初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章整式的乘除-完全平方公式

回顧：1、你還記得冪的運(yùn)算法則嗎？

3、你還記得平方差公式嗎？具備怎樣特點(diǎn)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘才能用它來解決？

計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1)2=______；(m+2)2=________;(p-1)2=________;(m-2)2=________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4復(fù)習(xí)練一練提問：你能計算(p+1)2

嗎？計算(p+1)2即計算（p+1）(p+1)剛才練習(xí)的題目都有什么特點(diǎn)：探究都是求一個多項(xiàng)式的平方多項(xiàng)式都是兩項(xiàng)你知道是哪兩項(xiàng)嗎？p+1的兩項(xiàng)是p和1，m+2的兩項(xiàng)是m和2p-1的兩項(xiàng)是p和-1，m-2的兩項(xiàng)是m和-2你能找出結(jié)果和那個兩項(xiàng)式的項(xiàng)間的關(guān)系嗎？小結(jié)：計算結(jié)果都是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是底數(shù)每一項(xiàng)的平方，還有一項(xiàng)是那兩項(xiàng)乘積的兩倍溫馨提示：

多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的符號喲!例1：（1）（2m+3n）2（2）（2m-3n）2（3）（-2m-3m）2解：=4m2+12mn+9n2(1)（2m+3n）2=（2）（2m-3n）2==4m2-12mn+9n2（3）（-2m-3m）2=4m2+12mn+9n2

完全平方公式:注意：這里的a與b的系數(shù)可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)噢，我們通常把a(bǔ)2

和b2叫平方項(xiàng),2ab叫交叉項(xiàng),顯然平方項(xiàng)的系數(shù)一定是正的，交叉項(xiàng)的系數(shù)可能是正數(shù)也可能為負(fù)數(shù)(想想何時為正何時為負(fù)）。我們把滿足a2+2ab+b2特點(diǎn)的的式子叫完全平方式

兩個數(shù)的和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式也可以是這樣的：

下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2錯錯錯錯(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2

(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:(a+b)2=a2

+2ab+b2練習(xí)運(yùn)用完全平方公式計算：

(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801

例2、運(yùn)用完全平方公式計算：(a+b)2=a2

+2ab+b2運(yùn)用完全平方公式計算:(1)9.9；(2)201.例3：填空

1.若是一個完全平方公式,則_______;2.若是一個完全平方公式,則_______;例41、已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值（1）a2+b2(2)(a-b)22、已知x2+y2=25,(x-y)2=9,求(x+y)2的值例4

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；3、解題時常用結(jié)