初中數(shù)學華東師大七年級上冊第章有理數(shù)-絕對值 市一等獎

知識回顧相反數(shù)概念：只有正負號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)特點：成對出現(xiàn)任何一個數(shù)只有一個相反數(shù)

只有正負號不同例如：-6與63與-3多重符號的化簡：1、只看負號個數(shù)，“奇負偶正”2、

同號得正，異號得負，分層逐步化簡兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近(線段OA、OB的長度)相同嗎？AOB1010解：由圖可知行駛的路線不相同，行駛的路程遠近相同，都為10km.-10010導入新課觀察與思考01234-1-2-3兩只小狗分別距原點多遠?大象距原點距原點多遠?創(chuàng)設情景，引入新知總結歸納定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的

絕對值，記作例如:數(shù)軸+3的點與原點的距離是

，所以+3的絕對值是

，記作|+3|=

,

數(shù)軸-3的點與原點的距離是

，所以-3的絕對值是

，記作|-3|=

,333333探究一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？通過觀察、比較、歸納得出結論.例如：|3|＝3，|＋7|＝7…一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)零的絕對值是零，即|0|＝0.而原點到原點的距離是0有沒有絕對值是-2的數(shù)？沒有，到原點的距離不可能等于-2.一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即|a|≥0.絕對值的性質絕對值的性質及計算二1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

2、零的絕對值是零

3、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

用式子表示為：非負性：任何一個有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，即|a|≥0總結歸納（意義）性質：總結歸納(1)任何數(shù)都有絕對值，且只有一個；(2)任何數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；而絕對值

相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)．(4)求一個數(shù)的絕對值時，要“先判后去”；即先判

斷這個數(shù)是正數(shù)，0，還是負數(shù)，再由絕對值

的意義去掉這個數(shù)的絕對值符號．

計算：（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（3）若a＝－b，則|a|＝|b|.

（4）若|a|＝|b|，則a＝b.（5）若|a|＝－a，則a必為負數(shù).（6）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.1.判斷下列說法是否正確.×√√×××當堂練習2.下列說法正確的是(

)A．|－3|是求－3的相反數(shù)B．|－3|表示的意義是數(shù)軸上表示－3的點到原

點的距離C．|－3|的意義是表示－3的點到原點的距離是

－3D．以上都不對B4.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的是有理數(shù)a，則點A到原點的距離是

.

解析：由數(shù)組可以看出，點A到原點的距離為a，因為a小于0，由絕對值的意義可知，點A到原點的距離為-