2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，圓柱形容器的高為09",底面周長(zhǎng)為1.2m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點(diǎn)8處有一蚊子.此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2/n與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為( )( -xIl\* -、、A.Im B.1.1m C.1.若V一日+64是完全平方式，則〃的值是(A.±8 B.±16 C.H.若(x-3)(x+5)是x?+px+q的因式，則4為()A.-15 B.-2 C..下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是A。B.3.若分式——有意義，則x應(yīng)滿足的條件是(x+2A.尤/0 B.xW-2 C..若分式咦有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(x-5A.x=0 B.x=5 C.x.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(A.(3,T) B.(—3,T) C.(.2m D.1.3m)卜16 D.-16D.2()⑥D(zhuǎn)-?)—2 D. -2)￥5 D.x#0)3,4) D.(-3,4)8.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )A.16 B.18 C.20 D.16或20.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a5 B.（a3）2=a5C.（3a）2=6a2D.-e-a8=—ra.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成三角形的是：A.4,4,8 B.2,4,7 C.4,8,8 D.2,2,7二、填空題（每小題3分，共24分）.將一副三角板如圖疊放，則圖中NAO5的度數(shù)為..如圖，在AABC中，ZA=70°.按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)5,C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交氏4,BC,CA,CB于點(diǎn)。，E,F,G；②分別以點(diǎn)O,E為圓TOC\o"1-5"\h\z心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M；③分別以點(diǎn)尸，G為圓心，大于為2 2半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)N；④作射線8M交射線CN于點(diǎn)O.則N80C的度數(shù)是..某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為..已知?+—=3,貝!|/+ =；a a.某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前8天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為..計(jì)算一一-二的結(jié)果是.如果（2。+2/?+1）（2。+2〃-1）=15,則a+b=..若點(diǎn)P（a,2015）與點(diǎn)Q（2016,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，貝!]（。+。）239=.三、解答題（共66分）.(10分)把下列各數(shù)的序號(hào)寫入相應(yīng)的集合中：①-不，②而,③0.3,⑤后，萬，⑦05757757775L(相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1)?(1)正數(shù)集合{ …};(2)負(fù)數(shù)集合{ …};(3)有理數(shù)集合{ …};(4)無理數(shù)集合{ …}..(6分)已知：如圖，AB=AC,AD=AE,Z1=Z1.求證；AABD^AACE..(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,-l),5(4,2),C(l,4).(1)請(qǐng)畫出AABC關(guān)于)'軸對(duì)稱的M4G；(2)直接寫出AABC的面積為；(3)請(qǐng)僅用無刻度的直尺畫出乙46c的平分線5。，保留作圖痕跡..（8分）四邊形ABCQ中，NABC+ND=180。，4c平分/BAD,CE_LA5于E,CFJ_A。于F.求證：（1）ACBE^ACDF；（2）AB^DF=AF..（8分）計(jì)算:4（x+l『-（2x+5）（2x-5）；.（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：⑴乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了h.開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了（2）請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在噴上6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在2領(lǐng)k6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等?.（10分）解不等式3（2+x）＞2x,并把解集在數(shù)軸上表示出來..（10分）求證：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、A【分析】將容器側(cè)面展開,建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A'B的長(zhǎng)度即為所求.【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于E尸的對(duì)稱點(diǎn)A，，連接則A，5即為最短距離，由題意知，A'D=O.6m,A'E=AE=0.2m,ABD=0.9-0.3+0.2=0.Sin,?ylA'D2+BD2=V0.62+0.82=1(m).故選：A.A'\ 'D3【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.2、B【分析】根據(jù)完全平方公式：(?！馈?2=/±2必+/，即可得出結(jié)論.【詳解】解：；*2-丘+64是完全平方式，x2-kx+M=x2-kx+82=(x±8)2=x2±16x+82解得：k=+16故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值.【詳解】解：；(x-3)(x+5)是洋+px+q的因式,；.q=-3x5=-l.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】解：A、C、D不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不是軸對(duì)稱圖形；B符合軸對(duì)稱圖形的定義，故B是軸對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可.【詳解】???分式士有意義x+2r.x+2對(duì)x/-2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可.【詳解】解：由題意得，X-1邦，解得H1.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得.【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，???尸(3,-4),???點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,4),故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.【詳解】①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8,故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4,符合題意.故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.9、A【解析】A、故原題計(jì)算正確：B、???（/）2R6,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、???（3。）2=9已故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、???a2+a8=“6=q故原題計(jì)算錯(cuò)誤；a故選A.10、C【詳解】解：；4+4=8,故以4,4,8為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形；???2+4V7,故以2,4,7為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形；V4,8,8中，任意兩邊之和大于第三邊，故以4,8,8為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形；???2+2V7,故以2,2,7為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形；故選C.【點(diǎn)睛】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.二、填空題（每小題3分，共24分）15°【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.由三角形的外角的性質(zhì)可知，ZAOB=ZCAO-ZB=60°-45o=15°,故答案為：15。.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.125°【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問題可解.【詳解】解：；NA=70。，：.ZABC+ZACB=ISO°-70°=110°,由作圖可知05平分NABC,CO平分NAC5,ZOBC+ZOCB=-ZABC+-ZACB=-(NABC+NACB)=55°,.".ZBOC=180°-(NOBC+NOCB)=125°,故答案為125°.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).13、6.9X10*.【解析】試題分析：對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl"n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000069=6.9x10'.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.14>7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值.【詳解】'：a+-=3,ClH aci~+2h——=9故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.

15、24002400。 =Xxl.2x【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹X棵，則實(shí)際每天植樹(15、24002400。 =Xxl.2x【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹X棵，則實(shí)際每天植樹(1+20%)x=1.2x,根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=8”列方程即可.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹(1+20%)x=l.2x棵,3gm240024000根據(jù)題意可得： =8,故答案為x1.2%24002400。 =8.1.2%16、 。+4【分析】先通分,然后根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.2a。+4【詳解】原式=(a+4)(a—4)]a+4)(a-4)2a—(a+4)

(a+4)(o-4)~(a+4)(6f-4)1二 9。+4故答案為一二【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、±2；【分析】先利用平方差公式(a+b)(a-加〃對(duì)原式進(jìn)行變形，然后整理成(a+b)2=4的形式，再開方即可得出答案.【詳解】原式變形為(2a+2b>-1=15即(2a+2b)2=16：.(a+b)2=4,a+人=±2故答案為：±2.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式和開平方，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.18、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案.【詳解】解：：點(diǎn)P(a,2015)與點(diǎn)Q(2016,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，.*.a=-2016,b=2015,:.(a+fe)2019=(一2016+2015嚴(yán)|9=一1；故答案為：—1；【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)正數(shù)集合{②?④⑤⑦…};(2)負(fù)數(shù)集合{①?…};3)有理數(shù)集合{①?⑤⑥…};(4)無理數(shù)集合{②?⑦…}.【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對(duì)：①-；，②vn,③o.3，④T，⑤相，⑥g，⑦0.5757757775L(相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1).進(jìn)行分析，即可答案.【詳解】解：(D正數(shù)集合{②?④?⑦???}；(2)負(fù)數(shù)集合{①?…};(3)有理數(shù)集合{①?⑤?…};(4)無理數(shù)集合{②?⑦…}.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念.20、證明見解析.【分析】首先得出NEAC=NBAD,進(jìn)而利用全等三角形的判定方法(SAS)得出即可.【詳解】證明：工NEAC=/BAD,在△ZM3和△EAC中，

AB=ACNBAD=NEAC,AD=AE：.AABD^AACE(SAS)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，正確應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.21、(1)見解析；⑵旦2(3)見解析.【分析】(D根據(jù)圖形的對(duì)稱性，分別作A、B、。三點(diǎn)關(guān)于)'軸對(duì)稱的點(diǎn)A、耳、C，連接三點(diǎn)即得所求圖形；(2)根據(jù)圖形和條件可以得出A4BC是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長(zhǎng)，通過面積公式計(jì)算即得；(3)根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點(diǎn)3關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)。(-U),連接即得.【詳解】(1)作圖如下：由點(diǎn)的對(duì)稱性，作出對(duì)稱的頂點(diǎn)，連接的所求作圖形M4G；(2)由題意可知，AABC為等腰直角三角形，由勾股定理可得AB=AC=.&c=；xx/Tjx行空，故答案為:13故答案為:(3)作圖如下，作線段EF交AC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，由等腰三角形性質(zhì),考查了對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】試題分析：(D根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF,根據(jù)余角的性質(zhì)可得到NEBC=ND,已知CE_LAB,CF_LAD,從而利用AAS即可判定ACBEgZkCDF.(2)已知EC=CF,AC=AC,貝！|根據(jù)HL判定AACE^ACF得AE=AF,最后證得AB+DF=AF即可.試題解析：證明：(1)TAC平分NBAD,CE±AB,CF±AD.\CE=CF,.■ZABC+ZD=180°,ZABC+ZEBC=180°:.ZEBC=ZD在ACBE與ACDF中，[ZEBC=ZD、NCEB=NCFD,[CE=CFAACBE^ACDF；(2)在RtAACE與RtAACF中，CE=CFAC=ACAAACE^AACF.*.AE=AF，AB+DF=AB+BE=AE=AF.23、8x+29【分析】先乘除去括號(hào)，再加減：主要環(huán)節(jié)是根據(jù)乘法公式展開括號(hào).【詳解】解：原式=4(x2+2x+1)-(4x2-25)=4x2+8x+4-4x2+25=8x+29【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要涉及了乘法公式，靈活利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、(1)2,10；(2)①y=10x,②y=5x+20；(3)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等.【解析】(1)此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；(2)根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；(3)利用(2)中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題.【詳解】解：(1)依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h,開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；(2)①設(shè)甲隊(duì)在gx?6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kix,由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)(6,60),，6ki=60,解得ki=10,.,.y=10x,②設(shè)乙隊(duì)在2=xS6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,30)、(6,50),2k、+b=30*,[6j12+/?=50'伏2=5解得J”，[b=20.\y=5x+20；(3)由題意，得10x=5x+20,解得x=4(h)....當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等.故答案為：(1)2,10；(2)①y