質量技術-散布圖與回歸分析

質量技術-散布圖與回歸分析一、什么是散布圖？通過因素控制結果。散布圖、回歸分析為質量特性—主導因素之相關關系提供量化信息。當生產操作條件或產品設計條件發(fā)生更改時，回歸分析可以為工藝、產品特性的變化趨勢提供定量預測模型。并為控制質量參數提供指導。1、散布圖：用來研究成對出現(xiàn)的數據之相關關系的圖示技術。12/20/20222西安科技大學·管理學院相關關系分類：——正相關（隨著X增加，對應的Y值增加）；——負相關（隨著X增加，對應的Y值減?。弧幌嚓P（當X增加時，對應的Y值變化無明顯變化趨勢）。功能：分析對應變量之間的相關關系。形狀：在散點圖中，成對的數據形成點子云，研究點子云的分布狀態(tài)，便可以推斷成對數據之間的相關程度。12/20/20223西安科技大學·管理學院2、兩組變量之間的關系（1）函數關系（2）相關關系（3）沒有關系12/20/20224西安科技大學·管理學院3、對相關系的研究12/20/20225西安科技大學·管理學院散布圖之典型形狀如：容量和附料重量如：油的粘度與溫度如：身高和體重如：溫度與步伐如：氣壓與氣溫12/20/20226西安科技大學·管理學院二、散布圖的應用案例習慣上取30組12/20/20227西安科技大學·管理學院注意：橫坐標----原因。縱坐標----結果。12/20/20228西安科技大學·管理學院···別忘了：填上數據的收集地點、時間、測定方法、制作者等項目。4.作散布圖12/20/20229西安科技大學·管理學院12/20/202210西安科技大學·管理學院（2）取適宜的取值范圍結合專業(yè)知識和實踐工作經驗，合理確定適宜的取值范圍，否則很可能導致錯誤結論。何謂適宜的取值范圍？----符合日常使用習慣。----不使用過大//過小的取值單位和范圍。----不過分追求精細，也不能過分粗略。12/20/202211西安科技大學·管理學院12/20/202212西安科技大學·管理學院三、散布圖的定性分析1、對照典型圖分析12/20/202213西安科技大學·管理學院散布圖的應用當不知道兩個因素之間的關系或兩個因素之間關系在認識上比較模糊而需要對這兩個因素之間的關系進行調查和確認時，可以通過散布圖來確認二者之間的關系。實際上是一種實驗的方法。需要強調的是，使用散布圖調查兩個因素之間的關系時，應盡可能固定對這兩個因素有影響的其他因素，才能使通過散布圖得到的結果比較準確。散布圖法在企業(yè)質量管理中經常用到。如棉紗水分含量與伸長度之關系；噴漆時的室溫與核料粘度的關系；熱處理時鋼的淬火濕度與硬度的關系；冶煉某種鋼時鋼液的含碳量與冶煉時間的關系；零件加工時切削用量與加工質量的關系等，都會用到這種方法。有了散布圖，我們就能自覺地利用它來控制影響產品質量的相關因素。12/20/202214西安科技大學·管理學院散布圖的弊端及補救通過觀察散布圖，雖然可以對變量間的相關趨勢做出大致的估計，但這樣做缺乏客觀的統(tǒng)一判定標準，可靠性較低，只能說是一種定性判斷。為了提高判斷精度，實際工作中，常采用相關系數檢驗法，不過這種方法不僅涉及較復雜的數理統(tǒng)計理論，較為麻煩。為了在工作現(xiàn)場盡快做出散布圖相關性的判斷，并使判斷有較可靠的科學依據，目前廣泛把數理統(tǒng)計中的簡易符號檢驗法應用到散布圖的相關檢驗中來。12/20/202215西安科技大學·管理學院2、符號檢驗法【顯著性檢驗】（1）在散布圖中添加輔助線輔助線P——垂直于x軸。輔助線Q——垂直于y軸。ⅠⅡⅢⅣn1n2n3n4若x和y為完全線性相關，則n+，n-必有一個為0.若x和y為完全不相關，則有n+=n-.12/20/202216西安科技大學·管理學院12/20/202217西安科技大學·管理學院P272.12/20/202218西安科技大學·管理學院四、散布圖的定量分析

----一元線性回歸1、一元回歸的猜想2、經驗回歸方程x：添加劑y：產出率12/20/202219西安科技大學·管理學院3、求相關系數r12/20/202220西安科技大學·管理學院4、相關系數r顯著性檢驗r=0，y與x不相關。r≠0但很小，y與x弱相關。r數值達到多大，課題才有研究價值呢？具體見：相關系數顯著性檢驗臨界值表P276。12/20/202221西安科技大學·管理學院12/20/202222西安科技大學·管理學院判斷標準說明：12/20/202223西安科技大學·管理學院5、求預測/控制區(qū)間本例：Sy=1.39，p=0.95，自由度f=n-1=29.查表K=2.04，則：預測區(qū)間為Y上=4.76x+47.63+K·Sy=4.76x+47.63+2.84Y下=4.76x+47.63+K·Sy=4.76x+47.63－2.84（1）先求出因變量的樣本標準差Sy.（2）設定置信度，以及f=n-1，查表求出覆蓋因子K。（3）則：y=a·x+bK·Sy12/20/202224西安科技大學·管理學院P21.12/20/202225西安科技大學·管理學院五、注意事項Tips：

如何轉化非線性回歸為線性回歸？對方程兩邊同時取對數：12/20/202226西安科技大學·管理學院對方程兩邊