2023年遼寧省阜新市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年遼寧省阜新市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

8.

9.

10.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

11.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．25.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

26.

27.28.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

29.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.C

4.C

5.D

6.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.C

8.D

9.D解析：

10.B

11.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.

14.C

15.A此題暫無解析

16.B

17.A

18.B

19.D

20.A21.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

22.(1/2)ln22

23.24.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以25.tanx+C

26.

27.1

28.

29.y+x-e=0

30.C31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x