位于第一、第三象限，則X的取值范圍是.

.直線y=k1X+b與雙曲線y=^在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式g>k6+b的解集為..如圖，長方形ABCO中，E為BC的中點，將AABE沿直線AE折疊時點B落在點尸處，連接FC,若=18",則/。"=度..如圖，在△ABC中，/.ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm.將AABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得ADCE,直線D4、BE相交于點F.取BC的中點G,連接GF,則GF長的最大值為 cm.19.解方程：A3

x+l1..如圖，正方形瓷磚圖案中的陰影部分是四個全等且頂角為45。的等腰三角形.已知該瓷磚的面積是1加2,則中間小正方形的面積為19.解方程：A3

x+l1..先化簡，再求值：(1-^)-e-.其中a=&+l.某區(qū)對4800名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力頻數(shù)(人)頻率4.0<x<4.3200.104.3<%<4.6400.204.6<%<4.9700.354.9<%<5.2—0.305.2<x<5.510—(1)本次調(diào)查的樣本容量為;(2)將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬標(biāo)準(zhǔn)視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人？初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值).如圖，矩形ABC。的對角線AC、8。相交于點O,BEHAC,CE//DB.(1)求證：四邊形OBEC是菱形；(2)若4D=4,AB=2,求菱形O8EC的面積.F..在4x4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖①中畫出與^ABC成中心對稱的△A'B'C,對稱中心是點C；(2)在圖②中找一格點。，使得以A,B,C,。為頂點的四邊形是中心對稱圖形.①②①②.甲乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時間與甲加工服裝20件所用時間相同.(1)求甲每天加工服裝多少件？(2)甲乙兩人新接了200件服裝加工訂單，受供貨時間限制，二人都提高了工作效率，設(shè)甲提高后每天能加工機件，乙提高后每天加工的件數(shù)是甲的/倍(1.54k42),這樣兩人工作10天恰好能完成任務(wù)，求機的最大值..如圖，A40B的邊08在x軸上，且乙4BO=90。反比例函數(shù)y="x>0)的圖象與邊AO、A8分別相交于點C、D,連接BC.已知OC=BC,△BOC的面積為12.(1)求”的值；(2)若=6,求直線OA的函數(shù)表達式..【理解概念】一組鄰邊相等，且這組鄰邊所夾內(nèi)角的對角被對角線平分的四邊形叫做等平四邊形，這條對角線叫做等平對角線.(1)下列四邊形是等平四邊形的是.(1)下列四邊形是等平四邊形的是..(填序號)①平行四邊形；②菱形：③矩形；④正方形.【探索性質(zhì)】(2)如圖①，在等平四邊形A8C。中，BC=DC,AC平分NBAC.若4B>AD,則NB與4。有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.

【解決問題】（圖0）【解決問題】（圖0）(3)如圖②，四邊形4BCO中，BC=DC,4B4D=4BCD=90。.求證：四邊形ABC。是等平四邊形..在ZkABC中，AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180。)，點B的對應(yīng)點為點。，點C的對應(yīng)點為點E.(1)如圖，當(dāng)a=60°時，連接B。、BE,并延長BE交AD于點凡貝|BE=；(2)當(dāng)a=90。時，請畫出圖形并求出8E的長；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，過點。作OG垂直于直線A8,垂足為點G,連接CE.當(dāng)ND4G=NACB,且線段OG與線段AE無公共點時，請猜想四邊形AE8C的形狀并說明理由.備用圖備用圖備用圖備用圖答案和解析.【答案】B【解析】解：4不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；我是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；。.不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.故選：B.一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合..【答案】4【解析】解：A、調(diào)查全班學(xué)生周六晚上收看“新聞聯(lián)播”的次數(shù)，適合普查，故本選項符合題意：8、調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C、調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；力、調(diào)查公民垃圾分類的意識，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；故選：A.根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查..【答案】C【解析】解：4、當(dāng)％=1時，分式有意義，不符合題意；B,當(dāng)x=l時，分式有意義，不符合題意；C、當(dāng)x=l時，x—1=0,分式無意義，符合題意；￡＞、當(dāng)x=l,時，x+lHO,分式有意義，不符合題意：故選：C.直接利用分式有意義的條件分析得出答案.此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.【解析】解：???%=三,..3a=2b,2,：?a=qb,a+b 5-b-b~3故選：B.依據(jù)￡號,可得a=9,即可得出半="=4b3 3 bb3本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)項之積等于外項之積..【答案】D【解析［解：把點4(-2,yj,B(-l,y2),C(3〃3)代入反比例函數(shù)y=：的關(guān)系式得，y1=—1.5,y2=3,y3=1,曠2<%<丫3，故選：D.把點4(-2,yJ,B(-l,y2),。(3,丫3)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出、i，Yi,y3-比較得出答案.本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把點的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式是常用的方法..【答案】D【解析】解：4摸到紅球是隨機事件，故A選項錯誤；A摸到白球是隨機事件，故B選項錯誤；C根據(jù)不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故C選項錯誤；D根據(jù)不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故3選項正確；故選：D.利用隨機事件的概念，以及個數(shù)最多的就得到可能性最大分別分析即可.此題主要考查了隨機事件以及可能性大小，利用可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等得出是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：4、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故4選項不符合題意;8、矩形的對角線相等，故8選項不符合題意；

C、對角線相等的菱形是正方形，故C選項符合題意；。、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，故。選項不符合題意：故選：C.利用菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定和矩形的性質(zhì)依次判斷可求解.本題考查了正方形的判定，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：???0ABC。的對角線AC與B。相交于點O,:.BO=DO,AO=CO,"AB1AC,AB=4,AC=6,??BO=V32+42=5,BD=2B0=10,故選：C.利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長，進而可求出BD的長.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單..【答案】C【解析】解：???這批椽的價錢為6210文，這批椽有x株，???一株椽的價錢為縉文，又?.?每株椽的運費是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，6210

"3("1)=一^―?故選：C.利用單價=總價+數(shù)量，可求出一株椽的價錢為皇文，結(jié)合“少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢”，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出分式方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：由作法得EF垂直平分8。，???FB=DF,連接3。交E尸于。點，過。點作于"，連接。F,如圖，則08=。。，EF1BD,???四邊形ABCD為平行四邊形，-.AB//CD,AD//BC,CD=AB=4,??乙DCH=/.ABC=60°,在Rt 中，???CH=\CD=2,DH=V3CW=2V3,設(shè)BF=x,則。尸=x,FH=10-x,在RtACFH中，(10-x)2+(2V3)2=x2,解得x=g,在RtADBH中,BD=J(2場2+io2=4夕，?.OB=2V7,在RtABO尸中，OF=J(g)2-(2近)2=嚶,:AD]IBC,:.乙EDO=乙FBO,在^DOEf11ABOF中，/.EDO=Z.FBOOD=OB,^EDO=乙FBO：?ADOE3BOF(ASA),??OE=OF,4V21???EF=2OF=-g—.故選：A.由作法得EF垂直平分BD,連接8。交E尸于。點，過D點作DH上BC于H,連接OF,如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OB=OD,EF1BD,FB=FD,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB//CD,AD//BC,CD=AB=4,所以4DCH=Z.ABC=60°,接著分別計算出CH=2,DH=26,設(shè)BF=x,則DF=x,FH=10-x,在Rt△DFH中利用勾股定理得到(10—刀尸+(2代/=/,解得》=言，再計算出8。=477,OF=嚕,然后證明△DOE/4BOF得到OE=。尸，從而得到5 5EF的長.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段).也考查了平行四邊形的性質(zhì).【解析】解：???分式甕的值為0,x+3=0且x—2x0,x—3.故答案為：-3.直接利用分式的值為零則分子等于零且分母不等于零，進而得出答案.此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個條件不能少..【答案】6【解析】解：根據(jù)題意得2=J,n3解得〃=6,經(jīng)檢驗：n=6是分式方程的解，所以口袋中小球共有6個.故答案為：6.根據(jù)概率公式得到2=然后利用比例性質(zhì)求出〃即可.n3本題考查了概率公式：隨機事件4的概率P(4)=事件4可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)..【答案】菱形【解析】解：連接AC、BD,???四邊形A8CO為矩形，:.AC=BD,"AH=HD,AE=EB,.?.EH是△48。的中位線，EH=；BD,同理，F(xiàn)G=”D,HG=^AC,EF=^AC,EH=HG=GF=FE,???四邊形EFG”為菱形，故答案為：菱形.連接AC、BD,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到4c=BC,根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理解答即可.本題考查的是矩形的性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理的應(yīng)用，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分.14.【答案】k<2【解析】解：???反比例函數(shù)y=W的圖象位于第一、第三象限，2—/c>0,解得k<2,故答案為：k<2.根據(jù)反比例函數(shù)y=?的圖象位于第一、第三象限，可知2-k>0,從而可以求得k的取值范圍.本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是知道：當(dāng)反比例函數(shù)圖象位于第一、第三象限時，k>0..【答案】xV—2或0<xV3【解析】解：???直線y=k6+b與雙曲線y=§在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的交點的橫坐標(biāo)是一2和3,:?關(guān)于x的不等式組>k]X+b的解集是亢<一2或0V%<3,X故答案為：x<-2或0<x<3.先根據(jù)圖象得出兩函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)，根據(jù)交點的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較好，用了數(shù)形結(jié)合思想..【答案】36【解析】【分析】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；求出NECF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.由折疊的性質(zhì)得：FE=BE,Z.FAE=/.BAE,/LAEB=LAEF,求出/BAE=4凡4E=36。，由直角三角形的性質(zhì)得出乙4EF= =54。，求出nCEF=72。，求出尸E=CE,由等腰三角形的性質(zhì)求出4ECF=54。，即可得出4DCF的度數(shù).【解答】解：???四邊形ABCQ是長方形，:.4BAD=4B=/.BCD=90°,由折疊的性質(zhì)得：FE=BE,Z.FAE=/.BAE,/.AEB=lAEF,vZ.DAF=18°,1??Z.BAE=^.FAE=^x(90°-18°)=36°,??^AEF=ZAEB=90°-36°=54°,??Z,CEF=180°-2x54°=72°,??E為8c的中點，:.BE—CE???FE=CE,i??乙ECF=1x(180°-72°)=54°,??乙DCF=90°-Z.ECF=36°；故答案為36..【答案】4【解析】解：取AB的中點”，連接HG、HF,如圖:??△DEC是由△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)得到，:.CE=CB,CD=CA,乙BCE—乙ACD,設(shè)NBCE=Z.ACD=a,貝Ij/CBE=4CEB=Z.C4D="DA=90-在四邊形BCDF^,Z.BFA=360°-4BCD-"DA-乙CBE=360°-(90°+a)-2(90°a)=90°,在中，AACB=90°,BC=4cm,AC=3cm,**AB=5ctti,RthABF^9HF=^AB=§cm,%-HG是AZBC中位線，1 3??HG=-AC=-cm,而FGWHF+HG=4cm,?.當(dāng)F、H、G在一條直線上時，F(xiàn)G最大，最大值為“尸+HG=4cm,故答案為：4.設(shè)4BCE=NACD=a,可得nCBE=4CEB=NC4D=4CCA=90。一ga,根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得/BFA=90",取AB的中點H,連接HG、HF,則HG=

AC,HF=^AB,繼而可得FGWHG+HF,即可得到答案.本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及勾股定理、中位線定理，構(gòu)建以FG為邊的三角形，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出尸G的長度范圍是解題的關(guān)鍵..【答案】3-2V2【解析】解：如圖，作大正方形的對角線，作小正方形的對角線并延長交大正方形各邊于中點，設(shè)小正方形的邊長為x/n,則大正方形的邊長為gx+V2x+ =(1+V2)xm,??,瓷磚的面積是lm?,???大正方形的邊長為1m，即(1+夜)x=1,解得x=y/2—1,中間小正方形的面積為(夜-I)2=3-2vL故答案為：3-2夜.作大正方形的對角線，作一條小正方形的對角線并延長交大正方形各邊于中點，由圖形可知，小正方形的邊長加對角線的長度剛好等于大正方形的邊長，列方程求解小正方形邊長即可求解.本題主要考查正方形和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出小正方形邊長和大正方形邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】解：方程兩邊同乘(x-l)(x+1),得x(x+1)-3(x—1)=(x—l)(x+1),化簡，得x—3x+3——1,解得x=2,檢驗：當(dāng)x=2時，(x-1)(%+1)H0,x=2是原分式方程的解.【解析】找出分式方程的最簡公分母為(x+l)(x-l),去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解.此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根..【答案】解：原式=0+里工aaa—1aa("I?_1a—11當(dāng)a=V2+1時,原式=島五=a=竽【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值.此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21.【答案】600.05200【解析】解：(1)20-5-0,10=200(A).故答案為：200；(2)200x0.3=60(人)，10+200=0.05,補全的頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖如下:視力頻數(shù)(人)頻率4.0<x<4.3200.143sx<46400.24.6<x<4,9700.354.9<x<5.2600.35.2<x<5.5100.05初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值)(3)4800X(0.3+0.05)=1680(人)，答：全區(qū)4800名初中畢業(yè)生中達到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有1680人.⑴根據(jù)頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，視力再4.0<x<4,3的頻數(shù)20人，占樣本容量的10%,可求出樣本容量；（2）求出“4.9<%<5.2”的頻數(shù)，即可補全頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖；⑶求出樣本中視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)所占的百分比即可估計總體中視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù).本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率是正確計算的前提.22.【答案】證明：（1）?.?8E〃AC,CE//DB,???四邊形OBEC是平行四邊形，???四邊形A8c。是矩形，1AOC=^ACf08=”。，AC=BD,:.OB=0C,四邊形OBEC是菱形；（2）???AD=4,AB=2,,e?S矩砌BCD=4X2=8,"Saobc=3s矩形abcd=2，二菱形OBEC的面積=2Saobc—至【解析】（1）先由已知條件證明四邊形OBEC是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出OB=OC,由菱形的判定方法即可得出結(jié)論；（2）先求出Saobc= 矩力%bcd=2,即可求解。本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）如圖①，為所作;（2）如圖②，四邊形4C8O為所作.【解析】（1）作A點和8點關(guān)于C點的對稱點得到A、4：（2）把8點向上平移2個單位得到D點，則四邊形ACBD為平行四邊形.本他考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)

后的圖形..【答案】解：(1)設(shè)甲每天加工服裝x件，則乙每天加工服裝(x+1)件，依題意，得：型=名，X無+1解得：x=5,經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意.答：甲每天加工服裝5件.(2)依題意，得：10m+10km=200,20v20>0,l+/c>0,m隨女值的增大而減小，.?.當(dāng)k=1.5時，力取得最大值，最大值=^=8.答：機的最大值為8.【解析】(1)設(shè)甲每天加工服裝x件，則乙每天加工服裝(x+1)件，根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率結(jié)合乙加工服裝24件所用時間與甲加工服裝20件所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間，即可得出機關(guān)于上的函數(shù)關(guān)系式，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出〃，的最大值.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確找出相關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式.25.【答案】解：(1)如圖，過C作CE1OB于E,1OC=BC,4⑶。。的面積為12.??OE=BE,S&OCE=6,Bp||fc|=6,又?.?k>0,??k=12；vZ.ABO=(CEO=90°,aCE//AB,又YE為03的中點，???C為AO的中點，的面積為12.設(shè)C(a,r),則點B(2a,0),

W(6+》xa=12,??CL=3,即C(3,4),設(shè)OA的表達式為y=k，x,則4=3kl即《=p???直線OA的函數(shù)表達式為y=1x.【解析】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.(1)過C作CE_LOB于E,依據(jù)Sa"e=6,即可得到k=12；(2)設(shè)C(a,?),則點B(2a,0),C(2a,6，依據(jù)ABAC的面積為12,可得(6+$Xa=12,即可得出C(3,4),進而得到直線OA的函數(shù)表達式為y=gx.26.【答案】@@【解析】解：(1)???菱形和正方形都具有四邊相等，對角線平分每一組對角的性質(zhì)，??菱形和正方形都是等平四邊形，TOC\o"1-5"\h\z故答案為：②④； 。/\尸(2"B+/.ADC=180。.理由如下： \'\如圖①，過點C作CE1AB于E,作CF14C交AO的延長線 弋j才??CE=CF,%-ZCEB=ZF=90°,BC=DC, 力:.Rt4CBE三Rt4CDF(HL), (圖①):.乙B=(CDF,：/.CDF+Z.ADC=180°, F. C(NB+/ADC=180°； ：(3)如圖②，過點C作CE1AB于E,作CFJ.4D交AO的延長“廣^ / ：\線于F， / \\則4CEB=4CEA=4/=90°, / \ \v/.BAD=乙BCD=90°, L/ ： \/.BAD+乙BCD=180",（圖⑵）

V乙BAD+乙BCD+Z.B+lADC=360",Z.B+/.ADC=180°,.:乙CDF+乙ADC=180",:.乙B=乙CDF,在4CBFfllACCF中，(/.CEB=ZFZB=乙CDF,(BC=DC??△CBEgACDF(AAS),-CE=CF,"CE1AB,CFLAD,4CAB=/.CAD,AC平分NB/W,??BC=DC,???四邊形ABC。是等平四邊形.(1)根據(jù)”等平四邊形”的定義，結(jié)合菱形和正方形的性質(zhì)即可判斷菱形和正方形都是等平四邊形;(2)過點C作CEJ.4B于E,作CF_LAD交4。的延長線于F,可證得Rt△CBE三Rt△CDF(HL),即可得出答案；(3)過點C作CE_LAB于E,作CF_LAD交AO的延長線于E可證得△CBE名△CDF(44S),再運用角平分線的判定定理即可證得結(jié)論.本題是四邊形綜合題，考查了正方形、菱形、矩形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定等知識，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)、角平分線性質(zhì)和判定，理解并運用新定義是解題關(guān)鍵.27.【答案】36一4【解析】解：(1)MA