2021年福建省普通高中高三學業(yè)水平合格性考試(會考 )數(shù)學試卷及答案

2021年福建省普通高中高三學業(yè)水平合格性考試（會考）數(shù)學試卷★?？荚図樌?/p>

（含答案）（考試時間:90分鐘滿分:100分）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至4頁，第II卷5至6頁?？忌⒁?答題前,考生務(wù)必將自己的考生號、姓名填寫在試題卷答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“考生號、姓名”與考生本人考生號、姓名是否一致。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號。第II卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答。在試題卷上作答,答案無效?？荚嚱Y(jié)束,監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回。第丨卷（選擇題45分）一、選擇題（本大題有15小題,每小題3分,共45分。每小題只有一個選項符合題目要求）已知集合A二{0,2},B二{-2,-1,0,1,2},則AQB=（）{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{—2,—1,0,1,2}在下列向量組中，可以把向量a=（3,2）表示出來的是（）e=(0,0),e=(1,2)12e=(-1,2),e=(5,-2)12e=(3,5),e=(6,10)12e=(2,-3),e=(-2,3)12不等式X2-3X+2W0的解集是()A.{xl1WxW2}B.{xl1<x<2}C.{xlxV1或x>2}D.{xlxW1或x$2}某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表.采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體情況,在抽取的樣本中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為（）A.90B.100C.180D.300

A.90B.100C.180D.300類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300圓心為(1,1)且過原點的圓的方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1(x+1)2+(y+1)2=1(x+1)2+(y+1)2=2(x-1)2+(y-1)2=2設(shè)a=3o.7,b二o?c二,，則a,b,c的大小關(guān)系為()A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b已知cosx=,則cos2x=()A.—B.C.—D.函數(shù)y二xcosx+sinx在區(qū)間[—n,n]的圖象大致為()D.(-1,3)U(3,6]A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D.(-1,3)U(3,6]A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]已知三點A(1,0),B(0,),C(2,),則AABC外接圓的圓心到原點的距離為()A.B.A.B.C.D.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為P,第二年的增長率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為()A.B.C.D.

A.B.C.D.生物實驗室有5只兔子,其中只有3只測量過某項指標,若從這5只兔子中隨機取出3只,則恰有2只測量過該指標的概率為()A.B.C.D.等比數(shù)列｛a｝的前n項和為S,已知S=a+10a,a=9,則a=()nn32151A.B.C.D.在厶ABC中，B二,BC邊上的高等于BC,則sinA=()A.B.A.B.C.D.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(0,十8)上單調(diào)遞減，且f(2)=0,則不等式xf(x)>0的解集為()A.(0,2)B.(2,+8)C.(-8,-2)U(0,2)D.(-8,-2)U(2,+8)第II卷(非選擇題55分)二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)16..函數(shù)f(x)二sin22x的最小正周期是。17.已知x,y滿足x$0,則z=2x-3y的最小值為。vy$0,[x+yW2,18?已知l,m是平面a外的兩條不同直線。給出下列三個論斷：①丨丄m;②m//a;③丨丄a.以其中的兩個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出一個正確的命三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)三、解答題(本大題共5小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)題：。設(shè)函數(shù)f(x)二ex+ae-x(a為常數(shù))，若f(x)為奇函數(shù)，則a=。如圖，長方體ABCDABICD、的體積是120,E為CC1的中點，則三棱錐EBCD的體積是(本小題滿分6分)已知等差數(shù)列｛a｝滿足a=2，前3項和S=。n33⑴求｛a｝的通項公式；n(2)設(shè)等比數(shù)列｛b｝滿足b=a,b=a,求｛b｝前n項和T.n11415nn(本小題滿分8分)已知四邊形ABCD為平行四邊形,A(0,3),B(4,1),D為邊AB的垂直平分線與x軸的交點.。求點C的坐標；一條光線從點D射出，經(jīng)直線AB反射,反射光線經(jīng)過CD的中點E,求反射光線所在直線的方程。(本小題滿分8分)二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某-一型號二手汽車的使用年數(shù)x(0<xW10)與銷售價格y(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):使用年數(shù)246810售價16139.574.5(1)試求y關(guān)于x的回歸直線方程；(參考公式：)⑵已知每輛該型號汽車的收購價格3=0.05x2-1.75x+17.2(萬元)，根據(jù)⑴中所求的回歸方程，預測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤z最大？（本小題滿分8分）如圖，在四梭柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是菱形,1111DD丄底面ABCD,點E是DD的中點。11⑴求證：BD//平面AEC;1⑵求證：平面AEC丄平面BDD.1(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1+a在區(qū)間［1,2］上有最小值-1.(1)求實數(shù)a的值；⑵若關(guān)于x的方程f(logx)+1-2k?logx=0在［2,4］上有解,求實數(shù)k的取值范圍；22⑶若對任意的x,xe［1,2］,任意的pw［-1,1］,都有|f(x)-f(x)|Wm2-2mp-2成立,1212求實數(shù)m的取值范圍.(附:函數(shù)g(t)=t+在(0,1)上單調(diào)遞減，在［1,+-)上單調(diào)遞增.)2021年福建省普通高中高三學業(yè)水平合格性考試(會考)數(shù)學試卷福建省普通高中學業(yè)水平合格性考試參考答案數(shù)學試從（一）選捋■h2,B3,A4*V5,|)6,h7.I)8.A9.C10.IS.C二、填空It6專1'.6U,②止確待約、啡一）19.-120.10三、?*??21-tnift"J的公蔓為乩刪由件得⑴十加=2?込+詈d二號.化局i!）a,+24/-2.業(yè)+"今?■得曲=】.』=*.故通項公式％=1*七-?*即aw=^-^,（S5＞）＜2）由｛））謁加=1*爲設(shè)心的公比為⑴則亍■乩從flig■瓷的飆”璃和丁.1松（1-擴）1-A](1-2">1-2（65＞）22.^Ki(D如圖.設(shè)AH申點為M*MAft2,2).由AH的重應(yīng)平分線與工袖交于點D.町匐"屮*i?=-L/.直踐MJ」的方2-2IJ-2).即y=2x-2,令y=Q.則上-1.AD點的舉標為(】*0).乂T岡邊幣AHC”為甲廿四邊形.i^C(a,5)..\DC'=4?,即(u1.6)-(4+-?).；?5.b-2.ffl/AC的蜚悅期(St-z>.2分】f?）由劃.rtbfArt的方悍為r4-2y-6-0,ttlffl*披點門X.f世線AH的對稱點為r/5“”）?ZVCO的屮劃卜:的*杯為卜:山,H.化也創(chuàng)Jt純H皿仃擺的力柑為「1觸MtU）山匕如「帕v*JO.i^y.#僦乞卄t?2"?—b￡5亠zy9b狂■—1,45*a-■|K-71亠扌一rmr一i哥口即1酋愷的方性為詁—X尿4山T.14卻（2）￡w—L41rS-1&7—C<LQ&j^—1>75*卜尸’-1=—0?05/4<0?日才41巧刊慣旖當『=血?時利潤曲棉康知11館創(chuàng)24.證第’til誡A「?UD?于慮。丫冋迪腔AliCDK卷剋?二卩JSAC的單點，:下即助的中成+巡屋沁二味7（3EC甲MAKT'■fiDivT?A用?/.mah'i柑井】〔/-.?冋也FtA&R為連殆+.?.削工lms7DMfitI*機P律由曲inn?.PUi^.AC?VH鳳匚甲閔HDD.BOKZ^lfilJWDi?hb.niit>■乩.-.^c.平術(shù)衛(wèi)心Di*，:FftAEl-T[ftiBl）n.[325”WiH）/[jlftKM[L2]上“闊運於.=HU1-24-1-^4.=--],?19^=?1,C2^Jd、由HJ知尺r〕-F7_r*Kr■?的片畏了z申*〔pm[益4]上相解r科化為靈干i的貞椰也十即電"1=1）在?A]I:有堺號l」c?；h則rtLl+2]i剛冋J?悴址血卉!VrJ-（2^?）j-l^u-ftj^Ll?31t^'W.即轉(zhuǎn)佬為黃于「劃方用處十學一尸+注怎口?I]±<!#,國為曲r+十在SJ上卑調(diào)譴增，所恥鈾X務(wù)