暖通空調之自動控制課件

暖通空調之自動控制2022/12/21暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制2022/12/17暖通空調之自動控制1考試基本情況共9道題，18分。暖通空調之自動控制考試基本情況共9道題，18分。暖通空調之自動控制2大綱要求自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念控制系統(tǒng)數(shù)學模型線性系統(tǒng)的分析與設計

控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調節(jié)性能掌握控制系統(tǒng)的誤差分析

控制系統(tǒng)的綜合和校正

暖通空調之自動控制大綱要求自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念暖通空調之自動控制3一、自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念“控制工程”基本含義信息的傳遞反饋及反饋控制開環(huán)及閉環(huán)控制系統(tǒng)構成控制系統(tǒng)的分類及基本要求暖通空調之自動控制一、自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念“控制工程”基本含義暖通41、“控制工程”基本含義（1）控制工程：是一門研究“控制論”在工程中應用的科學。（2）自動控制：在沒有人的直接參與的條件下，利用控制器使被控對象（如機器、設備或生產過程）的某些物理量（或工作狀態(tài)）能自動地按照預定的規(guī)律變化（或運行）。暖通空調之自動控制1、“控制工程”基本含義（1）控制工程：是一門研究“控制論”5例1暖通空調之自動控制例1暖通空調之自動控制6工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現(xiàn)按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。

暖通空調之自動控制工作原理：暖通空調之自動控制7被控對象，傳感器，調節(jié)器，執(zhí)行器，被控量，給定值，主反饋，偏差，擾動自動控制，控制系統(tǒng)，反饋，反饋控制開環(huán)控制，前饋控制，閉環(huán)控制，優(yōu)缺點自動控制系統(tǒng)的組成信息的傳遞暖通空調之自動控制被控對象，傳感器，調節(jié)器，執(zhí)行器，被控量，給定值，主反饋，偏8控制系統(tǒng)的分類及基本要求

（1）分類從系統(tǒng)結構特點上，分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)

按照分析和設計的方法，通?？煞譃榫€性和非線性，時變和非時變系統(tǒng)

按照系統(tǒng)參考輸入信號變化規(guī)律，分為恒值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)。

按照系統(tǒng)內部傳輸信號的性質，分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。

暖通空調之自動控制控制系統(tǒng)的分類及基本要求

（1）分類從系統(tǒng)結構特點上，分為開9（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類按被調參數(shù)的給定值不同可以分為：恒值（定值）調節(jié)系統(tǒng)：恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動的作用下能盡快地恢復（或接近）到原有的穩(wěn)態(tài)值。由于這類系統(tǒng)能自動的消除或削弱各種擾動對被控制量的影響，又稱為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。隨動調節(jié)系統(tǒng)：隨動控制系統(tǒng)得參考輸入是一個變化的量，一般是隨機的。要求系統(tǒng)的被控量能快速、準確地跟隨參考輸入信號的變化而變化。

暖通空調之自動控制（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類按被調參數(shù)的給定值不同可以分為：10（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類程序調節(jié)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的給定值是按一定的規(guī)律變化的，給定值是時間的函數(shù)。系統(tǒng)是輸出信號按照一定的精度隨輸入而變化。如空調中的人工氣候室。計算機最佳控制系統(tǒng)：利用計算機控制使系統(tǒng)達到最佳控制。最佳是指空調系統(tǒng)實現(xiàn)給定的評價函數(shù)（性能指標）為最佳，既能好最小的控制。暖通空調之自動控制（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類程序調節(jié)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的給定值是按11（3）基本要求

穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。如穩(wěn)定的恒值控制系統(tǒng)，被控量偏離期望的初始偏差應隨時間的增長逐漸減小并趨于零。

平穩(wěn)性：如果控制過程中出現(xiàn)被控量圍繞給定值的擺動或稱振蕩，振蕩的幅值和頻率都不能過大。暖通空調之自動控制（3）基本要求穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條12（3）基本要求快速性：控制過程的總體調節(jié)時間應有所限制，應盡快進入穩(wěn)定狀態(tài)。

準確性（精確性）：控制系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之間的差值，差值越小準確性越好。是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

暖通空調之自動控制（3）基本要求快速性：控制過程的總體調節(jié)時間應有所限制，應盡13例1反饋的概念、反饋控制反饋——將輸出量直接或間接送回到系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號比較的過程稱為反饋。反饋控制的實質：按偏差控制。暖通空調之自動控制例1反饋的概念、反饋控制反饋——將輸出量直接或間接送回到14例2選擇題1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（BD）。A參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)C到輸入有反饋通道B不參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)D到輸入無反饋通道2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（AC）。A參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)C到輸入有反饋通道B不參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)D到輸入無反饋通道3)前饋控制系統(tǒng)是（BC）。A閉環(huán)控制系統(tǒng)C按干擾信號進行補償?shù)南到y(tǒng)B開環(huán)控制系統(tǒng)D能抑制不可測量的擾動的系統(tǒng)暖通空調之自動控制例2選擇題1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（BD）。暖通空調之自15例2選擇題4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（ABCD）。A穩(wěn)定性B快速性C平穩(wěn)性D準確性5)按給定信號的特點控制系統(tǒng)可分為（）。A恒值系統(tǒng)C程序控制系統(tǒng)B隨動系統(tǒng)D計算機控制系統(tǒng)6）按控制信號的形式控制系統(tǒng)可分為（CD）。A線性控制系統(tǒng)C連續(xù)控制系統(tǒng)B非線性控制系統(tǒng)D離散控制系統(tǒng)暖通空調之自動控制例2選擇題4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（ABCD）。暖通16例2選擇題7)閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成（ABCD）。A被控對象B調節(jié)器C執(zhí)行器D測量變送器暖通空調之自動控制例2選擇題7)閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成（ABCD）。暖通空調之自動17下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量，c（t）為輸出量

暖通空調之自動控制下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量，c（18二、控制系統(tǒng)數(shù)學模型

控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性控制系統(tǒng)微分方程的擬定與求解拉普拉斯變換與反變換傳遞函數(shù)及其方塊圖暖通空調之自動控制二、控制系統(tǒng)數(shù)學模型控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性暖通空調之自動控制19被控對象的特性

對象的自平衡是指當干擾不大或負荷變化不大時，即使沒有調節(jié)作用，被調節(jié)參數(shù)變化到某個新的穩(wěn)定值，從而恢復平衡狀態(tài)。對象達到自平衡所經歷的過程叫做自平衡過程。有自平衡能力的被控對象輸出重新穩(wěn)定，無自平衡能力的被控對象輸出一直增加，無法穩(wěn)定。

暖通空調之自動控制被控對象的特性對象的自平衡是指當干擾不大或負荷變化不大時，20下圖所示為室溫自動調節(jié)系統(tǒng)，不考慮室溫控制對象的滯后。暖通空調之自動控制下圖所示為室溫自動調節(jié)系統(tǒng)，暖通空調之自動控制21被控對象：干擾通道的增量微分方程式為

調節(jié)通道的增量微分方程式為暖通空調之自動控制被控對象：干擾通道的增量微分方程式為調節(jié)通道的增量微分方程22溫度對象的增量微分方程假定送風溫度穩(wěn)定，即

為階躍信號，則

由于實際的房間對象存在著傳遞滯后暖通空調之自動控制溫度對象的增量微分方程假定送風溫度穩(wěn)定，即由于實際的房間對23被控對象的特性參數(shù)放大系數(shù)K：被控對象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與輸入量的增量的比值。是被控對象的靜態(tài)特性參數(shù)，決定輸入信號對穩(wěn)定值的影響。

放大系數(shù)越大，被控量對輸入量的變化越靈敏，穩(wěn)定性差；放大系數(shù)越小，對象控制靈敏度差，但穩(wěn)定性好。暖通空調之自動控制被控對象的特性參數(shù)放大系數(shù)K：被控對象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與24被控對象的特性參數(shù)時間常數(shù)T：為對象在階躍擾動作用下，被控量以初始最大速度變化到穩(wěn)態(tài)之所需的時間。如（2）中的T1。因此時間常數(shù)反映了被控對象在階躍擾動作用下到達新穩(wěn)定值的快慢，表示被控對象慣性大小的常數(shù)，時間常數(shù)大，慣性大。時間常數(shù)大，被控對象慣性大，被控量變化速度慢，控制較平穩(wěn)；時間常數(shù)小，慣性小，被控量變化速度快，不易控制。

暖通空調之自動控制被控對象的特性參數(shù)時間常數(shù)T：為對象在階躍擾動作用下，被控量25被控對象的特性參數(shù)滯后時間被控對象的被控量的變化落后于干擾的現(xiàn)象為滯后。滯后分純滯后和過渡滯后。純滯后：又稱傳遞滯后，由于物料量或能量的傳送過程需要一定的時間而造成的。如（3）中的過渡滯后：又稱容量滯后。對象的容量系數(shù)和阻力越大，容量的個數(shù)越多，則過渡滯后時間越長，過渡過程就越慢實際對象中，純滯后和過渡滯后很難嚴格區(qū)別，故統(tǒng)稱為滯后時間。滯后的存在不利于控制，因此在設計和安裝控制系統(tǒng)時，應盡量把滯后調到最小。暖通空調之自動控制被控對象的特性參數(shù)滯后時間暖通空調之自動控制26調節(jié)器的特性

線性控制規(guī)律的微分方程：比例規(guī)律：比例積分規(guī)律：比例積分微分規(guī)律：P——調節(jié)器的輸出信號；e——調節(jié)器的輸入信號，即被控量的測量值與給定值之差，偏差；

—積分時間，分（min）；

—微分時間，分（min）；

—調節(jié)器的放大系數(shù)。暖通空調之自動控制調節(jié)器的特性

線性控制規(guī)律的微分方程：比例規(guī)律：暖通空調之27非線性控制規(guī)律的微分方程：雙位調節(jié)規(guī)律暖通空調之自動控制非線性控制規(guī)律的微分方程：雙位調節(jié)規(guī)律暖通空調之自動控制28系統(tǒng)各環(huán)節(jié)微分方程式的形式為：被控對象：

溫度傳感器：調節(jié)器（包括比較元件）：

執(zhí)行器=K3P

暖通空調之自動控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)微分方程式的形式為：被控對象：暖通空調之自動控制29以室溫作為系統(tǒng)輸出的微分方程式在恒值調節(jié)系統(tǒng)中，給定值是不變的，被控量的變化來源于外界干擾，選干擾作用為輸入量。暖通空調之自動控制以室溫作為系統(tǒng)輸出的微分方程式在恒值調節(jié)系統(tǒng)中，給定值是不變30系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式：系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式：

暖通空調之自動控制系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式：系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式：31系統(tǒng)微分方程的求解

系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分方程，其解為齊次方程的通解和非齊次方程的特解之和。當系統(tǒng)中各個參數(shù)確定后，微分方程中的各個系數(shù)就可確定，這時可根據(jù)系統(tǒng)方程來具體求解。需回憶高等數(shù)學中二階常系數(shù)微分方程的求取方法。特征根不同時，解的形式不同。暖通空調之自動控制系統(tǒng)微分方程的求解系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分方程，32拉普拉斯變換與反變換

1、拉普拉斯變換（1）定義：函數(shù)f(t)，t為實變量。如線性積分 （s為復變量δ+jω）存在，則稱其為函數(shù)f(t)的拉普拉斯變換，簡稱拉氏變換。變換后得到的新函數(shù)應是復變量s的函數(shù)，記作F(s)或L[f(t)]即

稱F(s)為f(t)的變換函數(shù)或象函數(shù)，而f(t)為F(s)的原函數(shù)。暖通空調之自動控制拉普拉斯變換與反變換

1、拉普拉斯變換（1）定義：函數(shù)f(33（2）常用拉氏變換定理

1）線性定理

2）微分定理3）積分定理4）時滯定理

5）初值定理6）終值定理

7）實域中的位移定理或滯后定理8)復域中的位移定理暖通空調之自動控制（2）常用拉氏變換定理1）線性定理暖通空調之自動控制342、拉普拉斯反變換

（1）定義

暖通空調之自動控制2、拉普拉斯反變換（1）定義暖通空調之自動控制35（2）計算

1）A(s)=0無重根

暖通空調之自動控制（2）計算

1）A(s)=0無重根暖通空調之自動控制362）A(s)=0有重根

暖通空調之自動控制2）A(s)=0有重根

暖通空調之自動控制37重根部分的各項系數(shù)暖通空調之自動控制重根部分的各項系數(shù)暖通空調之自動控制38求反變換即得f(t)暖通空調之自動控制求反變換即得f(t)暖通空調之自動控制393、常用函數(shù)的拉氏變換表見p175表4-1。暖通空調之自動控制3、常用函數(shù)的拉氏變換表見p175表4-1。暖通空調之自動控40例的原函數(shù)為

暖通空調之自動控制例的原函數(shù)41傳遞函數(shù)及其方塊圖1、傳遞函數(shù)（1）定義：零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。

設線性定常系統(tǒng)的微分方程為暖通空調之自動控制傳遞函數(shù)及其方塊圖1、傳遞函數(shù)暖通空調之自動控制421、傳遞函數(shù)設初始值為零，對上式兩端進行拉氏變換，得

則系統(tǒng)傳遞函數(shù)暖通空調之自動控制1、傳遞函數(shù)設初始值為零，對上式兩端進行拉氏變換，得則系統(tǒng)432、方塊圖

（1）概念：方塊圖即系統(tǒng)方塊圖，也稱為系統(tǒng)動態(tài)結構圖，是系統(tǒng)中每個環(huán)節(jié)的功能和信號流向的圖解表示。方塊圖表明了系統(tǒng)中各種環(huán)節(jié)間的相互關系。其組成如下所示：

1）信號線：表示信號輸入、輸出通道，箭頭代表信號傳遞方向；暖通空調之自動控制2、方塊圖（1）概念：方塊圖即系統(tǒng)方塊圖，也稱為系統(tǒng)動態(tài)結442）綜合點（比較點）

也稱相加點，表示幾個信號相加減，叉圈符號的輸出量為諸信號的代數(shù)和；±

3）引出點：表示同一信號傳遞到幾個地方

暖通空調之自動控制2）綜合點（比較點）也稱相加點，表示幾個信號相加減，叉圈符454）傳遞方框

方框兩側應為輸入信號和輸出信號線，方框內寫入該輸入、輸出之間的傳遞函數(shù)G(s)。G(s)暖通空調之自動控制4）傳遞方框方框兩側應為輸入信號和輸出信號線，方框內寫入該46（2）方塊圖的連接和等效變換1）串聯(lián)連接若干個環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之積。G1(s)G3(s)G2(s)X1

X2

R

C

G(s)R

C

G(s)=G1(s)G2(s)G3(s)

G(s)=

暖通空調之自動控制（2）方塊圖的連接和等效變換1）串聯(lián)連接G1(s)G3(s)47（2）方塊圖的連接和等效變換2）并聯(lián)連接G3(s)

G1(s)G2(s)R(s)

C(s)

+

+

G(s)

R(s)

C(s)

G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)

若干個環(huán)節(jié)串聯(lián)連接的總傳遞函數(shù)等于各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)之和。G(s)=

暖通空調之自動控制（2）方塊圖的連接和等效變換2）并聯(lián)連接G3(s)48（2）方塊圖的連接和等效變換3）反饋連接G(s)H(s)R(s)B(s)C(s)+

-

+

E(s)

H(s)=1時，單位反饋

E(s)=R(s)-B(s)----偏差信號

前向通道+反饋通道=閉環(huán)回路

開環(huán)傳遞函數(shù)

G(s)H(s)=

前向通道傳遞函數(shù)G(s)=

H(s)=1時

G(s)H(s)=G(s)閉環(huán)傳遞函數(shù)

=暖通空調之自動控制（2）方塊圖的連接和等效變換3）反饋連接G(s)H(s)R(493）反饋連接負反饋：正反饋：==暖通空調之自動控制3）反饋連接負反饋：==暖通空調之自動控制504)引出點和比較點和方塊之間的移動暖通空調之自動控制4)引出點和比較點和方塊之間的移動暖通空調之自動控制51例G1G2G3G4G5G6R(S)

C(S)

__+++暖通空調之自動控制例G1G2G3G4G5G6R(S)C(S)__++52計算（1）結構如等效變換（2）梅遜公式

——從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的前向通路（自身不能有重復的路徑）的總條數(shù)。

——從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第條前向通路的傳遞函數(shù)。

——為特征式，由系統(tǒng)結構圖中各回路傳遞函數(shù)確定：暖通空調之自動控制計算（1）結構如等效變換——從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的前53

式中——所有單獨回路傳遞函數(shù)之和；

——所有存在的兩個互不接觸的單獨回路傳遞函數(shù)乘積之和；

——所有存在的三個互不接觸的單獨回路傳遞函數(shù)乘積之和。

——為第條前向通路特征式的余因子式，即在結構圖中，除去與第條前向通路接觸的回路后的值的剩余部分?；芈穫鬟f函數(shù)是指反饋回路的前向通路（道）和反饋通路（道）函數(shù)的乘積，并且包含表示反饋極性的正、負號。暖通空調之自動控制 暖通空調之自動控制543、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

及其方塊圖1）放大（比例）環(huán)節(jié)KR(s)C(s)K——常數(shù)，稱放大系數(shù)或增益。暖通空調之自動控制3、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)

552)積分環(huán)節(jié)

3)理想微分環(huán)節(jié)

s積分環(huán)節(jié)具有記憶特性，可用來改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性微分環(huán)節(jié)反映變化趨勢，可用來改善系統(tǒng)的動態(tài)特性暖通空調之自動控制2)積分環(huán)節(jié)3)理想微分環(huán)節(jié)s積分環(huán)節(jié)具有記憶特性，可用56實際微分環(huán)節(jié)實際上可以實現(xiàn)的微分環(huán)節(jié)都具有一定的慣性，它的微分方程和傳遞函數(shù)分別是暖通空調之自動控制實際微分環(huán)節(jié)實際上可以實現(xiàn)的微分環(huán)節(jié)都具有一定的慣性，它的微574）慣性環(huán)節(jié)

T—慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)5）二階振蕩環(huán)節(jié)

暖通空調之自動控制4）慣性環(huán)節(jié)T—慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)5）二階振蕩環(huán)節(jié)暖通空調586)純滯后環(huán)節(jié)

暖通空調之自動控制6)純滯后環(huán)節(jié)暖通空調之自動控制59例3選擇題1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（AB）。A系統(tǒng)結構B固有參數(shù)C輸入量的形式D輸出量的形式2)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(ABC).A是復變量s的有利真分式B只有自身結構和參數(shù)有關C是單位脈沖響應的拉氏變換D可以反映零輸入下的動態(tài)特性暖通空調之自動控制例3選擇題1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（AB）。暖通空調之自動控60ABC暖通空調之自動控制ABC暖通空調之自動控制61三、線性系統(tǒng)的分析與設計基本調節(jié)規(guī)律及實現(xiàn)方法控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應二階瞬態(tài)響應頻率特性的基本概念頻率特性的表示方法調節(jié)器的特性對調節(jié)質量的影響二階系統(tǒng)的設計方法暖通空調之自動控制三、線性系統(tǒng)的分析與設計基本調節(jié)規(guī)律及實現(xiàn)方法暖通空調之自動62（一）基本調節(jié)規(guī)律及實現(xiàn)方法調節(jié)器本身是一個帶反饋的小系統(tǒng)，各種調節(jié)規(guī)律使通過改變反饋環(huán)節(jié)的特性來實現(xiàn)的。為了將調節(jié)器內部的反饋環(huán)節(jié)與室溫調節(jié)系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)區(qū)分開來，將調節(jié)器內部的反饋環(huán)節(jié)稱為調節(jié)器內反饋。暖通空調之自動控制（一）基本調節(jié)規(guī)律及實現(xiàn)方法調節(jié)器本身是一個帶反饋的小系統(tǒng)，631、基本調節(jié)規(guī)律

設調節(jié)器的輸入為，輸出為y。室溫線性調節(jié)器的各種基本規(guī)律見表3-1。

暖通空調之自動控制1、基本調節(jié)規(guī)律

設調節(jié)器的輸入為，輸出為y642、調節(jié)器的內反饋實現(xiàn)調節(jié)器的各種調節(jié)規(guī)律的主要方法是在調節(jié)器內部采用反饋。內反饋回路中采用各種不同的環(huán)節(jié)，就可得到各種不同的調節(jié)規(guī)律?！礙WR(s)+-圖3-1調節(jié)器的內反饋暖通空調之自動控制2、調節(jié)器的內反饋實現(xiàn)調節(jié)器的各種調節(jié)規(guī)律的主要方法是在調節(jié)65調節(jié)器的內反饋的基本原理〉K放大器是一個比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)

調節(jié)器的傳遞函數(shù)放大器的放大倍數(shù)越大，則越小。暖通空調之自動控制調節(jié)器的內反饋的基本原理〉K放大器是一個比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)66調節(jié)器的內反饋的基本原理暖通空調之自動控制調節(jié)器的內反饋的基本原理暖通空調之自動控制673、比例積分（PI）調節(jié)器為實際的微分環(huán)節(jié)暖通空調之自動控制3、比例積分（PI）調節(jié)器為實際的微分環(huán)節(jié)暖通空調之自動控制68（二）控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應

1、數(shù)學模型描述一階系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程式的一般標準形式是c(t)?????輸出量;r(t)?????輸入量;

T?????時間常數(shù),表示系統(tǒng)的慣性。

暖通空調之自動控制（二）控制系統(tǒng)的一階瞬態(tài)響應

1、數(shù)學模型c(t)?????69一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

2、一階系統(tǒng)的單位階躍響應

暖通空調之自動控制一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2、一階系統(tǒng)的單位階躍響應702、一階系統(tǒng)的單位階躍響應

由r(t)=1(t)，R(s)=1/s,則系統(tǒng)過渡過程（即系統(tǒng)輸出）的拉氏變換式為=1代表穩(wěn)態(tài)分量，代表瞬態(tài)分量暖通空調之自動控制2、一階系統(tǒng)的單位階躍響應由r(t)=1(t)，R(s)712、一階系統(tǒng)的單位階躍響應

顯然，一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線是一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律單調上升的，最終趨于1的曲線。響應曲線也是具有非振蕩特征，故也稱為非周期響應。過渡過程時間

=（3~4）T

暖通空調之自動控制2、一階系統(tǒng)的單位階躍響應顯然，一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲72例由純積分環(huán)節(jié)經單位反饋而形成的閉環(huán)系統(tǒng)超調量為（）

（A）0（B）16.3%（C）無超量（D）以上都對暖通空調之自動控制例由純積分環(huán)節(jié)經單位反饋而形成的閉環(huán)系統(tǒng)超調量為（）暖通空73（三）

二階瞬態(tài)響應凡可用二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)。1、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型（以室溫自動調節(jié)系統(tǒng)在給定作用下為例）暖通空調之自動控制（三）二階瞬態(tài)響應凡可用二階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系74當給定作用為階躍輸入時，系統(tǒng)的微分方程為：暖通空調之自動控制當給定作用為階躍輸入時，系統(tǒng)的微分方程為：暖通空調之自動控制75暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制76兩邊進行拉氏變換，得傳遞函數(shù)為（零初始條件）暖通空調之自動控制兩邊進行拉氏變換，得傳遞函數(shù)為（零初始條件）暖通空調之自動控772、二階系統(tǒng)的單位階躍響應

求(3-1)的拉氏反變換，分三種情況討論。圖3-2二階系統(tǒng)的單位階躍響應通用曲線

暖通空調之自動控制2、二階系統(tǒng)的單位階躍響應

求(3-1)的拉氏反變換，分三種78（1）過阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應

暖通空調之自動控制（1）過阻尼二階系統(tǒng)的階躍響應

暖通空調之自動控制79(2)臨界阻尼情況二階系統(tǒng)的特征根為兩個相等的負實根，單位階躍響應表達式為：

暖通空調之自動控制(2)臨界阻尼情況二階系統(tǒng)的特征根為兩個相等的負實根，暖通空80(3)欠阻尼（0＜＜1）情況

二階系統(tǒng)的特征根為兩個不相等的負實根單位階躍響應表達式為

暖通空調之自動控制(3)欠阻尼（0＜＜1）情況

二階系統(tǒng)的特征根為81超調量，衰減比，峰值時間，過渡過程時間，靜差，振蕩周期暖通空調之自動控制超調量，衰減比，峰值時間，過渡過程時間，靜差，振蕩周期暖通空82值變化(增大)對動態(tài)性能（）的影響減小，

減小例暖通空調之自動控制值變化(增大)對動態(tài)性能（）的影83（四）頻率特性基本概念頻率特性法是一種圖解分析法，通過系統(tǒng)的頻率特性來分析系統(tǒng)性能的。不僅適用于線性定常系統(tǒng)，還適用于純滯后環(huán)節(jié)和部分非線性環(huán)節(jié)的分析。1、頻率特性的定義：在正弦輸入下，線性定常系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入的復數(shù)比。2、幅頻特性：穩(wěn)態(tài)時，線性定常系統(tǒng)輸出與輸入的幅值比。3、相頻特性：穩(wěn)態(tài)時，線性定常系統(tǒng)輸出信號與輸入信號的相位差。

暖通空調之自動控制（四）頻率特性基本概念頻率特性法是一種圖解分析法，通過系統(tǒng)的84典型環(huán)節(jié)的頻率特性比例積分理想微分慣性一階微分二階振蕩純滯后暖通空調之自動控制典型環(huán)節(jié)的頻率特性比例暖通空調之自動控制85(五)頻率特性表示方法頻率特性可用圖形表示，有對數(shù)坐標圖、極坐標圖

1、極坐標圖：又稱幅相頻率特性曲線或幅相曲線。當輸入信號的頻率由變化時，相量的幅值和相位也隨之作相應的變化，其端點在復平面上移動的軌跡。圖3-3為慣性環(huán)節(jié)的極坐標圖。暖通空調之自動控制(五)頻率特性表示方法頻率特性可用圖形表示，有對數(shù)坐標圖、極861、極坐標圖(圖3-3)圖3-3慣性環(huán)節(jié)的極坐標圖暖通空調之自動控制1、極坐標圖(圖3-3)圖3-3慣性環(huán)節(jié)的極坐87典型環(huán)節(jié)比例積分理想微分慣性一階微分二階振蕩純滯后暖通空調之自動控制典型環(huán)節(jié)比例暖通空調之自動控制882、對數(shù)坐標圖又稱對數(shù)頻率特性曲線或伯德圖，由對數(shù)幅頻曲線和對數(shù)相頻曲線組成。對數(shù)幅頻曲線橫坐標頻率按分度，單位為rad/s?？v坐標按分度，單位為分貝[dB]。對數(shù)相頻曲線的縱坐標按線性分度，單位為度（o）。圖3-4為伯德圖的橫坐標和的對應關系。頻率每變化一倍，稱為一個倍頻程；頻率每變化十倍，稱為一個十倍頻程。

暖通空調之自動控制2、對數(shù)坐標圖又稱對數(shù)頻率特性曲線或伯德圖，由對數(shù)幅頻曲線和89圖3-4軸的對數(shù)分度

暖通空調之自動控制圖3-4軸的對數(shù)分度

暖通空調之自動控制90典型環(huán)節(jié)比例積分理想微分慣性一階微分二階振蕩純滯后暖通空調之自動控制典型環(huán)節(jié)比例暖通空調之自動控制91例暖通空調之自動控制例暖通空調之自動控制92(六)調節(jié)器的特性對

調節(jié)質量的影響

調節(jié)系統(tǒng)的調節(jié)規(guī)律是通過調節(jié)器來實現(xiàn)的，當調節(jié)對象、測量變送元件和執(zhí)行器確定后，調節(jié)系統(tǒng)的調節(jié)質量主要取決于調節(jié)器的特性調節(jié)器的特性取決于它的特性參數(shù)，即放大系數(shù)Kc、積分時間TI、微分時間TD。為了分析這些參數(shù)對系統(tǒng)調節(jié)質量的影響，只需將不同的調節(jié)規(guī)律帶入系統(tǒng)的框圖中，給出過渡過程曲線，從過渡過程曲線來分析Kc、TI、TD對調節(jié)質量的影響。暖通空調之自動控制(六)調節(jié)器的特性對

調節(jié)質量的影響調節(jié)系統(tǒng)的調節(jié)規(guī)律是通93圖3-5室溫調節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)結構圖暖通空調之自動控制圖3-5室溫調節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)結構圖暖通空調之自動94(六)調節(jié)器的特性對

調節(jié)質量的影響1、比例作用對調節(jié)質量的影響（1）穩(wěn)定程度：放大系數(shù)Kc越大，系統(tǒng)振蕩的越劇烈，可能不穩(wěn)定。阻尼比變小，系統(tǒng)也就越不穩(wěn)定。調節(jié)器放大系數(shù)Kc對調節(jié)質量的影響見下表暖通空調之自動控制(六)調節(jié)器的特性對

調節(jié)質量的影響1、比例作用對調節(jié)質量的952、積分作用對調節(jié)質量的影響見表3-4表3-4積分時間對調節(jié)過程的影響暖通空調之自動控制2、積分作用對調節(jié)質量的影響見表3-4表3-4積分時間對96積分時間調節(jié)的過小，積分作用過強，可能引起系統(tǒng)的等幅振蕩，系統(tǒng)的穩(wěn)定程度降低。積分時間選擇的合適時，可以減小直至消除偏差。為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，可以減弱調節(jié)器的比例作用。增加積分作用以后要使系統(tǒng)穩(wěn)定程度基本不變，即衰減比基本相同，則要減小調節(jié)器的放大系數(shù)，則最大偏差增大，上升時間延長，振蕩周期加長，靜差消除。暖通空調之自動控制積分時間調節(jié)的過小，積分作用過強，可能引起系統(tǒng)的等幅振蕩，系973、微分作用對調節(jié)質量的影響微分時間大微分輸出部分衰減得慢，微分作用強。微分作用具有抑制振蕩的效果，適當?shù)脑黾游⒎肿饔?，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又可減小被控量的波動幅度，并降低穩(wěn)態(tài)誤差。如果微分作用加的過大，調節(jié)器輸出劇烈變化，不僅不能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反而會引起被控量大幅度的振蕩。暖通空調之自動控制3、微分作用對調節(jié)質量的影響微分時間大微分輸出部分衰減得慢，98（七）二階系統(tǒng)的設計方法

系統(tǒng)的質量指標與調節(jié)器的特性和調節(jié)對象特性之間的數(shù)量關系，根據(jù)一定的調節(jié)質量指標選用與調節(jié)對象相匹配的調節(jié)器并給出調節(jié)器參數(shù)的整定范圍，即調節(jié)系統(tǒng)的工程設計方法。以典型的二階系統(tǒng)為例。暖通空調之自動控制（七）二階系統(tǒng)的設計方法系統(tǒng)的質量指標與調節(jié)器的特性和調節(jié)991、

室溫二階系統(tǒng)的品質指標和設計方法

當采用比例調節(jié)器并且只考慮感溫元件的慣性（只考慮加熱器的慣性）時，室溫調節(jié)系統(tǒng)為一個二階系統(tǒng)，如上圖所示。暖通空調之自動控制1、

室溫二階系統(tǒng)的品質指標和設計方法當采用比例調節(jié)100暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制101當0<ξ<1時，分析系統(tǒng)質量指標與各環(huán)節(jié)參數(shù)的關系暖通空調之自動控制當0<ξ<1時，分析系統(tǒng)質量指標與各環(huán)節(jié)參數(shù)的關系暖通空調102（1）最大偏差當n=0時，時有第一個極值，即最大偏差

暖通空調之自動控制（1）最大偏差當n=0時，時有第一個103（1）最大偏差根據(jù)的值得暖通空調之自動控制（1）最大偏差根據(jù)的值得暖104對于0<<1，

暖通空調之自動控制對于0<<1，暖通空調之自動控制105對于0<<1，當和K增大時均使ξ減小，因此，無論增大還是K增大，均可使增大。暖通空調之自動控制對于0<<1，當和K增大時106（2）衰減比n

在從0→1時，隨著↑，ξ↓，且K↑,也使ξ↓，而ξ↓，使n↓。

暖通空調之自動控制（2）衰減比n在從0→1時，隨著↑，ξ↓107（3）過渡時間

隨著↑，↑，且K↑,也使↑。

暖通空調之自動控制（3）過渡時間隨著↑，↑，且K↑,也使↑108（4）靜差（被控量室溫在階躍干擾作用下的靜差）顯然，隨著K↑，減小。暖通空調之自動控制（4）靜差（被控量室溫在階躍干擾作用下的靜差）顯然，隨著K↑109參數(shù)只影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，隨著的上升，各項動態(tài)性能指標均下降。開環(huán)放大系數(shù)K既影響動態(tài)有影響靜態(tài)性能指標，隨著K的增大，使動態(tài)性能指標下降，靜態(tài)性能指標上升。合理的K的取值：在保證系統(tǒng)有一定穩(wěn)定程度的前提下，盡可能增大K，以減小比例調節(jié)系統(tǒng)的靜差。調節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度主要由衰減比n來決定，通常要求衰減比為4~10，對應的要求衰減系數(shù)ξ為0.216~0.343。暖通空調之自動控制參數(shù)只影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，隨著暖通空調之自動控制110暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制111暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制1122、二階設計的推廣使用當調節(jié)對象和測量感溫元件均為一階慣性環(huán)節(jié)且感溫元件的慣性比較大時，如采用比例積分調節(jié)器，系統(tǒng)的動態(tài)結構圖如下。暖通空調之自動控制2、二階設計的推廣使用當調節(jié)對象和測量感溫元件均為一階慣性環(huán)113恒值調節(jié)系統(tǒng)，輸出量室溫

對輸入量干擾的傳遞函數(shù)

暖通空調之自動控制恒值調節(jié)系統(tǒng)，輸出量室溫

對輸入量干擾114暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制1150<<1暖通空調之自動控制0<<1暖通空調之自動控制116由于系統(tǒng)中引入了積分作用，若要獲得與比例調節(jié)時相同的穩(wěn)定程度，在對象參數(shù)

不變時，系統(tǒng)得開環(huán)放大倍數(shù)K必須減小；則要求調節(jié)器得放大系數(shù)Kc相應的減小。為了獲得相同的穩(wěn)定程度，可使暖通空調之自動控制由于系統(tǒng)中引入了積分作用，若要獲得與比例調節(jié)時相同的穩(wěn)定程度1173、對象包含小純滯后時的近似設計前面的分析討論中，都沒有考慮純滯后對調節(jié)質量的影響。但純滯后與對象的時間常數(shù)相比比較小時，可近似設計。考慮對象的純滯后時，它的傳遞函數(shù)為暖通空調之自動控制3、對象包含小純滯后時的近似設計前面的分析討論中，都沒有考慮118如果測量感溫元件和加熱器的慣性均可忽略時，采用比例調節(jié)器使可近似為二階系統(tǒng)設計。令暖通空調之自動控制如果測量感溫元件和加熱器的慣性均可忽略時，采用比例調節(jié)器使可119例選擇題1）一階系統(tǒng)的單位階躍響應的動態(tài)過程（A）。A單調指數(shù)上升，最終趨于固定值；B正弦衰減振蕩過程；C等幅振蕩過程D振蕩發(fā)散過程。2）二階欠阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應的動態(tài)過程（B）。A單調指數(shù)上升，最終趨于固定值；B正弦衰減振蕩過程；C等幅振蕩過程D振蕩發(fā)散過程。暖通空調之自動控制例選擇題1）一階系統(tǒng)的單位階躍響應的動態(tài)過程（A）。暖1203)PID調節(jié)器中，積分控制的作用（AB）。ATI越大，積分控制作用越小，輸出振蕩減弱，動態(tài)偏差加大，控制過程長；BTI越小，積分控制作用越大，輸出振蕩加劇，動態(tài)偏差減小，控制過程變短CTI越大，積分控制作用越大，輸出振蕩減弱，動態(tài)偏差加大，控制過程長；DTI越小，積分控制作用越小，輸出振蕩減弱，動態(tài)偏差加大，控制過程長；暖通空調之自動控制3)PID調節(jié)器中，積分控制的作用（AB）。暖通空調之自動控1214)二階欠阻尼系統(tǒng)質量指標與系統(tǒng)參數(shù)間的關系（ABC）。A衰減系數(shù)減小，最大偏差增大；B衰減系數(shù)減小，衰減比減??；C衰減系數(shù)減小,調節(jié)時間增大；D衰減系數(shù)減小,靜差增大。暖通空調之自動控制4)二階欠阻尼系統(tǒng)質量指標與系統(tǒng)參數(shù)間的關系（ABC）。1225)二階欠阻尼系統(tǒng)質量指標與系統(tǒng)參數(shù)間的關系（ABCD）。A開環(huán)增益K增大，最大偏差增大；B開環(huán)增益K增大，衰減比減??；C開環(huán)增益K增大,調節(jié)時間增大；D開環(huán)增益K增大,靜差減小。K增大使得衰減系數(shù)減小。暖通空調之自動控制5)二階欠阻尼系統(tǒng)質量指標與系統(tǒng)參數(shù)間的關系（ABCD123四、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調節(jié)性能

穩(wěn)定性的基本概念穩(wěn)定性與特征方程根的關系代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)對象的調節(jié)性能指標暖通空調之自動控制四、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調節(jié)性能穩(wěn)定性的基本概念暖通空124穩(wěn)定性與特征方程根的關系系統(tǒng)的特征根全部具有負實部時，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性；當特征根中有一個或一個以上正實部根時，系統(tǒng)不穩(wěn)定；若特征根中具有一個或一個以上零實部根、而其他的特征根均具有負實部時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，為臨界穩(wěn)定。暖通空調之自動控制穩(wěn)定性與特征方程根的關系系統(tǒng)的特征根全部具有負實部時，系統(tǒng)具125（三）代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)：勞斯判據(jù)、赫爾維茨判據(jù)暖通空調之自動控制（三）代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)：勞斯判據(jù)、赫爾維茨判據(jù)暖通空126暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制127例勞斯判據(jù)，赫爾維茨判據(jù)暖通空調之自動控制例勞斯判據(jù)，赫爾維茨判據(jù)暖通空調之自動控制1283.穩(wěn)定判據(jù)的應用

1.

判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.

分析系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響3.

檢驗穩(wěn)定裕度令s=z-σ(σ>0),將其代入系統(tǒng)特征方程，可得關于z的多項式，以判斷系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。暖通空調之自動控制3.穩(wěn)定判據(jù)的應用1.判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性暖通空調之自動控129（四）對象的調節(jié)性能指標a)階躍干擾作用下的過渡過程

b）階躍給定作用下的過渡過程暖通空調之自動控制（四）對象的調節(jié)性能指標a)階躍干擾作用下的過渡過程b）130（1）衰減比n

用n可以判斷振蕩是否衰減和衰減程度。n>1時，系統(tǒng)穩(wěn)定；n=1時，等幅振蕩；n<1時，增幅振蕩。通常取n=4~10。表明調節(jié)作用能夠很快克服干擾，將被調參數(shù)的波動回復到允許的范圍之內。

暖通空調之自動控制（1）衰減比n 暖通空調之自動控制131（2）靜差C(余差)

過渡過程終了時，被調參數(shù)穩(wěn)定在給定值附近，穩(wěn)定值與給定值之差為靜差。

=0時，為無靜差；≠0時，為有靜差。（3）超調量（動差）M 過渡過程中，被調參數(shù)相對于新穩(wěn)態(tài)值的最大波動量（4）最大偏差A=M+C

被調參數(shù)相對于給定值的最大偏差。若A過大，且偏離時間過長，系統(tǒng)離開指定的工藝狀態(tài)越遠，調節(jié)品質越差。暖通空調之自動控制（2）靜差C(余差) 過渡過程終了時，被調參數(shù)穩(wěn)定在給定值附132（5）振蕩周期和振蕩頻率f

相鄰兩個波峰所經歷的時間為振蕩周期，其倒數(shù)為振蕩頻率。（6）調節(jié)過程時間

調節(jié)系統(tǒng)受干擾后，從被調參數(shù)開始波動至達到新穩(wěn)態(tài)之所經歷的時間間隔。越小越好，一般希望

暖通空調之自動控制（5）振蕩周期和振蕩頻率f 暖通空調之自動控制133五、掌握控制系統(tǒng)的誤差分析誤差及穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)類型及誤差度靜態(tài)誤差系數(shù)暖通空調之自動控制五、掌握控制系統(tǒng)的誤差分析誤差及穩(wěn)態(tài)誤差暖通空調之自動控制134

（一）誤差及穩(wěn)態(tài)誤差1.誤差:被控量的希望值和實際值之差.即2、穩(wěn)態(tài)誤差：

暖通空調之自動控制

（一）誤差及穩(wěn)態(tài)誤差1.誤差:被控量的希望值和實際值之差135（二）系統(tǒng)類型及誤差度

1．系統(tǒng)類型

設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中 K——系統(tǒng)的開環(huán)增益；

ν——系統(tǒng)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。 對應于ν=0，1，2的系統(tǒng)，分別稱之為0型、Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)。暖通空調之自動控制（二）系統(tǒng)類型及誤差度

1．系統(tǒng)類型設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為1362、誤差度被控量穩(wěn)態(tài)值的附近（或）稱為系統(tǒng)的誤差度（帶）。

暖通空調之自動控制2、誤差度被控量穩(wěn)態(tài)值的附近暖通空調之自動控制137（三）靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差系數(shù)

p209表4-2 1.靜態(tài)位置誤差系數(shù)

2.靜態(tài)速度誤差系數(shù)

3.靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

暖通空調之自動控制（三）靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差系數(shù)

p209表4-2 1.靜態(tài)位置138例題：求穩(wěn)態(tài)誤差溫度計的傳遞函數(shù)為，用其測量容器內的水溫，1min才能顯示出該溫度的98%的數(shù)值。若加熱容器使水溫按10oC/min的速度勻速上升，溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差為（

）。暖通空調之自動控制例題：求穩(wěn)態(tài)誤差溫度計的傳遞函數(shù)為，用其測量容器內的水溫，1139六、控制系統(tǒng)的綜合和校正校正的概念串聯(lián)校正裝置的形式及其特性繼電器調節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正位式恒速調節(jié)系統(tǒng)帶校正裝置的雙位調節(jié)系統(tǒng)帶校正裝置的位式恒速調節(jié)系統(tǒng)暖通空調之自動控制六、控制系統(tǒng)的綜合和校正校正的概念暖通空調之自動控制140

（一）校正的概念

1、校正：在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。2、校正裝置：加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置，這種附加裝置為校正裝置，也稱為補償器。3、性能指標：時域性能指標：穩(wěn)態(tài)誤差，上升時間、峰值時間、超調量頻域性能指標：相位裕量，剪切頻率、諧振頻率暖通空調之自動控制

（一）校正的概念1、校正：在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)141（二）串聯(lián)校正裝置

的形式及其特性

1、超前校正裝置

暖通空調之自動控制（二）串聯(lián)校正裝置

的形式及其特性1、超前校正142零、極點分布

Bode圖暖通空調之自動控制零、極點分布Bode圖暖通空調之自動控制143頻率特性為：

暖通空調之自動控制頻率特性為：暖通空調之自動控制144PD控制器的傳遞函數(shù)為：

是一種超前校正裝置。

暖通空調之自動控制PD控制器的傳遞函數(shù)為：是一種超前校正裝置。暖通空調之自1452、滯后校正裝置

滯后校正裝置的作用:低通濾波.能抑制噪聲.改善穩(wěn)態(tài)性能.,抗噪聲能力↑一般=10.為不使滯后相角影響,一般取

暖通空調之自動控制2、滯后校正裝置 滯后校正裝置的作用:低通濾波.能抑制146PI控制器的傳遞函數(shù)為：

是一種滯后校正裝置。

暖通空調之自動控制PI控制器的傳遞函數(shù)為：暖通空調之自動控制147暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制148PID控制器的傳遞函數(shù)為：兼有PI控制器和PD控制器的優(yōu)點，是一種滯后-超前校正裝置。暖通空調之自動控制PID控制器的傳遞函數(shù)為：暖通空調之自動控制149（三）繼電器調節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正在自動調節(jié)系統(tǒng)中有一個或一個以上元件具有繼電型特性這稱為繼電器調節(jié)系統(tǒng)。繼電器調節(jié)系統(tǒng)是一種根本非線性自動調節(jié)系統(tǒng)。許多繼電器調節(jié)系統(tǒng)，調節(jié)過程會出現(xiàn)自振蕩。如果自振蕩是正常工作情況，被調量的振幅要受到調節(jié)精度要求的限制。由于繼電器調節(jié)系統(tǒng)的線性部分具有低通濾波特性，所以提高自振蕩的頻率，使振幅較小。為了限制自振蕩的振幅（或提高其頻率），可以利用校正裝置，如果系統(tǒng)中具有不靈敏取得元件的話，應用校正裝置可以完全抑制自振蕩。暖通空調之自動控制（三）繼電器調節(jié)系統(tǒng)（非線性系統(tǒng)）及校正在自動調節(jié)系統(tǒng)中有一150雙位控制規(guī)律雙位控制規(guī)律實際的雙位控制特性

暖通空調之自動控制雙位控制規(guī)律雙位控制規(guī)律實際的雙位控制特性暖通空調之自1511、位式恒速調節(jié)系統(tǒng)

恒速調節(jié)不象雙位調節(jié)那樣調節(jié)過猛，在加、減熱量中是恒速地變化的．所以當室溫回到上、下限之間時，可能不會超出這個區(qū)間，而能穩(wěn)定下來．這就是所謂非周期的

調節(jié)過程，但也可能經過2~3個周期即穩(wěn)定下來．這是衰減振蕩，系統(tǒng)的靜差是由上、下限間的區(qū)域來決定的．暖通空調之自動控制1、位式恒速調節(jié)系統(tǒng)

恒速調節(jié)不象雙位調節(jié)那樣調節(jié)過猛，在加152

影響等速調節(jié)品質的因素有以下三點:1）與調節(jié)器上、下限之間的區(qū)域有關．當上、下限之間的區(qū)域越寬。系統(tǒng)的靜態(tài)誤差越大；但室溫不易起出這個區(qū)域，因而易于穩(wěn)定。當上、下限間的區(qū)域較窄，靜差減??；過窄時系統(tǒng)不易穩(wěn)定。暖通空調之自動控制

影響等速調節(jié)品質的因素有以下三點:1）與調節(jié)器上、下限之間1532）與執(zhí)行機構全程時間有關。是指執(zhí)行機構的位置從零移至全行程所需時間，即調節(jié)閥從全閉到全開的時間．執(zhí)行機構的全行程時間越小，其調節(jié)的補償速度就越大，抗干擾能力就強，過渡過程的時間可縮短．但當補償速度過快時，恒速調節(jié)系統(tǒng)可能產生像雙位調節(jié)那樣的不停地振蕩．即電動閥一會全開，一會全關，形成振蕩．這在恒速調節(jié)中是不允許的。暖通空調之自動控制2）與執(zhí)行機構全程時間有關。是指執(zhí)行機構的位置從零移至全行程1543）對象的動態(tài)特性也是影響調節(jié)品質的重要因素．實踐證明，當對象特征比、傳送系數(shù)以及敏感元件時間常數(shù)大時，易使系統(tǒng)產生振蕩。動態(tài)偏差也會增大。暖通空調之自動控制3）對象的動態(tài)特性也是影響調節(jié)品質的重要因素．實踐證明，當對1552、帶校正裝置的雙位調節(jié)系統(tǒng)

當采用雙位調節(jié)時影響室溫調節(jié)品質的幾個因素如下：暖通空調之自動控制2、帶校正裝置的雙位調節(jié)系統(tǒng)當采用雙位調節(jié)時影響室溫調節(jié)156

l）室溫對象一空調房間的特性參數(shù)τ、T、K對調節(jié)品質有影響。

因存在著對象的滯后時間τ，所以會使室溫調節(jié)品質惡化。當τ愈大時，調節(jié)振幅即動態(tài)偏差增大。只有在理想狀態(tài)下，對象滯后等于零時，室溫波動的振幅才等于調節(jié)器的不靈敏區(qū)，但這在實際上是不可能的．而當τ增大時，調節(jié)周期可加大，這樣就減少了振動次數(shù)，延長了使用壽命。

對象的時間常數(shù)T越大時，因室溫上升速度小，所以振幅可減小．這對調節(jié)有利．且T大時可使調節(jié)周期加大，對減少磨損也有利．當對象的傳遞系數(shù)大時，調節(jié)過程的動差和靜差均增大，調節(jié)周期將縮短，振動次數(shù)會增加，壽命也會縮短.暖通空調之自動控制l）室溫對象一空調房間的特性參數(shù)τ、T、K對調節(jié)品質有影響1572）調節(jié)器不靈敏區(qū)對調節(jié)品質的影響。

調節(jié)器不靈敏區(qū)增加時動態(tài)偏差增大，這是不利的；但不靈敏區(qū)增加時，振動周期可加大，對減少磨損有利。

3）加熱器的容量和室內熱干擾對室溫的影響。

在一般設計中，還有所謂調整用電加熱器。此種加熱器是手動控制的，是用來外償由于季節(jié)不同而引起的建筑物熱損失的波動的．為了提高調節(jié)精度，把這部分加熱量不計算在控制用加熱量中，是非常必要的．同時，間歇運行為空調系統(tǒng)，在每次啟動初期為了盡快上升到所需溫度，也有必要設置這部分加熱器。暖通空調之自動控制2）調節(jié)器不靈敏區(qū)對調節(jié)品質的影響。暖通空調之自動控制158

4）敏感元件的時間常數(shù)及其安裝位置對室溫調節(jié)品質的影響。

敏感元件存在著一定的熱慣性，對調節(jié)品質也有直接的影響；同時敏感元件的安放位置也直接影響著調節(jié)品質。

敏感元件的時間常數(shù)越小對調節(jié)品質越有利。由于敏感元件的熱慣性，而不能及時的反映由于外界干擾所引起的室溫變化，因此其熱慣性將使調節(jié)系統(tǒng)的抗干擾性變壞，調節(jié)時間加長，動態(tài)偏差增加。因此，在選擇敏感元件時，應按一般熱慣性、微慣性等區(qū)別選用。

暖通空調之自動控制4）敏感元件的時間常數(shù)及其安裝位置對室溫調節(jié)品質的影響。暖159敏感元件的安放位置，對調節(jié)品質也有影響．一方面從調節(jié)原理出發(fā)，敏感元件的安裝位置應放在恒溫區(qū)，另一方面從減少敏感元件的時間常數(shù)來考慮、則應安裝在氣流速度較大地點，但兩者往往不能兼?zhèn)洹榱丝朔p位調節(jié)固有的缺點，在實際工作中可以采用加校正裝置的雙位調節(jié)系統(tǒng)。暖通空調之自動控制敏感元件的安放位置，對調節(jié)品質也有影響．一方面從調節(jié)原理出發(fā)160反饋環(huán)節(jié)的參量與總是應該選得能使自振蕩的頻率提高許多倍，當線性部分輸出量的振蕩頻率很高時，他的幅值就非常小了。室溫雙位比例微分調節(jié)系統(tǒng)圖暖通空調之自動控制反饋環(huán)節(jié)的參量與總是應該選得能使自振蕩的頻率提高許多倍，當線161自振蕩的半周期

減小與，均可使減小，使自振蕩頻率提高，使室溫波動范圍減小。暖通空調之自動控制自振蕩的半周期減小與，均可使162當自振頻率增高時，趨近于零，因此在極限情況下，可得平均值的方程組為：當→0（ε→0）時，自振蕩回路的傳遞函數(shù)趨近于理想的比例+微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

暖通空調之自動控制當自振頻率增高時，163—調節(jié)器的放大系數(shù)；=—微分時間。對應于一定的干擾，就有一定的，相應的就有一定的靜差，增大了，也即增大了靜差。暖通空調之自動控制—調節(jié)器的放大系數(shù)；對應于一定的干1643、帶校正裝置的位式恒速調節(jié)系統(tǒng)產生衰減振蕩是恒速調節(jié)系統(tǒng)的工作特點，如果不靈敏區(qū)整定的太?。ň纫筝^高）時又可能造成等幅振蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了克服系統(tǒng)固有的缺點，實際工作中可以采用加校正裝置的恒速調節(jié)系統(tǒng)。暖通空調之自動控制3、帶校正裝置的位式恒速調節(jié)系統(tǒng)產生衰減振蕩是恒速調節(jié)系統(tǒng)的165以三位比例微分調節(jié)系統(tǒng)（見上圖）為例由于三位元件具有不靈敏區(qū)，所以當=0時回路中不會產生自振蕩。只有當時回路中才會產生自振蕩。三位元件加上非周期反饋環(huán)節(jié)，在緩慢變化的輸入量作用下，其特性變成了又不靈敏區(qū)的線性特性。如下圖所示。暖通空調之自動控制以三位比例微分調節(jié)系統(tǒng)（見上圖）為例由于三位元件具有不靈敏區(qū)166三位元件加非周期反饋環(huán)節(jié)的特性暖通空調之自動控制三位元件加非周期反饋環(huán)節(jié)的特性暖通空調之自動控制167在極限情況下的特性是沒有不靈敏區(qū)的，放大系數(shù)等于

同理自激振蕩回路的傳遞函數(shù)在ε→0的極限情況下，趨近于理想的比例微分回路的傳遞函數(shù)：暖通空調之自動控制在極限情況下的特性是沒有不靈敏區(qū)的，放大系數(shù)等于暖通空調之168當室溫的波動范圍要求限制在±1℃以內的精度時，或干擾強烈、被調對象特性不利于調節(jié)時，需要采用抗干擾性強、調節(jié)精度高的PID調節(jié)儀表組成自動調節(jié)系統(tǒng)。

所有PID調節(jié)系統(tǒng)中的PID參數(shù)，對調節(jié)質量都有很大影響．所以，根據(jù)不同調節(jié)對象，整定好各自的參數(shù)。暖通空調之自動控制當室溫的波動范圍要求限制在±1℃以內的精度時，或干擾強烈、被169演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/12/21暖通空調之自動控制演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew170暖通空調之自動控制2022/12/21暖通空調之自動控制暖通空調之自動控制2022/12/17暖通空調之自動控制171考試基本情況共9道題，18分。暖通空調之自動控制考試基本情況共9道題，18分。暖通空調之自動控制172大綱要求自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念控制系統(tǒng)數(shù)學模型線性系統(tǒng)的分析與設計

控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調節(jié)性能掌握控制系統(tǒng)的誤差分析

控制系統(tǒng)的綜合和校正

暖通空調之自動控制大綱要求自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念暖通空調之自動控制173一、自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念“控制工程”基本含義信息的傳遞反饋及反饋控制開環(huán)及閉環(huán)控制系統(tǒng)構成控制系統(tǒng)的分類及基本要求暖通空調之自動控制一、自動控制與自動控制系統(tǒng)的一般概念“控制工程”基本含義暖通1741、“控制工程”基本含義（1）控制工程：是一門研究“控制論”在工程中應用的科學。（2）自動控制：在沒有人的直接參與的條件下，利用控制器使被控對象（如機器、設備或生產過程）的某些物理量（或工作狀態(tài)）能自動地按照預定的規(guī)律變化（或運行）。暖通空調之自動控制1、“控制工程”基本含義（1）控制工程：是一門研究“控制論”175例1暖通空調之自動控制例1暖通空調之自動控制176工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現(xiàn)按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發(fā)生大的波動。

暖通空調之自動控制工作原理：暖通空調之自動控制177被控對象，傳感器，調節(jié)器，執(zhí)行器，被控量，給定值，主反饋，偏差，擾動自動控制，控制系統(tǒng)，反饋，反饋控制開環(huán)控制，前饋控制，閉環(huán)控制，優(yōu)缺點自動控制系統(tǒng)的組成信息的傳遞暖通空調之自動控制被控對象，傳感器，調節(jié)器，執(zhí)行器，被控量，給定值，主反饋，偏178控制系統(tǒng)的分類及基本要求

（1）分類從系統(tǒng)結構特點上，分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)

按照分析和設計的方法，通?？煞譃榫€性和非線性，時變和非時變系統(tǒng)

按照系統(tǒng)參考輸入信號變化規(guī)律，分為恒值控制系統(tǒng)和隨動控制系統(tǒng)。

按照系統(tǒng)內部傳輸信號的性質，分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。

暖通空調之自動控制控制系統(tǒng)的分類及基本要求

（1）分類從系統(tǒng)結構特點上，分為開179（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類按被調參數(shù)的給定值不同可以分為：恒值（定值）調節(jié)系統(tǒng)：恒值控制系統(tǒng)的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動的作用下能盡快地恢復（或接近）到原有的穩(wěn)態(tài)值。由于這類系統(tǒng)能自動的消除或削弱各種擾動對被控制量的影響，又稱為自鎮(zhèn)定系統(tǒng)。隨動調節(jié)系統(tǒng)：隨動控制系統(tǒng)得參考輸入是一個變化的量，一般是隨機的。要求系統(tǒng)的被控量能快速、準確地跟隨參考輸入信號的變化而變化。

暖通空調之自動控制（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類按被調參數(shù)的給定值不同可以分為：180（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類程序調節(jié)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的給定值是按一定的規(guī)律變化的，給定值是時間的函數(shù)。系統(tǒng)是輸出信號按照一定的精度隨輸入而變化。如空調中的人工氣候室。計算機最佳控制系統(tǒng)：利用計算機控制使系統(tǒng)達到最佳控制。最佳是指空調系統(tǒng)實現(xiàn)給定的評價函數(shù)（性能指標）為最佳，既能好最小的控制。暖通空調之自動控制（2）空調自動調節(jié)系統(tǒng)的分類程序調節(jié)系統(tǒng)：系統(tǒng)中的給定值是按181（3）基本要求

穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。如穩(wěn)定的恒值控制系統(tǒng)，被控量偏離期望的初始偏差應隨時間的增長逐漸減小并趨于零。

平穩(wěn)性：如果控制過程中出現(xiàn)被控量圍繞給定值的擺動或稱振蕩，振蕩的幅值和頻率都不能過大。暖通空調之自動控制（3）基本要求穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條182（3）基本要求快速性：控制過程的總體調節(jié)時間應有所限制，應盡快進入穩(wěn)定狀態(tài)。

準確性（精確性）：控制系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之間的差值，差值越小準確性越好。是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

暖通空調之自動控制（3）基本要求快速性：控制過程的總體調節(jié)時間應有所限制，應盡183例1反饋的概念、反饋控制反饋——將輸出量直接或間接送回到系統(tǒng)的輸入端，并與輸入信號比較的過程稱為反饋。反饋控制的實質：按偏差控制。暖通空調之自動控制例1反饋的概念、反饋控制反饋——將輸出量直接或間接送回到184例2選擇題1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（BD）。A參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)C到輸入有反饋通道B不參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)D到輸入無反饋通道2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（AC）。A參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)C到輸入有反饋通道B不參與系統(tǒng)的反饋調節(jié)D到輸入無反饋通道3)前饋控制系統(tǒng)是（BC）。A閉環(huán)控制系統(tǒng)C按干擾信號進行補償?shù)南到y(tǒng)B開環(huán)控制系統(tǒng)D能抑制不可測量的擾動的系統(tǒng)暖通空調之自動控制例2選擇題1）開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出（BD）。暖通空調之自185例2選擇題4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（ABCD）。A穩(wěn)定性B快速性C平穩(wěn)性D準確性5)按給定信號的特點控制系統(tǒng)可分為（）。A恒值系統(tǒng)C程序控制系統(tǒng)B隨動系統(tǒng)D計算機控制系統(tǒng)6）按控制信號的形式控制系統(tǒng)可分為（CD）。A線性控制系統(tǒng)C連續(xù)控制系統(tǒng)B非線性控制系統(tǒng)D離散控制系統(tǒng)暖通空調之自動控制例2選擇題4)控制系統(tǒng)基本性能的要求（ABCD）。暖通186例2選擇題7)閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成（ABCD）。A被控對象B調節(jié)器C執(zhí)行器D測量變送器暖通空調之自動控制例2選擇題7)閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成（ABCD）。暖通空調之自動187下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量，c（t）為輸出量

暖通空調之自動控制下列各式是描述系統(tǒng)的微分方程，其中，r(t)為輸入變量，c（188二、控制系統(tǒng)數(shù)學模型

控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性控制系統(tǒng)微分方程的擬定與求解拉普拉斯變換與反變換傳遞函數(shù)及其方塊圖暖通空調之自動控制二、控制系統(tǒng)數(shù)學模型控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的特性暖通空調之自動控制189被控對象的特性

對象的自平衡是指當干擾不大或負荷變化不大時，即使沒有調節(jié)作用，被調節(jié)參數(shù)變化到某個新的穩(wěn)定值，從而恢復平衡狀態(tài)。對象達到自平衡所經歷的過程叫做自平衡過程。有自平衡能力的被控對象輸出重新穩(wěn)定，無自平衡能力的被控對象輸出一直增加，無法穩(wěn)定。

暖通空調之自動控制被控對象的特性對象的自平衡是指當干擾不大或負荷變化不大時，190下圖所示為室溫自動調節(jié)系統(tǒng)，不考慮室溫控制對象的滯后。暖通空調之自動控制下圖所示為室溫自動調節(jié)系統(tǒng)，暖通空調之自動控制191被控對象：干擾通道的增量微分方程式為

調節(jié)通道的增量微分方程式為暖通空調之自動控制被控對象：干擾通道的增量微分方程式為調節(jié)通道的增量微分方程192溫度對象的增量微分方程假定送風溫度穩(wěn)定，即

為階躍信號，則

由于實際的房間對象存在著傳遞滯后暖通空調之自動控制溫度對象的增量微分方程假定送風溫度穩(wěn)定，即由于實際的房間對193被控對象的特性參數(shù)放大系數(shù)K：被控對象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與輸入量的增量的比值。是被控對象的靜態(tài)特性參數(shù)，決定輸入信號對穩(wěn)定值的影響。

放大系數(shù)越大，被控量對輸入量的變化越靈敏，穩(wěn)定性差；放大系數(shù)越小，對象控制靈敏度差，但穩(wěn)定性好。暖通空調之自動控制被控對象的特性參數(shù)放大系數(shù)K：被控對象輸出量的增量的穩(wěn)態(tài)值與194被控對象的特性參數(shù)時間常數(shù)T：為對象在階躍擾動作用下，被控量以初始最大速度變化到穩(wěn)態(tài)之所需的時間。如（2）中的T1。因此時間常數(shù)反映了被控對象在階躍擾動作用下到達新穩(wěn)定值的快慢，表示被控對象慣性大小的常數(shù)，時間常數(shù)大，慣性大。時間常數(shù)大，被控對象慣性大，被控量變化速度慢，控制較平穩(wěn)；時間常數(shù)小，慣性小，被控量變化速度快，不易控制。

暖通空調之自動控制被控對象的特性參數(shù)時間常數(shù)T：為對象在階躍擾動作用下，被控量195被控對象的特性參數(shù)滯后時間被控對象的被控量的變化落后于干擾的現(xiàn)象為滯后。滯后分純滯后和過渡滯后。純滯后：又稱傳遞滯后，由于物料量或能量的傳送過程需要一定的時間而造成的。如（3）中的過渡滯后：又稱容量滯后。對象的容量系數(shù)和阻力越大，容量的個數(shù)越多，則過渡滯后時間越長，過渡過程就越慢實際對象中，純滯后和過渡滯后很難嚴格區(qū)別，故統(tǒng)稱為滯后時間。滯后的存在不利于控制，因此在設計和安裝控制系統(tǒng)時，應盡量把滯后調到最小。暖通空調之自動控制被控對象的特性參數(shù)滯后時間暖通空調之自動控制196調節(jié)器的特性

線性控制規(guī)律的微分方程：比例規(guī)律：比例積分規(guī)律：比例積分微分規(guī)律：P——調節(jié)器的輸出信號；e——調節(jié)器的輸入信號，即被控量的測量值與給定值之差，偏差；

—積分時間，分（min）；

—微分時間，分（min）；

—調節(jié)器的放大系數(shù)。暖通空調之自動控制調節(jié)器的特性

線性控制規(guī)律的微分方程：比例規(guī)律：暖通空調之197非線性控制規(guī)律的微分方程：雙位調節(jié)規(guī)律暖通空調之自動控制非線性控制規(guī)律的微分方程：雙位調節(jié)規(guī)律暖通空調之自動控制198系統(tǒng)各環(huán)節(jié)微分方程式的形式為：被控對象：

溫度傳感器：調節(jié)器（包括比較元件）：

執(zhí)行器=K3P

暖通空調之自動控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)微分方程式的形式為：被控對象：暖通空調之自動控制199以室溫作為系統(tǒng)輸出的微分方程式在恒值調節(jié)系統(tǒng)中，給定值是不變的，被控量的變化來源于外界干擾，選干擾作用為輸入量。暖通空調之自動控制以室溫作為系統(tǒng)輸出的微分方程式在恒值調節(jié)系統(tǒng)中，給定值是不變200系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式：系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式：

暖通空調之自動控制系統(tǒng)在給定作用下的微分方程式：系統(tǒng)在干擾作用下的微分方程式：201系統(tǒng)微分方程的求解

系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分方程，其解為齊次方程的通解和非齊次方程的特解之和。當系統(tǒng)中各個參數(shù)確定后，微分方程中的各個系數(shù)就可確定，這時可根據(jù)系統(tǒng)方程來具體求解。需回憶高等數(shù)學中二階常系數(shù)微分方程的求取方法。特征根不同時，解的形式不同。暖通空調之自動控制系統(tǒng)微分方程的求解系統(tǒng)的微分方程為二階線性常系數(shù)微分方程，202拉普拉斯變換與反變換

1、拉普拉斯變換（1）定義：函數(shù)f(t)，t為實變量。如線性積分 （s為復變量δ+jω）存在，則稱其為函數(shù)f(t)的拉普拉斯變換，簡稱拉氏變換。變換后得到的新函數(shù)應是復變量s的函數(shù)，記作F(s)或L[f(t)]即

稱F(s)為f(t)的變換函數(shù)或象函數(shù)，而f(t)為F(s)的原函數(shù)。暖通空調之自動控制拉普拉斯變換與反變換

1、拉普拉斯變換（1）定義：函數(shù)f(203（2）常用拉氏變換定理

1）線性定理

2）微分定理3）積分定理4）時滯定理

5）初值定理6）終值定理

7）實域中的位移定理或滯后定理8)復域中的位移定理暖通空調之自動控制（2）常用拉氏變換定理1）線性定理暖通空調之自動控制2042、拉普拉斯反變換

（1）定義

暖通空調之自動控制2、拉普拉斯反變換（1）定義暖通空調之自動控制205（2）計算

1）A(s)=0無重根

暖通空調之自動控制（2）計算

1）A(s)=0無重根暖通空調之自動控制2062）A(s)=0有重根

暖通空調之自動控制2）A(s)=0有重根

暖通空調之自動控制207重根部分的各項系數(shù)暖通空調之自動控制重根部分的各項系數(shù)暖通空調之自動控制208求反變換即得f(t)暖通空調之自動控制求反變換即得f(t)暖通空調之自動控制2093、常用函數(shù)的拉氏變換表見p175表4-1。暖通空調之自動控制3、常用函數(shù)的拉氏變換表見p175表4-1。暖通空調之自動控210例的原函數(shù)為

暖通空調之自動控制例的原函數(shù)211傳遞函數(shù)及其方塊圖1、傳遞函數(shù)（1）定義：零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。

設線性定常系統(tǒng)的微分方程為暖通空調之自動控制傳遞函數(shù)及其方塊圖1、傳遞函數(shù)暖通