2021年高考真題-數(shù)學(浙江卷)

---12.已知aGRf(x)=函數(shù)x2一4,x>2((十ilx一3+a，xJ2'若ff蚯=3,則a二「匚一十「、(x一1)3+(x+1)4=x4+ax3+ax2+ax+a13.已知多項式1234，a=

則a1a+a+a=234.14.在△ABC中，ZB=6°°'AB=2,M是BC的中點，AM二2忑，則AC=cosZMAC=15.袋中有4個紅球，m個黃球，n個綠球.現(xiàn)從中任取兩個球，記取出的紅球數(shù)為，若取11出的兩個球都是紅球的概率為6，一紅一黃的概率為3，則m-n二EQx2y2一^―=1(a>b>0)f(一0)16.已知橢圓a2b2，焦點1(一C')F(c,0)(c>0)2F若過1的直線和(x——c圓'2丿1￥+y2=相切，與橢圓在第一象限交于點P，且"2丄x軸，則該直線的斜率，橢圓的離心率是17.已知平面向量a'b'C(C*0)滿足a=1,b=2,a-b=0,(a—b)?c=0dab?記向量d在a,b方向上的投影分別為x，y，d—a在c方向上的投影為z,則x2+y2+Z2的最小值是三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.(本題滿分14分)f(x)=sinx+cosx(xgR)設(shè)函數(shù).(I)求函數(shù)y=〕f[x+2-J的最小正周期;y二f(x)f(ii)求函數(shù)在吩J上的最大值.(II)求直線AN與平面(II)求直線AN與平面PDM{a}S已知數(shù)列n的前n項和為n=_9"1=_4口4S=3S_9(nGN*),且n+1n19．(本題滿分15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形,ZABC二120。,AB二1,BC二4,pA",m,n分別為BC,PC的中點,PD丄DC,PM丄MD所成角的正弦值．20．(本題滿分15分){a}求數(shù)列n的通項公式；，記0(nGN*)T，記設(shè)數(shù)列n滿足nn，記n的刖n項和為n，右nn對任意nGN*恒成立，求實數(shù)九的取值范圍.21．(本題滿分15分)y2=2px(p>0)如圖，已知F是拋物線的焦點，M是拋物線的準線與x軸的交點，且MF=2

（I）求拋物線的方程;（I）求拋物線的方程;（II）設(shè)過點F的直線交拋物線于A,B兩點，若斜率為2的直線1與直線MA，AB,x軸依次交于點P，Q，R，N，且滿足砂=陽M，求直線1在x軸上截距的取值范圍.22．（本題滿分15分）設(shè)a，b為實數(shù)，且a>1函數(shù)f（x）22．（本題滿分15分）設(shè)a，b為實數(shù)，且a>1函數(shù)f（x）=ax-bx+e2(xgR)（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;（II）若對任意b>函數(shù)f（x）有兩個不同的零點，求a的取值范圍;（III）當a=e時，證明：對意b>e4函數(shù)