2022屆江蘇省常州市金壇區(qū)某中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆江蘇省常州市金壇區(qū)白塔中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題請考生注意：.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)TOC\o"1-5"\h\z.下列各式計(jì)算正確的是( )A.a4?a3=a12 B.3a?4a=12aC.(a3)4=a12D.a,24-a3=a4.點(diǎn)A(—2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()A.(2,5)B.(2,-5)C.(~2,—5)D.(—5,—2).二次函數(shù)y=a(x—4)2-4(a#))的圖象在2VxV3這一段位于x軸的下方，在6VxV7這一段位于x軸的上方，貝！Ja的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-2.3點(diǎn)4()分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為( )A.140° B.130° C.120° D.110°.如果N1與N2互補(bǔ)，N2與N3互余，則N1與N3的關(guān)系是( )A.Z1=Z3 B.Z1=18O-Z3C.Zl=90+Z3 D.以上都不對6.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )7.如圖，PA,PB分別與(DO相切于A,B兩點(diǎn)，若NC=65。，則NP的度數(shù)為(A.65° B.130° C.50° D.100°.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）a bI1.1 1彳1 1 」>-3-2-10123A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b<o D.a4-b>0.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是()A.27 B.36 C.27或36 D.18.下列計(jì)算正確的是( )A.a64-a2=a3 B.(-2)"'=2C.(-3x2).2x3=-6x? D.(n-3)0=1二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分).如圖，圓柱形容器高為18cm,底面周長為24cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有乙滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外幣A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為..已知一組數(shù)據(jù)1,2,X,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是..一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是0.2,則袋中有個(gè)紅球..把拋物線y=x2-2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為..如圖，點(diǎn)A、B、C是。。上的點(diǎn)，且NACB=40。，陰影部分的面積為2兀，則此扇形的半徑為..如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為.(結(jié)果保留K).有三個(gè)大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接:方式h如圖1；方式2：如圖2；若有四個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是.有〃個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18,則〃的最大值為.三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79,86,82,85,83.乙：88,81,85,81,80._ ,46請回答下列問題：甲成績的中位數(shù)是,乙成績的眾數(shù)是；經(jīng)計(jì)算知x乙=83, 請你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.（5分）先化簡廠:2x+［字］__,+［）,然后從-石＜xV6的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代x-lX-1入求值.（8分）某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.（1）若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利潤y元.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？（10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45。改為30。.已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由.（說明：（1X2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：72=1.41,73-1.73,#424,而=2.45）（10分）6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)105（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，m=；補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血？（12分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）.他們各自在這三項(xiàng)活動中任選一個(gè)，每項(xiàng)活動被選中的可能性相同.（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率.（14分）如圖，在梯形ABC。中，A0//8C,=00=5,4）=1,80=9,點(diǎn)P為邊8c上一動點(diǎn)，作垂足〃在邊QC■上，以點(diǎn)。為圓心，為半徑畫圓,交射線P8于點(diǎn)E.（1）當(dāng)圓P過點(diǎn)A時(shí)，求圓P的半徑：（2）分別聯(lián)結(jié)E”和E4,當(dāng)AABEsacE”時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑的圓B與圓P相交，試求圓3的半徑r的取值范圍；（3）將劣弧E“沿直線E”翻折交BC于點(diǎn)尸，試通過計(jì)算說明線段EH和E尸的比值為定值，并求出次定值.參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，可判斷A、B,根據(jù)幕的乘方，可判斷C,根據(jù)同底數(shù)塞的除法，可判斷。.【詳解】a4?a3=a7,故A錯(cuò)誤;3a*4a=12a2,故B錯(cuò)誤；(a3)4=(i12,故C正確；故D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)塞的除法，同底數(shù)募的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)4-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-5).故選:B.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).3,A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對稱軸為直線x=4,利用拋物線對稱性得到拋物線在1VXV2這段位于x軸的上方，而拋物線在2VxV3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(diǎn)(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x—4)2—4(i#0)可求出a=l.故選A4、B【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.【詳解】2013解：3點(diǎn)40分時(shí)針與分針相距4+—=一份，6031330°x—=130,3故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)N1與N2互補(bǔ)，N2與N1互余，先把Nl、N1都用N2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算.【詳解】VZ1+Z2=18O°/.Zl=180o-Z2又TN2+N1=90°.*.Zl=90°-Z2.,.Zl-Zl=90°,SPZ1=9O0+Z1.故選c.【點(diǎn)睛】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度.6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)18()度后兩部分重合.7、C【解析】試題分析：,?,PA、PB是。O的切線，.?.OAJ_AP,OB_LBP,.?.NOAP=NOBP=90。,又?.?NAOB=2NC=130。，則NP=360。-(90°+90°+130°)=50°.故選C.考點(diǎn)：切線的性質(zhì).8、C【解析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對值的大小，然后再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a<\,b>l,且回>|加，a+b<\,ab<\,a-b<l,a+bVl.故選：C.9、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：(3)當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3,把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可：(3)當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由△=()可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可.試題解析：分兩種情況：(3)當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：33-33x3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93,3,9不能組成三角形，不符合題意舍去；(3)當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即△=(),此時(shí)：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63,6,6能夠組成三角形，符合題意.故k的值為3.故選B.考點(diǎn)：3.等腰三角形的性質(zhì)；3.一元二次方程的解.10,D【解析】解：A.故A錯(cuò)誤；(-2) 故B錯(cuò)誤；2(-3X2)?2x3=-6xs,故C錯(cuò)；(tt-3)0=1,故D正確.故選D.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)11、20cm.【解析】將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)AS根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AfB的長度即為所求.【詳解】解:如答圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A，，連接A，B,則AB即為最短距離.根據(jù)勾股定理，得A，B= +BD、=，12，+6=20(cm).故答案為：20cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開…最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力.12、2.1【解析】試題分析：\?數(shù)據(jù)1，2,x,2,3,3,1,7的眾數(shù)是2,:.x=2,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)+2=2.1；故答案為2.1.考點(diǎn)：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)13、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有x個(gè)紅Y球，列出方程一=20%,求得x=l.30故答案為1.點(diǎn)睛：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.14、y=(x-3)2+2【解析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.【詳解】解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).向右平移2個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),得到的拋物線的解析式是y=(x-3)2+2,故答案為：y=(x-3)2+2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.15、3【解析】根據(jù)圓周角定理可求出NAO8的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x,從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：ZAOB=2ZACB=2x40°=80°,設(shè)扇形半徑為故陰影部分的面積為TtYxEL=5xnx2=2n,360 9故解得：X1=3,X2=—3（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.525 ,ncm1.3【解析】求出AD,先分別求出兩個(gè)扇形的面積，再求出答案即可.【詳解】解：TAB長為15cm,貼紙部分的寬BD為15cm,，AD=10cm,???貼紙的面積為S=S扇形ABC???貼紙的面積為S=S扇形ABC-S_12071x252扇形ADE= 36012O71X1O2360525713(cm1),故答案為 ncm1.3【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵.18 1【解析】有四個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4〃+2的規(guī)律計(jì)算；把六個(gè)正六邊形圍著一個(gè)正六邊按照方式2進(jìn)行拼接可使周長為8,六邊形的個(gè)數(shù)最多.【詳解】解：有四個(gè)邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長為4x4+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長為18,此時(shí)正六邊形的個(gè)數(shù)最多，即”的最大值為1.故答案為：18；1.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結(jié)問題，根據(jù)題意，得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)83,81：(2)4=6,推薦甲去參加比賽.【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得；(2)先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差，再根據(jù)方差的意義判別即可得.【詳解】(1)甲成績的中位數(shù)是83分，乙成績的眾數(shù)是81分，故答案為：83分、81分；(2)春=?(79+82+83+85+86)=83,.?.4=lxr(^l)2+32+(-l)2+22+02l=6.,**刈—x乙，*<$3推薦甲去參加比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，其中方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-若Vx<G的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)作為X的值代入即可解答本題.【詳解】解：J.x+Lx2-lx+1=(xT)： .xT-(xT)(x+l)(x+1)(x-1) x+1_(x-])。7 x+1(x+1)(x-l)x-1-X2+1=(xT)2rx+1(x+1)(x-l)x(l-x)1=-"",X當(dāng)x=-2時(shí)，原式.—22【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.20、(1)商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；(2)y=-10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時(shí)，商場獲取最大利潤為2250元.【解析】(1)根據(jù)“總利潤=每件的利潤x每天的銷量”列方程求解可得；(2)利用(1)中的相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】解：(1)依題意得：(10()-80-x)(lOO+lOx)=2160,即x2-10x+16=0,解得：xi=2,x2=8,經(jīng)檢驗(yàn)：xi=2,X2=8,答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；(2)依題意得：y=(100-80-x)(100+lOx)=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250,V-10<0,:.當(dāng)x=5時(shí),y取得最大值為2250元.答：y=-10x2+100x+2000,當(dāng)x=5時(shí)，商場獲取最大利潤為2250元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題意確定題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或函數(shù)解析式.21、(1)5.6(2)貨物MNQP應(yīng)挪走，理由見解析.【解析】(1)如圖，作AD_LBC于點(diǎn)D在RtAACD中，VZACD=30°/.AC=2AD=4V2?5.6即新傳送帶AC的長度約為5.6米.(2)結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走.萬在RtAABD中，BD=ABcos45°=4x—=25/2在RSACD中，CD=ACcos30°=4\/2x—=2>/62:.CB=CD—BD=26-2&=2(卡-亞卜2.1VPC=PB—CB=4—2.1=1.9<2二貨物MNQP應(yīng)挪走.22、(1)50,20；(2)12,23；見圖；(3)大約有720人是A型血.【解析】【分析】(D用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者的總?cè)藬?shù)，然后用B型的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即可求得m的值；(2)先計(jì)算出O型的人數(shù)，再計(jì)算出A型人數(shù)，從而可補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)：(3)用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計(jì)這3000人中是A型血的人數(shù).【詳解】(D這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為5+1。％=50(人),所以m=—xl00=20,50故答案為50,20；(2)。型獻(xiàn)血的人數(shù)為46%x50=23(人)，A型獻(xiàn)血的人數(shù)為50-10-5-23=12(人),補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)如下：血型ABABO人數(shù)1210523故答案為12,23；(3)從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=口=9,502563000x—=720,25估計(jì)這3000人中大約有720人是A型血.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、概率公式、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵；隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).23、(1),；(2)..【解析】(1)利用概率公式直接計(jì)算即可；(2)首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)1?小明分別是從看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書館(記為C)的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，二小明選擇去郊游的概率=三；(2)列表得:ABcA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有3種,所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率yj【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、(1)x=l(2)-<r<— (1)—=8 EF3【解析】(1)作AM_LBC、連接AP,由等腰梯形性質(zhì)知BM=4、AM=1,據(jù)此知tanB=tanC=-,從而可設(shè)PH=lk,則CH=4k、PC=5k,再表示出PA的長，根據(jù)PA=PH建立關(guān)于k的方程，解之可得；arCF(2)由PH=PE=lk、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=9-8k,由△ABEs/sCEH得一=一，據(jù)此求得k的值，從而BECH得出圓P的半徑，再根據(jù)兩圓間的位置關(guān)系求解可得；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對稱點(diǎn)G,連接EG,作PQ_LEG、HN_L