初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)第章全等三角形-邊邊邊 一等獎(jiǎng)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入ABC思考:如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?如果將上面的三個(gè)角換成三條邊,結(jié)果又如何呢?ABCA′B′C′不一定，如下面的兩個(gè)三角形就不全等。推進(jìn)新課做一做：如圖，已知三條線段，以這三條線段為邊，畫(huà)一個(gè)三角形．完成作圖后,請(qǐng)把你畫(huà)的三角形剪下,并與周圍同學(xué)的三角形作比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫(huà)的三角形都是全等的.BCACAB869全等三角形的判定(sss)邊邊邊公理:

三邊

對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(S.S.S.)應(yīng)用表達(dá)式:(如圖)ABCDEF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（S.S.S.）∵例：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證:△ABC≌△CDA．∵

CB＝AD（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（S．S．S．）證明：在△ABC和△CDA中，

1、已知:如圖，AB=DC,AD=BC。求證:∠A=∠C練習(xí)提升ABDC提示：連結(jié)BC后，證△ABD≌△CDB，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出∠A=∠C。對(duì)應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊

三角

三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對(duì)角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊三角形是否全等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一組邊練習(xí)：1．根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等．（1）線段AD與BC相交于點(diǎn)O，AO＝DO，BO＝CO.△ABO與△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD.△ABC與△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO與△CDO；（4）線段AD與BC相交于點(diǎn)E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC與△BAD？全等（S.A.S.）全等（S.S.S.）不能判定全等。全等（S.S.S.等）2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△ABC和△CDA是否全等？若四邊形是菱形、矩形、梯形，是否還有相同的結(jié)論？解：①全等（用S.S.S.或S.A.S.或A.S.A.或A.A.S.都能證得）②因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅危杂邢嗤慕Y(jié)論；而梯形不是平行四邊形，所以沒(méi)有相同的結(jié)論。1、已知:如圖.AB=DC,AC=DB求證:∠A=∠DABDC提示：BC為公共邊，由S.S.S.可得兩三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。隨堂演練2、已知:如圖.AB=AD,BC=DC求證:∠B=∠DABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△ABC≌△ADC（S.S.S.）∴∠B=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（公共邊）∵3、已知:如圖.點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF

求證:∠A=∠DABDECF提示：因?yàn)锽E+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由S.S.S.得⊿ABC≌⊿DEF，所以∠A=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）4、已知:如圖.AB=DC,AC=DB，OA=OD求證:∠A=∠DABDCo證明：∵AC＝BD，OA＝OD，∴BD－OD＝AC－OA，即

OB＝OC.∵AB＝DC，OA＝OD，∴⊿OAB≌⊿ODC（S.S.S.）∴∠A=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）5、已知：如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，

AD是連結(jié)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證：AD⊥BC證明:在△ABD與△ACD中∴△ABD≌△ACD(S.S.S.)∴AD⊥BC(垂直定義)∴∠1=∠BDC=900(平角定義)（公共邊）∴∠1=∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABCD12想一想證明兩直線垂直或一個(gè)角是直角,可轉(zhuǎn)化為證該角和它的鄰補(bǔ)角相等∵