沈陽理工大學概率論c32

《概率論與數理統(tǒng)計C》課程教學大綱課程代碼：090011017課程英文名稱：ProbabilityandMathematicalStatistics課程總學時：32講課：32實驗：0上機：0適用專業(yè)：除經管、機械、裝備的其它理工科專業(yè)大綱編寫（修訂）時間：2010.7一、大綱使用說明（一）課程的地位及教學目標概率論是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律并付諸應用的數學學科，是工科本科各專業(yè)的一門重要基礎理論課，通過本課程教學，使學生掌握概率論的基本概念和基本理論，初步學會處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)解決實際問題的能力。為學習有關專業(yè)課和擴大數學知識方面提供必要的數學基礎。（二）知識、能力及技能方面的基本要求知識方面的基本要求通過本科程的學習，使學生掌握：1概率論中三個最基本的概念：隨機事件、概率（條件概率）、事件的獨立性；2概率論中核心理論-隨機變量的理論：分布律、概率密度、分布函數、數字特征。能力方面的基本要求通過本科程的學習，夠初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法。并在邏輯思維、推理和綜合運用數學知識分析和解決隨機問題方面的能力有所提高。為進一步學習和研究隨機現(xiàn)象及數學建模等其他數學學科的學習打下基礎。技能方面的基本要求通過本課程的學習，使學生獲得1計算概率的基本方法：古典概型、幾何概型、伯努利概型；2使用隨機變量理論的四大工具：分布律、概率密度、分布函數、數字特征的基本技能。（三）實施說明本課程以課堂講授為主、精講多練，并且安排一定數量的知識來解題。指導學生如何應用所學的知識未解題。在名章節(jié)中可安排一定內容引導學生自學，對要求自學的內容光煥發(fā)，布置一定的課外思考題或討論題，提高學生思考問題和解決問題的能力。（四）對先修課的要求本課的先修課程：高等數學。（五）對習題課、實踐環(huán)節(jié)的要求1對習題課的要求建議安排二次習題課，第一次在第二章完成之后，主要解決課后習題和學生集中存在的一些問題。第二次在所有教學內容結束后，解決后三章的課后習題及問題。2對實驗環(huán)節(jié)的要求無（六）課程考核方式1.考核方式：采用百分制閉卷考試方式。2.考核目標：考查學生概率論基本理論知識的掌握情況和分析問題解決問題的能力。3.成績構成：平時成績（20）％；期中成績（0）％；實驗成績（0）％；期末成績（80）％;（1）平時成績構成：出勤（40）％；平時作業(yè)（30）％；課堂表現(xiàn)（30）％。（2）期中成績：考核形式無（3）實驗成績構成：無（4）期末成績：考核形式閉卷筆試（七）參考書目《概率論與數理統(tǒng)計》，盛驟等，高等教育出版社，2008.《概率論與數理統(tǒng)計》，王松桂，科學出版社，2006.《概率論與數理統(tǒng)計教程》，茆詩松程依明濮曉龍編著，高等教育出版社，2004.《概率論與數理統(tǒng)計教程》，沈恒范，高等教育出版社，2005.二、中文摘要《概率論與數理統(tǒng)計C》是除經管、機械、裝備的其它理工科專業(yè)必修的公共基礎課。本課程共32學時,主要教學內容包括概率的定義、古典概型、條件概率、隨機變量的分布與數字特征、大數定律與中心極限定理。通過本門課程的學習，學生可以初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論與方法，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，熟練掌握《概率論與數理統(tǒng)計C》的有關基本理論、基本方法和基本技能，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.為學生學習后續(xù)相關專業(yè)課程、開展初步的科研工作和繼續(xù)深造提供概率論的基本知識。三、課程學時分配表序號教學內容學時講課實驗上機1概率論的基本概念881.11.21.31.42隨機事件頻率與概率古典概型條件概率與全概率公式1.4事件的獨立性222282222622262224隨機變量及其分布82.12.22.32.43隨機變量及離散型隨機變量的分布律連續(xù)型隨機變量的概率密度分布函數2.4隨機變量的函數的分布多維隨機變量及其分布3.1二維隨機變量6643.13.23.343.2邊緣分布3.3獨立性兩個隨機變量的函數的分布第四章隨機變量的數字特征4.1數學期望4.2方差協(xié)方差及相關系數4.14.24.35大數定律和中心極限定理5.15.2大數定律、中心極限定理近似計算有關事件的概率合計223232四、教學內容及基本要求第1部分概率論的基本概念總學時(單位：學時):8講課:8實驗:0上機:0第1.1部分機事件及其運算(2學時)：具體內容:1)了解樣本空間的概念；2)理解隨機事件的概念；3)掌握隨機事件的關系與運算。第1.2部分概率的定義及其確定方法(2學時)：具體內容:1)理解概率的公理化定義；2)掌握概率的基本性質；3)能夠應用古典概型、幾何概型計算概率。第1.3部分條件概率(2學時)：具體內容:1）理解條件概率定義；2）會利用乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式計算概率。第1.4部分隨機事件獨立性(2學時)：具體內容:理解隨機事件獨立性概念并能夠應用獨立性計算概率。重點:隨機事件的表示與獨立性；概率的性質與概率的計算；加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式的應用。難點：復雜事件的表示與分解；條件概率的理解與應用；獨立性的判定與應用；全概率公式、貝葉斯公式的應用。習題:求抽象事件概率；應用五大計算概率公式求概率；古典概型、幾何概型、貝努利概型；獨立性。每次課應有2-3道作業(yè)題來鞏固知識。第2部分隨機變量及其分布總學時(單位：學時):8講課:8實驗:0上機:0第2.1部分離散型隨機變量及其分布律(2學時)：具體內容:1）理解隨機變量及其分布函數概念；2）掌握分布函數的性質；3）理解離散型隨機變量及其分布律概念；4）會求離散型隨機變量分布律；5）熟練掌握常用離散型隨機變量的分布。第2.2部分連續(xù)型隨機變量及其概率密度(2學時)：具體內容:1）理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數概念；2）掌握概率密度函數的性質；3）熟練掌握常用連續(xù)型隨機變量分布。第2.3部分分布函數(2學時)：具體內容:1）熟練掌握離散型和連續(xù)型隨機變量分布函數的求法；2）深入理解分布函數與分布律、分布函數與概率密度函數的關系。第2.4部分隨機變量函數的分布(2學時)：具體內容:1）會求隨機變量函數的分布律、概率密度。重點:分布律、分布函數、概率密度概念、性質；常用分布及其應用；難點：用隨機變量描述事件；連續(xù)型隨機變量函數的概率密度。習題：求離散型隨機變量分布律；求離散型隨機變量函數分布律；連續(xù)型隨機變量概率密度性質的應用；隨機變量分布函數性質的應用。每次課應有2-3道作業(yè)題來鞏固知識。第3部分多維隨機變量及其分布總學時(單位：學時):6講課:6實驗:0上機:0第3.1部分多維隨機變量及其聯(lián)合分布(2學時)：具體內容:1）了解多維隨機變量概念；2）理解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數、聯(lián)合分布律、聯(lián)合概率密度概念及其性質；3）會計算有關事件的概率。第3.2部分邊緣分布與隨機變量的獨立性(2學時)：具體內容:1）會求邊緣分布函數、邊緣分布律、邊緣密度函數；2）理解隨機變量的獨立性概念；會判斷理解隨機變量的獨立性。第3.3部分多維隨機變量函數分布(2學時)：具體內容:1）了解兩個隨機變量和的概率密度的求法；2）了解最大值分布和最小值分布的求法。重點:二維離散型隨機變量分布律和二維連續(xù)型隨機變量；隨機變量獨立性。難點：二維連續(xù)型隨機變量函數分布。習題:會求二維離散型隨機變量聯(lián)合分布律與邊際分布律；二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度性質的應用及邊際概率密度的應用；二維隨機變量函數分布。每次課應有2-3道作業(yè)題來鞏固知識。第4部分隨機變量的數字特征總學時(單位：學時):6講課:6實驗:0上機:0第4.1部分隨機變量的數學期望(2學時)：具體內容:1）理解數學期望概念；2）掌握數學期望的計算方法；3）能夠熟練掌握數學期望的性質。第4.2部分隨機變量的方差(4學時):具體內容:1）理解方差概念；2）掌握方差的計算方法；3）能夠熟練掌握方差的性質；4）了解切比雪夫不等式。重點:數學期望及方差概念、性質。難點：靈活應用數學期望及方差性質解決具體問題。習題：求離散型隨機變量分布律、數學期望；求離散型隨機變量函數分布律、數學期望；連續(xù)型隨機變量概率密度性質的應用；連續(xù)型隨機變量數學期望與方差；隨機變量分布函數性質的應用。每次課應有2-3道作業(yè)題來鞏固知識。第5部分大數定律與中心極限定理總學時(單位：學時):4講課:4實驗:0上機:0第5.1部分大數定律(