初中數(shù)學(xué)用到的數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)思想與方法考點一：整體思想整體思想是指把研究對象的某一部分（或全部）看成一個整體,而在客觀上尋求解決問題的新途徑。例1（2012?例1（2012?德州）已知a+b等于（）A．3B．C．2D．1考點二：轉(zhuǎn)化思想涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機。例2 內(nèi)江）已知（15，1）兩點，在x軸上取一點，使﹣M取得最大值時，則M的坐標(biāo)為 ．考點三：分類討論思想是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原則1）分類中的每一部分是相互獨立的2）一次分類按一個3）分類討論應(yīng)逐級進(jìn)行．正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏．例黔東南州120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是35人（35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費，超過35人的，超出部分按九折收費；乙家是45人（45人）45人的，超出部分按八折收費．如果你是這個部門的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實惠些？真題A．B．C．﹣3D．1東營）若39，則A．B．C．﹣3D．（2012?本溪）已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（ ）A．13 B．11或13 C．11 D．12A00）B．C．D．（黔西南州）如圖，拋物線= 2與x軸交于AB兩點，與y交于C點，且A00）B．C．D．（黔西南州）如圖，拋物線= 2與x軸交于AB兩點，與y交于C點，且（1，點（，0）是xMC+MD的值是（）A． B． C． D．1 ?黃石）如圖所示，已知（y（y）為反比例函數(shù)= 圖象上的兩點，動點（）在x軸半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點P1 A（，） B．（，） C．（0） ．（0）5（2012?鄂州）在銳角三角形ABC中CM+MN的最小值是 ．

，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分別是BD、BC上的動點，則考點四：方程思想為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。組)活實際中有著廣泛的應(yīng)用。（2012?桂林李明到離家2.1還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校．已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．李明步行的速度（/分）是多少？李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？考點五：函數(shù)思想構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。構(gòu)造函數(shù)是函數(shù)思想的重要體現(xiàn)，運用函數(shù)思想要善于抓住事物在運動過程中那些保持不變的規(guī)律和性質(zhì)。（2012?十堰）、B50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各14023105元．甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B28有哪幾種？在的條件下，若生產(chǎn)一件A200元，生產(chǎn)一件B30050件產(chǎn)品的成本最低？（+加工費）考點六數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù)),或利,解決幾何問題()的一種數(shù)學(xué)思想.巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決。1（襄陽）如圖，直線kb與雙曲線= 相交于12B（，1）兩點．1求直線和雙曲線的解析式；若

（x

Ax

A（x

）為雙曲線上的三點，且x

＜x

，請直接寫出y

，y，y的大1 1 1小關(guān)系式；

2 2

3 3 3

1 2 3

1 2 31觀察圖象，請直接寫出不等式k1

的解集．真題1 1（貴港）如圖，已知直線ym與yx1相交于點（，則關(guān)于x的不等式＞﹣1的解集1 B．C． D．112（2012?佛ft）如圖，把一個斜邊長為2且含有30°角的直角三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABC，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是（ ）11A．π B． C． D．3衡陽）如圖為二次函數(shù)（a≠）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時其中正確的個數(shù)為（ ）4（2012?柳州）小蘭畫了一個函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）A．1 B4（2012?柳州）小蘭畫了一個函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4A．B．C．D．3南平如圖正方形紙片ABCD的邊長為點EF分別在邊BCCD上將ABAD分別和A