新教材人教B版高中數(shù)學(xué)必修4課件：1115旋轉(zhuǎn)體

11.1

空間幾何體11.1.5旋轉(zhuǎn)體第十一章立體幾何初步11.1空間幾何體第十一章立體幾何初步1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用旋轉(zhuǎn)的方法定義圓柱、圓錐、圓臺、球，理解相關(guān)概念，了解用集合的觀點(diǎn)定義球.2.會作旋轉(zhuǎn)體的軸截面，并利用軸截面解決問題.3.會構(gòu)造與球的截面圓相關(guān)的直角三角形，了解球面距離，知道球的表面積計算公式.4.了解組合體的概念，培養(yǎng)通過分解、組合或割補(bǔ)等方法處理不規(guī)則幾何體的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用旋轉(zhuǎn)的方法定義圓柱、圓錐、圓臺、球，理解相關(guān)2學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：對旋轉(zhuǎn)體概念的再認(rèn)識.難點(diǎn)：球面距離的概念和應(yīng)用，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)體的軸截面解決問題，組合體的分解與合成.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：對旋轉(zhuǎn)體概念的再認(rèn)識.3知識梳理圓柱可看成以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體.一、圓柱、圓錐、圓臺矩形的一邊圓錐可看成以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體.圓臺可看成以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體.直角三角形一直角邊直角梯形垂直于底邊的腰知識梳理圓柱可看成以4圓柱、圓錐、圓臺的形成方式構(gòu)成的幾何體都是旋轉(zhuǎn)體，其中，旋轉(zhuǎn)軸稱為旋轉(zhuǎn)體的

，在軸上的邊（或它的長度）稱為旋轉(zhuǎn)體的

，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為旋轉(zhuǎn)體的

，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)體的

.而且，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都稱為

.在旋轉(zhuǎn)體中，通過軸的平面所得到的截面通常簡稱為

.軸高底面?zhèn)让婺妇€軸截面圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形.圓柱、圓錐、圓臺的形成方式構(gòu)成的幾何體都是旋轉(zhuǎn)體，其中，旋轉(zhuǎn)5旋轉(zhuǎn)體側(cè)面的面積稱為旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，側(cè)面積與底面積之和稱為旋轉(zhuǎn)體的

（或全面積）.圓柱的側(cè)面展開圖是一個

，圓錐的側(cè)面展開圖是一個

，所以，如果知道它們的底面半徑以及母線長，就可以算出它們的側(cè)面積與表面積.圓臺來說，側(cè)面展開圖如圖所示，其面積可看成兩個扇形的面積之差.矩形表面積扇形旋轉(zhuǎn)體側(cè)面的面積稱為旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，側(cè)面積與底面積之和稱為旋6球面可以看成一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的

；球面圍成的幾何體，稱為球.形成球面的半圓的圓心稱為球的球心，連接球面上一點(diǎn)和球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)且通過球心的線段稱為球的直徑.一個球可以用表示它的球心的字母來表示，如圖中的球可表示為球O.二、球曲面球面可以看成一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的7平面α截球面所得到的交線是以O(shè)′為圓心，以

為半徑的一個圓.球的截面是一個圓面（圓及其內(nèi)部）.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的大圓，被不經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的小圓.如果球的半徑為R，那么球的表面積為

.

平面α截球面所得到的交線是以O(shè)′為圓心，以8例1一旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征?？碱}型下列敘述中正確的個數(shù)是（）①以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.A.0 B.1 C.2 D.3例1一旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征常考題型下列敘述中正確的個數(shù)是（9【解題提示】緊扣旋轉(zhuǎn)體的定義逐一判斷.【解析】①錯誤，應(yīng)以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸.②錯誤，應(yīng)以直角梯形的垂直于底邊的腰所在直線為軸.③錯誤，應(yīng)是用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐.【答案】A【解題提示】緊扣旋轉(zhuǎn)體的定義逐一判斷.10解題歸納判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法（1）明確旋轉(zhuǎn)體由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成.（2）明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線.解題歸納判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法111.變式訓(xùn)練判斷下列各命題是否正確.如果不正確，請說明理由.①一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺；②圓錐、圓臺中過軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形；③到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球.1.變式訓(xùn)練判斷下列各命題是否正確.如果不正確，請說明理由.12【解】①不正確.理由：直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是由一個圓柱與一個圓錐組成的簡單組合體，如圖所示.②正確.③不正確.理由：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球面.【解】①不正確.理由：直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的13解題歸納【點(diǎn)評】圓柱、圓錐、圓臺和球都是由一個平面圖形繞其特定邊（弦）所在直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，必須準(zhǔn)確認(rèn)識各旋轉(zhuǎn)體對旋轉(zhuǎn)軸的具體要求.只有理解了各旋轉(zhuǎn)體的形成過程，才能明確由此產(chǎn)生的母線、軸、底面等概念，進(jìn)而判斷與這些概念有關(guān)的命題的正誤.解題歸納【點(diǎn)評】142.給出下列說法：①圓柱的底面是圓面；②經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；③圓臺任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；④夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體.其中正確的是

（填序號）.①②2.給出下列說法：①圓柱的底面是圓面；②經(jīng)過圓柱任意兩條母線15例2二

簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC.當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.例2二簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征如圖所示，已知梯形ABCD中，A16【解題提示】關(guān)鍵是弄清簡單組合體由哪幾部分組成.【解】如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是由一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分形成的幾何體.【解題提示】關(guān)鍵是弄清簡單組合體由哪幾部分組成.17解題歸納簡單組合體的判斷方法對于不規(guī)則平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的問題，首先要將原平面圖形分割，一般分割成矩形、梯形、三角形或圓（半圓或四分之一圓）等基本圖形，然后結(jié)合圓柱、圓臺、圓錐、球的形成過程進(jìn)行分析.解題歸納簡單組合體的判斷方法18變式訓(xùn)練描述如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【解】題圖①所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；題圖②所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的幾何體；題圖③所示的幾何體是在一個圓柱中挖去一個三棱柱后得到的幾何體.①②③變式訓(xùn)練描述如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【解】題圖①所示的幾19三旋轉(zhuǎn)體中的計算問題例3一個圓臺的母線長為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2，求圓臺的高.

三旋轉(zhuǎn)體中的計算問題例3一個圓臺的母線長為12cm，兩底20解題歸納旋轉(zhuǎn)體中基本量的計算方法求解圓柱、圓錐、圓臺中的基本量時，我們一般是作出旋轉(zhuǎn)體的軸截面，通過構(gòu)造直角三角形或直角梯形求解.解題歸納旋轉(zhuǎn)體中基本量的計算方法21變式訓(xùn)練1.圓臺的兩底面面積分別為π，49π，平行于底面的截面面積的2倍等于兩底面面積之和，求圓臺的高被截面分成的兩部分的比.【解】畫出圓臺的軸截面，如圖所示.延長梯形兩腰交于點(diǎn)V，O2，O1，O分別是圓臺上底面、截面和下底面的圓心.變式訓(xùn)練1.圓臺的兩底面面積分別為π，49π，平行于底面的截22

23解題歸納【解題提示】畫出圓臺的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，利用相似三角形的性質(zhì)求解.

【點(diǎn)評】圓臺的軸截面是等腰梯形，延長兩腰交于一點(diǎn)，則得到一個等腰三角形，平行于圓臺底面的截面問題，可以借助相似三角形的相似比計算求解.解題歸納【解題提示】24變式訓(xùn)練2.用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截去的圓錐的母線長為3cm，圓臺的母線長為9cm，求截得的圓臺上、下底面半徑的比.

變式訓(xùn)練2.用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截去的圓錐25解題歸納【點(diǎn)評】圓錐的平行于底面的截面也是一個圓.有關(guān)截面圓半徑的計算可以借助圓錐的軸截面利用相似三角形的相似比求解.解題歸納【點(diǎn)評】26四

圓柱、圓錐、圓臺的表面積例4如圖所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5cm，BC＝16cm，AD＝4cm.求以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積.

四圓柱、圓錐、圓臺的表面積例4如圖所示，已知直角梯形ABC27解題歸納圓柱、圓錐、圓臺的表面積的求解步驟（1）得到空間幾何體的平面展開圖.（2）依次求出各個平面圖形的面積.（3）將各平面圖形的面積相加.解題歸納圓柱、圓錐、圓臺的表面積的求解步驟28變式訓(xùn)練［2019·寧夏銀川一中高一期末］軸截面是等邊三角形的圓錐稱作等邊圓錐，則等邊圓錐的側(cè)面積是底面積的（）A.4倍 B.3倍 C.

倍 D.2倍

變式訓(xùn)練［2019·寧夏銀川一中高一期末］軸截面是等邊三角形29五球的截面面積及表面積計算例5［2019·北京海淀區(qū)模擬］已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC＝BC＝6，AB＝4，則球面面積為 （）A.42π B.48π C.54π D.60π【解題提示】設(shè)出球的半徑、截面圓的半徑，通過已知條件求出球的半徑，再代入公式計算球面面積.五球的截面面積及表面積計算例5［2019·北京海淀區(qū)模擬］30

31解題歸納

解題歸納

32變式訓(xùn)練設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點(diǎn)都在同一個球面上，則該球的表面積為（）A.3πa2 B.6πa2 C.12πa2 D.24πa2B變式訓(xùn)練設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點(diǎn)都在同33小結(jié)一、圓柱、圓錐、圓臺小結(jié)一、圓柱、圓錐、圓臺34（1）S圓柱＝2πr（r+l）（r是底面半徑，l是母線長）；（2）S圓錐＝πr（r+l）（r是底面半徑，l是母線長）；（3）S圓臺＝π（r′2+r2+r′l+rl）（r′，r分別是上、下底面半徑，l是母線長）.二、圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式（1）S圓柱＝2πr（r+l）（r是底面半徑，l是母線長）；35三、球

三、球

3611.1

空間幾何體11.1.5旋轉(zhuǎn)體第十一章立體幾何初步11.1空間幾何體第十一章立體幾何初步37學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用旋轉(zhuǎn)的方法定義圓柱、圓錐、圓臺、球，理解相關(guān)概念，了解用集合的觀點(diǎn)定義球.2.會作旋轉(zhuǎn)體的軸截面，并利用軸截面解決問題.3.會構(gòu)造與球的截面圓相關(guān)的直角三角形，了解球面距離，知道球的表面積計算公式.4.了解組合體的概念，培養(yǎng)通過分解、組合或割補(bǔ)等方法處理不規(guī)則幾何體的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用旋轉(zhuǎn)的方法定義圓柱、圓錐、圓臺、球，理解相關(guān)38學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：對旋轉(zhuǎn)體概念的再認(rèn)識.難點(diǎn)：球面距離的概念和應(yīng)用，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)體的軸截面解決問題，組合體的分解與合成.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：對旋轉(zhuǎn)體概念的再認(rèn)識.39知識梳理圓柱可看成以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體.一、圓柱、圓錐、圓臺矩形的一邊圓錐可看成以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體.圓臺可看成以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體.直角三角形一直角邊直角梯形垂直于底邊的腰知識梳理圓柱可看成以40圓柱、圓錐、圓臺的形成方式構(gòu)成的幾何體都是旋轉(zhuǎn)體，其中，旋轉(zhuǎn)軸稱為旋轉(zhuǎn)體的

，在軸上的邊（或它的長度）稱為旋轉(zhuǎn)體的

，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為旋轉(zhuǎn)體的

，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)體的

.而且，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都稱為

.在旋轉(zhuǎn)體中，通過軸的平面所得到的截面通常簡稱為

.軸高底面?zhèn)让婺妇€軸截面圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形.圓柱、圓錐、圓臺的形成方式構(gòu)成的幾何體都是旋轉(zhuǎn)體，其中，旋轉(zhuǎn)41旋轉(zhuǎn)體側(cè)面的面積稱為旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，側(cè)面積與底面積之和稱為旋轉(zhuǎn)體的

（或全面積）.圓柱的側(cè)面展開圖是一個

，圓錐的側(cè)面展開圖是一個

，所以，如果知道它們的底面半徑以及母線長，就可以算出它們的側(cè)面積與表面積.圓臺來說，側(cè)面展開圖如圖所示，其面積可看成兩個扇形的面積之差.矩形表面積扇形旋轉(zhuǎn)體側(cè)面的面積稱為旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，側(cè)面積與底面積之和稱為旋42球面可以看成一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的

；球面圍成的幾何體，稱為球.形成球面的半圓的圓心稱為球的球心，連接球面上一點(diǎn)和球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)且通過球心的線段稱為球的直徑.一個球可以用表示它的球心的字母來表示，如圖中的球可表示為球O.二、球曲面球面可以看成一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的43平面α截球面所得到的交線是以O(shè)′為圓心，以

為半徑的一個圓.球的截面是一個圓面（圓及其內(nèi)部）.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的大圓，被不經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的小圓.如果球的半徑為R，那么球的表面積為

.

平面α截球面所得到的交線是以O(shè)′為圓心，以44例1一旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征?？碱}型下列敘述中正確的個數(shù)是（）①以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.A.0 B.1 C.2 D.3例1一旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征?？碱}型下列敘述中正確的個數(shù)是（45【解題提示】緊扣旋轉(zhuǎn)體的定義逐一判斷.【解析】①錯誤，應(yīng)以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸.②錯誤，應(yīng)以直角梯形的垂直于底邊的腰所在直線為軸.③錯誤，應(yīng)是用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐.【答案】A【解題提示】緊扣旋轉(zhuǎn)體的定義逐一判斷.46解題歸納判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法（1）明確旋轉(zhuǎn)體由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成.（2）明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線.解題歸納判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法471.變式訓(xùn)練判斷下列各命題是否正確.如果不正確，請說明理由.①一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺；②圓錐、圓臺中過軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形；③到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球.1.變式訓(xùn)練判斷下列各命題是否正確.如果不正確，請說明理由.48【解】①不正確.理由：直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是由一個圓柱與一個圓錐組成的簡單組合體，如圖所示.②正確.③不正確.理由：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球面.【解】①不正確.理由：直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的49解題歸納【點(diǎn)評】圓柱、圓錐、圓臺和球都是由一個平面圖形繞其特定邊（弦）所在直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，必須準(zhǔn)確認(rèn)識各旋轉(zhuǎn)體對旋轉(zhuǎn)軸的具體要求.只有理解了各旋轉(zhuǎn)體的形成過程，才能明確由此產(chǎn)生的母線、軸、底面等概念，進(jìn)而判斷與這些概念有關(guān)的命題的正誤.解題歸納【點(diǎn)評】502.給出下列說法：①圓柱的底面是圓面；②經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形面；③圓臺任意兩條母線的延長線，可能相交，也可能不相交；④夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體.其中正確的是

（填序號）.①②2.給出下列說法：①圓柱的底面是圓面；②經(jīng)過圓柱任意兩條母線51例2二

簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC.當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.例2二簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征如圖所示，已知梯形ABCD中，A52【解題提示】關(guān)鍵是弄清簡單組合體由哪幾部分組成.【解】如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是由一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分形成的幾何體.【解題提示】關(guān)鍵是弄清簡單組合體由哪幾部分組成.53解題歸納簡單組合體的判斷方法對于不規(guī)則平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的問題，首先要將原平面圖形分割，一般分割成矩形、梯形、三角形或圓（半圓或四分之一圓）等基本圖形，然后結(jié)合圓柱、圓臺、圓錐、球的形成過程進(jìn)行分析.解題歸納簡單組合體的判斷方法54變式訓(xùn)練描述如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【解】題圖①所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；題圖②所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的幾何體；題圖③所示的幾何體是在一個圓柱中挖去一個三棱柱后得到的幾何體.①②③變式訓(xùn)練描述如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.【解】題圖①所示的幾55三旋轉(zhuǎn)體中的計算問題例3一個圓臺的母線長為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2，求圓臺的高.

三旋轉(zhuǎn)體中的計算問題例3一個圓臺的母線長為12cm，兩底56解題歸納旋轉(zhuǎn)體中基本量的計算方法求解圓柱、圓錐、圓臺中的基本量時，我們一般是作出旋轉(zhuǎn)體的軸截面，通過構(gòu)造直角三角形或直角梯形求解.解題歸納旋轉(zhuǎn)體中基本量的計算方法57變式訓(xùn)練1.圓臺的兩底面面積分別為π，49π，平行于底面的截面面積的2倍等于兩底面面積之和，求圓臺的高被截面分成的兩部分的比.【解】畫出圓臺的軸截面，如圖所示.延長梯形兩腰交于點(diǎn)V，O2，O1，O分別是圓臺上底面、截面和下底面的圓心.變式訓(xùn)練1.圓臺的兩底面面積分別為π，49π，平行于底面的截58

59解題歸納【解題提示】畫出圓臺的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，利用相似三角形的性質(zhì)求解.

【點(diǎn)評】圓臺的軸截面是等腰梯形，延長兩腰交于一點(diǎn)，則得到一個等腰三角形，平行于圓臺底面的截面問題，可以借助相似三角形的相似比計算求解.解題歸納【解題提示】60變式訓(xùn)練2.用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截去的圓錐的母線長為3cm，圓臺的母線長為9cm，求截得的圓臺上、下底面半徑的比.

變式訓(xùn)練2.用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截去的圓錐61解題歸納【點(diǎn)評】圓錐的平行于底面的截面也是一個圓.有關(guān)截面圓半徑的計算可以借助圓錐的軸截面利用相似