2023屆浙江高三物理高考復習微專題模型精講-第35講多體機械能守恒問題(含詳解)

第35講多體機械能守恒問題I真題示例I真題示例1.（2022?湖北）如圖所示，質量分別為m和2m的小物塊P和Q,用輕質彈簧連接后放在水平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數(shù)為口，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內，彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為（）fimg

k2p.mgB.fimg

k2p.mgB.k（多選）2.（2022?海南）如圖，帶正電3XlO^c的物塊a放在水平桌面上，通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強電場中，E=4X105N/C,從O開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)口隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質量均為1kg,B離滑輪的距離足夠長，則（ ）VA.它們運動的最大速VA.它們運動的最大速度為lm/sB.它們向左運動的最大位移為1mC.當速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是-2.4JD.當速度為0.6m/s時，繩子的拉力可能是9.2N一.知識回顧.多物體組成的系統(tǒng)機械能守恒是否守恒的判斷方法看是否有其他形式的能與機械能相互轉化。.三種守恒表達式的比較角度公式意義注意事項守恒觀點&十41=魘+區(qū)2系統(tǒng)的初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能

轉化觀點△反=一△耳系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能應用時關鍵在于分清勢能的增加量或減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差轉移觀點△后煙=△區(qū)減若系統(tǒng)由A、B兩物體組成，則A物體機械能的增加量與B物體機械能的減少量相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題3.幾種常見?電型(1)常見情景類型二：輕繩連接的物體系統(tǒng)類型一：質量均勻的鏈條或柔軟的繩索(1)常見情景類型二：輕繩連接的物體系統(tǒng)①分清兩物體是速度大小相等,(2)三點提醒(1)常見情景31(2)三大特點①用桿連接的兩個物體，其線速度①分清兩物體是速度大小相等,(2)三點提醒(1)常見情景31(2)三大特點①用桿連接的兩個物體，其線速度還是沿繩方向的分速度大小相等。(易錯點)②用好兩物體的位移大小關系或豎直方向高度變化的關系。③對于單個物體，一般繩上的力要做功，機械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機械能則可能守恒。類型三：輕桿連接的物體系統(tǒng)大小一般有以下兩種情況:a.若兩物體繞某一固定點做圓周運動，根據(jù)角速度。相等確定線速度『的大小。b.“關聯(lián)速度法”：兩物體沿桿方向速度大小相等。②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。

類型四：幾個接觸的物體組成的連接體二.例題精析題型一：質量均勻的鏈條模型例1.一根質量為m、長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半二.例題精析題型一：質量均勻的鏈條模型懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個質量為m小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、是的確正新判列卜是的確正新判列卜系大度速的B.VaVvbVvcA.Va=Vb=VcC.Vc>Va>VbD.Vb>Va>Vc題型二：輕繩連接的物體系統(tǒng)例2.如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質量為B的兩倍.當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（B.5R4R 2R上升的最大高度是（B.5R4R 2RC.—D.一3 3題型三：輕桿連接的物體系統(tǒng)（多選）例3.如圖，滑塊a、b的質量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過較鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動。不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g。則（ ）B.a落地時速度小于2g方B.a落地時速度小于2g方a落地前，輕桿對b先做正功再做負功a下落過程中，其加速度大小始終不大于ga落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小等于mg三.舉一反三，鞏固練習1.如圖所示，一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球a和b,用手托住球b,當繩剛好被拉緊時，球b離地面的高度為h,球a靜止于地面。已知球a的質量為m,球b的質量為3m,重力加速度為g,定滑輪的質量及輪與軸間的摩擦均不計。若無初速度釋放球b,則下列判斷正確的是（在球b的是（在球b下落過程中，繩子的拉力大小為|mgB.在球b下落過程中，球b的機械能減小3mgh3C.在球b下落過程中，球a的機械能增加D.在球b下落過程中，繩對球a拉力沖量大小為3mg迎某小組設計一個離心調速裝置如圖所示，質量為m的滑塊Q可沿豎直軸無摩擦地滑動，并用原長為1的輕彈簧與O點相連，兩質量均為m的小球Pi和P2對稱地安裝在軸的兩邊，P1和P2與O、Pl和P2與Q間用四根長度均為1的輕桿通過光滑較鏈連接起來。當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕桿張開的角度為0=30°。已知重力加速度為g,則下列說法正確的是（ ）4擎QA.當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧彈力大小為3mgB.當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧的伸長量為1C.若Pi和P2繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢能先減小后增大D.若Pi和P2繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢能逐漸減小.如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A,通過輕質細繩與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質量相同?，F(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度取g,當細繩與豎直桿間的夾角為6=60°時，A下落的高度為h,此時物體B的速度為（ ）

.如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和小物塊B,跨過固定于斜面體頂端的定滑輪O（不計滑輪的摩擦），A的質量為m,B的質量為4m。開始時，用手托住A,使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止。則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（ ）eA.物塊eA.物塊B受到的摩擦力方向一直沿著斜面向上B.物塊B受到的摩擦力大小可能始終不變.C.小球所受重力的功率一直增大D.地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右如圖所示，斜面傾角為0=37°,物體1放在斜面緊靠擋板處，物體1和斜面間動摩擦因數(shù)為口=0.5,一根很長的不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質的小定滑輪，繩一端固定在物體1上，另一端固定在物體2上，斜面上方的輕繩與斜面平行.物體2下端固定一長度為h的輕繩，輕繩下端拴在小物體3上，物體1、2、3的質量之比為4：1：5,開始時用手托住小物體3,小物體3到地面的高度也為h,此時各段輕繩剛好拉緊.已知物體觸地后立即停止運動、不再反彈，重力加速度為g=10m/s2,小物體3從靜止突然放手后物體1沿面上滑的最大距離為（ ）7 43h B.-hC.2hD.-h3 35.（多選）輪軸機械是中國古代制陶的主要工具。如圖所示，輪軸可繞共同軸線O自由轉動，其輪半徑R=20cm,軸半徑r=10cm,用輕質繩纏繞在輪和軸上,分別在繩的下端吊起質量為2kg、1kg的物塊P和Q,將兩物塊由靜止釋放，釋放后兩物塊均做初速度為0的勻加速直線運動，

5.不計輪軸的質量及軸線O處的摩擦，重力加速度g取10m/sB.若MV,m,則m剛開始將向下運動?B.若MV,m,則m剛開始將向下運動下列說法正確的是（ ）〃〃〃/〃p[_Q亡IA.P、Q速度大小始終相等Q上升的距離為0.6mP下降1.2m時Q的速度大小為2V^m/sP下降1.2m時的速度大小為4m/s（多選）如圖所示，傾角為a=30。的固定的足夠長斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，另一端與一質量為m的小物塊相連，小物塊通過細繩跨過定滑輪與質量為M的鐵塊相連，M離地足夠高。開始時用手托住鐵塊使輕繩伸直且拉力剛好為零，現(xiàn)松手使之開始運動，忽略一切摩擦，下列說法正確的是（無論M質量多大,無論M質量多大,系統(tǒng)在運動過程中輕繩始終不會松弛C.若乂=01,則M的最大速度為v=mg2~U<~D-若謝=m，則m能上升的最大高度為平6.（多選）如圖所示，在傾角9=37°斜坡的底端固定一擋板，一輕彈簧下端固定在擋板上，彈簧自然伸長時其上端位于斜坡上的O點處。質量分別為ma=5.0kg、mb=1.0kg的物塊a和b用輕繩連接，輕繩跨過斜坡頂端的定滑輪，開始時讓a靜止在斜坡上的P點處，b懸空?，F(xiàn)將a由靜止釋放，a沿斜面下滑，當a將彈簧壓縮到Q點時，a的速度減為零。已知PO=1.0m,OQ=0.5m,a與斜坡之間的動摩擦因數(shù)林=0.2,sin37°=0.6,整個過程細繩始終沒有松弛。則下列說法正確的是（）a在與彈簧接觸前的加速度大小為2m/s2a在與彈簧接觸前，輕繩上的拉力為IONa位于Q點時，彈簧所儲存的彈性勢能為18Ja第一次被彈回到O點時的速度為竽n/s如圖所示，殖量mB=3.5kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m.一輕繩一端與物體B連接，另一端繞過兩個光滑的輕質小定滑輪02、O1后與套在光滑直桿頂端的、質量mA=1.6kg的小球A連接.已知直桿固定，桿長L為0.8m,且與水平面的夾角6=37°,初始時使小球A靜止不動，與A相連的繩子保持水平，此時繩子中的張力F為45N.已知AOi=0.5m,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,輕繩不可伸長，現(xiàn)將小球A由靜止釋放。(1)求釋放小球A之前彈簧的形變量；(2)若直線CO1與桿垂直，求小球A運動到C點的過程中繩子拉力對小球A所做的功；(3)求小球A運動到直桿底端D點時的速度大小。A,另一端套在光滑水平軸O上,O到小球的距離l=0.1m,小球與水平面接觸但恰好無作用力，在球的兩側距球等遠處，分別固定一個光滑斜面和擋板，水平面的長度L=2m。水平面左邊1光滑，右邊,粗糙，B與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)“=0.25。現(xiàn)有一滑塊B,質量也為m,從斜面上滑下，滑塊與小球A碰撞并進行速度交換，與擋板碰撞時不損失機械能，不計空氣阻力，滑塊和小球都可視為質點。現(xiàn)在要使小球恰好完成一次完整的圓周運動。g?10m/s2o求：(1)小球在最低點需要獲得多大速度；

(2)滑塊B要從斜面多高處滑下；(3)分析簡述B與A碰撞后的運動過程。2L/2 L/22L/2 L/2第35講多體機械能守恒問題I真題示例I真題示例1.（2022?湖北）如圖所示，質量分別為m和2m的小物塊P和Q,用輕質彈簧連接后放在水平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數(shù)為山最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內，彈簧的勁度系數(shù)為k,重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為（）limg

k2〃limg

k2〃mgD.k6fimgk.k【解答】解：Q恰好能保持靜止時，設彈簧的伸長量為x,滿足kx=2pmg若剪斷輕繩后，物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為X,因此P相對于其初始位置的最大位移大小為s=2x=江泮故ABD錯誤，C正確：故選：Co（多選）2.（2022?海南）如圖，帶正電3X1（）5c的物塊a放在水平桌面上，通過光滑的滑輪與B相連，A處在勻強電場中，E=4X105N/C,從0開始，A與桌面的動摩擦因數(shù)u隨x的變化如圖所示，取O點電勢能為零，A、B質量均為1kg,B離滑輪的距離足夠長，則（ ）xA.它們運動的最大速xA.它們運動的最大速度為lm/sB.它們向左運動的最大位移為1mC.當速度為0.6m/s時，A的電勢能可能是-2.4JD.當速度為0.6m/s時，繩子的拉力可能是9.2N【解答】解：A、做勻速直線運動時速度最大，對AB,整體，由平衡條件得：qE=mg+.mg,代入數(shù)據(jù)解得：Ji=0.2,由圖示圖象可知：u=0.2x,當口=0.2時，x=lm,該過程，摩擦力做功Wt=11 1/mgx=2x0.2x1x10X1J=1J,根據(jù)功能關系有：qEx-mgx-Wf=1x2m端，代入數(shù)據(jù)解得最大速度：vm=lm/s,故A正確；B、向左運動到最大位移處時，速度為零，設最大位移為Xm，根據(jù)功能關系可知：qExm-rngxm-Wfm=0,該過程克服摩擦力做功W「m=義烏也xmgXm= 代入數(shù)據(jù)解得：Xm=2m,故B錯誤；1C、設速度v=0,6m時位移大小為x,根據(jù)功能關系得：qEx-mgx-Wf=x2mv2?其中Wf=n -—xmgx=O.lm5x2.代入數(shù)據(jù)解得：xi5so.2m,X2=1.8m,A的電勢能EPi=-qExi=-3X10-5X4X105X0.1J=-2.4J.或Ep2=-qEx2=-3X105X4X105X1.9J=-21.6J,故C正確；D、當v=0.6m/s時，hi=0.2xi=0.2X0.2=0.04,H2=0.2x2=0.2X1.8=0.36,對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：qE-mg-nmg=2ma,對B,由牛頓第二定律得：T-mg=ma,代入數(shù)據(jù)解得：Ti=10.8N或T2=9.2N,故D正確。故選：ACDo—.知識回顧.多物體組成的系統(tǒng)機械能守恒是否守恒的判斷方法看是否有其他形式的能與機械能相互轉化。.三種守恒表達式的比較角度公式意義注意事項守恒觀點反+品=晟+區(qū)2系統(tǒng)的初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等初、末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能轉化觀點△A=-A瓦系統(tǒng)減少（或增加）的勢能等于系統(tǒng)增加（或減少）的動能應用時關鍵在于分清勢能的增加量或減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差轉移△區(qū)增=△區(qū)總觀點若系統(tǒng)由A、B兩物體組成，則A物體機械能常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械

的增加量與B物體機械能的減少量相等能守恒問題3.幾種常見類型類型一：質量均勻的鏈條或柔軟的繩索圖b圖，圖M圖b圖，圖M(2)三點提醒(D常見情景(2)三點提醒①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(易錯點)②用好兩物體的位移大小關系或豎直方向高度變化的關系。③對于單個物體，一般繩上的力要做功，機械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機械能則可能守恒。類型三：輕桿連接的物體系統(tǒng)(1)常見情景(2)三大特點(2)三大特點①用桿連接的兩個物體，其線速度大小一般有以下兩種情況：a.若兩物體繞某一固定點做圓周運動，根據(jù)角速度出相等確定線速度『的大小。b.“關聯(lián)速度法”：兩物體沿桿方向速度大小相等。②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。類型四：幾個接觸的物體組成的連接體二.例題精析題型一：質量均勻的鏈條模型例1.一根質量為m、長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個質量為m小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當整根鏈條剛離開桌面時，關于它們的速度關系，下列【解答】解：鐵鏈釋放之后，到離開桌面，由于桌面無摩擦,對兩次釋放，桌面下方L處為0勢能面。則釋放前，系統(tǒng)的重力勢能為TOC\o"1-5"\h\z1 3 7第一次，Epi==nigL+7mg*-L=~mgL乙 1 4 8小、- 1 i3ISmgL第二次，Ep2=(-m+m)gL+5mg?-L= ， 4 8卷一、i 1 1 3 L11第二次，Ep3=5mgL+5mg?二L4-mg-=-mgL/ ， 4 2 8釋放后Epi,=mg1L3Ep2'=mgL+mg-=-mgLEP3'=|mgL則損失的重力勢能3△Epi=gmgL3 7△EP2=gmgLAEP3=gmgL1r那么△EP2=2(2m)vb2△Ep3=1(2m)vc2解得：Va2=^顯然Vc2>Va2>Vb2,

所以Vc>Va>Vb.故選：Co題型二：輕繩連接的物體系統(tǒng)TOC\o"1-5"\h\z例2.如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質量為B的兩倍.當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（ ）4R 2RC.—D.—3 3【解答】解：設B的質量為m,則A的質量為2m,以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在A落地前，由動能定理可得：1/-mgR+2mgR=2（m+2m） -0,以B為研究對象，在B上升過程中，由動能定理可得：-mgh=0-1mv2,則B上升的最大高度H=R+h,解得：H=竽；故選：Co題型三：輕桿連接的物體系統(tǒng)（多選）例3.如圖，滑塊a、b的質量均為m,a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a,b通過較鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動。不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g。則（ ）a落地前，輕桿對b先做正功再做負功a落地時速度小于2g方

a下落過程中，其加速度大小始終不大于ga落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小等于mg【解答】解：A、a、b通過桿相連，沿桿方向分速度相等，當a到達底端時，b的速度為零，初始速度為零，所以b的速度在整個過程中，先增大后減小，則動能先增大后減小，所以輕桿對b先做正功，后做負功，故A正確；B、a運動到最低點時，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律得：mAgh=:叫點解得：vA=yj2gh,故B錯誤；C、b的速度在整個過程中，先增大后減小，所以桿對b的作用力先是動力后是阻力，所以桿對a的作用力就先是阻力后是動力，所以在b減速的過程中，桿對a是向下的拉力，此時a的加速度大于重力加速度，故C錯誤；D、a、b整體的機械能守恒，當a的機械能最小時，b的速度最大，此時b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b時地面的壓力大小為mg,故D正確。故選：AD,三.舉一反三，鞏固練習.如圖所示，一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球a和b,用手托住球b,當繩剛好被拉緊時，球b離地面的高度為h,球a靜止于地面。已知球a的質量為m,球b的質量為3m,重力加速度為g，定滑輪的質量及輪與軸間的摩擦均不計。若無初速度釋放球b,則下列判斷正確的是（在球b的是（在球b下落過程中，繩子的拉力大小為|mgB.在球b下落過程中，球b的機械能減小3mgh3C.在球b下落過程中，球a的機械能增加gmg/iD.在球b下落過程中，繩對球a拉力沖量大小為37ng%【解答】解：A、以a、b整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：3mg-mg=4ma解得：@=號對a球受力分析有：T-mg=maa解得：7=2mg故A錯誤；B.在球b下落過程中，球b的機械能減小量等于拉力做的功4E=W=—Th=—^mgh故B錯誤；C.在球b下落過程中，球a的機械能的增加量等于拉力做的功4E=W=T/=|mg/i故C正確；D.在球b下落過程中，根據(jù)位移一時間關系有：A=\gt2解得t=2R則在球b下落過程中，繩對球a拉力沖量大小為/=Tt=3m傾故D錯誤。故選：Co2.某小組設計一個離心調速裝置如圖所示，質量為m的滑塊Q可沿豎直軸無摩擦地滑動，并用原長為1的輕彈簧與O點相連，兩質量均為m的小球Pi和P2對稱地安裝在軸的兩邊，Pi和P2與O、Pl和P2與Q間用四根長度均為1的輕桿通過光滑較鏈連接起來。當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕桿張開的角度為。=30°。已知重力加速度為g,則下列說法正確的是（ ）2.小擎QA.當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧彈力大小為3mgB.當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧的伸長量為1C.若Pi和P2繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢能先減小后增大D.若Pi和P2繞軸旋轉的角速度從。緩慢增大，則彈簧的彈性勢能逐漸減小【解答】解：A、對Pi進行受力分析，如圖所示，設OPi桿的彈力為F,根據(jù)水平方向受力平衡，可得QP1桿的彈力大小也為Fo豎直方向根據(jù)平衡條件可得：2Fcos0=mg；對Q進行分析，豎直方向根據(jù)平衡條件可得：T彈=mg+2Fcos。

聯(lián)立解得彈簧彈力：T彈=2mg,故A錯誤;B、根據(jù)圖中幾何關系可得彈簧長度為L=21cos6=21x竽=何所以當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧的伸長量為Ax=L7=（V3-1）1.故B錯誤：CD,若Pi和P2繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，則。逐漸增大，當0=60°時，彈簧長度為1,此時彈簧的彈性勢能為零；如果角速度繼續(xù)增大，則彈簧的彈性勢能增大，故若Pl和P2繞軸旋轉的角速度從。緩慢增大，則彈簧的彈性勢能先減小后增大，故C正確、D錯誤。故選：Co故選：Co.如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A,通過輕質細繩與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質量相同?，F(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度取g,當細繩與豎直桿間的夾角為6=60°時，A下落的高度為h,此時物體B的速度為（ ）B.^ghc.B.^ghc.【解答】解：設物體A下落高度h時，物體A的速度為va,物體B的速度為vb,此時有力=cos600-物體A,B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有4-聯(lián)立解得：vB=J|gh，故A正確，BCD錯誤。故選：Ao.如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和小物塊B,跨過固定于斜面體頂端的定滑輪O（不計滑輪的摩擦），A的質量為m,B的質量為4m。開始時，用手托住A,使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于

斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止。則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（ ）A.物塊B受到的摩擦力方向一直沿著斜面向上B.物塊B受到的摩擦力大小可能始終不變 C.小球所受重力的功率一直增大D.地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右【解答】解：AB、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，故有mgL=4mv2,在最低點，V2有T-mg=m’~,解得T=3mg。故繩子最大拉力為T=3mg。再對物體B受力分析，受瓦力、支持力、拉力和靜摩擦力。甫力的下滑分量為Fx=4mgsin30°=2mg。由于繩子最大拉力T>F,故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后，反向變大。故A、B錯誤。C、根據(jù)功率的定義可知，開始時速度為零，重力功率為零，在最低點，速度與重力方向垂直，故重力功率也為零。因此重力功能先增大，后減小。故C錯誤。D、將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止，在繩子到達豎直位置之前，把斜面與物塊B看作整體，繩子始終有拉力，此拉力水平向左有個分力，而整體保持靜止，水平方向受力平衡，因此，地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右，故D正確。故選：D。.如圖所示，斜面傾角為0=37°,物體1放在斜面緊靠擋板處，物體1和斜面間動摩擦因數(shù)為n=0.5,一根很長的不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質的小定滑輪，繩一端固定在物體1上，另一端固定在物體2上，斜面上方的輕繩與斜面平行.物體2下端固定一長度為h的輕繩，輕繩下端拴在小物體3上，物體1、2、3的質量之比為4：1：5,開始時用手托住小物體3,小物體3到地面的高度也為h,此時各段輕繩剛好拉緊.已知物體觸地后立即停止運動、不再反彈，重【解答】解：設2【解答】解：設2的質量為m；從開始放手到3觸地過程中，設觸地時3的速度為VI；則對整體有功能關系可知:1 76mgh-（4mgsin0+4pmgcos6）h=（10m）vr；此后3停止，設物體2繼續(xù)向下運動距離s后速度減小為零，對1、2應用功能關系可知：mgs-, 、 1Z、 7（4mgsin0+4pmgcos0）s=0—（5m）vr解得:s=則1沿斜面上滑的最大距離為L=h+s=gh：故選：D..（多選）輪軸機械是中國古代制陶的主要工具。如圖所示，輪軸可繞共同軸線O自由轉動，其輪半徑R=20cm,軸半徑r=10cm,用輕質繩纏繞在輪和軸上,分別在繩的下端吊起質量為2kg、1kg的物塊P和Q,將兩物塊由靜止釋放，釋放后兩物塊均做初速度為0的勻加速宜線運動,不計輪軸的質量及軸線O處的摩擦，重力加速度g取10m/s2o在P從靜止下降1.2m的過程中,下列說法正確的是（）〃〃〃/〃p[_Q口A.P、Q速度大小始終相等Q上升的距離為0.6mP下降1.2m時Q的速度大小為2bm/sP下降1.2m時的速度大小為4m/s【解答】解：A.由題意知，輪半徑R=20cm,軸半徑r=10cm,根據(jù)線速度與角速度關系可知空=處=?故A錯誤:vqa）r1B.在P從靜止下降1.2m的過程中，由題意得，7^= =-hQW1解得hQ=0.6m佻訝+mQghQ佻訝+mQghQCD.根據(jù)機械能守恒得mpg%=Vp2由A項和B項知一=-hQ=0.6mVQ1解得vQ=2m/s,vp=4m/s故C錯誤，D正確。故選：BD..(多選)如圖所示，傾角為a=30。的固定的足夠長斜面下端固定一擋板，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，另一端與一質量為m的小物塊相連，小物塊通過細繩跨過定滑輪與質量為M的鐵塊相連，M離地足夠高。開始時用手托住鐵塊使輕繩伸直且拉力剛好為零，現(xiàn)松手使之開始運動，忽略一切摩擦，下列說法正確的是( )〃〃淅〃蘇〃A.無論M質量多大，系統(tǒng)在運動過程中輕繩始終不會松弛B.若MV號m,則m剛開始將向下運動C.若乂=111,則M的最大速度為v=、摩D.若M=m,則m能上升的最大高度為二警k【解答】解：A、小物塊m通過細繩跨過定滑輪與鐵塊M相連，忽略一切摩擦，則系統(tǒng)在運動過程中輕繩始終不會松弛，與M的質量大小無關，故A正確；B,開始時輕繩拉力剛好為零，m的合力為零，松手后，m的合力等于繩的拉力，則m剛開始將向上運動，故B錯誤；C、若乂=01,當M的合力為零時速度最大，則有T=Mg。對m,開始時有mgsin30°=kxi,彈簧壓縮量為xi=^g。當M的速度最大時m的速度也最大，m的合力也為零，則有T=mgsin30°+kx2,此時彈簧伸長量為X2=^。因XI=X2,則此過程中彈簧彈性勢能變化量為零。從開始釋放Z/v1到M最大速度，由系統(tǒng)的機械能守恒得：Mg(xi+x2)=mg(xi+x2)sin30°4-2 +m)v2,解得丫=廨，故C正確；D、設若M=m,則m能上升的最大高度為L。由系統(tǒng)的機械能守恒得：MgL+1kxf=mgLsin30°+Jk(L—%i)2,解得L=故D正確。故選：ACDo/ K.(多選)如圖所示，在傾角。=37°斜坡的底端固定一擋板，一輕彈簧下端固定在擋板上，彈簧自然伸長時其上端位于斜坡上的O點處。質量分別為ma=5.0kg、mb=1.0kg的物塊a和b用輕繩連接，輕繩跨過斜坡頂端的定滑輪，開始時讓a靜止在斜坡上的P點處，b懸空?，F(xiàn)將a由靜止釋放，a沿斜面下滑，當a將彈簧壓縮到Q點時，a的速度減為零。已知PO=LOm,OQ=0.5m,a與斜坡之間的動摩擦因數(shù)u=0.2,sin37°=0.6,整個過程細繩始終沒有松弛。則下列說法正確的是( )a在與彈簧接觸前，輕繩上的拉力為10Na位于Q點時，彈簧所儲存的彈性勢能為18Ja第一次被彈回到O點時的速度為g^m/s【解答】解：AB、a與彈簧接觸前，對a、b組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：magsin0-umagcosS-mbg=(ma+mb)a對物塊b,由牛頓第二定律得：T-mbg=mba代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s2,T=12N,故A正確、B錯誤：C、物塊a由P到Q過程，對物塊a、b組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律可知，a位于Q時，彈簧的彈性勢能：Ep=mag(PO+OQ)sin0-|imagcos0(PO+OQ)-nibg(PO+OQ)sin0代入數(shù)據(jù)解得：Ep=18J,故C正確；D、a由Q第一次到達O點過程，對a、b組成的系統(tǒng)，由動能定理得：/ 、 7Ep-mag*OQ*sin0-nmag,OQ?cos0+mbg?OQ,sin0=(ma+mb)v-0代入數(shù)據(jù)解得：v=^m/s,故D正確。9.故選：ACD。如圖所示，質量mB=3.5kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m.一輕繩一端與物體B連接，另一端繞過兩個光滑的輕質小定滑輪02、O1后與套在