淺談高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

淺談高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐摘要：高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)是運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)而實(shí)施的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐，該教學(xué)模式充分尊重和重視了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體性，具有一定的優(yōu)勢(shì)。文章圍繞互聯(lián)網(wǎng)背景下高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)設(shè)計(jì)展開(kāi)研究，在闡述相關(guān)教學(xué)思想、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)思路與原則的基礎(chǔ)上，以“一元函數(shù)微積分的極限”作為設(shè)計(jì)案例展開(kāi)研究，探討其具體的設(shè)計(jì)策略與教學(xué)方法。關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)；高等數(shù)學(xué)；線上線下教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)1高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)設(shè)計(jì)1.1教學(xué)思想高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)是順應(yīng)教育信息化改革而作出的積極的教學(xué)實(shí)踐，是伴隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展向教育領(lǐng)域深度滲透融合而出現(xiàn)的全新的教學(xué)理念，它將數(shù)字信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源與自主學(xué)習(xí)平臺(tái)而充分體現(xiàn)對(duì)學(xué)生主體性的重視與尊重。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比，它將分層教學(xué)真正落到了實(shí)處，從而使每個(gè)學(xué)生都能獲得基于自身能力與特點(diǎn)的最大限度地成長(zhǎng)?；ヂ?lián)網(wǎng)背景下高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)應(yīng)該結(jié)合教學(xué)大綱的相關(guān)要求，以學(xué)生為中心，立足高校辦學(xué)定位，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)教育的信息化改革，在教學(xué)中應(yīng)該靈活運(yùn)用信息化技術(shù)與手段，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育模式與方法，從培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣出發(fā)，營(yíng)造活潑有序的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與理念解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)方案的設(shè)計(jì)等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，都注重體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，堅(jiān)持以人為本、以生為本，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。線上線下相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更為高效便利的學(xué)習(xí)環(huán)境與條件，使學(xué)生可以獲取大量?jī)?yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源，且?guī)熒?dòng)、生生互動(dòng)也更為充分。教師應(yīng)大力促進(jìn)該教學(xué)模式優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮，有效組織課堂活動(dòng)，以更好地滿足不同學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，提高數(shù)學(xué)教育的針對(duì)性與精準(zhǔn)性。1.2教學(xué)目標(biāo)高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力為導(dǎo)向，秉持立德樹(shù)人的教育理念，開(kāi)展系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力教學(xué)，使學(xué)生能熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本理論，并能利用所學(xué)知識(shí)與理論分析解決一些實(shí)際問(wèn)題，真正落實(shí)學(xué)以致用的教育思想。此外通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)較強(qiáng)[1]的邏輯推理能力，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，培育優(yōu)良的心理精神品質(zhì)。1.3設(shè)計(jì)思路高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)的設(shè)計(jì)主要涵蓋三大基本模塊，即課前預(yù)習(xí)、課中探究及課后鞏固。首先，關(guān)于課前預(yù)習(xí)，課前教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，利用各類線上教學(xué)平臺(tái)（如學(xué)習(xí)通平臺(tái)）為學(xué)生精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，制定導(dǎo)學(xué)案。在此期間，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備相關(guān)教學(xué)資源，包括基礎(chǔ)資源與拓展資源，前者所指如參考書(shū)、電子課件、重難點(diǎn)知識(shí)講解微視頻等，后者則主要為一些學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，主要包括一些專題性的學(xué)習(xí)網(wǎng)站等。此外教師應(yīng)列出預(yù)習(xí)任務(wù)清單，包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、要解決的問(wèn)題、主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容、存在的困難、擬解決問(wèn)題的途徑等，學(xué)生預(yù)習(xí)的過(guò)[2]程也是填寫(xiě)清單的過(guò)程，以此更好地引導(dǎo)學(xué)生高效完成課前預(yù)習(xí)。其次，課中探究主要包括課題引入、知識(shí)回顧、創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題探究、提出概念、課程總結(jié)等內(nèi)容，教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組的方式展開(kāi)探究式的學(xué)習(xí)，并對(duì)每個(gè)小組總結(jié)提出意見(jiàn)和建議，幫助學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行集中點(diǎn)評(píng)與講授，對(duì)整節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化梳理，并在反饋評(píng)價(jià)階段對(duì)課程作出總結(jié)評(píng)價(jià)。最后，課后鞏固階段，通過(guò)作業(yè)、知識(shí)拓展、測(cè)驗(yàn)等方式鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)與理論，使其逐步內(nèi)化于自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中。1.4設(shè)計(jì)原則首先，直觀性原則。即教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知水平選用直觀的語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行知識(shí)與理論的講解，以便利學(xué)生的理解，使其形成關(guān)于所學(xué)內(nèi)容的清晰明確的認(rèn)知，從而有效提高其對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用能力。其次，啟發(fā)性原則。教師應(yīng)樹(shù)立正確的學(xué)生觀，充分尊重與重視學(xué)生的主體地位，使學(xué)生成為課堂的主角，教師的任務(wù)并不是直接向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)與理論，而是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)知識(shí)，尋求答案。最后，因材施教原則。教師應(yīng)重視和尊重學(xué)生的個(gè)體差異，開(kāi)展差異化教學(xué)，無(wú)論教學(xué)目標(biāo)的制定還是教學(xué)方案的設(shè)計(jì)都應(yīng)顧及到不同學(xué)生的個(gè)體化需求，針對(duì)不同學(xué)生的基礎(chǔ)水平和接受能力確定不同的教學(xué)深度與廣度，從而使每個(gè)學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)最佳發(fā)展。2互聯(lián)網(wǎng)背景下高等數(shù)學(xué)線上線下教學(xué)設(shè)計(jì)案例2.1課前設(shè)計(jì)2.2.1學(xué)情分析首先，學(xué)習(xí)者分析。線上線下教學(xué)的突出特點(diǎn)在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師由原來(lái)的主體角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者與組織者，由此對(duì)學(xué)生的能力和素養(yǎng)提出了更高要求。本課程的授課對(duì)象為A高校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)一班的學(xué)生，共35名，學(xué)生總體基礎(chǔ)尚可，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有待進(jìn)一步加強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度[3]都比較積極，學(xué)習(xí)方法各有不同。其次，學(xué)習(xí)內(nèi)容分析。極限部分是高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，概念較多，需要學(xué)生有良好的抽象思維能力，教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于對(duì)概念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。最后，資源條件分析。A高?，F(xiàn)有完備的在線教學(xué)平臺(tái)（學(xué)習(xí)通平臺(tái)），學(xué)生自己的手機(jī)、電腦等設(shè)備齊全，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境也能很好地滿足線上線下教學(xué)的開(kāi)展。2.2.2具體設(shè)計(jì)教師根據(jù)課前分析精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，并開(kāi)列任務(wù)清單，明確學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中需要完成的事項(xiàng)，清單完成狀況納入成績(jī)考核中。此外把全班同學(xué)劃分為五個(gè)學(xué)習(xí)小組。該部分教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于教學(xué)視頻的制作，A高校針對(duì)高等數(shù)學(xué)建設(shè)有精品課程，網(wǎng)絡(luò)上也有大量?jī)?yōu)質(zhì)的關(guān)于高等數(shù)學(xué)極限定義的教學(xué)視頻，可以作為學(xué)生進(jìn)行課前自主學(xué)習(xí)的資源素材，教學(xué)中教師可將重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分解，并自行錄制成微課供學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生的資源收集及自主學(xué)習(xí)記錄都會(huì)以一定的權(quán)重計(jì)入到總成績(jī)中。學(xué)生收集到的資源也可在線下課堂中與他人分享。2.2課中設(shè)計(jì)線下課堂教學(xué)集中對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行答疑討論，開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，探究問(wèn)題解決辦法，該過(guò)程中需要注重對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作、人際交流等能力的培養(yǎng)及自信心的培育。學(xué)生在對(duì)極限定義進(jìn)行自主學(xué)習(xí)中匯總的問(wèn)題主要集中在“任意小的整數(shù)中，任意該如何理解”“當(dāng)……時(shí)，則有……”兩個(gè)語(yǔ)句中所蘊(yùn)含的思維模式。教師針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組討論，每一個(gè)小組形成自己的匯總觀點(diǎn)后，派小組代表進(jìn)行發(fā)言，教師及其他小組對(duì)其發(fā)言作出評(píng)價(jià)，課堂活潑有序，學(xué)生的積極性和主動(dòng)性得到了有效激發(fā)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也進(jìn)一步提升。學(xué)生對(duì)于極限的定義也有了更加深刻的理解與認(rèn)知。在該環(huán)節(jié)中，教師從鍛煉學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力出發(fā)，要求學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段尋找到生活中涉及到極限的例子，并在課堂上與大家分享。學(xué)生甲朗讀了唐代詩(shī)人李白的《送孟浩然之廣陵》，指出其中的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”兩句即以文藝的方式形象地表達(dá)了數(shù)學(xué)中極限的涵義。教師對(duì)此給予了認(rèn)同，并表?yè)P(yáng)了學(xué)生甲的才情；學(xué)生乙與大家分享了圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的由來(lái)，指出其運(yùn)用了極限的思維，并向大家講述了祖沖之的故事，這一實(shí)例的選擇也非常準(zhǔn)確，并激發(fā)了學(xué)生的民族[4]自豪感。線上線下相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心，并且使他們?cè)谂c他人協(xié)作解決問(wèn)題、聽(tīng)取別人觀點(diǎn)、表達(dá)自己態(tài)度中獲得了團(tuán)隊(duì)協(xié)助及交際能力的提升，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。2.3課后設(shè)計(jì)在課后設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，要精心布置作業(yè)，同時(shí)進(jìn)行知識(shí)拓展，安排學(xué)生觀看高等數(shù)學(xué)超星課程資料中關(guān)于極限的視頻，要求學(xué)生補(bǔ)充學(xué)習(xí)教材中的極限部分內(nèi)容。此外，為了養(yǎng)成學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的好習(xí)慣，要求學(xué)生在線上教學(xué)平臺(tái)的討論版塊中分享課程學(xué)習(xí)心得，討論極限所反映的數(shù)學(xué)思想以及為何要引入該概念，引入的合理性和必要性，教師要通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)（如學(xué)習(xí)通）對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)以及答疑解惑。3教學(xué)總結(jié)與反思極限部分對(duì)概念的理解與認(rèn)知既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，因此其教學(xué)設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵，在進(jìn)行具體設(shè)計(jì)前應(yīng)先對(duì)學(xué)生的基本情況進(jìn)行了解，如學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度與方法等。線上線下相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間與條件，且在線下課堂階段也高度重視了學(xué)生的主體性，以小組討論的方式來(lái)開(kāi)展探究式的學(xué)習(xí)，教師也有更多的時(shí)間關(guān)注到學(xué)生的個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，因此該[5]模式在落實(shí)因材施教理念上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，使分層教學(xué)真正得以實(shí)施。在課程教學(xué)中適時(shí)融入課程思政，合理滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)，有助于學(xué)生運(yùn)用實(shí)踐與認(rèn)知、對(duì)立與統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)與變化等辯證法思想來(lái)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)作能力，有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成求知探索、不懈追求的思維品質(zhì)。4結(jié)語(yǔ)高等數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，它要求學(xué)習(xí)者具有良好的抽象思維能力，且能理論