粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件

粉末材料的成形與燒結(jié)技術(shù)粉末材料的成形與燒結(jié)技術(shù)1引言

粉末成形與燒結(jié)技術(shù)是將材料制成粉末(或采用經(jīng)適當(dāng)加工的天然礦物)，經(jīng)加壓（或無壓）成形后，再通過燒結(jié)（常壓或加壓）得到接近理論密度的材料或孔隙可控的多孔材料的工藝方法，是粉末冶金、陶瓷工程的基本工藝。粉末成形與燒結(jié)實(shí)踐可追溯到8000年前的新石器時(shí)代，那時(shí)原始人類已開始用一些富含鐵元素的粘土燒制一些陶器。在3000多年前的商周時(shí)期，出現(xiàn)了原始瓷器。約2500～3000年前，埃及人就制得海綿鐵，并鍛打成鐵器;在同期(春秋末期)我國(guó)也出現(xiàn)了同樣的技術(shù)。引言2公元3～4世紀(jì)，印度人用海綿鐵鍛打的方法制造了“德里鐵柱”(高7.2m,重6.5t)和“達(dá)爾鐵柱”(高12.5m,重7t)。19世紀(jì)出現(xiàn)Pt粉的冷壓、燒結(jié)、熱鍛工藝。1909年，W.D.Coolidge發(fā)明電燈鎢絲，標(biāo)志著現(xiàn)代粉末冶金技術(shù)的開始。目前，粉末成形與燒結(jié)技術(shù)已在高溫材料、結(jié)構(gòu)陶瓷、日用和建筑陶瓷、功能陶瓷、軸承材料、超硬耐磨材料、金屬結(jié)構(gòu)材料及功能材料、復(fù)合材料等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。公元3～4世紀(jì)，印度人用海綿鐵鍛打的方法制造了“德里鐵柱”3提要本章重點(diǎn)是粉末壓制成形的基本理論、粉末特殊成形的基本方法和特點(diǎn)，粉末體燒結(jié)的基本原理。

難點(diǎn)是粉末壓制理論、粉末位移規(guī)律，粉末燒結(jié)熱力學(xué)。通過本章學(xué)習(xí)：①要求掌握粉末成形與燒結(jié)的一般概念,粉末壓制基本規(guī)律,粉末燒結(jié)基本原理；②了解粉末特殊成形技術(shù)；③知道粉末膠凝固化概念和基本方法。提要4參考文獻(xiàn)[1]黃培云主編.《粉末冶金原理》.冶金工業(yè)出版社,1997,11[2]吳成義等編著.《粉體成形力學(xué)原理》.冶金工業(yè)出版社,2003,9[3][英]理查德J.布魯克主編.清華大學(xué)新型陶瓷與精細(xì)工藝國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室譯.材料科學(xué)與技術(shù)叢書（第17A卷、第17B卷）：《陶瓷工藝》.科學(xué)出版社,1999,6參考文獻(xiàn)5商

西周

半坡德里鐵柱商西周半坡德里鐵柱6粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件7粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件8粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件9粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件10粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件11粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件12PTC

壓敏

PTC壓敏13粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件14粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件15粉末冶金制品的基本過程制粉、粉末預(yù)處理、成形、燒結(jié)、制品后處理等。第一節(jié)粉末成形與燒結(jié)概述粉末冶金制品的基本過程制粉、粉末預(yù)處理、成形、燒結(jié)、16主要成形工藝分類壓力成形（1）剛性模壓制（2）等靜壓成形（3）爆炸成形增塑成形（1）粉末軋制（也可不用增塑劑）（2）粉末擠壓（3）粉末注射成形（4）車坯、滾壓漿料成形（1）注漿成形（2）流延成形（3）電泳成形（4）直接凝固成形（5）凝膠注模成形其他成形噴射成形等主要成形工藝分類漿料成形17主要燒結(jié)方法分類無壓燒結(jié)固相燒結(jié)、液相燒結(jié)、反應(yīng)燒結(jié)等。(可在空氣、保護(hù)氣氛或真空中進(jìn)行)加壓燒結(jié)熱壓（固相、液相）、熱等靜壓（固相、液相）、粉末鍛造等?？稍诳諝?、保護(hù)氣氛或真空中進(jìn)行。活化燒結(jié)物理活化燒結(jié)、化學(xué)活化燒結(jié)。主要燒結(jié)方法分類18粉末退火提純，軟化粉末，穩(wěn)定粉末結(jié)構(gòu)，粉末鈍化；混粉、合批，使成分均勻；物理法與化學(xué)法；粉末混合制粒小顆粒制成大顆粒，改善流動(dòng)性；成型劑潤(rùn)滑劑、粘接劑、造孔劑；加壓與脫模壓制力、壓制速度；保壓時(shí)間；脫模力；第二節(jié)粉末壓制成形粉末退火提純，軟化粉末，穩(wěn)定粉末結(jié)構(gòu)，粉末鈍化；混粉、合批，19壓制前粉末要經(jīng)過預(yù)處理，預(yù)處理包括：粉末退火、篩分、混合、制粒、加潤(rùn)滑利等。退火：目的：除雜、消除加工硬化、鈍化。退火溫度根據(jù)金屬粉末的種類而不同，通常為該金屬熔點(diǎn)的0.5~0.6Tm。制粒：制粒是將小顆粒顆粒粉末制成大顆?；驁F(tuán)粒的工序，常用來改善粉末的流動(dòng)性。在硬質(zhì)合金生產(chǎn)中，為了便于自動(dòng)成形，使粉末能順利充填模腔必須先制粒?；旌希夯旌弦话闶侵笇煞N或兩種以上不同成分的粉末混合均勻的過程。有時(shí)候，為了需要也將成分相同而粒度不同的粉末進(jìn)行混合，這種過程稱為合批。壓制前粉末要經(jīng)過預(yù)處理，預(yù)處理包括：粉末退火、篩分、混合、制20一、金屬粉末的壓坯強(qiáng)度壓坯強(qiáng)度是指壓坯反抗外力作用保持其幾何形狀和尺寸不變的能力，是反映粉末質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要標(biāo)志之一。粉末顆粒之間的聯(lián)結(jié)力大致可分為兩種：(1)粉末顆粒之間的機(jī)械嚙合力

粉末的外表面呈凹凸不平的不規(guī)則形狀，通過壓制，粉末顆粒之間由于位移和變形可以互相楔住和鉤住，從而形成粉末顆粒之間的機(jī)械嚙合，這是使壓坯具有強(qiáng)度的主要原因之一。(2)粉末顆粒表面原子之間的引力

在金屬粉末處于壓制后期時(shí)，粉末顆粒受強(qiáng)大外力作用而發(fā)生位移和變形，粉末顆粒表面上的原子就彼此接近，當(dāng)進(jìn)入引力范圍之內(nèi)時(shí)，粉末顆粒便由于引力作用而聯(lián)結(jié)，粉末的接觸區(qū)域越大其壓坯強(qiáng)度越高。一、金屬粉末的壓坯強(qiáng)度壓坯強(qiáng)度是指壓坯反抗外力作用保持其幾21壓坯強(qiáng)度的測(cè)定（1）抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)用壓坯試樣ASTM標(biāo)準(zhǔn)是：寬12．7mm，厚6．35mm，長(zhǎng)31．75mm(中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB5319—85：12×6×30mm)。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定裝置上測(cè)出破斷負(fù)荷，根據(jù)下列公式計(jì)算：壓坯強(qiáng)度的測(cè)定（1）抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)用壓坯試樣ASTM標(biāo)準(zhǔn)是：22（2）壓潰強(qiáng)度的測(cè)試方法。這種壓潰強(qiáng)度是粉末冶金軸套類零件的特有的強(qiáng)度性能表示方法。測(cè)定時(shí)，將功套試樣放在兩個(gè)平板之間，逐漸增加負(fù)荷直到試祥出現(xiàn)裂紋而負(fù)荷值不再上升為止。此時(shí)，所指的壓力即為壓潰負(fù)荷，按下列公式計(jì)算得的尺值即為徑向壓潰強(qiáng)度：（2）壓潰強(qiáng)度的測(cè)試方法。這種壓潰強(qiáng)度是粉末冶金軸套類零件的23（3）測(cè)定邊角穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)——將直徑12．7mm厚6．35mm的圓柱狀壓坯裝入14目的金屬網(wǎng)制鼓筒中，以87r／min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)1000轉(zhuǎn)后，測(cè)定壓坯的質(zhì)量損失率來表征壓坯強(qiáng)度：在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)中，質(zhì)量減少率越小，壓坯的強(qiáng)度越好。（3）測(cè)定邊角穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)——將直徑12．7mm厚6．324二、金屬粉末壓制時(shí)的位移與變形粉末在壓模內(nèi)經(jīng)受壓力后就變得較密實(shí)且具有一定的形狀和強(qiáng)度，在壓制過程中，粉末之間的孔隙度大大降低，彼此的接觸顯著增加。也就是說，壓制過程中出現(xiàn)了位移和變形。1．粉末的位移

粉末在松裝堆集時(shí)，由于表面不規(guī)則相互搭架而形成拱橋孔洞的現(xiàn)象，叫做搭橋。

當(dāng)施加壓力時(shí)，粉末體內(nèi)的拱橋效應(yīng)遭到破壞，粉末顆粒便被此填充孔隙，重新排列位置，增加接觸。二、金屬粉末壓制時(shí)的位移與變形粉末在壓模內(nèi)經(jīng)受壓力后就變得252．粉末的變形粉末體在受壓后體積大大減少．這是因?yàn)榉坌g(shù)在壓制時(shí)不但發(fā)生了位移，且發(fā)生了變形，粉末變形可能有三種情況：(1)彈性變形外力卸除后粉末形狀可以恢復(fù)原形。(2)塑性變形

壓力超過粉末的彈性極限，變形不能恢復(fù)原形。壓縮銅粉的實(shí)驗(yàn)指出，發(fā)生塑性變形所需要的單位壓制壓力大約是該材質(zhì)彈性極限的2.8—3倍。金屬的塑性越大，塑性變形也就越大。(3)脆性斷裂

單位壓制壓力超過強(qiáng)度極限后，粉末顆粒就發(fā)生粉碎性的破壞。當(dāng)壓制難熔金屬如w、Mo或其化合物如WC、Mo2C等脆性粉末時(shí)，除有少量塑性變形外，主要是脆性斷裂。2．粉末的變形26三、壓制壓力與壓坯密度關(guān)系（一）壓制曲線壓坯密度與壓力的關(guān)系，稱為壓制曲線，也稱為壓制平衡圖。一定成分和性能的粉末只有一條壓制曲線，壓制曲線對(duì)合理選擇壓制壓應(yīng)力具有指導(dǎo)作用。三、壓制壓力與壓坯密度關(guān)系27每一條壓制曲線一般可以分為三個(gè)區(qū)域。①Ⅰ區(qū)密度隨壓力急速增加。顆粒填入空隙，同時(shí)破壞“拱橋”；顆粒作相對(duì)滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。②Ⅱ區(qū)密度隨壓力增加較慢。顆粒通過變形填充進(jìn)剩余空隙中，變形過程導(dǎo)致加工硬化，致使密度隨壓力增加越來越慢。實(shí)際壓應(yīng)力一般選在該區(qū)。③Ⅲ區(qū)密度幾乎不隨壓力增加而變化。顆粒加工硬化嚴(yán)重、接觸面積很大，外壓力被剛性面支撐。顆粒表面和內(nèi)部殘存孔隙很難消除，只有通過顆粒碎裂消除殘余孔隙。三個(gè)區(qū)域并沒有嚴(yán)格的界限，同時(shí)，三種致密化方式也并非各區(qū)獨(dú)有。每一條壓制曲線一般可以分為三個(gè)區(qū)域。三個(gè)區(qū)域28（二）壓制曲線的函數(shù)表示法粉末壓制曲線均可用下式表示：

(6.2.1)將上式兩邊取對(duì)數(shù)，可得(6.2.2)lnρ～lnp作圖可得出常數(shù)a、b

。式中，ρ為壓坯密度（g/cm3）；p壓制壓應(yīng)力；a、b為與粉末特性有關(guān)的常數(shù)，對(duì)于一定粉末其為一定值。b的物理意義為：p=100MPa時(shí)，壓坯的密度值，是表示粉末壓縮性能好壞的參數(shù)之一。（二）壓制曲線的函數(shù)表示法式中，ρ為壓坯密度（g/c29（三）壓制曲線影響因素實(shí)測(cè)的壓制曲線受以下因素影響：①壓坯高徑比H/D

：H/D越大，壓坯平均密度越低，使曲線向下偏移。一般取H/D=0.5～1。②粉末粒度：?jiǎn)畏稚⒎勰┝６仍叫?，壓制曲線越偏下，反之偏上；合適粒度組成的粉末比單一粒度粉末的壓制曲線偏高。③粉末顆粒形狀：形狀越復(fù)雜，曲線位置越偏低。④粉末加工硬化：加工硬化粉末壓制曲線偏低；退火軟化粉末，則偏高。⑤粉末氧化：金屬粉末氧化后，壓制曲線偏低。（三）壓制曲線影響因素30四、壓制理論壓制壓力與密度間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系。（一）基本定義①密度（density）：ρ=質(zhì)量/體積（g/cm3）(6.2.3)比容v=1/ρ（cm3/g）(6.2.4)②相對(duì)密度：(6.2.5)

ρm—固體理論密度四、壓制理論31③孔隙度（porosity）(6.2.6)

Vm—致密固體體積

④相對(duì)容比（相對(duì)體積或相對(duì)容積）(6.2.7)⑤孔隙度系數(shù)（孔隙相對(duì)容比）——空隙部分體積與致密體部分積之比(6.2.8)③孔隙度（porosity）⑤孔隙度系數(shù)（孔隙相對(duì)容比）32（二）巴爾申壓制理論

在忽略加工硬化情況下，虎克定律也可用于塑性變形，對(duì)粉末壓制過程應(yīng)用虎克定律，最終可得出：

(6.2.9)該式稱為巴爾申方程。式中，l

為壓制因素，，σk為材料硬度，hk為壓坯達(dá)到理論密度時(shí)的高度；Pmax為β=1時(shí)的壓制壓力，稱為最大極限壓力。（二）巴爾申壓制理論33巴爾申壓制方程的局限性:此方程僅在某些情況下正確,沒有普遍意義。（1）把粉末作為理想彈性體處理。實(shí)際粉末是彈塑性體。（2）假定粉末無加工硬化。實(shí)際粉末存在加工硬化，且粉末越軟、壓制壓力越高，加工硬化現(xiàn)象越嚴(yán)重。（3）未考慮摩擦力的影響。（4）未考慮壓制時(shí)間影響。（5）只考慮粉末的彈性性質(zhì)，未考慮粉末的流動(dòng)性質(zhì)。（6）公式推導(dǎo)中，未將“變形”與“應(yīng)變”嚴(yán)格區(qū)分開。巴爾申壓制方程的局限性:此方程僅在某些情況下正確,沒有普遍34（三）川北公夫壓制理論川北在研究了一些藥品粉末的壓制曲線后，提出了下述方程，

(6.2.10)

式中，c為壓制過程中粉末（壓坯）體積減小率；V0為無壓時(shí)粉末體積，V為壓制壓強(qiáng)p時(shí)壓坯的體積；a、b為常數(shù)，與粉末特性有關(guān)。（三）川北公夫壓制理論35（四）黃培云壓制理論考慮了粉末的非線性彈滯性、以及在壓制過程中顆粒經(jīng)受大幅度應(yīng)變的事實(shí)。導(dǎo)出下述壓制方程，(6.2.11)

式中，M

為壓制模量，其倒數(shù)為單位壓制壓強(qiáng)下，粉末體所發(fā)生的變形；n

為應(yīng)變硬化指數(shù)的倒數(shù)，n=1,無硬化；ρm

為固體理論密度，ρ0為未加壓時(shí)粉末體密度，ρ為壓強(qiáng)p時(shí)壓坯的密度。（四）黃培云壓制理論式中，M為壓制模量，其倒數(shù)為36（五）幾種理論的適用范圍①黃培云的雙對(duì)數(shù)方程對(duì)軟粉末或硬粉末都適用；并且，與粉末實(shí)際壓制過程較符合。②巴爾申方程用于硬粉末比軟粉末效果好，尤其在壓制開始階段效果較好，但沒普遍意義（未考慮加工硬化、摩擦及固體的滯彈性）。③川北方程在壓制壓力不太大時(shí)，是個(gè)較好的經(jīng)驗(yàn)方程。④所有方程在導(dǎo)出過程中都沒有考慮壓坯的形狀尺寸、模壁摩擦力，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定偏差。（五）幾種理論的適用范圍37壓坯實(shí)際密度分布?jí)号鲗?shí)際密度分布38粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件39影響壓坯密度分布的因素：原因：壓制時(shí)所用的總壓力為凈壓力與壓力損失之差，而這種壓力損失就是在普通模壓過程中造成壓坯密度分布不均勻的主要原因。壓坯實(shí)際密度分布規(guī)律：H/D高徑比；潤(rùn)滑；壓制工藝；與模沖相接觸的壓坯上層，密度和硬度都是從中心向邊緣逐步增大的，頂部的邊緣部分密度和硬度最大；壓坯中下部，由于外摩擦的作用，軸向壓力的降低比壓坯中心大得多，以致在壓坯底部的邊緣密度比中心的密度低。影響壓坯密度分布的因素：原因：壓制時(shí)所用的總壓力為凈壓力與壓40五、壓制過程中壓坯受力計(jì)算（一）壓坯受力情況粉末在封閉壓模內(nèi)壓縮時(shí)，其傳力情況如右圖:圖中p上為上沖頭傳給粉末的正壓強(qiáng)；F為模壁和壓坯間的摩擦力；p下是模具底部對(duì)壓坯的作用力所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；p側(cè)為壓制過程中粉末給模壁的側(cè)壓強(qiáng)。

F的存在消耗了一部分正壓力，使其不能無損耗地傳到下沖頭；這樣使實(shí)際的壓坯密度，不能用壓制理論公式直接計(jì)算，并且在壓坯內(nèi)密度呈不均勻分布。側(cè)壓強(qiáng)p側(cè)與模具強(qiáng)度計(jì)算有直接關(guān)系，也和壓坯的脫模壓強(qiáng)確定有關(guān)。粉末的傳力情況壓制過程中壓坯的受力情況五、壓制過程中壓坯受力計(jì)算圖中p上為上沖頭傳給粉末41（二）側(cè)壓力計(jì)算壓制過程中由垂直壓力所引起的模壁施加于壓坯的側(cè)面壓力。單位面積的側(cè)壓力稱為側(cè)壓強(qiáng)p側(cè)。對(duì)于一個(gè)單元立方體壓坯(側(cè)面積為1)，在z軸方向的正壓強(qiáng)p作用下，壓坯將產(chǎn)生沿水平方向的膨脹，現(xiàn)考慮y方向（忽略壓坯的塑性變形、也不考慮壓模的變形、以及具體粉末的特性）。p使壓坯沿y方向的彈性變形量為

(6.2.12)

式中，ν

為材料的泊松比；E

為彈性模量.單元壓坯所受正壓強(qiáng)和側(cè)壓強(qiáng)（二）側(cè)壓力計(jì)算p使壓坯沿y方向的彈性變形量為單元壓坯所受正42x方向的側(cè)壓力也力圖使壓坯在y軸方向產(chǎn)生彈性膨脹，

(6.2.13)y軸方向的側(cè)壓力使壓坯產(chǎn)生彈性壓縮，

(6.2.14)

壓坯在壓模內(nèi)受到y(tǒng)軸方向的側(cè)壓力約束不能產(chǎn)生y向的實(shí)際膨脹，因而應(yīng)該有：

(6.2.15)

x方向的側(cè)壓力也力圖使壓坯在y軸方向產(chǎn)生彈性膨脹，43將（6.2.12）～（6.2.14）代入（6.2.15）有：

(6.2.16)(6.2.17)由于未考慮壓坯塑性變形、模具變形、粉末特性等因素，上述公式的計(jì)算只是一個(gè)估計(jì)值。且（6.2.17）式計(jì)算的側(cè)壓力是平均值，單向壓制情況下，實(shí)際壓坯上的側(cè)壓力隨離模沖的距離增加而減小，大致呈線性特性，且直線傾斜角隨壓制壓力的增加而增大。式中，ξ稱為側(cè)壓系數(shù)，它與粉末內(nèi)摩擦角、粉末與模壁摩擦系數(shù)、壓制壓強(qiáng)、粉末硬度等因素有關(guān)。將（6.2.12）～（6.2.14）代入（6.2.15）有：44側(cè)壓力是制訂壓制工藝和設(shè)計(jì)壓模所需的基本參數(shù)之一。側(cè)壓系數(shù)與壓坯孔隙度有關(guān)，隨著壓坯相對(duì)密度增加，側(cè)壓系數(shù)增大。在一定范圍內(nèi)，側(cè)壓系數(shù)與壓坯密度有如下近似經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

(6.2.18)

為達(dá)到理論密度的側(cè)壓系數(shù)；d

為壓坯相對(duì)密度。側(cè)壓力是制訂壓制工藝和設(shè)計(jì)壓模所需的基本參數(shù)之一45(三)粉末與模壁的摩擦力計(jì)算1．模壁摩擦力的一般計(jì)算公式

(6.2.19)

式中，μ為壓坯與模壁間的靜摩擦系數(shù)；S側(cè)為摩擦面積，等于壓坯側(cè)面積。(三)粉末與模壁的摩擦力計(jì)算46實(shí)際粉末的側(cè)壓系數(shù)ξ不是常數(shù)，它和壓坯不同高度上的壓制壓應(yīng)力p正一樣，是隨壓坯高度不同而改變的。在壓坯上取一微分單元薄片，其高度為dH、周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則薄片側(cè)面積：

Sf=L·dH

(6.2.20)作用于薄片側(cè)面上的側(cè)壓應(yīng)力：

ps=ξ·p

(6.2.21)

式中，ξ為薄片區(qū)域側(cè)壓系數(shù)；p為該區(qū)域正壓強(qiáng)。計(jì)算摩擦力的微分單元示意圖，H0為壓坯高度。實(shí)際粉末的側(cè)壓系數(shù)ξ不是常數(shù)，它和壓坯不同高度上的47故，薄片單元側(cè)面與模壁之間的摩擦力為，dF=μpsSf=μξpSf=μξpLdH

(6.2.22)整個(gè)壓坯側(cè)面與模壁間的摩擦力為，

(6.2.23)

嚴(yán)格上，僅L是常數(shù)；μ、ξ、p都是H的函數(shù)，且它們都與壓制壓應(yīng)力（壓坯致密化程度）有關(guān)。故，薄片單元側(cè)面與模壁之間的摩擦力為，48實(shí)際計(jì)算中，一般計(jì)算壓制壓應(yīng)力最大時(shí)（壓制終了時(shí)）的最大摩擦力。此時(shí)，盡管壓坯密度不均勻，但壓坯最大密度處所對(duì)應(yīng)的μ、ξ、p可近似看作常數(shù)，且是最大值。因此，計(jì)算最大摩擦力時(shí)，可假設(shè)（6.2.23）式中的μ、ξ、p均為常數(shù)，則有

F=μξpLH0=μξp正S側(cè)=μξp上S側(cè)

(6.2.24)上式為壓制終了時(shí)，壓坯摩擦力的計(jì)算公式。實(shí)際計(jì)算中，一般計(jì)算壓制壓應(yīng)力最大時(shí)（壓制終了時(shí)）492．摩擦力對(duì)正壓力的消耗以及對(duì)粉末傳力極限高度的影響由壓坯在加壓方向的受力平衡可得，

(6.2.25)達(dá)到傳力極限高度時(shí)，p下=0，則

(6.2.26)

摩擦力的存在，使壓制壓應(yīng)力向下傳遞過程中被逐漸消耗，導(dǎo)致下部粉末的成形壓力越來越低。當(dāng)壓力降為零時(shí)，粉末將不能被壓縮。

傳力極限高度是指一定截面尺寸下，粉末能夠傳遞壓力的最大高度。即是沖頭通過粉末所能傳遞壓力的最大高度。2．摩擦力對(duì)正壓力的消耗以及對(duì)粉末傳力極限高度的影響由壓坯在50將（6.2.24）式代入（6.2.26）式，則有

(6.2.27)

上式說明，只有壓坯滿足才能壓制。1/(μξ)稱為傳力極限系數(shù)或傳力極限值。①圓柱形壓坯單向壓制，有②圓柱形壓坯雙向壓制，有將（6.2.24）式代入（6.2.26）式，則有51（四）正壓力的損耗對(duì)壓坯密度的影響定義壓力損失率為：F/P上。則有

(6.2.28)將(6.2.1)式代入(6.2.28)式，有

(6.2.29)式中，P上為上模沖施加的總壓力；ρ上、ρ下分別為壓坯上端和下端密度；a、b為與粉末特性有關(guān)的常數(shù)。（四）正壓力的損耗對(duì)壓坯密度的影響式中，P上為上模52將(6.2.24)式F=μξp上S側(cè)代入(6.2.29)式，則有

(6.2.30)

上式說明對(duì)于一定粉末，μ、ξ為定值，若S側(cè)、S正一定(即，幾何尺寸一定)，則壓坯上下端的密度差也就確定。將(6.2.24)式F=μξp上S側(cè)代入(6.2.29)式53（五）彈性后效現(xiàn)象彈性后效：在去除P壓后，壓坯所產(chǎn)生的脹大現(xiàn)象。

(6.2.31)

式中，δ為沿壓坯高度或直徑的彈性后效；l0

為壓坯卸壓前的高度或直徑；l為壓坯卸壓后的高度或直徑。彈性膨脹產(chǎn)生原因：壓制中，顆粒產(chǎn)生彈塑性變形，聚集了很大的內(nèi)應(yīng)力（彈性內(nèi)應(yīng)力），其方向與顆粒所受外力方向相反，力圖阻止顆粒變形；卸壓后，彈性內(nèi)應(yīng)力要松弛，改變顆粒的外形和顆粒間接觸狀態(tài)，產(chǎn)生膨脹。（五）彈性后效現(xiàn)象54軸向彈性后效大于徑向，往往差2～3倍；顆粒硬度越大，則后效越大；顆粒形狀越規(guī)則，則后效越大；加入潤(rùn)滑劑可降低后效；與模具材料有關(guān)；

通過適當(dāng)?shù)谋嚎梢杂行p少?gòu)椥院笮ё饔茫粡椥院笮：Γ簤号骷皦耗５膹椥詰?yīng)變是產(chǎn)生壓坯裂紋、分層的主要原因之一，由于壓坯內(nèi)部彈性后效不均勻，脫模時(shí)在薄弱部位或應(yīng)力集中部位就會(huì)出現(xiàn)裂紋。彈性后效的規(guī)律：軸向彈性后效大于徑向，往往差2～3倍；彈性后效危害：彈性后效55粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件56復(fù)習(xí)：1、側(cè)壓力（側(cè)壓系數(shù)）的概念；2、傳力極限高度；3、模具幾何因素對(duì)壓坯密度的影響，原因；4、彈性后效；預(yù)習(xí)：粉末運(yùn)動(dòng)規(guī)律（位移、速度）復(fù)習(xí)：預(yù)習(xí)：粉末運(yùn)動(dòng)規(guī)律（位移、速度）57六、壓制過程中粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（一）等高制品中粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等高制品：產(chǎn)品沿壓制方向的任何位置的高度都相等。壓制過程中，壓坯處于三向受力狀態(tài)。側(cè)壓力垂直于粉末運(yùn)動(dòng)方向，且相互平衡，故對(duì)粉末不起作用；摩擦力與粉末運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)粉末運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，造成粉末運(yùn)動(dòng)的不平衡；動(dòng)力只有沿壓制方向的壓制壓力p

。等高制品壓制時(shí)粉末運(yùn)動(dòng)特征等高制品壓制過程中，粉末運(yùn)動(dòng)最大特征：沿壓制方向（沖頭表面法線方向）作直線運(yùn)動(dòng)。即等高制品的壓縮特征是單方向的直線壓縮。六、壓制過程中粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律壓制過程中，壓坯處于581．粉末體壓縮比定義：粉末的壓縮比(K)是指粉末壓縮前的高度(H)與壓縮后的高度(h)的比值，也等于壓坯密度(ρ)與粉末松裝密度(ρ0)的比值。

(6.2.32)

1．粉末體壓縮比592．理想均勻壓縮下任意粉末顆粒層堆積方式的假定假設(shè)：粉末體由一層層含有孔隙的按等距離堆積的粉末顆粒層所組成；粉末體壓縮后層間距仍彼此相等。則(6.2.33)(6.2.34)(6.2.35)(6.2.36)式中，為壓縮前第n層和第n-1層的層間距；為壓縮后第n層和第n-1層的層間距。顆粒層的壓縮與位移情況(a:粉末體內(nèi)顆粒層情況;b:壓坯內(nèi)顆粒層情況)2．理想均勻壓縮下任意粉末顆粒層堆積方式的假定60在理想均勻壓縮情況下，沒有模壁摩擦力，各層壓縮量也相等。則相鄰兩層間的壓縮量為

(6.2.37)

在理想均勻壓縮情況下，沒有模壁摩擦力，各層壓縮量也613．理想均勻壓縮情況下粉末的位移規(guī)律考慮如圖所示5個(gè)粉末顆粒層堆積的情況，設(shè)1、2、3、4、5層的總位移量分別為dH1、dH2、dH3、dH4、dH5

。則dH5>dH4>dH3>dH2>dH1

(6.2.38)3．理想均勻壓縮情況下粉末的位移規(guī)律62各層位移量dHn與其層數(shù)代碼n和相鄰兩層之間位移量Δδ之間的關(guān)系如下：第1層dH1=0

第2層第3層第4層第5層………第n層所以有，(6.2.39)

各層位移量dHn與其層數(shù)代碼n和相鄰兩層之間位移量Δδ之間63實(shí)際粉末顆粒層數(shù)取決于粉末體高度和粉末的平均粒度。設(shè)粉末平均粒度為，粉末體高度為H，則粉末體內(nèi)顆粒層數(shù)的極限值為，

(6.2.40)又∵n>>1,∴n－1≈n則(6.2.41)實(shí)際粉末顆粒層數(shù)取決于粉末體高度和粉末的平均粒度64將(6.2.41)代入(6.2.39)式，得

(6.2.42)再將(6.2.40)、(6.2.32)式代入(6.2.42)式，有(6.2.43)將(6.2.41)代入(6.2.39)式，得65在分析實(shí)際問題時(shí)，需將任意粉末層代號(hào)n用直角坐標(biāo)系的變量(y)表示，即(6.2.44)(6.2.44)式代入(6.2.43)式，有(6.2.45)式中，為第n層粉末顆粒位移量，或?yàn)閥點(diǎn)坐標(biāo)的位移；y為壓模內(nèi)粉末松裝時(shí)的任意高度坐標(biāo)；K為壓縮比。在分析實(shí)際問題時(shí)，需將任意粉末層代號(hào)n用直角坐標(biāo)66由(6.2.32)可得,(6.2.46)該式表示任意高度處的粉末位移量與壓坯密度的關(guān)系。由(6.2.32)67將(6.2.45)式兩邊同時(shí)除以壓制時(shí)間Δt，則得到任一顆粒層的平均位移速度。(6.2.47)由上式可看出，壓制過程中各顆粒層的平均位移速度是y的函數(shù)。①最上層顆粒速度最大，其余各層速度依次下降。②同樣，對(duì)于兩個(gè)不同高度的壓坯，若壓制時(shí)間相同，則較高者最上層顆粒的位移量和平均位移速度都比較矮者大。將(6.2.45)式兩邊同時(shí)除以壓制時(shí)間Δt，則684．壓制時(shí)實(shí)際粉末的位移情況實(shí)際壓制過程中，一方面，模壁摩擦力會(huì)阻止邊緣顆粒向下運(yùn)動(dòng)；另一方面，同一層顆粒不同直徑的區(qū)域位移量都不相等，所以，粉末各顆粒層間的壓縮量不等，同一層也不能得到均勻壓縮。各層粉末實(shí)際位移情況示意4．壓制時(shí)實(shí)際粉末的位移情況各層粉末實(shí)際位移情況示意69（二）不等高制品中粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1．臺(tái)階制品中粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律①等高制品中粉末運(yùn)動(dòng)規(guī)律也適用于不等高制品;②高度不等，各區(qū)粉末位移量不同；③實(shí)際中往往采用同時(shí)壓制（壓制時(shí)間相等），相鄰兩區(qū)粉末位移速度不等，使分界面兩側(cè)壓力不平衡；④分界面兩側(cè)壓力不平衡，導(dǎo)致出現(xiàn)粉末側(cè)向運(yùn)動(dòng)；⑤粉末側(cè)向運(yùn)動(dòng)使密度難于控制，且使分界面上出現(xiàn)很大的內(nèi)應(yīng)力。不等高制品中粉末的側(cè)向運(yùn)動(dòng)（二）不等高制品中粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不等高制品中粉末的側(cè)向運(yùn)動(dòng)70目標(biāo)：找到不等高制品粉末不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)的條件，即保證各區(qū)密度相等的條件。本質(zhì)上：找出各區(qū)壓制速度或壓制壓應(yīng)力之間的關(guān)系。目標(biāo)：712．不等高制品不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)的基本條件（1）壓應(yīng)力變化率平衡方程若將不等高制品沿分界面（隔離面）分割成兩個(gè)等高制品，則有

(6.2.48)

(6.2.49)不等高制品分割成兩個(gè)等高制品2．不等高制品不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)的基本條件不等高制品分割成兩個(gè)等72壓制過程中，若粉末不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)，則需隔離面兩邊受力平衡，即(6.2.50)該式兩邊對(duì)時(shí)間t微分，得

(6.2.51)不等高制品分割成兩個(gè)等高制品壓制過程中，若粉末不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)，則需隔離面兩邊受73對(duì)于同種粉末在相同壓制條件下,有.再由(6.2.48)、(6.2.49)式,可得到(6.2.52)上式表明，要使不等高制品各高度區(qū)粉末在壓制的任何時(shí)刻內(nèi)都不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)，則必須滿足壓應(yīng)力變化率相等的條件。對(duì)于同種粉末在相同壓制條件下,有74（2）速度平衡方程不等高制品若不發(fā)生粉末側(cè)向運(yùn)動(dòng)，則必然是密度相等。設(shè):①a區(qū)粉末高度為ya,最高層粉末運(yùn)動(dòng)的平均速度為va

；②b區(qū)粉末高度為yb

，最高層 粉末運(yùn)動(dòng)平均速度為vb

。不等高制品的壓制速度與粉末高度的關(guān)系（2）速度平衡方程不等高制品的壓制速度與粉末高度的關(guān)系75若兩區(qū)在任何壓制時(shí)間Δt內(nèi)都有相同密度，則任何時(shí)刻它們的壓縮比都應(yīng)相等。則兩式相除，可得

(6.2.53)

不等高制品的壓制速度與粉末高度的關(guān)系若兩區(qū)在任何壓制時(shí)間Δt內(nèi)都有相同密度，則任何時(shí)76∵∴因此，(6.2.54)該式為不等高制品壓制過程中不發(fā)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)的速度平衡方程。方程(6.2.52)、(6.2.54)是判斷不等高制品的壓制工作、壓坯質(zhì)量、以及模具設(shè)計(jì)等的重要方程。∵方程(6.2.52)、(6.2.54)是判斷不等77粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件78思考題：①試述壓制曲線的解析表達(dá)式，系數(shù)b的物理意義是什么？②影響壓制曲線的因素是什么？③側(cè)壓力的定義？表達(dá)式？意義？④傳力極限系數(shù)的表達(dá)式？其意義是什么？⑤簡(jiǎn)述正壓力損耗及側(cè)正面積比對(duì)壓坯密度的影響。⑥什么是彈性后效？它有什么危害？⑦試論述等高制品理想均勻壓縮情況下粉末的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。⑧粉末壓縮比是什么？⑨試論述不等高制品不發(fā)生粉末側(cè)向運(yùn)動(dòng)的基本條件。思考題：79粉末材料的成形與燒結(jié)技術(shù)粉末材料的成形與燒結(jié)技術(shù)80引言

粉末成形與燒結(jié)技術(shù)是將材料制成粉末(或采用經(jīng)適當(dāng)加工的天然礦物)，經(jīng)加壓（或無壓）成形后，再通過燒結(jié)（常壓或加壓）得到接近理論密度的材料或孔隙可控的多孔材料的工藝方法，是粉末冶金、陶瓷工程的基本工藝。粉末成形與燒結(jié)實(shí)踐可追溯到8000年前的新石器時(shí)代，那時(shí)原始人類已開始用一些富含鐵元素的粘土燒制一些陶器。在3000多年前的商周時(shí)期，出現(xiàn)了原始瓷器。約2500～3000年前，埃及人就制得海綿鐵，并鍛打成鐵器;在同期(春秋末期)我國(guó)也出現(xiàn)了同樣的技術(shù)。引言81公元3～4世紀(jì)，印度人用海綿鐵鍛打的方法制造了“德里鐵柱”(高7.2m,重6.5t)和“達(dá)爾鐵柱”(高12.5m,重7t)。19世紀(jì)出現(xiàn)Pt粉的冷壓、燒結(jié)、熱鍛工藝。1909年，W.D.Coolidge發(fā)明電燈鎢絲，標(biāo)志著現(xiàn)代粉末冶金技術(shù)的開始。目前，粉末成形與燒結(jié)技術(shù)已在高溫材料、結(jié)構(gòu)陶瓷、日用和建筑陶瓷、功能陶瓷、軸承材料、超硬耐磨材料、金屬結(jié)構(gòu)材料及功能材料、復(fù)合材料等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。公元3～4世紀(jì)，印度人用海綿鐵鍛打的方法制造了“德里鐵柱”82提要本章重點(diǎn)是粉末壓制成形的基本理論、粉末特殊成形的基本方法和特點(diǎn)，粉末體燒結(jié)的基本原理。

難點(diǎn)是粉末壓制理論、粉末位移規(guī)律，粉末燒結(jié)熱力學(xué)。通過本章學(xué)習(xí)：①要求掌握粉末成形與燒結(jié)的一般概念,粉末壓制基本規(guī)律,粉末燒結(jié)基本原理；②了解粉末特殊成形技術(shù)；③知道粉末膠凝固化概念和基本方法。提要83參考文獻(xiàn)[1]黃培云主編.《粉末冶金原理》.冶金工業(yè)出版社,1997,11[2]吳成義等編著.《粉體成形力學(xué)原理》.冶金工業(yè)出版社,2003,9[3][英]理查德J.布魯克主編.清華大學(xué)新型陶瓷與精細(xì)工藝國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室譯.材料科學(xué)與技術(shù)叢書（第17A卷、第17B卷）：《陶瓷工藝》.科學(xué)出版社,1999,6參考文獻(xiàn)84商

西周

半坡德里鐵柱商西周半坡德里鐵柱85粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件86粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件87粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件88粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件89粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件90粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件91PTC

壓敏

PTC壓敏92粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件93粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件94粉末冶金制品的基本過程制粉、粉末預(yù)處理、成形、燒結(jié)、制品后處理等。第一節(jié)粉末成形與燒結(jié)概述粉末冶金制品的基本過程制粉、粉末預(yù)處理、成形、燒結(jié)、95主要成形工藝分類壓力成形（1）剛性模壓制（2）等靜壓成形（3）爆炸成形增塑成形（1）粉末軋制（也可不用增塑劑）（2）粉末擠壓（3）粉末注射成形（4）車坯、滾壓漿料成形（1）注漿成形（2）流延成形（3）電泳成形（4）直接凝固成形（5）凝膠注模成形其他成形噴射成形等主要成形工藝分類漿料成形96主要燒結(jié)方法分類無壓燒結(jié)固相燒結(jié)、液相燒結(jié)、反應(yīng)燒結(jié)等。(可在空氣、保護(hù)氣氛或真空中進(jìn)行)加壓燒結(jié)熱壓（固相、液相）、熱等靜壓（固相、液相）、粉末鍛造等?？稍诳諝狻⒈Ｗo(hù)氣氛或真空中進(jìn)行?；罨療Y(jié)物理活化燒結(jié)、化學(xué)活化燒結(jié)。主要燒結(jié)方法分類97粉末退火提純，軟化粉末，穩(wěn)定粉末結(jié)構(gòu)，粉末鈍化；混粉、合批，使成分均勻；物理法與化學(xué)法；粉末混合制粒小顆粒制成大顆粒，改善流動(dòng)性；成型劑潤(rùn)滑劑、粘接劑、造孔劑；加壓與脫模壓制力、壓制速度；保壓時(shí)間；脫模力；第二節(jié)粉末壓制成形粉末退火提純，軟化粉末，穩(wěn)定粉末結(jié)構(gòu)，粉末鈍化；混粉、合批，98壓制前粉末要經(jīng)過預(yù)處理，預(yù)處理包括：粉末退火、篩分、混合、制粒、加潤(rùn)滑利等。退火：目的：除雜、消除加工硬化、鈍化。退火溫度根據(jù)金屬粉末的種類而不同，通常為該金屬熔點(diǎn)的0.5~0.6Tm。制粒：制粒是將小顆粒顆粒粉末制成大顆?；驁F(tuán)粒的工序，常用來改善粉末的流動(dòng)性。在硬質(zhì)合金生產(chǎn)中，為了便于自動(dòng)成形，使粉末能順利充填模腔必須先制粒?；旌希夯旌弦话闶侵笇煞N或兩種以上不同成分的粉末混合均勻的過程。有時(shí)候，為了需要也將成分相同而粒度不同的粉末進(jìn)行混合，這種過程稱為合批。壓制前粉末要經(jīng)過預(yù)處理，預(yù)處理包括：粉末退火、篩分、混合、制99一、金屬粉末的壓坯強(qiáng)度壓坯強(qiáng)度是指壓坯反抗外力作用保持其幾何形狀和尺寸不變的能力，是反映粉末質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要標(biāo)志之一。粉末顆粒之間的聯(lián)結(jié)力大致可分為兩種：(1)粉末顆粒之間的機(jī)械嚙合力

粉末的外表面呈凹凸不平的不規(guī)則形狀，通過壓制，粉末顆粒之間由于位移和變形可以互相楔住和鉤住，從而形成粉末顆粒之間的機(jī)械嚙合，這是使壓坯具有強(qiáng)度的主要原因之一。(2)粉末顆粒表面原子之間的引力

在金屬粉末處于壓制后期時(shí)，粉末顆粒受強(qiáng)大外力作用而發(fā)生位移和變形，粉末顆粒表面上的原子就彼此接近，當(dāng)進(jìn)入引力范圍之內(nèi)時(shí)，粉末顆粒便由于引力作用而聯(lián)結(jié)，粉末的接觸區(qū)域越大其壓坯強(qiáng)度越高。一、金屬粉末的壓坯強(qiáng)度壓坯強(qiáng)度是指壓坯反抗外力作用保持其幾100壓坯強(qiáng)度的測(cè)定（1）抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)用壓坯試樣ASTM標(biāo)準(zhǔn)是：寬12．7mm，厚6．35mm，長(zhǎng)31．75mm(中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB5319—85：12×6×30mm)。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定裝置上測(cè)出破斷負(fù)荷，根據(jù)下列公式計(jì)算：壓坯強(qiáng)度的測(cè)定（1）抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)用壓坯試樣ASTM標(biāo)準(zhǔn)是：101（2）壓潰強(qiáng)度的測(cè)試方法。這種壓潰強(qiáng)度是粉末冶金軸套類零件的特有的強(qiáng)度性能表示方法。測(cè)定時(shí)，將功套試樣放在兩個(gè)平板之間，逐漸增加負(fù)荷直到試祥出現(xiàn)裂紋而負(fù)荷值不再上升為止。此時(shí)，所指的壓力即為壓潰負(fù)荷，按下列公式計(jì)算得的尺值即為徑向壓潰強(qiáng)度：（2）壓潰強(qiáng)度的測(cè)試方法。這種壓潰強(qiáng)度是粉末冶金軸套類零件的102（3）測(cè)定邊角穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)——將直徑12．7mm厚6．35mm的圓柱狀壓坯裝入14目的金屬網(wǎng)制鼓筒中，以87r／min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)1000轉(zhuǎn)后，測(cè)定壓坯的質(zhì)量損失率來表征壓坯強(qiáng)度：在轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)中，質(zhì)量減少率越小，壓坯的強(qiáng)度越好。（3）測(cè)定邊角穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)——將直徑12．7mm厚6．3103二、金屬粉末壓制時(shí)的位移與變形粉末在壓模內(nèi)經(jīng)受壓力后就變得較密實(shí)且具有一定的形狀和強(qiáng)度，在壓制過程中，粉末之間的孔隙度大大降低，彼此的接觸顯著增加。也就是說，壓制過程中出現(xiàn)了位移和變形。1．粉末的位移

粉末在松裝堆集時(shí)，由于表面不規(guī)則相互搭架而形成拱橋孔洞的現(xiàn)象，叫做搭橋。

當(dāng)施加壓力時(shí)，粉末體內(nèi)的拱橋效應(yīng)遭到破壞，粉末顆粒便被此填充孔隙，重新排列位置，增加接觸。二、金屬粉末壓制時(shí)的位移與變形粉末在壓模內(nèi)經(jīng)受壓力后就變得1042．粉末的變形粉末體在受壓后體積大大減少．這是因?yàn)榉坌g(shù)在壓制時(shí)不但發(fā)生了位移，且發(fā)生了變形，粉末變形可能有三種情況：(1)彈性變形外力卸除后粉末形狀可以恢復(fù)原形。(2)塑性變形

壓力超過粉末的彈性極限，變形不能恢復(fù)原形。壓縮銅粉的實(shí)驗(yàn)指出，發(fā)生塑性變形所需要的單位壓制壓力大約是該材質(zhì)彈性極限的2.8—3倍。金屬的塑性越大，塑性變形也就越大。(3)脆性斷裂

單位壓制壓力超過強(qiáng)度極限后，粉末顆粒就發(fā)生粉碎性的破壞。當(dāng)壓制難熔金屬如w、Mo或其化合物如WC、Mo2C等脆性粉末時(shí)，除有少量塑性變形外，主要是脆性斷裂。2．粉末的變形105三、壓制壓力與壓坯密度關(guān)系（一）壓制曲線壓坯密度與壓力的關(guān)系，稱為壓制曲線，也稱為壓制平衡圖。一定成分和性能的粉末只有一條壓制曲線，壓制曲線對(duì)合理選擇壓制壓應(yīng)力具有指導(dǎo)作用。三、壓制壓力與壓坯密度關(guān)系106每一條壓制曲線一般可以分為三個(gè)區(qū)域。①Ⅰ區(qū)密度隨壓力急速增加。顆粒填入空隙，同時(shí)破壞“拱橋”；顆粒作相對(duì)滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。②Ⅱ區(qū)密度隨壓力增加較慢。顆粒通過變形填充進(jìn)剩余空隙中，變形過程導(dǎo)致加工硬化，致使密度隨壓力增加越來越慢。實(shí)際壓應(yīng)力一般選在該區(qū)。③Ⅲ區(qū)密度幾乎不隨壓力增加而變化。顆粒加工硬化嚴(yán)重、接觸面積很大，外壓力被剛性面支撐。顆粒表面和內(nèi)部殘存孔隙很難消除，只有通過顆粒碎裂消除殘余孔隙。三個(gè)區(qū)域并沒有嚴(yán)格的界限，同時(shí)，三種致密化方式也并非各區(qū)獨(dú)有。每一條壓制曲線一般可以分為三個(gè)區(qū)域。三個(gè)區(qū)域107（二）壓制曲線的函數(shù)表示法粉末壓制曲線均可用下式表示：

(6.2.1)將上式兩邊取對(duì)數(shù)，可得(6.2.2)lnρ～lnp作圖可得出常數(shù)a、b

。式中，ρ為壓坯密度（g/cm3）；p壓制壓應(yīng)力；a、b為與粉末特性有關(guān)的常數(shù)，對(duì)于一定粉末其為一定值。b的物理意義為：p=100MPa時(shí)，壓坯的密度值，是表示粉末壓縮性能好壞的參數(shù)之一。（二）壓制曲線的函數(shù)表示法式中，ρ為壓坯密度（g/c108（三）壓制曲線影響因素實(shí)測(cè)的壓制曲線受以下因素影響：①壓坯高徑比H/D

：H/D越大，壓坯平均密度越低，使曲線向下偏移。一般取H/D=0.5～1。②粉末粒度：?jiǎn)畏稚⒎勰┝６仍叫?，壓制曲線越偏下，反之偏上；合適粒度組成的粉末比單一粒度粉末的壓制曲線偏高。③粉末顆粒形狀：形狀越復(fù)雜，曲線位置越偏低。④粉末加工硬化：加工硬化粉末壓制曲線偏低；退火軟化粉末，則偏高。⑤粉末氧化：金屬粉末氧化后，壓制曲線偏低。（三）壓制曲線影響因素109四、壓制理論壓制壓力與密度間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系。（一）基本定義①密度（density）：ρ=質(zhì)量/體積（g/cm3）(6.2.3)比容v=1/ρ（cm3/g）(6.2.4)②相對(duì)密度：(6.2.5)

ρm—固體理論密度四、壓制理論110③孔隙度（porosity）(6.2.6)

Vm—致密固體體積

④相對(duì)容比（相對(duì)體積或相對(duì)容積）(6.2.7)⑤孔隙度系數(shù)（孔隙相對(duì)容比）——空隙部分體積與致密體部分積之比(6.2.8)③孔隙度（porosity）⑤孔隙度系數(shù)（孔隙相對(duì)容比）111（二）巴爾申壓制理論

在忽略加工硬化情況下，虎克定律也可用于塑性變形，對(duì)粉末壓制過程應(yīng)用虎克定律，最終可得出：

(6.2.9)該式稱為巴爾申方程。式中，l

為壓制因素，，σk為材料硬度，hk為壓坯達(dá)到理論密度時(shí)的高度；Pmax為β=1時(shí)的壓制壓力，稱為最大極限壓力。（二）巴爾申壓制理論112巴爾申壓制方程的局限性:此方程僅在某些情況下正確,沒有普遍意義。（1）把粉末作為理想彈性體處理。實(shí)際粉末是彈塑性體。（2）假定粉末無加工硬化。實(shí)際粉末存在加工硬化，且粉末越軟、壓制壓力越高，加工硬化現(xiàn)象越嚴(yán)重。（3）未考慮摩擦力的影響。（4）未考慮壓制時(shí)間影響。（5）只考慮粉末的彈性性質(zhì)，未考慮粉末的流動(dòng)性質(zhì)。（6）公式推導(dǎo)中，未將“變形”與“應(yīng)變”嚴(yán)格區(qū)分開。巴爾申壓制方程的局限性:此方程僅在某些情況下正確,沒有普遍113（三）川北公夫壓制理論川北在研究了一些藥品粉末的壓制曲線后，提出了下述方程，

(6.2.10)

式中，c為壓制過程中粉末（壓坯）體積減小率；V0為無壓時(shí)粉末體積，V為壓制壓強(qiáng)p時(shí)壓坯的體積；a、b為常數(shù)，與粉末特性有關(guān)。（三）川北公夫壓制理論114（四）黃培云壓制理論考慮了粉末的非線性彈滯性、以及在壓制過程中顆粒經(jīng)受大幅度應(yīng)變的事實(shí)。導(dǎo)出下述壓制方程，(6.2.11)

式中，M

為壓制模量，其倒數(shù)為單位壓制壓強(qiáng)下，粉末體所發(fā)生的變形；n

為應(yīng)變硬化指數(shù)的倒數(shù)，n=1,無硬化；ρm

為固體理論密度，ρ0為未加壓時(shí)粉末體密度，ρ為壓強(qiáng)p時(shí)壓坯的密度。（四）黃培云壓制理論式中，M為壓制模量，其倒數(shù)為115（五）幾種理論的適用范圍①黃培云的雙對(duì)數(shù)方程對(duì)軟粉末或硬粉末都適用；并且，與粉末實(shí)際壓制過程較符合。②巴爾申方程用于硬粉末比軟粉末效果好，尤其在壓制開始階段效果較好，但沒普遍意義（未考慮加工硬化、摩擦及固體的滯彈性）。③川北方程在壓制壓力不太大時(shí)，是個(gè)較好的經(jīng)驗(yàn)方程。④所有方程在導(dǎo)出過程中都沒有考慮壓坯的形狀尺寸、模壁摩擦力，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定偏差。（五）幾種理論的適用范圍116壓坯實(shí)際密度分布?jí)号鲗?shí)際密度分布117粉末成形與燒結(jié)講義-第一部分課件118影響壓坯密度分布的因素：原因：壓制時(shí)所用的總壓力為凈壓力與壓力損失之差，而這種壓力損失就是在普通模壓過程中造成壓坯密度分布不均勻的主要原因。壓坯實(shí)際密度分布規(guī)律：H/D高徑比；潤(rùn)滑；壓制工藝；與模沖相接觸的壓坯上層，密度和硬度都是從中心向邊緣逐步增大的，頂部的邊緣部分密度和硬度最大；壓坯中下部，由于外摩擦的作用，軸向壓力的降低比壓坯中心大得多，以致在壓坯底部的邊緣密度比中心的密度低。影響壓坯密度分布的因素：原因：壓制時(shí)所用的總壓力為凈壓力與壓119五、壓制過程中壓坯受力計(jì)算（一）壓坯受力情況粉末在封閉壓模內(nèi)壓縮時(shí)，其傳力情況如右圖:圖中p上為上沖頭傳給粉末的正壓強(qiáng)；F為模壁和壓坯間的摩擦力；p下是模具底部對(duì)壓坯的作用力所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；p側(cè)為壓制過程中粉末給模壁的側(cè)壓強(qiáng)。

F的存在消耗了一部分正壓力，使其不能無損耗地傳到下沖頭；這樣使實(shí)際的壓坯密度，不能用壓制理論公式直接計(jì)算，并且在壓坯內(nèi)密度呈不均勻分布。側(cè)壓強(qiáng)p側(cè)與模具強(qiáng)度計(jì)算有直接關(guān)系，也和壓坯的脫模壓強(qiáng)確定有關(guān)。粉末的傳力情況壓制過程中壓坯的受力情況五、壓制過程中壓坯受力計(jì)算圖中p上為上沖頭傳給粉末120（二）側(cè)壓力計(jì)算壓制過程中由垂直壓力所引起的模壁施加于壓坯的側(cè)面壓力。單位面積的側(cè)壓力稱為側(cè)壓強(qiáng)p側(cè)。對(duì)于一個(gè)單元立方體壓坯(側(cè)面積為1)，在z軸方向的正壓強(qiáng)p作用下，壓坯將產(chǎn)生沿水平方向的膨脹，現(xiàn)考慮y方向（忽略壓坯的塑性變形、也不考慮壓模的變形、以及具體粉末的特性）。p使壓坯沿y方向的彈性變形量為

(6.2.12)

式中，ν

為材料的泊松比；E

為彈性模量.單元壓坯所受正壓強(qiáng)和側(cè)壓強(qiáng)（二）側(cè)壓力計(jì)算p使壓坯沿y方向的彈性變形量為單元壓坯所受正121x方向的側(cè)壓力也力圖使壓坯在y軸方向產(chǎn)生彈性膨脹，

(6.2.13)y軸方向的側(cè)壓力使壓坯產(chǎn)生彈性壓縮，

(6.2.14)

壓坯在壓模內(nèi)受到y(tǒng)軸方向的側(cè)壓力約束不能產(chǎn)生y向的實(shí)際膨脹，因而應(yīng)該有：

(6.2.15)

x方向的側(cè)壓力也力圖使壓坯在y軸方向產(chǎn)生彈性膨脹，122將（6.2.12）～（6.2.14）代入（6.2.15）有：

(6.2.16)(6.2.17)由于未考慮壓坯塑性變形、模具變形、粉末特性等因素，上述公式的計(jì)算只是一個(gè)估計(jì)值。且（6.2.17）式計(jì)算的側(cè)壓力是平均值，單向壓制情況下，實(shí)際壓坯上的側(cè)壓力隨離模沖的距離增加而減小，大致呈線性特性，且直線傾斜角隨壓制壓力的增加而增大。式中，ξ稱為側(cè)壓系數(shù)，它與粉末內(nèi)摩擦角、粉末與模壁摩擦系數(shù)、壓制壓強(qiáng)、粉末硬度等因素有關(guān)。將（6.2.12）～（6.2.14）代入（6.2.15）有：123側(cè)壓力是制訂壓制工藝和設(shè)計(jì)壓模所需的基本參數(shù)之一。側(cè)壓系數(shù)與壓坯孔隙度有關(guān)，隨著壓坯相對(duì)密度增加，側(cè)壓系數(shù)增大。在一定范圍內(nèi)，側(cè)壓系數(shù)與壓坯密度有如下近似經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

(6.2.18)

為達(dá)到理論密度的側(cè)壓系數(shù)；d

為壓坯相對(duì)密度。側(cè)壓力是制訂壓制工藝和設(shè)計(jì)壓模所需的基本參數(shù)之一124(三)粉末與模壁的摩擦力計(jì)算1．模壁摩擦力的一般計(jì)算公式

(6.2.19)

式中，μ為壓坯與模壁間的靜摩擦系數(shù)；S側(cè)為摩擦面積，等于壓坯側(cè)面積。(三)粉末與模壁的摩擦力計(jì)算125實(shí)際粉末的側(cè)壓系數(shù)ξ不是常數(shù)，它和壓坯不同高度上的壓制壓應(yīng)力p正一樣，是隨壓坯高度不同而改變的。在壓坯上取一微分單元薄片，其高度為dH、周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則薄片側(cè)面積：

Sf=L·dH

(6.2.20)作用于薄片側(cè)面上的側(cè)壓應(yīng)力：

ps=ξ·p

(6.2.21)

式中，ξ為薄片區(qū)域側(cè)壓系數(shù)；p為該區(qū)域正壓強(qiáng)。計(jì)算摩擦力的微分單元示意圖，H0為壓坯高度。實(shí)際粉末的側(cè)壓系數(shù)ξ不是常數(shù)，它和壓坯不同高度上的126故，薄片單元側(cè)面與模壁之間的摩擦力為，dF=μpsSf=μξpSf=μξpLdH

(6.2.22)整個(gè)壓坯側(cè)面與模壁間的摩擦力為，

(6.2.23)

嚴(yán)格上，僅L是常數(shù)；μ、ξ、p都是H的函數(shù)，且它們都與壓制壓應(yīng)力（壓坯致密化程度）有關(guān)。故，