基本不等式復(fù)習(xí)課件(自制)-通用

第4課時基本不等式第4課時基本不等式1．基本不等式基礎(chǔ)知識梳理基本不等式不等式成立的條件等號成立的條件≤a>0，b>0a＝b1．基本不等式基礎(chǔ)知識梳理基本不等式不等式成立的條件等號成立基礎(chǔ)知識梳理2ab≤≥2基礎(chǔ)知識梳理2ab≤≥2上述四個不等式等號成立的條件是什么？【思考·提示】滿足a＝b.基礎(chǔ)知識梳理思考？上述四個不等式等號成立的條件是什么？基礎(chǔ)知識梳理思考？基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理4．利用基本不等式求最值問題已知x>0，y>0，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)

時，x＋y有

值是

.(簡記：積定和最小)基礎(chǔ)知識梳理x＝y(tǒng)最小4．利用基本不等式求最值問題基礎(chǔ)知識梳理x＝y(tǒng)最小(2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)

時，xy有

值是

.(簡記：和定積最大)基礎(chǔ)知識梳理x＝y(tǒng)最大(2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)基礎(chǔ)知識梳三基能力強化A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A三基能力強化A．充分不必要條件三基能力強化2．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則(

)答案：C三基能力強化2．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則()三基能力強化A．最大值0B．最小值0C．最大值－2D．最小值－2答案：B三基能力強化A．最大值0B．最小值0三基能力強化三基能力強化5．(教材例題改編)長為24cm的鐵絲做成長方形模型，則模型的最大面積為________．答案：36cm2三基能力強化5．(教材例題改編)長為24cm的鐵絲做成長方形模型，則模利用基本不等式證明不等式，先觀察題目條件是否滿足基本不等式的應(yīng)用環(huán)境，若不滿足，則應(yīng)通過添項、拆項、配系數(shù)、“1”的代換等方法，使其滿足應(yīng)用條件，再結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，達到證明的目的．課堂互動講練考點一利用基本不等式證明不等式利用基本不等式證明不等式，先觀察題目條件是否滿足基本不等式的課堂互動講練例1(2)證明：a4＋b4＋c4＋d4≥4abcd.課堂互動講練例1(2)證明：a4＋b4＋c4＋d4≥4abc【思路點撥】

(1)利用a＋b＝1將要證不等式中的1代換，即可得證．(2)利用a2＋b2≥2ab兩兩結(jié)合即可求證．但需兩次利用不等式，注意等號成立的條件．課堂互動講練【思路點撥】(1)利用a＋b＝1將要證不等式中的1代換，即課堂互動講練課堂互動講練(2)a4＋b4＋c4＋d4≥2a2b2＋2c2d2＝2(a2b2＋c2d2)≥2·2abcd＝4abcd.故原不等式得證，等號成立的條件是a2＝b2且c2＝d2且ab＝cd.課堂互動講練(2)a4＋b4＋c4＋d4≥2a2b2＋2c2d2課堂互動【名師點評】證明不等式時要注意靈活變形，多次利用基本不等式時，注意每次等號是否都成立，同時也要注意應(yīng)用基本不等式的變形形式．課堂互動講練【名師點評】證明不等式時要注意靈活變形，多次利用基本不等式在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時要注意三點：一是各項為正；二是尋求定值，求和式最小值時應(yīng)使積為定值，求積式最大值時應(yīng)使和為定值(恰當(dāng)變形，合理發(fā)現(xiàn)拆分項或配湊因式是常用的解題技巧)；三是考慮等號成立的條件．課堂互動講練考點二利用基本不等式求最值在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時要注意三點：一是各項為課堂互動講練例2課堂互動講練例2【思路點撥】

(1)題中未指明x>0，因而不能直接使用基本不等式，需分x>0與x<0討論；(2)求函數(shù)的最大值，需構(gòu)造某個和為定值，可考慮將括號內(nèi)外x的系數(shù)變成互為相反數(shù)．課堂互動講練【思路點撥】(1)題中未指明x>0，因而不能直接使用基本不【解】

(1)當(dāng)x>0時，由基本不等式，得課堂互動講練【解】(1)當(dāng)x>0時，由基本不等式，得課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示】本題的易誤點是忽視不等式成立的條件，或者忽視驗證等號成立的條件．課堂互動講練【誤區(qū)警示】本題的易誤點是忽視不等式成立的條件，或者忽視驗在利用基本不等式求最值時，有時需要變形，然后再求最值，但是要注意不等式成立的條件及等號成立的條件．課堂互動講練考點三利用變形的基本不等式求最值在利用基本不等式求最值時，有時需要變形，然后再求最值，但是要課堂互動講練例3解下列問題：(1)已知a>0，b>0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；課堂互動講練例3解下列問題：課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【規(guī)律總結(jié)】

(1)求最值時，要注意“一正，二定，三相等”，一定要明確什么時候等號成立．(2)學(xué)好基本不等式，靈活應(yīng)用是關(guān)鍵，添常數(shù)、配系數(shù)，“1”的代換別忘了，一正、二定、三相等，格式規(guī)范要切記，千變?nèi)f化不等式，透過現(xiàn)象看本質(zhì)．在本例(1)中法二采用了配系數(shù)，(2)中采用了添常數(shù)，(3)中利用了“1”的代換．如果(3)中若x＋y課堂互動講練【規(guī)律總結(jié)】(1)求最值時，要注意“一正，二定，三相等”，課堂互動講練課堂互動講練在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：(1)設(shè)變量時一般把要求最值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的定義域；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值；(4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案．課堂互動講練考點四基本不等式的實際應(yīng)用在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：課堂互動講練課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)(2009年高考湖北卷)圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻用新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示．已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m.設(shè)利用的舊墻長度為x(單位：m)，修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位：元)．課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．課堂互動講練(1)將y表示為x的函數(shù)；課堂互動講練【思路點撥】課堂互動講練【思路點撥】課堂互動講練【解】

(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，課堂互動講練【解】(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【失誤點評】

(1)列出函數(shù)關(guān)系易漏定義域，(2)對最后的結(jié)果不作結(jié)論．課堂互動講練【失誤點評】(1)列出函數(shù)關(guān)系易漏定義域，(2)對最后的結(jié)(本題滿分12分)已知26列火車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩列火車間距離為d千米，現(xiàn)知d與速度v的平方成正比，且當(dāng)v＝20千米/時時，d＝1千米．課堂互動講練高考檢閱(本題滿分12分)已知26列火車以相同速度v由A地駛向400(1)寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；(2)若不計火車的長度，則26列火車都到達B地最少需要多少小時？此時火車的速度為多少？課堂互動講練解：(1)由題意可設(shè)d＝kv2，其中k為比例系數(shù)，且v>0，∵當(dāng)v＝20時，d＝1，(1)寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；課堂互動講練解：(1)由題意課堂互動講練(2)∵每兩列火車間距離為d千米，∴最后一列火車與第一列火車間的距離是25d，所以最后一列火車到達B地的時課堂互動講練(2)∵每兩列火車間距離為d千米，∴26列火車都到達B地最少需要10小時，此時火車的速度為80千米/時.12分課堂互動講練∴26列火車都到達B地最少需要10小時，此時火車的速度為80規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(2)基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，在證明或求最值時，要注意這種轉(zhuǎn)化思想．規(guī)律方法總結(jié)(2)基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化2．創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件(1)合理拆分項或配湊因式是常用的技巧，而拆與湊的目標(biāo)在于使等號成立，且每項為正值，必要時出現(xiàn)積為定值或和為定值．(2)當(dāng)多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯，因此在利用基本不等式處理問題時，列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟，而且也是檢驗轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法．規(guī)律方法總結(jié)2．創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固點擊進入隨堂即時鞏固點擊進入課時活頁訓(xùn)練點擊進入課時活頁訓(xùn)練點擊進入人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實很簡單，就是把無數(shù)個"今天"過好，這就意味著不辜負不蹉跎時光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會虧待努力的人，也不會同情假勤奮的人，你有多努力時光它知道。20、成長這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會強大自己，在每一個值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。6.凡是內(nèi)心能夠想到.相信的，都是可以達到的。――[NapoleonHill]77.一個客觀的藝術(shù)不只是用來看的，而是活生生的。但是你必須知道如何去靠近它，因此你必須要做靜心。――[OSHO]78.煩惱使我受著極大的影響……我一年多沒有收到月俸，我和窮困掙扎；我在我的憂患中十分孤獨，而且我的憂患是多么多，比藝術(shù)使我操心得更厲害！――[米開朗基羅]79.有兩種東西，我們對它們的思考愈是深沉和持久，它們所喚起的那種愈來愈大的驚奇和敬畏就會充溢我們的心靈，這就是繁星密布的蒼穹和我心中的道德律。――[康德]80.我們的生活似乎在代替我們過日子，生活本身具有的奇異沖力，把我們帶得暈頭轉(zhuǎn)向；到最后，我們會感覺對生命一點選擇也沒有，絲毫無法作主。――[索甲仁波切]81.如果你是個作家，這是比當(dāng)百萬富豪更好的事，因為這一份神圣的工作。[哈蘭·愛里森]82.成為一個成功者最重要的條件，就是每天精力充沛的努力工作，不虛擲光陰。――[威廉·戴恩·飛利浦]83.人生成功的秘訣是，當(dāng)機會來到時，立刻抓住它。――[班杰明·戴瑞斯李]84.不停的專心工作，就會成功。――[查爾斯·修瓦夫]40.你要確實的掌握每一個問題的核心，將工作分段，并且適當(dāng)?shù)姆峙鋾r間。[富蘭克林]85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標(biāo)運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小；但真正的偉人卻能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你55第4課時基本不等式第4課時基本不等式1．基本不等式基礎(chǔ)知識梳理基本不等式不等式成立的條件等號成立的條件≤a>0，b>0a＝b1．基本不等式基礎(chǔ)知識梳理基本不等式不等式成立的條件等號成立基礎(chǔ)知識梳理2ab≤≥2基礎(chǔ)知識梳理2ab≤≥2上述四個不等式等號成立的條件是什么？【思考·提示】滿足a＝b.基礎(chǔ)知識梳理思考？上述四個不等式等號成立的條件是什么？基礎(chǔ)知識梳理思考？基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理4．利用基本不等式求最值問題已知x>0，y>0，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)

時，x＋y有

值是

.(簡記：積定和最小)基礎(chǔ)知識梳理x＝y(tǒng)最小4．利用基本不等式求最值問題基礎(chǔ)知識梳理x＝y(tǒng)最小(2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)

時，xy有

值是

.(簡記：和定積最大)基礎(chǔ)知識梳理x＝y(tǒng)最大(2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)基礎(chǔ)知識梳三基能力強化A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件答案：A三基能力強化A．充分不必要條件三基能力強化2．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則(

)答案：C三基能力強化2．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則()三基能力強化A．最大值0B．最小值0C．最大值－2D．最小值－2答案：B三基能力強化A．最大值0B．最小值0三基能力強化三基能力強化5．(教材例題改編)長為24cm的鐵絲做成長方形模型，則模型的最大面積為________．答案：36cm2三基能力強化5．(教材例題改編)長為24cm的鐵絲做成長方形模型，則模利用基本不等式證明不等式，先觀察題目條件是否滿足基本不等式的應(yīng)用環(huán)境，若不滿足，則應(yīng)通過添項、拆項、配系數(shù)、“1”的代換等方法，使其滿足應(yīng)用條件，再結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，達到證明的目的．課堂互動講練考點一利用基本不等式證明不等式利用基本不等式證明不等式，先觀察題目條件是否滿足基本不等式的課堂互動講練例1(2)證明：a4＋b4＋c4＋d4≥4abcd.課堂互動講練例1(2)證明：a4＋b4＋c4＋d4≥4abc【思路點撥】

(1)利用a＋b＝1將要證不等式中的1代換，即可得證．(2)利用a2＋b2≥2ab兩兩結(jié)合即可求證．但需兩次利用不等式，注意等號成立的條件．課堂互動講練【思路點撥】(1)利用a＋b＝1將要證不等式中的1代換，即課堂互動講練課堂互動講練(2)a4＋b4＋c4＋d4≥2a2b2＋2c2d2＝2(a2b2＋c2d2)≥2·2abcd＝4abcd.故原不等式得證，等號成立的條件是a2＝b2且c2＝d2且ab＝cd.課堂互動講練(2)a4＋b4＋c4＋d4≥2a2b2＋2c2d2課堂互動【名師點評】證明不等式時要注意靈活變形，多次利用基本不等式時，注意每次等號是否都成立，同時也要注意應(yīng)用基本不等式的變形形式．課堂互動講練【名師點評】證明不等式時要注意靈活變形，多次利用基本不等式在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時要注意三點：一是各項為正；二是尋求定值，求和式最小值時應(yīng)使積為定值，求積式最大值時應(yīng)使和為定值(恰當(dāng)變形，合理發(fā)現(xiàn)拆分項或配湊因式是常用的解題技巧)；三是考慮等號成立的條件．課堂互動講練考點二利用基本不等式求最值在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時要注意三點：一是各項為課堂互動講練例2課堂互動講練例2【思路點撥】

(1)題中未指明x>0，因而不能直接使用基本不等式，需分x>0與x<0討論；(2)求函數(shù)的最大值，需構(gòu)造某個和為定值，可考慮將括號內(nèi)外x的系數(shù)變成互為相反數(shù)．課堂互動講練【思路點撥】(1)題中未指明x>0，因而不能直接使用基本不【解】

(1)當(dāng)x>0時，由基本不等式，得課堂互動講練【解】(1)當(dāng)x>0時，由基本不等式，得課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示】本題的易誤點是忽視不等式成立的條件，或者忽視驗證等號成立的條件．課堂互動講練【誤區(qū)警示】本題的易誤點是忽視不等式成立的條件，或者忽視驗在利用基本不等式求最值時，有時需要變形，然后再求最值，但是要注意不等式成立的條件及等號成立的條件．課堂互動講練考點三利用變形的基本不等式求最值在利用基本不等式求最值時，有時需要變形，然后再求最值，但是要課堂互動講練例3解下列問題：(1)已知a>0，b>0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；課堂互動講練例3解下列問題：課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【規(guī)律總結(jié)】

(1)求最值時，要注意“一正，二定，三相等”，一定要明確什么時候等號成立．(2)學(xué)好基本不等式，靈活應(yīng)用是關(guān)鍵，添常數(shù)、配系數(shù)，“1”的代換別忘了，一正、二定、三相等，格式規(guī)范要切記，千變?nèi)f化不等式，透過現(xiàn)象看本質(zhì)．在本例(1)中法二采用了配系數(shù)，(2)中采用了添常數(shù)，(3)中利用了“1”的代換．如果(3)中若x＋y課堂互動講練【規(guī)律總結(jié)】(1)求最值時，要注意“一正，二定，三相等”，課堂互動講練課堂互動講練在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：(1)設(shè)變量時一般把要求最值的變量定為函數(shù)；(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的定義域；(3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最值；(4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案．課堂互動講練考點四基本不等式的實際應(yīng)用在應(yīng)用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：課堂互動講練課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)(2009年高考湖北卷)圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻用新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示．已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m.設(shè)利用的舊墻長度為x(單位：m)，修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位：元)．課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．課堂互動講練(1)將y表示為x的函數(shù)；課堂互動講練【思路點撥】課堂互動講練【思路點撥】課堂互動講練【解】

(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，課堂互動講練【解】(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為am，課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【失誤點評】

(1)列出函數(shù)關(guān)系易漏定義域，(2)對最后的結(jié)果不作結(jié)論．課堂互動講練【失誤點評】(1)列出函數(shù)關(guān)系易漏定義域，(2)對最后的結(jié)(本題滿分12分)已知26列火車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩列火車間距離為d千米，現(xiàn)知d與速度v的平方成正比，且當(dāng)v＝20千米/時時，d＝1千米．課堂互動講練高考檢閱(本題滿分12分)已知26列火車以相同速度v由A地駛向400(1)寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；(2)若不計火車的長度，則26列火車都到達B地最少需要多少小時？此時火車的速度為多少？課堂互動講練解：(1)由題意可設(shè)d＝kv2，其中k為比例系數(shù)，且v>0，∵當(dāng)v＝20時，d＝1，(1)寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；課堂互動講練解：(1)由題意課堂互動講練(2)∵每兩列火車間距離為d千米，∴最后一列火車與第一列火車間的距離是25d，所以最后一列火車到達B地的時課堂互動講練(2)∵每兩列火車間距離為d千米，∴26列火車都到達B地最少需要10小時，此時火車的速度為80千米/時.12分課堂互動講練∴26列火車都到達B地最少需要10小時，此時火車的速度為80規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(2)基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，在證明或求最值時，要注意這種轉(zhuǎn)化思想．規(guī)律方法總結(jié)(2)基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化2．創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件(1)合理拆分項或配湊因式是常用的技巧，而拆與湊的目標(biāo)在于使等號成立，且每項為正值，必要時出現(xiàn)積為定值或和為定值．(2)當(dāng)多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的條件的一致性，否則就會出錯，因此在利用基本不等式處理問題時，列出等號成立的條件不僅是解題的必要步驟，而且也是檢驗轉(zhuǎn)換是否有誤的一種方法．規(guī)律方法總結(jié)2．創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固點擊進入隨堂即時鞏固點擊進入課時活頁訓(xùn)練點擊進入課時活頁訓(xùn)練點擊進入人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實很簡單，就是把無數(shù)個"今天"過好，這就意味著不辜負不蹉跎時光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會虧待努力的人，也不會同情假勤奮的人，你有多努力時光它知道。20、成長這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會強大自己，在每一個值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。6.凡是內(nèi)心能夠想到.相信的，都是可以達到的。――[NapoleonHill]77.一個客觀的藝術(shù)不只是用來看的，而是活生生的。但是你必須知道如何去靠近它，因此你必須要做靜心。――[OSHO]78.煩惱使我受著極大的影響……我一年多沒有收到月俸，我和窮困掙扎；我在我的憂患中十分孤獨，而且我的憂患是多么多，比藝術(shù)使我操心得更厲害！――[米開朗基羅]79.有兩種東西，我們對它們的思考愈是深沉和持久，它們所喚起的那種愈來愈大的驚奇和敬畏就會充溢我們的心靈，這就是繁星密布的蒼穹和我心中的道德律。――[康德]80.我們的生活似乎在代替我們過日子，生活本身具有的奇異沖力，把我們帶得暈頭轉(zhuǎn)向；到最后，我們會感覺對生命一點選擇也沒有，絲毫無法作主。――[索甲仁波切]81.如果你是個作家，這是比當(dāng)百萬富豪更好的事，因為這一份神圣的工作。[哈蘭·愛里森]82.成為一個成功者最重要的條件，就是每天精力充沛的努力工作，不虛擲光陰。――[威廉·戴恩·飛利浦]83.人生成功的秘訣是，當(dāng)機會來到時，立刻抓住它。――[班杰明·戴瑞斯李]84.不停的專心工作，就會成功。――[查爾斯·修瓦夫]40.你要確實的掌握每一個問題的核心，將工作分段，并且適當(dāng)?shù)姆峙鋾r間。[富蘭克林]85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標(biāo)運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]