測控儀器設(shè)計第2章課件

第二章精儀設(shè)計的精度理論

精度：是誤差的反義詞，精度的高的低是用誤差的大小來衡量的。誤差大，精度低，反之，誤差小，精度高。

精度的重要性：無論是精儀還是精密機械設(shè)備，其自身的精度都是一項重要指標，以其精度的高低是衡量儀器設(shè)計質(zhì)量的關(guān)鍵。一、精度分析的目的：儀器誤差的客觀存在性決定儀器的精度無論多高，總存在誤差。找出產(chǎn)生誤差的根源和規(guī)律，分析誤差對儀器設(shè)備的精度的影響，以便合理的選擇方案、設(shè)計結(jié)構(gòu)，確定參數(shù)和設(shè)置必要的精度調(diào)整和補償環(huán)節(jié)，從而在保證經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上達到理想的精度?？梢娋确治鍪莾x器設(shè)計中重要一環(huán)，通常貫穿于儀器設(shè)計制造和使用的全過程。第二章精儀設(shè)計的精度理論精度：是誤差的反義詞，精度的高的1

二、精度分析

精度分析：既指儀器各個零部件誤差的合成，也指儀器設(shè)計中公差的分配和主要條件的制定，甚至包括考慮為進一步減小儀器誤差而需要采取的技術(shù)措施。如誤差的調(diào)整方法，補償件的設(shè)計。

從設(shè)計角度看，儀器設(shè)計也包括精度的設(shè)計，即需要合理地確定儀器各個部件乃至零件的精度要求，因此精度分析的各項工作內(nèi)容是相互聯(lián)系的。隨著精密計量測試技術(shù)的發(fā)展，近代的精密儀器大多由光學(xué)、機械、電子學(xué)和計算機相結(jié)合來進行測量或控制的。所以精度分析的內(nèi)容自然包括：儀器的機械系統(tǒng)，光學(xué)系統(tǒng)，電子線路和計算機的精度分析。其中機械系統(tǒng)的精度理論較為成熟，而光學(xué)，電子系統(tǒng)稍差，對于某些光學(xué)系統(tǒng)和電子部件，有時需要實驗來確定其精度。

二、精度分析2三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：1.分析影響儀器精度的各項誤差來源及特件；2.研究誤差的評定和計算方法；3.研究誤差的傳遞、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律；4.確定誤差合成與分配的原則和方法以及對儀器精度進行測試的過程、從而為儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計和特件參數(shù)的確定提供可靠的依據(jù)。三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：3第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念誤差精度儀器精度指標:<自學(xué)>儀器誤差主要來源：1.儀器的原理誤差2.儀器的零部件機測量電路的制造與調(diào)整誤差3.標準件和儀器的定標誤差4.瞄準、讀數(shù)誤差或量化誤差5.定位、安裝誤差6.測量環(huán)境跳進所引起的誤差（如溫度，力變形引起的誤差），以及使用中零部件磨損所引起的誤差。儀器的測量誤差：在儀器的測量過程中，由于環(huán)境條件等因素影響，可能會引入較大的其他誤差分量，這樣得出儀器的測量誤差。針對某一種儀器而言，其測量誤差與儀器誤差一致。在儀器測量過程中，綜合具體環(huán)境條件等因素的影響，這樣得出的就為儀器的測量誤差，其值一般大于儀器誤差。第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念4第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)

儀器誤差：儀器本身所固有的誤差。在儀器制成后，在規(guī)定的使用條件下儀器誤差就基本固定了。儀器測量誤差：既包括儀器誤差，由包括儀器使用和運行時，因為一些使用的環(huán)境條件、測量方法以及測量人員主觀因素的等各項原因造成的綜合誤差，它以測量結(jié)果與被測量值的偏差值來表示。求儀器精度----各項誤差來源分析-----找出主要因素-----控制減小其影響儀器誤差產(chǎn)生的原因：在儀器的設(shè)計、制造和使用的各個階段可能產(chǎn)生誤差，分別稱為原理誤差制造誤差和運行誤差。從數(shù)學(xué)特性亡看。原理誤差多為系統(tǒng)誤差、而制造誤差和運行誤差多為隨機誤差。第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)5一、原理誤差儀器設(shè)計中采用了近似的理論、近似的數(shù)學(xué)模型、近似的機構(gòu)和近似的測量控制電路所造成的。原理誤差只與儀器的設(shè)計有關(guān)，與制造和使用無關(guān)，下面詳細講述原理誤差產(chǎn)生的原因（主要4點）1.把儀器實際的非線性特性近似為線性，并采用線性的技術(shù)處理非線性特性，引起原理誤差。舉例：以激光掃描測徑儀為例，說明其原理誤差的來源儀器清除的途徑。這種儀器精度高，重復(fù)性好，測量速度快，在拔絲、軋鋼過程、尺寸在線檢測中有廣泛應(yīng)用。一、原理誤差6儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用來減小光束的發(fā)散)、反射鏡2和用同步電動機帶動的多面棱鏡5，再經(jīng)過透鏡6對被測工件7進行掃描．然后經(jīng)過透鏡8由光電二極管9接收實現(xiàn)光信號—電信號的轉(zhuǎn)換。由于多面棱鏡以角速度ω旋轉(zhuǎn)使棱鏡轉(zhuǎn)過

θ角，則反射光轉(zhuǎn)過2θ角，實現(xiàn)對工件的掃描。在激光光束被工件遮擋的時間內(nèi)，計數(shù)器所計的脈沖數(shù)與被測工件的直徑有一定的對應(yīng)關(guān)系。為了保證掃描信號與計算電路中計數(shù)脈沖同步，用同一晶體振蕩器控制。儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用7原理誤差的產(chǎn)生：通常近似認為在與光軸垂直方向上的激光光束的掃描速度是均勻的。即式中：n和ω分別為多面棱鏡的轉(zhuǎn)速和角速度f為透鏡6的焦距系數(shù)2：考慮了多面棱鏡的反射光束角速度是棱鏡角速度的2倍實際上激光光束的掃描速度在光軸垂直方向上是變化的。激光掃描.光束距透鏡光軸距離為：在該位置上，激光光束在與光軸垂直方向上的掃描速度為：可見實際激光掃描速度隨著光束離光軸的距離不同而變化，且離光軸垂直距離越大，掃描速度越高，這就使得該儀器的測量值總小于被測直徑的實際值，從而引起原理誤差。原理誤差的產(chǎn)生：82.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差模數(shù)轉(zhuǎn)換中的量化，用二進制中最小單位所代表的電平去度量一個實際的模擬量，帶來誤差。3.儀器結(jié)構(gòu)存在原理誤差如：正切、正弦機構(gòu)，傳動方程為非線性而用線性方程處理時，產(chǎn)生誤差。采用簡單機構(gòu)代替復(fù)雜機構(gòu)，或用一個主動件的簡單機構(gòu)實現(xiàn)多元函數(shù)的作用方程，產(chǎn)生機構(gòu)原理誤差。4.在儀器的測量與控制電路系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)存在原理誤差。如采樣過程總結(jié)：原理誤差產(chǎn)生于儀器設(shè)計的過程－－固有誤差，系統(tǒng)誤差原理誤差使儀器精度下降，設(shè)計儀器時首先考慮原理誤差，采用不同方法減小或消除其對儀器精度的影響。2.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差9分析原理誤差的途徑：將儀器各個組成環(huán)節(jié)之間的實際關(guān)系與設(shè)計、計算時采用的理論關(guān)系進行比較，如有差異則存在原理誤差。減小或消除原理誤差影響的方法：1)采用更為精確的、符合實際的理論和公式進行設(shè)計和參數(shù)計算。2)研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施避免原理誤差。3)采用誤差補償措施。分析原理誤差的途徑：將儀器各個組成環(huán)節(jié)之間的實際關(guān)系與設(shè)計、10二、制造誤差制造誤差是指儀器的零件、元件、部件和其他各個環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。舉例：由于內(nèi)外尺寸的配合間隙，對直線運動造成歪斜誤差．對回轉(zhuǎn)起動造成徑向跳動誤差?！?在設(shè)計過程中對制造誤差進行控制的方法：（1）合理地分配誤差和確定制造公差（2）正確應(yīng)用儀器設(shè)計原理和設(shè)計原則（3）合理地確定儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（4）合理的結(jié)構(gòu)工藝性（5）設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補償環(huán)節(jié)二、制造誤差11三、運行誤差儀器在使用過程中所產(chǎn)生的誤差稱為運行誤差。1.力變形引起的誤差如搖臂式坐標測量機儀器組成：工作過程：分析：1.結(jié)構(gòu)龐大橫臂自身重量，側(cè)頭部件重量，對立柱產(chǎn)生影響2.側(cè)頭在橫臂上移動，立柱和橫臂受力變形。產(chǎn)生測量誤差三、運行誤差12總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。減小的途徑：1.設(shè)計中提高儀器結(jié)構(gòu)件剛度。2.合理選擇支點位置的材料。3.采用卸荷裝置，使重力變形最小總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。132.測量力引起的變形誤差測量時工件表面承受的測量壓力。接觸－－變形－－運行誤差3.應(yīng)力變形引起的誤差4.磨損5.間隙與空程引起的誤差6.溫度引起的誤差7.振動引起的誤差8.干擾與環(huán)境波動引起的誤差2.測量力引起的變形誤差14第三節(jié)儀器誤差的分析與計算儀器誤差的分析的目的儀器誤差的分析階段：尋找源誤差，計算分析各原誤差對儀器精度的影響，精度綜合。一、誤差獨立作用原理若儀器特性參數(shù)有誤差實際儀器輸出方程：儀器誤差：第三節(jié)儀器誤差的分析與計算15當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時，由這個原誤差引起的儀器誤差為：物理意義：是由某一原誤差單獨作用造成的儀器誤差，又稱局部誤差。注意：在儀器加工前，儀器的實際方程不知道，輸出偏導(dǎo)數(shù)無意義。但可用理想方程式偏導(dǎo)數(shù)代替實際輸出方程是偏導(dǎo)數(shù)當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時，由這個原誤差引起的儀器16若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨立時有

一個源誤差僅使儀器產(chǎn)生一個局部誤差。局部誤差是源誤差的線性函數(shù)．與其他源誤差無關(guān)，儀器總誤差是局部誤差的綜合，這就是誤差獨立作用原理。因此，可以用逐個計算源誤差所引起的局部誤差，然后用綜合局部誤差的方法計算儀器總誤差。注意：誤差獨立作用原理是近似原理，但在大多數(shù)情況下都能適用。若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨立時有17二、微分法：對作用原理方程求全微分條件：當(dāng)源誤差為各特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差時，且能列出全部或局部的作用原理方程。激光干涉測長儀的誤差分析與計算1.激光測長儀工作原理二、微分法：對作用原理方程求全微分18列出作用方程：1.干涉儀處于起始位置，干涉條紋數(shù)2.測量時誤差源：外界環(huán)境變化造成測量誤差。列出作用方程：19微分法優(yōu)點：簡單快速局限性：對不能列入作用方程的原誤差，不能用微分法。3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式由于激光干涉測長是增量碼式測量（零點可以任意設(shè)置）在測量開始前應(yīng)對計數(shù)器清零，因而在測量過程中只要和不變，則代入上式3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式20三、幾何法利用源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系、分析計算源誤差對儀器精度的影響。具體步驟是：畫出機構(gòu)某—瞬時作用原理圖．按比例放大地畫出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系．依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫出局部誤差表達式．將源誤差代入．求出局部誤差大小。例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差1.找原誤差：安裝偏心量2.局部誤差：讀數(shù)誤差3.找e與幾何關(guān)系三、幾何法例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差21度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點：簡單直觀缺點：分析計算復(fù)雜機構(gòu)運行誤差時較為困難。度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點：簡單直觀22四、作用線與瞬時臂法(一)機構(gòu)傳遞位移的基本公式（1）推力傳動（2）摩擦力傳動引入作用線的概念：一對運動副之間瞬時作用力的方向線推力傳動作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線摩擦力傳動作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線四、作用線與瞬時臂法23位移沿作用線傳遞的基本公式——轉(zhuǎn)動件瞬時微小位移

——瞬時臂，轉(zhuǎn)動件的瞬時回轉(zhuǎn)中心到作用線的垂直距離。——平動件沿作用線瞬時微小直線位移瞬時臂的由來:位移沿作用線傳遞的基本公式24例2－4齒輪齒條傳動機構(gòu)位移沿傳遞齒條位移方程：總結(jié)：作用線與位移線區(qū)別例2－4齒輪齒條傳動機構(gòu)25（二）運動副的作用誤差作用誤差：一對運動副上的一個源誤差所引起的作用線上的附加位移稱為作用誤差。運動副的作用誤差：一對運動副上所以源誤差引起的作用線方向上的附加位移的總和稱該運動副的作用誤差。計算作用誤差一般方法：依據(jù)源誤差與作用線之間的關(guān)系把源誤差折算到作用線上。分三種情況考慮（二）運動副的作用誤差261.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差時的作用誤差計算設(shè)一對運動副的理論瞬時臂是若運動副中存在一源誤差直接表現(xiàn)為瞬時臂誤差那么位移沿作用線傳遞的基本公式為：瞬時臂誤差引起的作用作用線上的附加位移為：該附加位移就是瞬時臂誤差引起的作用誤差。1.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差時的作用誤差計算272.源誤差的方向與作用線一致時的作用誤差計算源誤差＝作用誤差例2－5漸開線齒輪傳動作用誤差當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過一個齒時，作用誤差為：當(dāng)超過一個齒時，作用誤差：2.源誤差的方向與作用線一致時的作用誤差計算283．源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致時的作用誤差很難計算，只能根據(jù)源誤差與作用誤差的幾何關(guān)系或函數(shù)關(guān)系，將源誤差折算到作用線上。例2－6測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的作用誤差。間隙－－測桿傾斜－－作用誤差幾何關(guān)系總結(jié)：能轉(zhuǎn)換成瞬時臂的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動件上，既不能轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線方向一致的源誤差多發(fā)生在平動件上。3．源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致時29（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞1.引入傳動比的概念作用線間傳動比：作用線間直線位移之比。2.作用誤差由作用線的位移增量來表示的（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞303.推廣儀器機構(gòu)共有K對運動副，有作用誤差機構(gòu)測量端運動副的作用線為第K條作用線則K條線上，有求和機構(gòu)位移誤差（總和）：注意：如果儀器測量端運動副的作用線與位移線方向不以致時3.推廣31總結(jié)：計算任何機構(gòu)的總誤差一般步驟1.一對運動副上的所有源誤差引起的作用誤差。2.多運動副的作用誤差乘以相應(yīng)直線傳動比，轉(zhuǎn)換到測端運動副的作用線，合并，得到總誤差。3.作用線方向與位移誤差方向不一致式，則需要轉(zhuǎn)換計算?？偨Y(jié)：計算任何機構(gòu)的總誤差一般步驟32例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計算1.安裝與工作過程2.測量原理3.誤差分析a.找出源誤差：b.用作用線與瞬時臂法分析找運動副及其作用線例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計算33（1）求基圓盤2與主拖板運動副的作用誤差

1）e引起的作用誤差2）引起的作用誤差（2）求直尺與測量拖板運動副的作用誤差1）直尺線度引起的作用誤差2）引起的作用誤差（1）求基圓盤2與主拖板運動副的作用誤差34（3）求作用線方向的總作們誤差(4)求測量拖板的位移誤差五、數(shù)學(xué)逼近法六、控制系統(tǒng)誤差分析法1閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的誤差（3）求作用線方向的總作們誤差352帶擾動補償器的控制系統(tǒng)七、其他方法2帶擾動補償器的控制系統(tǒng)36第四節(jié)儀器誤差的綜合一、隨機誤差的綜合（1）均方法第四節(jié)儀器誤差的綜合一、隨機誤差的綜合37（2）極限誤差法（2）極限誤差法38二、系統(tǒng)誤差的綜合（一）已定系統(tǒng)誤差的合成（二）未定系統(tǒng)誤差的合成（1）絕對和法（2）方和根法三、儀器誤差的綜合示例（一）一臺儀器誤差的綜合（二）一批同類儀器誤差的綜合二、系統(tǒng)誤差的綜合（一）已定系統(tǒng)誤差的合成三、儀器誤差的綜合39第五節(jié)儀器誤差分析與綜合舉例精度是評價儀器質(zhì)量最重要的基本指標，對儀器進行誤差分析是儀器設(shè)計過程中一個必要的步驟。借助于正確的儀器精度分析方法，可找出影響儀器精度的關(guān)鍵因素；尋求提高儀器精度的途徑，每種儀器都有自己的精度分析特點。本節(jié)以立式光學(xué)計為例，介紹誤差分析與綜合的一般過程，第五節(jié)儀器誤差分析與綜合舉例精度是評價儀器質(zhì)量最重要的基40一、立式光學(xué)計原理與結(jié)構(gòu)原理：一般光學(xué)計中：儀器總放大倍數(shù)：一、立式光學(xué)計原理與結(jié)構(gòu)原理：41二、立式光學(xué)計精度分析（一）儀器中的主要未定系統(tǒng)誤差1分劃板的刻線誤差所引起的局部誤差：2原理誤差：量桿位移與目鏡分劃板的位移關(guān)系為將代入上式得是一條通過原點得曲線，儀器傳動特性是非線性。但目鏡分劃板是按等分度刻劃的因此原理誤差為：二、立式光學(xué)計精度分析42實際調(diào)節(jié)原理誤差方法通過調(diào)整杠桿短臂的長度，使儀器實際傳動關(guān)系發(fā)生改變，從而減小原理誤差。最大原理誤差將實際數(shù)值代人得實際調(diào)節(jié)原理誤差方法通過調(diào)整杠桿短臂的長度，使儀器實際傳動關(guān)433物鏡畸變引起的局部誤差（制造誤差）4由于杠桿短臂調(diào)整不準所引起的局部誤差3物鏡畸變引起的局部誤差（制造誤差）44（二）組成儀器誤差的主要隨機誤差1

由于量桿配合間隙引起的局部誤差（制造誤差）（二）組成儀器誤差的主要隨機誤差1由于量桿配合間隙引起的局452讀數(shù)誤差將各項未定系統(tǒng)誤差與隨機誤差綜合．得光學(xué)計合成總不確定度為2讀數(shù)誤差46（三）測量誤差1標準件誤差2測量力引起的誤差（三）測量誤差47溫度引起的誤差將儀器誤差、標準件誤差、測量力引起的誤差與溫度誤差按方和根計算，得立式光學(xué)計測量總誤差為測量誤差可用簡單一次式代替溫度引起的誤差48第六節(jié)儀器精度設(shè)計儀器精度設(shè)計的根本任務(wù)一、儀器嫉妒指標的確定（一）微小誤差原理：測量儀器和標準的誤差只需為測量總誤差的三分之一，其對測量精度的影響式微不足道的，可以忽略。測量結(jié)果的不確定度第六節(jié)儀器精度設(shè)計儀器精度設(shè)計的根本任務(wù)49（二）檢測能力指數(shù)法1參數(shù)檢驗：通過測量判斷被測參數(shù)的數(shù)值是否在規(guī)定的范圍內(nèi)。2參數(shù)監(jiān)控：不僅要進行檢測，還要利用測出的信息去控制生產(chǎn)過程，以實現(xiàn)被測參數(shù)的數(shù)值控制在規(guī)定的范圍。3參數(shù)測量：測定被測參數(shù)的具體量值（二）檢測能力指數(shù)法50二、誤差分配方法（一）系統(tǒng)誤差分配誤差分配過程（二）隨機誤差分配一般采用方和根法進行綜合1等作用原則分配加權(quán)作用原則分配（三）誤差調(diào)整步驟二、誤差分配方法51測控儀器設(shè)計第2章課件52第二章精儀設(shè)計的精度理論

精度：是誤差的反義詞，精度的高的低是用誤差的大小來衡量的。誤差大，精度低，反之，誤差小，精度高。

精度的重要性：無論是精儀還是精密機械設(shè)備，其自身的精度都是一項重要指標，以其精度的高低是衡量儀器設(shè)計質(zhì)量的關(guān)鍵。一、精度分析的目的：儀器誤差的客觀存在性決定儀器的精度無論多高，總存在誤差。找出產(chǎn)生誤差的根源和規(guī)律，分析誤差對儀器設(shè)備的精度的影響，以便合理的選擇方案、設(shè)計結(jié)構(gòu)，確定參數(shù)和設(shè)置必要的精度調(diào)整和補償環(huán)節(jié)，從而在保證經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上達到理想的精度?？梢娋确治鍪莾x器設(shè)計中重要一環(huán)，通常貫穿于儀器設(shè)計制造和使用的全過程。第二章精儀設(shè)計的精度理論精度：是誤差的反義詞，精度的高的53

二、精度分析

精度分析：既指儀器各個零部件誤差的合成，也指儀器設(shè)計中公差的分配和主要條件的制定，甚至包括考慮為進一步減小儀器誤差而需要采取的技術(shù)措施。如誤差的調(diào)整方法，補償件的設(shè)計。

從設(shè)計角度看，儀器設(shè)計也包括精度的設(shè)計，即需要合理地確定儀器各個部件乃至零件的精度要求，因此精度分析的各項工作內(nèi)容是相互聯(lián)系的。隨著精密計量測試技術(shù)的發(fā)展，近代的精密儀器大多由光學(xué)、機械、電子學(xué)和計算機相結(jié)合來進行測量或控制的。所以精度分析的內(nèi)容自然包括：儀器的機械系統(tǒng)，光學(xué)系統(tǒng)，電子線路和計算機的精度分析。其中機械系統(tǒng)的精度理論較為成熟，而光學(xué)，電子系統(tǒng)稍差，對于某些光學(xué)系統(tǒng)和電子部件，有時需要實驗來確定其精度。

二、精度分析54三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：1.分析影響儀器精度的各項誤差來源及特件；2.研究誤差的評定和計算方法；3.研究誤差的傳遞、轉(zhuǎn)化和相互作用的規(guī)律；4.確定誤差合成與分配的原則和方法以及對儀器精度進行測試的過程、從而為儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計和特件參數(shù)的確定提供可靠的依據(jù)。三、儀器精度理論的基本內(nèi)容：55第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念誤差精度儀器精度指標:<自學(xué)>儀器誤差主要來源：1.儀器的原理誤差2.儀器的零部件機測量電路的制造與調(diào)整誤差3.標準件和儀器的定標誤差4.瞄準、讀數(shù)誤差或量化誤差5.定位、安裝誤差6.測量環(huán)境跳進所引起的誤差（如溫度，力變形引起的誤差），以及使用中零部件磨損所引起的誤差。儀器的測量誤差：在儀器的測量過程中，由于環(huán)境條件等因素影響，可能會引入較大的其他誤差分量，這樣得出儀器的測量誤差。針對某一種儀器而言，其測量誤差與儀器誤差一致。在儀器測量過程中，綜合具體環(huán)境條件等因素的影響，這樣得出的就為儀器的測量誤差，其值一般大于儀器誤差。第一節(jié)儀器精度理論中的若干基本概念56第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)

儀器誤差：儀器本身所固有的誤差。在儀器制成后，在規(guī)定的使用條件下儀器誤差就基本固定了。儀器測量誤差：既包括儀器誤差，由包括儀器使用和運行時，因為一些使用的環(huán)境條件、測量方法以及測量人員主觀因素的等各項原因造成的綜合誤差，它以測量結(jié)果與被測量值的偏差值來表示。求儀器精度----各項誤差來源分析-----找出主要因素-----控制減小其影響儀器誤差產(chǎn)生的原因：在儀器的設(shè)計、制造和使用的各個階段可能產(chǎn)生誤差，分別稱為原理誤差制造誤差和運行誤差。從數(shù)學(xué)特性亡看。原理誤差多為系統(tǒng)誤差、而制造誤差和運行誤差多為隨機誤差。第二節(jié)儀器誤差的來源與性質(zhì)57一、原理誤差儀器設(shè)計中采用了近似的理論、近似的數(shù)學(xué)模型、近似的機構(gòu)和近似的測量控制電路所造成的。原理誤差只與儀器的設(shè)計有關(guān)，與制造和使用無關(guān)，下面詳細講述原理誤差產(chǎn)生的原因（主要4點）1.把儀器實際的非線性特性近似為線性，并采用線性的技術(shù)處理非線性特性，引起原理誤差。舉例：以激光掃描測徑儀為例，說明其原理誤差的來源儀器清除的途徑。這種儀器精度高，重復(fù)性好，測量速度快，在拔絲、軋鋼過程、尺寸在線檢測中有廣泛應(yīng)用。一、原理誤差58儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用來減小光束的發(fā)散)、反射鏡2和用同步電動機帶動的多面棱鏡5，再經(jīng)過透鏡6對被測工件7進行掃描．然后經(jīng)過透鏡8由光電二極管9接收實現(xiàn)光信號—電信號的轉(zhuǎn)換。由于多面棱鏡以角速度ω旋轉(zhuǎn)使棱鏡轉(zhuǎn)過

θ角，則反射光轉(zhuǎn)過2θ角，實現(xiàn)對工件的掃描。在激光光束被工件遮擋的時間內(nèi)，計數(shù)器所計的脈沖數(shù)與被測工件的直徑有一定的對應(yīng)關(guān)系。為了保證掃描信號與計算電路中計數(shù)脈沖同步，用同一晶體振蕩器控制。儀器的工作原理：氦氖激光器l射出的激光經(jīng)反射鏡3、透鏡4(用59原理誤差的產(chǎn)生：通常近似認為在與光軸垂直方向上的激光光束的掃描速度是均勻的。即式中：n和ω分別為多面棱鏡的轉(zhuǎn)速和角速度f為透鏡6的焦距系數(shù)2：考慮了多面棱鏡的反射光束角速度是棱鏡角速度的2倍實際上激光光束的掃描速度在光軸垂直方向上是變化的。激光掃描.光束距透鏡光軸距離為：在該位置上，激光光束在與光軸垂直方向上的掃描速度為：可見實際激光掃描速度隨著光束離光軸的距離不同而變化，且離光軸垂直距離越大，掃描速度越高，這就使得該儀器的測量值總小于被測直徑的實際值，從而引起原理誤差。原理誤差的產(chǎn)生：602.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差模數(shù)轉(zhuǎn)換中的量化，用二進制中最小單位所代表的電平去度量一個實際的模擬量，帶來誤差。3.儀器結(jié)構(gòu)存在原理誤差如：正切、正弦機構(gòu)，傳動方程為非線性而用線性方程處理時，產(chǎn)生誤差。采用簡單機構(gòu)代替復(fù)雜機構(gòu)，或用一個主動件的簡單機構(gòu)實現(xiàn)多元函數(shù)的作用方程，產(chǎn)生機構(gòu)原理誤差。4.在儀器的測量與控制電路系統(tǒng)中的某些環(huán)節(jié)存在原理誤差。如采樣過程總結(jié)：原理誤差產(chǎn)生于儀器設(shè)計的過程－－固有誤差，系統(tǒng)誤差原理誤差使儀器精度下降，設(shè)計儀器時首先考慮原理誤差，采用不同方法減小或消除其對儀器精度的影響。2.數(shù)據(jù)處理方式上的近似所帶來的誤差和數(shù)值舍位代來的誤差61分析原理誤差的途徑：將儀器各個組成環(huán)節(jié)之間的實際關(guān)系與設(shè)計、計算時采用的理論關(guān)系進行比較，如有差異則存在原理誤差。減小或消除原理誤差影響的方法：1)采用更為精確的、符合實際的理論和公式進行設(shè)計和參數(shù)計算。2)研究原理誤差的規(guī)律，采取技術(shù)措施避免原理誤差。3)采用誤差補償措施。分析原理誤差的途徑：將儀器各個組成環(huán)節(jié)之間的實際關(guān)系與設(shè)計、62二、制造誤差制造誤差是指儀器的零件、元件、部件和其他各個環(huán)節(jié)在尺寸、形狀、相互位置以及其他參量等方面的制造及裝調(diào)的不完善所引起的誤差。舉例：由于內(nèi)外尺寸的配合間隙，對直線運動造成歪斜誤差．對回轉(zhuǎn)起動造成徑向跳動誤差。….在設(shè)計過程中對制造誤差進行控制的方法：（1）合理地分配誤差和確定制造公差（2）正確應(yīng)用儀器設(shè)計原理和設(shè)計原則（3）合理地確定儀器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（4）合理的結(jié)構(gòu)工藝性（5）設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補償環(huán)節(jié)二、制造誤差63三、運行誤差儀器在使用過程中所產(chǎn)生的誤差稱為運行誤差。1.力變形引起的誤差如搖臂式坐標測量機儀器組成：工作過程：分析：1.結(jié)構(gòu)龐大橫臂自身重量，側(cè)頭部件重量，對立柱產(chǎn)生影響2.側(cè)頭在橫臂上移動，立柱和橫臂受力變形。產(chǎn)生測量誤差三、運行誤差64總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。減小的途徑：1.設(shè)計中提高儀器結(jié)構(gòu)件剛度。2.合理選擇支點位置的材料。3.采用卸荷裝置，使重力變形最小總結(jié)：大型儀器，力變形引起的誤差很大。652.測量力引起的變形誤差測量時工件表面承受的測量壓力。接觸－－變形－－運行誤差3.應(yīng)力變形引起的誤差4.磨損5.間隙與空程引起的誤差6.溫度引起的誤差7.振動引起的誤差8.干擾與環(huán)境波動引起的誤差2.測量力引起的變形誤差66第三節(jié)儀器誤差的分析與計算儀器誤差的分析的目的儀器誤差的分析階段：尋找源誤差，計算分析各原誤差對儀器精度的影響，精度綜合。一、誤差獨立作用原理若儀器特性參數(shù)有誤差實際儀器輸出方程：儀器誤差：第三節(jié)儀器誤差的分析與計算67當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時，由這個原誤差引起的儀器誤差為：物理意義：是由某一原誤差單獨作用造成的儀器誤差，又稱局部誤差。注意：在儀器加工前，儀器的實際方程不知道，輸出偏導(dǎo)數(shù)無意義。但可用理想方程式偏導(dǎo)數(shù)代替實際輸出方程是偏導(dǎo)數(shù)當(dāng)某一原誤差不等于零，其他誤差為零時，由這個原誤差引起的儀器68若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨立時有

一個源誤差僅使儀器產(chǎn)生一個局部誤差。局部誤差是源誤差的線性函數(shù)．與其他源誤差無關(guān)，儀器總誤差是局部誤差的綜合，這就是誤差獨立作用原理。因此，可以用逐個計算源誤差所引起的局部誤差，然后用綜合局部誤差的方法計算儀器總誤差。注意：誤差獨立作用原理是近似原理，但在大多數(shù)情況下都能適用。若儀器有關(guān)特性參數(shù)都具有誤差，且各源誤差相互獨立時有69二、微分法：對作用原理方程求全微分條件：當(dāng)源誤差為各特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差時，且能列出全部或局部的作用原理方程。激光干涉測長儀的誤差分析與計算1.激光測長儀工作原理二、微分法：對作用原理方程求全微分70列出作用方程：1.干涉儀處于起始位置，干涉條紋數(shù)2.測量時誤差源：外界環(huán)境變化造成測量誤差。列出作用方程：71微分法優(yōu)點：簡單快速局限性：對不能列入作用方程的原誤差，不能用微分法。3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式由于激光干涉測長是增量碼式測量（零點可以任意設(shè)置）在測量開始前應(yīng)對計數(shù)器清零，因而在測量過程中只要和不變，則代入上式3.微分法：對L全微分，并寫成增量形式72三、幾何法利用源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系、分析計算源誤差對儀器精度的影響。具體步驟是：畫出機構(gòu)某—瞬時作用原理圖．按比例放大地畫出源誤差與局部誤差之間的關(guān)系．依據(jù)其中的幾何關(guān)系寫出局部誤差表達式．將源誤差代入．求出局部誤差大小。例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差1.找原誤差：安裝偏心量2.局部誤差：讀數(shù)誤差3.找e與幾何關(guān)系三、幾何法例：度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差73度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點：簡單直觀缺點：分析計算復(fù)雜機構(gòu)運行誤差時較為困難。度盤安裝偏心所引起的最大讀數(shù)誤差幾何法優(yōu)點：簡單直觀74四、作用線與瞬時臂法(一)機構(gòu)傳遞位移的基本公式（1）推力傳動（2）摩擦力傳動引入作用線的概念：一對運動副之間瞬時作用力的方向線推力傳動作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線摩擦力傳動作用線是兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線四、作用線與瞬時臂法75位移沿作用線傳遞的基本公式——轉(zhuǎn)動件瞬時微小位移

——瞬時臂，轉(zhuǎn)動件的瞬時回轉(zhuǎn)中心到作用線的垂直距離?！絼蛹刈饔镁€瞬時微小直線位移瞬時臂的由來:位移沿作用線傳遞的基本公式76例2－4齒輪齒條傳動機構(gòu)位移沿傳遞齒條位移方程：總結(jié)：作用線與位移線區(qū)別例2－4齒輪齒條傳動機構(gòu)77（二）運動副的作用誤差作用誤差：一對運動副上的一個源誤差所引起的作用線上的附加位移稱為作用誤差。運動副的作用誤差：一對運動副上所以源誤差引起的作用線方向上的附加位移的總和稱該運動副的作用誤差。計算作用誤差一般方法：依據(jù)源誤差與作用線之間的關(guān)系把源誤差折算到作用線上。分三種情況考慮（二）運動副的作用誤差781.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差時的作用誤差計算設(shè)一對運動副的理論瞬時臂是若運動副中存在一源誤差直接表現(xiàn)為瞬時臂誤差那么位移沿作用線傳遞的基本公式為：瞬時臂誤差引起的作用作用線上的附加位移為：該附加位移就是瞬時臂誤差引起的作用誤差。1.源誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差時的作用誤差計算792.源誤差的方向與作用線一致時的作用誤差計算源誤差＝作用誤差例2－5漸開線齒輪傳動作用誤差當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過一個齒時，作用誤差為：當(dāng)超過一個齒時，作用誤差：2.源誤差的方向與作用線一致時的作用誤差計算803．源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致時的作用誤差很難計算，只能根據(jù)源誤差與作用誤差的幾何關(guān)系或函數(shù)關(guān)系，將源誤差折算到作用線上。例2－6測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的作用誤差。間隙－－測桿傾斜－－作用誤差幾何關(guān)系總結(jié)：能轉(zhuǎn)換成瞬時臂的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動件上，既不能轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線方向一致的源誤差多發(fā)生在平動件上。3．源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致時81（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞1.引入傳動比的概念作用線間傳動比：作用線間直線位移之比。2.作用誤差由作用線的位移增量來表示的（三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞823.推廣儀器機構(gòu)共有K對運動副，有作用誤差機構(gòu)測量端運動副的作用線為第K條作用線則K條線上，有求和機構(gòu)位移誤差（總和）：注意：如果儀器測量端運動副的作用線與位移線方向不以致時3.推廣83總結(jié)：計算任何機構(gòu)的總誤差一般步驟1.一對運動副上的所有源誤差引起的作用誤差。2.多運動副的作用誤差乘以相應(yīng)直線傳動比，轉(zhuǎn)換到測端運動副的作用線，合并，得到總誤差。3.作用線方向與位移誤差方向不一致式，則需要轉(zhuǎn)換計算?？偨Y(jié)：計算任何機構(gòu)的總誤差一般步驟84例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計算1.安裝與工作過程2.測量原理3.誤差分析a.找出源誤差：b.用作用線與瞬時臂法分析找運動副及其作用線例2—7小模數(shù)漸開線齒形檢查儀誤差計算85（1）求基圓盤2與主拖板運動副的作用誤差

1）e引起的作用誤差2）引起的作用誤差（2）求直尺與測量拖板運動副的作用誤差1）直尺線度引起的作用誤差2）引起的作用誤差（1）求基圓盤2與主拖板運動副的作用誤差86（3）求作用線方向的總作們誤差(4)求測量拖板的位移誤差五、數(shù)學(xué)逼近法六、