2022年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題試卷（含詳解）

2022年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.（3分）若氣溫上升2C記作+2C,則氣溫下降3℃記作（ ）A.-2℃ B.+2℃ C.-3℃ D.+3℃（3分）襄陽(yáng)牛雜面因襄陽(yáng)籍航天員聶海勝的一句“最想吃的還是我們襄陽(yáng)的牛雜面”火爆出圈，引發(fā)了全國(guó)人民的聚焦和關(guān)注.襄陽(yáng)某品牌牛雜面的包裝盒及對(duì)應(yīng)的立體圖形如圖所示，則該立體圖形的主視圖為（ ）A.30BA.30B.40C.60D.70（3分）襄陽(yáng)市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某社區(qū)從今年6月1日起實(shí)施垃圾分類回收.下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標(biāo)志，其中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）A.自然現(xiàn)象中，“太陽(yáng)東方升起”是必然事件B.成語(yǔ)'‘水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件C.“襄陽(yáng)明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽(yáng)明天一定降雨D.若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為J一則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次50（3分）如圖，QABCO的對(duì)角線AC和8。相交于點(diǎn)O,下列說(shuō)法正確的是（B CB CA.若OB=OD,則口48co是菱形B.若AC=BD,則口4BCC是菱形C.若。4=0￡>,則口ABC3是菱形D.^AC±BD,則。4BCO是菱形（3分）《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天,則可列出正確的方程為（ ）X+3x-1x-3x+1A.900=2X^0 B,900=2x900X+3x-1x-3x+1c900=2*900 d.900=2y900x-1 x+3 x+1 x-3（3分）若點(diǎn)A（-2,yi）,3（-1,”）都在反比例函數(shù)y=2的圖象上，則yi,中的x大小關(guān)系是（ ）A.y\<y2 B.y\=y2 C.y\>y2 D.不能確定（3分）二次函數(shù)產(chǎn)蘇+心大,的圖象如圖所示，則一次函數(shù)產(chǎn)bx+c和反比例函數(shù)y=二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。（3分）化簡(jiǎn)分式：工?_+*_=.a+ba+bOYy+1（3分）不等式組J： 的解集是 .4x-l>7（3分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率是.（3分）在北京冬奧會(huì)自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中，我國(guó)選手谷愛(ài)凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛(ài)凌從2機(jī)高的跳臺(tái)滑出后的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，設(shè)她與跳臺(tái)邊緣的水平距離為xm,與跳臺(tái)底部所在水平面的豎直高度為y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=」^+1+2（0Wx&20.5）,當(dāng)她與跳臺(tái)邊緣的水平距離為 膽時(shí)，豎直高度達(dá)32 2于.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+26）2+（a+2b）（a-2b）+2aQb-a）,其中。=百-&,（6分）在“雙減”背景下，某區(qū)教育部門(mén)想了解該區(qū)4,B兩所學(xué)校九年級(jí)各500名學(xué)生的課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生的課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)（保留整數(shù)），整理分析過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生中，課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在70.580.5組的具體數(shù)據(jù)如下：72,72,73,74,75,75,75,75,75,76,76,76,77,77,78,80.【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別50.5?60.5?70.54V80.5?90.5?60.570.580.590.5100.5A學(xué)校515X84B學(xué)校71012174【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表:特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校7475y127.368學(xué)校74 85 73 144.12根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查是調(diào)查（選填“抽樣”或“全面”）；（2）統(tǒng)計(jì)表中，x=,y=；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）在這次調(diào)查中，課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)波動(dòng)較小的是學(xué)校（選填“A”或"8”）；（5）按規(guī)定，九年級(jí)學(xué)生每天課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)不得超過(guò)90分鐘，估計(jì)兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書(shū)面作業(yè)的學(xué)生共有人.A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)分布直方圖,w人數(shù)20-15 -I 10-8 t 0 50.560.570.580.590.5100.5〃時(shí)長(zhǎng)（6分）位于幌山的革命烈士紀(jì)念塔是襄陽(yáng)市的標(biāo)志性建筑，是為紀(jì)念“襄樊戰(zhàn)役”中犧牲的革命烈士及第一、第二次國(guó)內(nèi)革命戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期為襄陽(yáng)的解放事業(yè)獻(xiàn)身的革命烈士而興建的，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量烈士塔的高度.無(wú)人機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得烈士塔頂部點(diǎn)B的仰角為45°,烈士塔底部點(diǎn)C的俯角為61°,無(wú)人機(jī)與烈士塔的水平距離AO為10m,求烈士塔的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin61°弋0.87,cos61°七0.48,tan61°F.80)

☆☆革命烈士紀(jì)念碑D（6分）如圖，在中，AB=AC,8。是△ABC的角平分線.（1）作NACB的角平分線，交A8于點(diǎn)￡（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）;（2）求證：A￡）=AE.（7分）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程.結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y=―-|川的圖象，并探究IXI該函數(shù)性質(zhì).（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下列是X與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中a=x - 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-3.8-2.5-1 1 5 5a-1 -2.5-3.8②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y）,請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（2,。）；③連線：請(qǐng)用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）探究函數(shù)性質(zhì)TOC\o"1-5"\h\z請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)丫=〒2丁-兇的一條性質(zhì)： ；IXI（3）運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)①寫(xiě)出方程丁2T-|x|=5的解 ;IXI②寫(xiě)出不等式滔■-團(tuán)&1的解集 .IxI（8分）如圖，A8是半圓0的直徑，點(diǎn)C在半圓。上，點(diǎn)。為祕(mì)的中點(diǎn)，連接AC,BC,AD,AO與BC相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)。作直線OE〃BC,交4c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：OE是。。的切線；（2）若京=俞，CG=2百，求陰影部分的面積.（10分）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，我市某鎮(zhèn)鼓勵(lì)廣大農(nóng)戶種植山藥，并精加工成甲、乙兩種產(chǎn)品、某經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為8元/依：乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨總金額y（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：依）之間的關(guān)系如圖所示.已知甲、乙兩種產(chǎn)品的售價(jià)分別為12元/依和18元/依.（1）求出0《x<2000和x>2000時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共60004，并能全部售出.其中乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨量不低于1600依，且不高于4000依，設(shè)銷售完甲、乙兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為w元（利潤(rùn)=銷售額-成本），請(qǐng)求出w（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：依）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案；（3）為回饋廣大客戶，該經(jīng)銷商決定對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行讓利銷售.在（2）中獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案下，甲、乙兩種產(chǎn)品售價(jià)分別降低a元/總和2a元伙g,全部售出后所獲總利潤(rùn)不低于15000元，求a的最大值.）阮十56000 o\20004000\lcg（10分）矩形ABC。中，2*=Ka>l）,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE,過(guò)點(diǎn)E作BC2AE的垂線EF,與矩形的外角平分線CF交于點(diǎn)F.【特例證明】（1）如圖（1）,當(dāng)％=2時(shí)，求證：AE=EF；小明不完整的證明過(guò)程如下，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整.證明：如圖，在B4上截取8H=BE,連接EH.,:k=2,：.AB=BC.VZB=90°,BH=BE,.".Z1=Z2=45°,：.ZAHE=\SO°-Zl=135°.?.?（7/平分/。。6,ZDCG=90",.?.Z3=AZDCG=45°.2AZECF=Z3+Z4=135°.（只需在答題卡對(duì)應(yīng)區(qū)域?qū)懗鍪Ｓ嘧C明過(guò)程）【類比探究】(2)如圖(2),當(dāng)MW2時(shí)，求佳耳的值(用含k的式子表示)；EF【拓展運(yùn)用】(3)如圖(3),當(dāng)女=3時(shí)，尸為邊CQ上一點(diǎn)，連接AP,PF,ZB4￡=45°,PF=我,求BC的長(zhǎng).(13分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線2/n與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為。的拋物線y=~^+2mx-w2+2與y軸交于點(diǎn)C(1)如圖，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)尸是拋物線CO段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).①求A,B,C,O四點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)△MB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)在y軸上有一點(diǎn)M(0,Xw),當(dāng)點(diǎn)C在線段MB上時(shí)，①求m的取值范圍；②求線段BC長(zhǎng)度的最大值.

（備用圖）2022年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.I.【分析】根據(jù)上升與下降表示的是一對(duì)意義相反的量進(jìn)行表示即可.【解答】解：?.?溫度上升2c記作+2'C,???溫度下降3C記作-3C.故選：C..【分析】根據(jù)主視圖的意義，從正面看該立體圖形所得到的圖形進(jìn)行判斷即可.【解答】解：從正面看，是一個(gè)矩形，故選：A..【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXlM的形式，其中1小同〈10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成?時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，"是負(fù)數(shù).【解答】解：將100000用科學(xué)記數(shù)法表示為1義1。5.故選:B..【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得再根據(jù)角的和差關(guān)系求得結(jié)果.【解答】解：；/?〃〃，Zl=70°,.,.Zl=ZABD=70",VZABC=30°,N2=NABD-ZABC=40°,.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選不符合題意；8、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；。、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選不符合題意；故選：C..【分析】根據(jù)概率的意義，概率公式，隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，即可解答.【解答】解：A、自然現(xiàn)象中，“太陽(yáng)東方升起”是必然事件，故A符合題意；8、成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合題意；C、襄陽(yáng)明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽(yáng)明天降雨的可能性是60%,故C不符合題意；。、若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為J一則抽獎(jiǎng)50次不一定中獎(jiǎng)1次，故。不符合題意：50故選：A..【分析】由矩形的判定和菱形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、1?四邊形ABC。是平行四邊形，.?.08=0。，故選項(xiàng)A不符合題意；8、：四邊形ABC。是平行四邊形，AC=BO,...oABCC是矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、???四邊形ABC。是平行四邊形，:.oa^oc^1ac,ob=od=Lbd,2 2?：OA=OD,：.AC^BD,...OABCC是矩形，故選項(xiàng)c不符合題意；；四邊形ABC。是平行四邊形，AC1BD,...nABCC是菱形，故選項(xiàng)。符合題意：故選：D..【分析】根據(jù)快、慢馬送到所需時(shí)間與規(guī)定時(shí)間之間的關(guān)系，可得出慢馬送到所需時(shí)間為(x+l)天，快馬送到所需時(shí)間為(x-3)天，再利用速度=路程+時(shí)間，結(jié)合快馬的速度是慢馬的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【解答】解：???規(guī)定時(shí)間為x天，慢馬送到所需時(shí)間為(x+l)天，快馬送到所需時(shí)間為(X-3)天，又???快馬的速度是慢馬的2倍，兩地間的路程為900里，.900 900x-3 x+l故選：B..【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解.【解答】解：?.?點(diǎn)A(-2,yi),8(-1,*)都在反比例函數(shù)y=2的圖象上，A=2>0,X???在每個(gè)象限內(nèi)y隨X的增大而減小，V-2<-1,?y\>y2,故選：C.10?【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下得到。<0,再根據(jù)對(duì)稱軸確定出6,根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出c<0,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.【解答】解：???二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，：.a<0,.?對(duì)稱軸為直線、=-旦>0,2a.”>0,.?與y軸的負(fù)半軸相交，/.c<0,...y=bx+c的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)丫=曳圖象在第二四象限，x只有。選項(xiàng)圖象符合.故選：D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。11.【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式=咽也a+b=m(a+b)a+b=機(jī),故答案為：〃7.12?【分析】分別解出每個(gè)不等式，再求公共解集即可.【解答】解:【解答】解:2x〉x+l①4x-l〉7②'解不等式①得：X>1，解不等式②得：X>2,不等式組的解集為x>2,故答案為：x>2.13?【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可.【解答】解：國(guó)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的結(jié)果有1種，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率為工，9故答案為：1.914?【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，由函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【解答】解：y=1-^2+-1x+2=-(x-8)2+4,32 2 32--2_<0,32...當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值，最大值為4,當(dāng)她與跳臺(tái)邊緣的水平距離為8,”時(shí)，豎直高度達(dá)到最大值.故答案為：8.15.【分析】首先利用勾股定理逆定理得/AOC=90°,再根據(jù)一條弦對(duì)著兩種圓周角可得答案.【解答】解：如圖,

D'D'；OA=OC=1,AC=&,：.OA2+OC2=AC2,：.ZAOC=90°,.?./AQC=45°,/.ZAD'C=135°,故答案為：45°或135°.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。.【分析】直接利用完全平方公式、平方差公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.【解答】解：l^.^=a2+4b2+4ab+a2-4b2+2ab-2a2=6〃/?,■:a=M-近，b=M+近，，原式=6出？=6X（V3-V2）（V3+V2）=6..【分析】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查：（2）用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)求x,利用求中位數(shù)的方法求y；（3）根據(jù)A學(xué)校的頻數(shù)分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）根據(jù)方差即可判斷：（5）分別求出在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書(shū)面作業(yè)的學(xué)生即可.【解答】解：（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；故答案為：抽樣.(2)x=5O-5-15-8-4=18,中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)平均數(shù)辿至_=74.5,2故答案為：18,74.5.（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生課后書(shū)面作業(yè)

時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)分布直方圖127.36<144.12,二課后書(shū)面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)波動(dòng)較小的是A學(xué)校，故答案為：A.(5)sooxS+lS+lg+g.+sooxZjlO+lZtURGo(A).50 50故答案為：960.19.【分析】在RtZ\ABO中，NB4O=45°,AD=10m,貝U8O=AO=10m,在RtZ\ACC中,tanZDAC=tan61°=型工1弋1.80,解得CZ>=?18,由BC=BO+CQ可得出答案.AD10【解答】解：由題意得，ZBAD=45°,ZDAC=61",在 中，ZBAD=45°,AD=10m,BD=AD=\0m,在RtZiACO中，ZDAC=61°,tan610=空工2■七1.80,AD10解得CO^18,Z.BC=BD+CD=10+18=28(to)....烈士塔的高度約為28〃?.20?【分析】（1）按照角平分線的作圖步驟作圖即可.（2）證明△ACE絲△ABO,即可得出A￡>=4￡.【解答】（1）解：如圖所示.(2)證明：\'AB=AC,：.NABC=NACB,是NABC的角平分線，CE是NABC的角平分線,NABD=ZACE,'：AB=AC,NA=NA,/.(.ASA),：.AD=AE.21?【分析】（1）①把x=2代入解析式即可得a的值；②③按要求描點(diǎn)，連線即可；（2）觀察函數(shù)圖象，可得函數(shù)性質(zhì)；（3）①由函數(shù)圖象可得答案：②觀察函數(shù)圖象即得答案.【解答】解：（1）①列表：當(dāng)x=2時(shí)，1T-|2|=1,12I故答案為：1;②描點(diǎn)，③連線如下：（2）觀察函數(shù)圖象可得：丫=占-因的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，IxI故答案為：丫=占-團(tuán)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（答案不唯一）；IXI（3）①觀察函數(shù)圖象可得：當(dāng)y=5時(shí)，x=l或x=-1,???[§「-因=5的解是x=l或x=-1,IxI故答案為：x=l或x=-1；②觀察函數(shù)圖象可得，當(dāng)xW-2或工22時(shí)，A-Aj--|x|^l的解集是xW-2或x22,IxI故答案為：*遼-2或在2.22.【分析】（1）連接OO,證明OOJ_OE即可；（2）根據(jù)去=俞相等，再由（1）中而=筋可得，AC=CD=BD.從而得到/CAO=NBAD=ZABC=3Q°,在RtZ\ACG中，利用銳角三角函數(shù)求出AC、4G的長(zhǎng)，從而求出△CAG的面積，在RtAABD中利用銳角三角函數(shù)求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)OE〃8c可得AACGs[\AED,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求出陰影部分的面積.【解答】（1）證明：連接0￡>,如圖所示，?.?點(diǎn)O為黃的中點(diǎn)，：.OD1BC'.,DE//BC,：.OD±DE....OE是。。的切線.(2)解：連接8￡),如圖所示,AC=BD-：.BD=AC,點(diǎn)。為黃的中點(diǎn)，.?.CD=BD.??-ac=3=bd.二束的度數(shù)=而的度數(shù)=而的度數(shù)=60°,.../C4O=NBAO=30°.是半圓。的直徑，AZACB=Z4DB=90°,在RtZXACG中，tan/C4O=",sin/r4n=—CA AG：.CA=-^2 AG=-^2—tan300sin300；CG=2后，C4=2百X?=6,AG=4百.：.BD=CA=6,：.SAACG=AcG?AC=6>/3.在RtZ\ABO中，tanN84O=股，ADAD= -= =65/3?tan30°V33,JDE//BC,：.l\CAGsMEAD,.SACAG_(AG)2,^AEAD皿即^△EAD9:.S&ead=2」我..2AS陰影部分=Sz\E4D-SaACG=-^^-.223.【分析】(1)分當(dāng)0<x<2000時(shí)，當(dāng)x>2000時(shí)，利用待定系數(shù)法求解即可；(2)根據(jù)題意可知，分當(dāng)1600WxW2000時(shí)，當(dāng)2000Vx<4000時(shí)，分別列出w與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論；(3)根據(jù)題意可知，降價(jià)后,w與x的關(guān)系式，并根據(jù)利潤(rùn)不低于15000,可得出。的取值范圍.【解答】解：(1)當(dāng)0Wx/2000時(shí)，設(shè)丫=&'x,根據(jù)題意可得，20003=30000,解得3=15,/?y=15x；當(dāng)x>2000時(shí)，設(shè)y=Ax+4根據(jù)題意可得，(2000k+b=30000,l4000k+b=56000解得。=13,lb=4000?\y=13元+4000..、.=[15x(0<x<2000)3113x+4000(x>2000)'(2)根據(jù)題意可知，購(gòu)進(jìn)甲種產(chǎn)品(6000-x)千克，V1600^x^4000,當(dāng)1600?2000時(shí)，卬=(12-8)X(6000-x)+(18-15)*15x=41x+24000,V41>0,...當(dāng)x=2000時(shí)，w的最大值為41X2000+24000=106000(元)；當(dāng)2000<x^4000時(shí)，w=(12-8)X(6000-x)+(18-13)(13x+4000)=61x+44000,V61>0,.,.當(dāng)x=4000時(shí)，w的最大值為61X4000+44000=288000(元)，八(41x+24000(1600<x<2000)業(yè)帕、在中生口””工士 矢口，“八綜上，卬=1 二二：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲產(chǎn)品2000千克，乙產(chǎn)品4000l61x+44000(2000<x<4000)千克時(shí)，利潤(rùn)最大為288000元.(3)根據(jù)題意可知，降價(jià)后，w=(12-8-a)X(6000-x)+(18-13-2a)(13jv+4000)=(61-25a)x+44000-14000a,當(dāng)x=4000時(shí)，w取得最大值，(61-25a)X4000+44000-14000a5=15000,解得a4旦.38/.a的最大值為91.24.【分析】(1)證明△AZ/EgAEC尸(ASA)即可；(2)在區(qū)4上截取連接E4.證明△AHEs/\ECF,即可求解；(3)以A為旋轉(zhuǎn)中心，AWP繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到△AP”，設(shè)A8=3“，則BC=2a,連接PE,HE,延長(zhǎng)尸,H交8于點(diǎn)G,連接EG,證明△AEPgZ\AEP(SAS),ZXPEG四△P,EHCAAS),可得四邊形APEP是正方形，再證明△AP￡)gAPEC(AAS),由(2)得AAHEsAECF,過(guò)點(diǎn)P作PKL4E交于K,進(jìn)而證明四邊形PKEF是矩形，則有PF=yfs=—1即可求出BC=2yf2.2【解答】(1)證明：如圖，在BA上截取連接,:k=2,：.AB=BC.VZB=90°,BH=BE,/.Z1=Z2=45°,

/.ZA/7E=18O-Zl=135,YCF平分NOCG,ZDCG=90°,/.Z3=AzDCG=45°,2/.ZECF=Z3+Z4=135°,VAE1EF,，N6+NAEB=90°,VZ5+ZAEB=90°,AZ5=Z6,,:AB=BC,BH=BE,：.AH=EC,：.AAHE^/\ECF(ASA),：.AE=EF；(2)解：在BA上截取連接VZfi=90°,BH=BE,：.NBHE=NBEH=45°,/.ZA//E=135°,YC尸平分NOCG,ZDCG=90°,AZDCF=AzDCG=45°.21?NEC尸=135°,VA￡±EF,.,.ZFEC+ZAEB=90°,VZBAE+ZAEB=90°,:?/BAE=/FEC,：.AAHEsRECF,AE-EF.AB-BC_AH- ,AE-EF.AB-BCCE=K,E是BC邊的中點(diǎn),2:.ec=hb=Lbc,2：.AH=AB-AfiC=(K-1)BC,2 22：.^L=k-1；EF(3)解：以A為旋轉(zhuǎn)中心，△AOP繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到'：k=3,AB_3?—― ,BC2設(shè)AB=3a,則BC=2a,4P=45°,ZP'AP=90°,連接PE,HE,延長(zhǎng)PH交CO于點(diǎn)G,連接EG,；AH=AO=2a,：.BH=a,.?E是BC的中點(diǎn)，*?BE=a,：.HE=\[2a,NBHE=45°,/.ZP,HE=135°,■:CG=EC=a,：.ZGEC=45°,AZPGE=135°,?：AP=AP,ZPAE=ZP'AEfAE=AEf:.XAEPgXAEP(SAS),：.PE=P'E,???△PEG妾AP'EH(AAS),:.NPEG=/PEH,?：NHEG=NEGH=45°,；?NHEG=90°,.?.ZPEP'=90°,AZAEP=ZAEP=45°,ZAPE=ZAFE=90°,??四邊形APEP是正方形,:?AP=PE,VZDAP+ZAPD=90°,NAPD+NEPC=90°,:?/DAP=/EPC,■:AP=PE,:?△APD注APEC(A4S),：.AD=PC=2a,PD=ED=a,：.PE=y/5a,由(2)得AAHEsAECF,AHAE2a?ECFEa\*AE=yflOaf?.E產(chǎn)=魚(yú)口，2/HEG=NAEF=9C,；?NHEA=NGEF,:/PEG=NP'EH,：?NPEF=NPEH=45°,過(guò)點(diǎn)P作尸KJ_AE交于K,VEF1AE,J.PK//EF,2:?PK=EF,???四邊形PKEF是矩形,:.PF=KE,vpf=V5，??二收〃=心2?，?4= ,:?BC=2近.(2)25.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可分別得出A,B,C,。的