(完整word版)參數(shù)估計習題參考答案

參數(shù)估計習題參考答案班級：姓名：學號：得分、單項選擇題:1、關于樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)的說法，下列正確的是 （B）（A）前者是一個確定值，后者是隨機變量（C）兩者都是隨機變量2、通常所說的大樣本是指樣本容量（A）大于等于30 （B）小于30（B）前者是隨機變量，后者是一個確定值（D）兩者都是確定值（A）（C）大于等于10 （D）小于103、從服從正態(tài)分布的無限總體中分別抽取容量為標準差將4,16,36的樣本，當樣本容量增大時，樣本均值的（B）（A）增加（B）減小 （C）不變（D）無法確定4、某班級學生的年齡是右偏的，均值為20歲，標準差為4.45.如果采用重復抽樣的方法從該班抽取容量TOC\o"1-5"\h\z為100的樣本，那么樣本均值的分布為 （A）（A）均值為20,標準差為0.445的正態(tài)分布（B）均值為20,標準差為4.45的正態(tài)分布（C）均值為20,標準差為0.445的右偏分布（D）均值為20,標準差為4.45的右偏分布.區(qū)間估計表明的是一個 （B）（A）絕對可靠的范圍 （B）可能的范圍（C）絕對不可靠的范圍 （D）不可能的范圍.在其他條件不變的情形下，未知參數(shù)的1-a置信區(qū)間， （A）A.越大長度越小 B.越大長度越大C.越小長度越小C.越小長度越小D.局長度沒有關系TOC\o"1-5"\h\z.甲乙是兩個無偏估計量，如果甲估計量的方差小于乙估計量的方差，則稱 （D）（A）甲是充分估計量 （B）甲乙一樣有效 （C）乙比甲有效（D）甲比乙有效.設總體服從正態(tài)分布，方差未知，在樣本容量和置信度保持不變的情形下，根據(jù)不同的樣本值得到總體均值的置信區(qū)間長度將 （D）（A）增加（B）不變 （C）減少（D）以上都對.在其他條件不變的前提下，若要求誤差范圍縮小 1/3,則樣本容量 （C）（A）增加9倍（B）增加8倍 （C）為原來的2.25倍（D）增加2.25倍10設容量為16人的簡單隨機樣本，平均完成工作時間 13分鐘，J體服從正態(tài)分布且標準差為 3分鐘。若想對完成工作所需時間構造一個 90%置信區(qū)間，則A.應用標準正態(tài)概率表查出 A.應用標準正態(tài)概率表查出 z值B.應用t-分布表查出t值C.應用二項分布表查出C.應用二項分布表查出p值D.應用泊松分布表查出 入值. 100（1-a）喔A.. 100（1-a）喔A.置信限 B.置信區(qū)間 C.置信度.參數(shù)估計的類型有（A）點估計和無偏估計（B）無偏估計和區(qū)間估計13、抽樣方案中關于樣本大小的因素，下列說法錯誤的是A、總體方差大，樣本容量也要大C、總體方差小，樣本容量大（C）D.可靠因素（D）（C）點估計和有效估計（D）點估計和區(qū)間估計（C）B、要求的可靠程度高，所需樣本容量越大D、要求推斷比較精確，樣本容量要大14.在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精度將14.在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，其精度將(C)（A）增加（B）不變（A）增加（B）不變（C）減少（D）以上都對二、填空題TOC\o"1-5"\h\z1、設總體是由1,3,5,7,9五個數(shù)字組成，現(xiàn)從中用簡單隨機抽樣形式(不放回)抽取3個數(shù)構成樣本，那么抽樣平均誤差為 .2、某地區(qū)到了一批棉花1500包，已知這批棉花平均每包質(zhì)量為 100公斤，標準差為5公斤，按照重復抽樣100包，那么樣本平均重量小于 99.5公斤的概率為_0.1587 ..設總體均值為100,總體方差為25,在大樣本的情形下，無論總體的分布如何，樣本平均數(shù)的分布都服從或者近似服從正態(tài)分布..某市有各類型書店為500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。為了調(diào)查該市圖書銷售情況，擬抽取30家書店進行調(diào)查。如果采用等分層比例抽樣法，應從大型書■中抽取調(diào)查的家數(shù)為 _3..某學校想估計學生遲到的平均時間，經(jīng)驗表明遲到時間的標準差為 2分鐘，那么學校要以95%的置信度使估計值在真值附近0.5分鐘的范圍內(nèi)應取的樣本數(shù)為一62.6、影響樣本容量大小的因素有 總體方差、可靠性程度和允許誤差的大小.三、計算題1、假設2010年中國所有中型公司首席執(zhí)行官每年薪水的增長百分比服從均值為 12.2%,標準差為3.6%的正態(tài)分布。現(xiàn)在選取一個容量為 9的樣本，并且已經(jīng)計算出了樣本均值，那么樣本均值小于 10%的概率為多少？X 110%-12.2%P(X_10%)=P( )=(1.83)=0.0336-/,n3.6%/.92、(樣本容量的大小)某型號所有汽車的耗油量均值為 25英里每加侖、標準差為2.假設該總體服從正態(tài)分布，從這些汽車耗油量中抽取一個隨機樣本。請分別求出樣本容量為 1,4,16的情形下，耗油量的平均值低于24英里每加侖的概率分別是多少？424-25)=：(0.5)=0.30852/14=4,X~N(25,-),P(X<24)=

4XPCn24-25)24-25)=：(0.5)=0.30852/14=4,X~N(25,-),P(X<24)=

4XPCn24-25)二：(-1)=0.15872/4=16，X~N(25,16)，P(X'24)X-1 24-25P(————=)=：(2)=0.02281/n2/、163、(英文改編題)美國某城市一年來新房的平均售價為115000美元，總體的標準差為 25000美元。從該城市銷售的房子中隨機抽取 100個作為樣本。問:(1)售價樣本均值超過110000美元的概率為多少？(2)售價樣本均值在113000~117000美元之間的概率為多少？(3)售價樣本均值在114000~116000美元之間的概率為多少？(4)不通過計算，請指出售價的樣本均值最可能落入下面的哪個區(qū)間?113000~115000美元，2)114000~116000美元，3)115000~117000美元，4)116000~118000美元(5)假設你已經(jīng)計算了上述結(jié)果，而你的朋友聲稱該城市新房售價的總體分布基本不是正態(tài)分布，你對此如何應答？解：(1)P(X之解：(1)P(X之110000)=P()=(1.6)=0.9452■/n25000/100— X_LP(113000<X三117000)=P(-0.8_ _0.8)=2：(0.8)-1=0.5762二/;n- _ _X-」_ __…一P(114000<X<116000)=P(-0.4< _0.4)=2：(0.4)-1=0.3108二/n114000~116000美元中。大樣本，滿足中心極限定理，因此基本服從正態(tài)分布。4、設年末某儲蓄所對某類儲蓄存款戶賬號隨機抽取 100戶的資料如下：存款余額（白兀）戶數(shù)（戶）0-10012100-30030300-50040500-80015800以上3（1）根據(jù)上述材料，應用點估計方法估計這類儲蓄賬戶的平均余額，并計算抽樣平均誤差；（2）試以95%的概率，估計該儲蓄所存款戶平均每戶的存款余額的置信區(qū)間。解：1.平均余額為：352元，S/Jn=20.7元。（開口組的組距與相鄰組相等）2、區(qū)間為：x±zas/Vn=352+1.96*20.8=（311.43,392.57）25、松江A、B兩所大學某學期期末高等數(shù)學考試采用同一套題目， A校認為該校學生高數(shù)考試成績比 B校學生成績高10分以上。為了驗證這個說法，主管部門從 A校隨機抽取75人作為樣本，測得其分數(shù)平均值為78.6分，標準差為8.2分；B校抽取了80個同學作為隨機樣本，測得分數(shù)平均值為 73.8分，標準差為7.4分，試在99%的把握下確定兩校平均分之差的置信區(qū)間，根據(jù)此置信區(qū)間主管部門能夠得到什么結(jié)論？解：（X1x2）±z2ts-s—=4.8±2.57*1.26=（1.56,8.04）

；g出可以拒絕A校認為成績相差10分的觀點。6、（江西財大2006研究生入學試題）某廠欲比較兩條自動化蕃茄生產(chǎn)線甲和乙的優(yōu)劣，分別從兩條生產(chǎn)線上抽取12和17個樣本，測得番茄醬的重量均值分別為 10.6克和9.5克，對應的方差分別為 2.4和4.7.假設這兩條流水線灌裝番茄醬的重量都服從正態(tài)分布，且方差相等，試計算甲乙均值差的 95%的置信區(qū)間。（-0.4,2.6）7、（英文改編題）為了解雞肉三明治中脂肪的含量，抽取了20個樣本得到的脂肪含量如下（單位：克）784516202024193023302519292930304056計算總體雞肉三明治中含有脂肪均值的 95%置信區(qū)間。為了進行（1）中的置信區(qū)間估計，還需要什么假設條件？題目樣本的數(shù)據(jù)滿足（2）的假設條件嗎？請說明理由。

解：(1)小樣本，總體方差未知，因此用t統(tǒng)計量來做區(qū)間估計:, — 12.39xt(20-1)s/n-23.2.2.093*—=(17.403,28.997)2 20(2)假設總體服從正態(tài)分布(3)可以通過計算這組數(shù)據(jù)的峰度和偏度來判斷，或者通過 JB統(tǒng)計量來檢驗EXCEL的結(jié)果偏度為：0.6,峰度為4.4.因此可以認為改組數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布下面是EVIEWS中的結(jié)果?？梢钥闯霾荒芫芙^此數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，當然此處按照EXCEL中的結(jié)果來回答此題。Senes:GMSample120Obseivations20MeanMedianSenes:GMSample120Obseivations20MeanMedianMaximumMinimumStd.Dev,SkewnessKurtosis23,2000023,5000056000004.00000012,386750.5746963.810855Jarque-Bera1.648822Probability0.4384938、實驗題。工廠對某批螺絲釘?shù)拈L度進行抽檢，從中抽出 16個螺絲釘作為樣本，測量它們的長度后,并利用EXCEL軟件中的“描述統(tǒng)計”得到的分析結(jié)果整理如下：1.12平均1.106251.111.13標準誤差0.0053909651.14中位數(shù)