人教版四年級下冊《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

人教版四年級下冊《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計解讀教材:平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它來進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，從而看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，平均數(shù)是學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分以及除法運(yùn)算的意義基礎(chǔ)上教學(xué)的。與實驗教材相比，修訂版教材對平均數(shù)的處理，更加突出其統(tǒng)計意義。通過“兩隊人數(shù)不同不能用總數(shù)比較”這一思維的矛盾，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)運(yùn)用平均數(shù)作比較的必要性。課程標(biāo)準(zhǔn)對這一部分內(nèi)容有著明確的要求，體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋平均數(shù)的實際意義。因此教學(xué)重點確立為，體會平均數(shù)的統(tǒng)計作用，理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。四年級的學(xué)生對于正處于形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的時期，對于平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義理解起來還是有困難的，這也是確定教學(xué)難點的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)：.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。.感知平均數(shù)的范圍，了解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義。.培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識合理、靈活解決簡單的實際問題的能力。教學(xué)重點、難點:教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件學(xué)生：課前統(tǒng)計本小組同學(xué)身高、體重，并做好記錄。教學(xué)流程：（一）談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣1、請學(xué)生幫小朋友整理圖書角：平均每層多少本書？TOC\o"1-5"\h\z第三層6本5本4本第二層6本6本5本第一層6本7本9本（）本（）本（）本教師追問：假如總數(shù)18本書沒變，把這些書平均放到兩層書架?每層書架幾本書？平均放到6層書架上呢？又有什么變化？在這個過程中用到了以前學(xué)過的什么知識呢？今天我們學(xué)習(xí)的平均數(shù)和平均分又有著怎樣的聯(lián)系呢？讓我們一起來學(xué)習(xí)《平均數(shù)》。【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)幫助小朋友整理圖書的情境，引導(dǎo)學(xué)生了解平均數(shù)和平均分，初步感知平均數(shù)的意義和移多補(bǔ)少的方法。（二）合作探究學(xué)習(xí)1、發(fā)現(xiàn)信息，提出問題教師：每年的4月7日是世界衛(wèi)生日，學(xué)校組織開展“愛環(huán)?！被顒樱h(huán)保小隊利用課余時間收集廢棄礦泉水瓶活動。活動中有一些數(shù)學(xué)問題等著同學(xué)們?nèi)ソ鉀Q。出示環(huán)保隊收集礦水瓶的象形統(tǒng)計圖。教師：這是關(guān)于什么的圖表？橫軸、縱軸分別表示什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？依據(jù)你的發(fā)現(xiàn)能提出數(shù)學(xué)問題。提煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題：這一小組平均每個人收集多少個塑料瓶？2、理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的方法小組合作，嘗試解決問題。學(xué)生可以在老師提供的導(dǎo)學(xué)案上畫一畫，移一移，直觀地找到答案。也可以動筆計算。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作探究,嘗試解決問題。學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)：第一種：我把小紅的一個給小蘭。把小明的2個給小亮，這樣每個人平均收集13個水瓶。教師課件演示移多補(bǔ)少的過程。啟發(fā)提問:為什么把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的少）教師提煉:你這樣把多的移補(bǔ)給少的，讓每個同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，數(shù)學(xué)家稱這種方法為“移多補(bǔ)少法”。第二種：先合后分生：我先把把所有的瓶子數(shù)量合起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數(shù)量。（14+12+11+15）+4=13個。教師引導(dǎo)：13就是幸福小隊每人收集礦泉水瓶的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）13是每個人實際收集的瓶子數(shù)量嗎？和其它四個數(shù)據(jù)是什么關(guān)系？（出示收集礦泉水瓶情況的條形統(tǒng)計圖），平均每個人收集的水瓶數(shù)量能比15大嗎？能比11小嗎？預(yù)設(shè):平均數(shù)13不是每個人實際收集塑料瓶的實際數(shù)量，而是“假設(shè)，，把4個學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份。13這個平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)相比，它比最大的數(shù)15要小，比最小的數(shù)11要大，也就是平均數(shù)大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，居于這兩個數(shù)據(jù)之間。追問：如果環(huán)保小隊要想使收集水瓶的平均數(shù)量高一些該怎么辦？3、歸納小結(jié)：平均數(shù)是利用平均分的方法加工創(chuàng)造出來的一個虛擬的數(shù)據(jù)，不是實際的數(shù)量，但是它能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。平均數(shù)要大于這一組數(shù)據(jù)中最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，居于這兩個數(shù)據(jù)之間?！驹O(shè)計意圖】注重讓學(xué)生自主探索與合作交流，通過提出并解決平均每人收集多少個礦泉水瓶的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并理解求平均數(shù)的方法，掌握“移多補(bǔ)少”以及“先求和再平均分”的數(shù)學(xué)方法。理解平均數(shù)的意義以及單個數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響，平均數(shù)的取值范圍。（三）解決實際問題1、學(xué)校在愛運(yùn)動中提倡同學(xué)們踢健子。四一班開展了一次男女生踢健子比賽活動。(1)多媒體出示比賽成績表男生隊一分鐘踢健個數(shù)踢鍵個數(shù)王小飛謝明明女生隊一分鐘踢建個數(shù)踢德個數(shù)曾詩涵觀察：這是關(guān)于什么的調(diào)查表？能發(fā)現(xiàn)什么？你覺得男生隊平均每個人踢多少個？可能是21個嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生提出問題：哪個隊的成績好？你打算怎么解決這個問題？先把自己的想法跟小組同學(xué)說說，再獨(dú)立完成。展示交流:預(yù)設(shè)1：求總數(shù)，男生隊一共踢了85個，女生隊踢了76個，男生隊獲勝。預(yù)設(shè)2：不對，男女生人數(shù)不一樣多，求總數(shù)不公平。預(yù)設(shè)3：可以用求平均數(shù)的方法來比較。男生隊平均每人踢了17個，女生隊平均每人踢19個，所以還是女生隊獲勝。先求出總數(shù)，再求平均數(shù)。學(xué)生在辯論展示中體會平均數(shù)的作用：作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)。2、教師進(jìn)一步引導(dǎo)：(1)面對比賽結(jié)果，想對孫奇和劉東兩個人說什么？預(yù)設(shè)：提高劉東和孫奇每分鐘的踢健個數(shù)，或者男生隊的每個人都盡力提高成績。多參加體育鍛煉，每天堅持鍛煉，就能提高踢德子的水平。(2)如果男生隊再增加1人，還能用平均數(shù)比較哪個隊成績好嗎？如果女生隊再增加1人呢？預(yù)設(shè)：無論人數(shù)怎樣變化，都可以用平均數(shù)來比較。只有在人數(shù)相等的情況下才可以比較總數(shù)?！驹O(shè)計意圖】通過不同組數(shù)據(jù)的比較，創(chuàng)造矛盾沖突，環(huán)環(huán)相扣提出問題，讓學(xué)生認(rèn)識到，用平均數(shù)解決此類問題具有普遍性和合理性。以及解決問題具有多樣性。在引導(dǎo)學(xué)生時突出“不公平”，讓學(xué)生體會平均數(shù)的意義和產(chǎn)生的必要性，突出平均數(shù)在統(tǒng)計中的作用。(四)深入理解平均數(shù)如果脫離了具體數(shù)據(jù)，又該怎么理解平均數(shù)呢？(1)平均數(shù)的位置會不會在這兒？(依次出示)預(yù)設(shè)：不會。追問：平均數(shù)會不會比最小的數(shù)還小，比最大的還大？它會在哪里呢？(2)平均數(shù)不變，確定第三個數(shù)的大小。預(yù)設(shè)：C比平均數(shù)少一格。因為B比平均數(shù)多一個格，A等于平均數(shù)，把B的給C一個。所以，C就比平均數(shù)少一格。追問：假如A不變，B增加一格，C有什么變化？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)永無止境，需要同學(xué)們善于思考、辨析。【設(shè)計意圖】這個活動的思維價值是利用直條的長短的變化，把抽象的問題還原于直觀的想象，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。(五)快樂過關(guān)1、我當(dāng)小法官(1)學(xué)校排球隊員的平均身高是160厘米。5號隊員小明身高一定是160厘米。一條小河平均水深1.2米，身高1.5米的小強(qiáng)去河里游泳不會有危險。2、趙宇同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽的成績?nèi)缦拢旱谝惶诙谌谒奶谖逄?70cm168cm171cm167cm169cm想一想，她的比賽成績應(yīng)該是多少？用5次的平均成績合適嗎?3、觀察2015年小剛家各季度用水量情況統(tǒng)計圖要解決“小剛家平均每個月用水多少噸”的問題，選（（16+24+35+21）4-4（16+24+35+21）4-12（16+24+35+21）4-365追問：怎樣理解選項A和C的算式？4、小組活動：完成小組身高情況統(tǒng)計表，計算平均身高，全班進(jìn)行比較。（借助計算器）四一班第（）小組身高和體重情況統(tǒng)計表姓名身高/cm體重/kg算出小組同學(xué)的平均身高和體重，并進(jìn)一步計算全班的平均身高和平均體重?！驹O(shè)計意圖】鞏固練習(xí)的設(shè)計，緊扣教材重點和難點，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固平均數(shù)的意義和方法，感受學(xué)學(xué)知識的應(yīng)用價值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。（六）課堂小結(jié)今天我們在數(shù)學(xué)王國結(jié)識了一位新朋友一一平均數(shù)。說說你的收獲吧。數(shù)學(xué)