2023年遼寧省成考高升專數學(理)第二輪測試卷(含答案)

2023年遼寧省成考高升專數學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的單調增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

2.

3.已知一個等差數列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么這個等差數列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

4.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

5.

（）A.A.為奇函數且在(－∞，0)上是減函數

B.為奇函數且在(－∞，0)上是增函數

C.為偶函數且在(0，＋∞)上是減函數

D.為偶函數且在(0，＋∞)上是增函數

6.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

7.

（）。A.奇函數，且在（0,+∞)單調遞增

B.偶函數，且在(0，+∞)單調遞減

C.奇函數，且在(-∞，0)單調遞減

D.偶函數，且在(-∞，0)單調遞增

8.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

9.（）A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

10.

二、填空題(10題)11.

12.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

13.

14.

15.經驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

16.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

17.

18.

19.

20.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.

32.已知數列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數列的第幾項

33.已知a、b、c成等比數列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

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參考答案

1.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+1是減區(qū)間，由函數g(x)的圖像（如圖）可知它在(-∞，1/2]上是減函數，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函數.

2.C

3.A

4.B

本題主要考查各象限內的角的三角函數值的符號、同角三角函數間的關系、兩角和與兩角差的三角函數公式，考查考生的運算能力

5.C

6.B

7.C該小題主要考查的知識點為函數的奇偶性及單調性.【考試指導】

8.C

9.B消去參數，化曲線的參數方程為普通方程，

10.C

11.

12.-1

由已知，2，3應為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據根與系數的關系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

13.

14.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數列.【考試指導】

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31.

32.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以