自考自控復(fù)習(xí)題及答案

8.8.函數(shù)COs?t的拉普拉斯變換是 【B】、單項選擇題1.對自動控制系統(tǒng)的性能最基本的要求為A.穩(wěn)定性 B.靈敏性 C.快速性D.準(zhǔn)確性2.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為ui(t)和U2(t)時，輸出分別為yi(t)和y2(t)為aiui(t)+a2U2(t)時(ai,a2為常數(shù)),輸出應(yīng)為【A】當(dāng)輸入B]aiyi(t)+y2(t)aiyi(t)+a2y2(t)C.aiyi(t)-a2y2(t)D.yi(t)+a2y2(t).如圖所示的非線性為B.死區(qū)非線性D.B.死區(qū)非線性D.繼電型非線性.輸出C.磁滯非線性輸入.時域分析中最常用的典型輸入信號是A.脈沖函數(shù) B.斜坡函數(shù)C.拋物線函數(shù) D.階躍函數(shù).控制理論中的頻率分析法采用的典型輸入信號為A.階躍信號 B.脈沖信號 C.正弦信號 D.斜坡信.單位拋物線函數(shù)在t之0時的表達(dá)式為x(t)=2 2一 _2A.t B.t C.t/2 D.2t7.函數(shù)sin0t的拉氏變換是7.函數(shù)sin0t的拉氏變換是?A.s2 -21s2 2S2,2TOC\o"1-5"\h\zs 1 22A.- 2 B.- 2 C.- 2D.s，SF S S9.線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下 【B】A.系統(tǒng)輸出信號與輸入信號之比B.系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比C.系統(tǒng)輸入信號與輸出信號之比.傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它A.只與輸入信號有關(guān)C..傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它A.只與輸入信號有關(guān)C.只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān).控制系統(tǒng)中，典型環(huán)節(jié)的劃分是根據(jù)A.元件或設(shè)備的形式C.環(huán)節(jié)的連接方式【CB.只與初始條件有關(guān)D.與輸入信號、初始條件、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都有關(guān)【D】B.系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)D.環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型.令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式為零，則可得到系統(tǒng)的A.代數(shù)方程 B.差分方程C.狀態(tài)方程 D.特征方程.主導(dǎo)極點的特點是B.距離實軸很遠(yuǎn)D.B.距離實軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很遠(yuǎn)C.距離虛軸很近14.設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為14.設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= ,該系統(tǒng)為s(s1)(s2)0型系統(tǒng)0型系統(tǒng)1型系統(tǒng)C.2型系統(tǒng)D.3型系統(tǒng)15.控制系統(tǒng)的上升時間tr、調(diào)整時間ts等反映出系統(tǒng)的A.相對穩(wěn)定性 B.絕對穩(wěn)定性C.快速性 D.準(zhǔn)確性16.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess反映了系統(tǒng)的16.控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess反映了系統(tǒng)的A.穩(wěn)態(tài)控制精度B.相對穩(wěn)定性C.快速性 D.絕對穩(wěn)定性17.一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1-G(s)H(s)1-G(s)H(s)1-G(s)H(s)1-G(s)H(s)18.19.A.0B.1~、 1 階系統(tǒng)G(s)= 的時間常數(shù)Ts1A.越長B.越短二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為16-2 ' ~s44s76A.4B.2C.8D.其他常數(shù)T越大，則輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間 [A]C.不變D.18.19.A.0B.1~、 1 階系統(tǒng)G(s)= 的時間常數(shù)Ts1A.越長B.越短二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為16-2 ' ~s44s76A.4B.2C.8D.其他常數(shù)T越大，則輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間 [A]C.不變D.不定,其阻尼比為C.1D.0.520.1=1t=00<31I>121.當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比(大于1時，其階躍響應(yīng)曲線為A.單調(diào)下降B.單調(diào)上升C.等幅振蕩D.衰減振蕩22.如果系統(tǒng)中加入一個微分負(fù)反饋，系統(tǒng)的超調(diào)量將A.增加B.減小C.不變D.不定當(dāng)二階系統(tǒng)的根分布在根平面的虛軸上時，系統(tǒng)的阻尼比23.比例微分環(huán)節(jié)，這時A.阻尼比增大，穩(wěn)定性降低B.阻尼比減小，穩(wěn)定性降低C.阻尼比增大，穩(wěn)定性提高D.阻尼比減小，穩(wěn)定性提高24.23.比例微分環(huán)節(jié)，這時A.阻尼比增大，穩(wěn)定性降低B.阻尼比減小，穩(wěn)定性降低C.阻尼比增大，穩(wěn)定性提高D.阻尼比減小，穩(wěn)定性提高24.若兩個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為G(s)和G2(s),則串聯(lián)后的等效傳遞函數(shù)為【A.G(s)G2(s)B.G(s)G2(s)C.G(s)/G2(s)DGi(s)G2(s)

.Gi(s)G2(s)當(dāng)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)在左半復(fù)平面含有零點時，相當(dāng)于在前向通道加入了一個25.若負(fù)反饋系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為 G(s),反饋通道傳遞函數(shù)為 H(S),則系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)為A.G(s)H(s)cG(s)H(s)A.G(s)H(s)G(s)H(s)1G(s)H(s)1G(s)H(s)1G(s)H(s)*，sTOC\o"1-5"\h\z.傳遞函數(shù)G(s尸一一”的環(huán)節(jié)稱為 【C】A.慣性環(huán)節(jié) B.振蕩環(huán)節(jié)C.延遲環(huán)節(jié) D.微分環(huán)節(jié).若系統(tǒng)的特征方程式為 s4+2s3+3s+1=0,則此系統(tǒng)的穩(wěn)定性為 【C】A.穩(wěn)定 B.臨界穩(wěn)定 C.不穩(wěn)定 D.無法判斷.若系統(tǒng)的特征方程式為 s3+4s+1=0,則此系統(tǒng)的穩(wěn)定性為 【B】A.穩(wěn)定 B.臨界穩(wěn)定 C.不穩(wěn)定 D.無法判斷29若勞斯表中第一列的系數(shù)為[5,3,-1,-2]T,則系統(tǒng)在右半復(fù)平面的特征根有 【B】30.A.0個B.1個C.230.A.0個B.1個C.2個D.3個拉普拉斯變換終值定理的表達(dá)式為x(°°)=1/x(°°)=1/x(t)=smsX(s)x(二)=[imx(t)=limsX(s)x(二x(二)=|imx(t)=1mX(s)x(二)=[mx(t)=limX(s)31.若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),31.若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),則穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù) Kp為p[B]1-1-1imQsG(s)H(s)limflG(s)H(s)C.叫C.叫sG(s)H(s)2_D.1imQsG(s)H(s).若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),則穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) Kv為1-11-1sm0-G(s)H(s)C.limsG(s)H(s)1sm0G(s)H(s)2_D.1imsG(s)H(s).若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),則穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù) Ka為1-lim1-limp-G(s)H(s)lSm0G(s)H(s)limsG(s)H(s)limslimsG(s)H(s)lims2G(s)H(s).根軌跡法是一種簡捷而直觀的時域分析方法，提出該方法的科學(xué)家是 【A】A.EvansB.Nyquist C.Hurwitz D.Nicholsk(s2).開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=工 的反饋控制系統(tǒng)，其根軌跡的分支數(shù)為[C]s(s4)TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.3 C.2 D.1.若開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=k(s+4)，則實軸上的根軌跡為 【D】s(s2)A.只有(-8,-4] B.只有[-4,-2]C.只有[-2,0] D.(-8,-4]和[-2,0].開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=k(0.5s+1)(0.56,2),其根軌跡終點為 【D】s(0.5s3)A.0,A.0,-3B.-2,無窮遠(yuǎn)C.0,-6D.-2,-4TOC\o"1-5"\h\z.1型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為 [C]A.-60dB/decB.-40dB/decC.-20dB/decD.0dB/dec.2型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為 [A]A.-40dB/decB.-20dB/decC.0dB/decD.+20dB/dec.系統(tǒng)傳遞函數(shù)為-r一16——，則其對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻率為 [B]s4s16A.2rad/s B.4rad/s C.8rad/s D.16rad/s1.設(shè)某閉環(huán)傳遞函數(shù)為4(s)= ,則其截止頻率為 【D】100s1A.10rad/s B.1rad/sC.0.1rad/sD.0.01rad/sC.0.1rad/s50.PI50.PI控制規(guī)律的P、I分別指 【B】50.PI50.PI控制規(guī)律的P、I分別指 【B】 Y(s) 1 TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)某閉環(huán)傳遞函數(shù)為 一(」= ,則其頻帶寬度為 【C】R(s)10s1A.0?10rad/s B.0?1rad/sC.0?0.1rad/s D.0?0.01rad/s.微分環(huán)節(jié)的相頻特性為 0(co)= 【A】A.90° B.-90 °C.0 ° D.-180 °.對于微分環(huán)節(jié)G(s)=s,當(dāng)頻率切從0向+8變化時，其奈奎斯特曲線為 [A]A.正虛軸 B.負(fù)虛軸 C.正實軸 D.負(fù)實軸.3從0變化到+8時，遲延環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為 [A]A.圓 B.半圓 C.橢圓 D.拋物線45.屬于頻域穩(wěn)定判定方法的是46.47.A.勞斯判據(jù)B.赫爾維茨判據(jù)C.根軌跡法D.奈奎斯特判據(jù)利用奈奎斯特圖可以分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的A.穩(wěn)態(tài)性能C.穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能B.D.動態(tài)性能抗擾性能卜列頻域性能指標(biāo)中，反映閉環(huán)頻域性能的是A.諧振峰值MrB.相位裕量丫C.增益裕量KgD.剪切頻率3c48.在實際中很少單獨使用的校正方式是B.并聯(lián)校正B.并聯(lián)校正D.前饋校正A.串聯(lián)校正C.局部反饋校正49.某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為 Gc(s)=則該裝置是【B】B.B.滯后校正裝置A.超前校正裝置C.滯后-超前校正裝置D.超前-滯后校正裝置A.比例、微分B.比例、積分C.微分、積分D.積分、微分51PD控制規(guī)律的P、D分別指A.比例、微分 B.比例、積分 C.微分、積分 D.積分、52.下面的表達(dá)式中，哪個是 PID控制器的傳遞函數(shù)?1A. S10C.110-s2s0.01s11 _B.—10s2D.ss10“、…、工 L053.若系統(tǒng)的狀態(tài)方程為X=一01 0、一……x+|u,則該系統(tǒng)的特征根為-1一A.0,0C.1,-1B.0,-1D.0,154.設(shè)系統(tǒng)xN0y=[10]x,則該系統(tǒng)【A】微分【C】【B】【A】A.狀態(tài)可控且可觀測B.狀態(tài)可控但不可觀測C.狀態(tài)不可控且不可觀測D.狀態(tài)不可控且可觀測、填空題.對自動控制系統(tǒng)的性能要求可概括為穩(wěn)定性、快速性和 準(zhǔn)確性。.對自動控制系統(tǒng)的性能最基本的要求為 穩(wěn)定性。.發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)的被控對象為 發(fā)電機。.常規(guī)控制器的組成元件有定值元件、 比較元件、放大元件和反饋元件。.線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下,系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換的比。.若兩個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為 6($)和62缶)，則它們串聯(lián)后的等效傳遞函數(shù)為G(s)Gz(s)。TOC\o"1-5"\h\z.單位脈沖函數(shù)6(t)的拉氏變換為 1Q.單位斜坡函數(shù)x(t)=t的拉氏變換為 。.單位斜坡函數(shù)在t之0時的表達(dá)式為x(t)=t。.單位拋物線函數(shù)在t，0時的表達(dá)式為x(t)=2 。.根軌跡起始于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的 極點。.慣性環(huán)節(jié)G(s)=1/(es+1)的相頻特性為-arctan^。.慣性環(huán)節(jié)Gs(=)貽1/的對數(shù)幅頻特性為 L(co)=一20TOC\o"1-5"\h\z.慣性環(huán)節(jié)G(s)=1/(is+1)的幅頻特性為A(0)= 。.響應(yīng)曲線達(dá)到過調(diào)量的最大值所需的時間，稱為 —峰彳！_時間。.1型系統(tǒng)對于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0Q.2型系統(tǒng)對于斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為 0 。.衡量一階系統(tǒng)時域響應(yīng)的性能指標(biāo)主要是 調(diào)整時間和穩(wěn)態(tài)誤差。.一階系統(tǒng)G(S)=1的時間常數(shù)T越小，則輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間越 短。Ts1.響應(yīng)曲線達(dá)到過調(diào)量的 峰值所需的時間,稱為峰值時間 tp。.用勞斯判據(jù)判穩(wěn)時，若勞斯表第一列元素 符號不變 .則系統(tǒng)穩(wěn)定。2.右二階系統(tǒng)的特征萬程為a0s+asa,則系統(tǒng)穩(wěn)te的充要條件是即＞0啟工＞0?2＞0。.若二階系統(tǒng)的特征根為二實數(shù)根 %,%,則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 ‘1%都小.二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)上升過程時，阻尼比E為。.如果實軸上某段右邊的開環(huán)零、極點個數(shù)為奇數(shù).則該段是根軌跡的一部分。1.某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 2 ,則其對數(shù)幅頻特性漸近線的轉(zhuǎn)折頻0.01s 0,1s1率為10 rad/s。.積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為 —=20 dB/dec。.滯后-超前校正裝置奈氏圖的形狀為一個 圓。.④從0變化到+相寸，慣性環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為一個 半圓.狀態(tài)空間表達(dá)式包括 狀態(tài) 方程和輸出方程兩部分。三、名詞解釋.傳遞函數(shù)：初始條件為零的線性定常系統(tǒng)輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。.系統(tǒng)的型：.帶寬頻率：閉環(huán)頻率特性曲線達(dá)到最大值時所對應(yīng)的頻率。.超調(diào)量：動態(tài)響應(yīng)曲線偏離穩(wěn)態(tài)的最大偏差值。.調(diào)整時間：響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 2%（或5%）之內(nèi)時所需要的時間。.穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，期望輸出與實際輸出的差值。.最小相系統(tǒng)：系統(tǒng)傳遞的極點和零點都位于 S平面的左半角。.非最小相系統(tǒng)：開環(huán)傳遞函數(shù)有零點或極點在右半 s平面內(nèi)的系統(tǒng)。.開環(huán)控制：只有正向通道而無反饋，即輸出量對控制量無影響的控制方式.閉環(huán)控制：不僅有正向作用，而且存在反饋作用，即輸出量對控制量有直接影響.諧振頻率：閉環(huán)頻率特性曲線達(dá)到最大值時所對應(yīng)的頻率。.峰值時間：對應(yīng)于最大超調(diào)量發(fā)出的時間（從 t=0開始計時）。.負(fù)載效應(yīng)：環(huán)節(jié)的負(fù)載對環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的影響。.反饋控制：將控制對象的輸出信號送回輸入端，并與輸入信號比較的過程。.根軌跡：系統(tǒng)某一參數(shù)變化時，特征根的變化軌跡。.系統(tǒng)的極點：.自環(huán)：從某節(jié)點出發(fā)，不經(jīng)過其他節(jié)點又回到該節(jié)點形成的回路。.混合節(jié)點：既有輸入支路、又有輸出支路的節(jié)點。表示對數(shù)幅頻特性曲線。表示對數(shù)幅頻特性曲線。四、簡答題.開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？答：開環(huán)控制系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)簡單，精度不高，系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾影響大。閉環(huán)控制系統(tǒng)：優(yōu)點一一控制精度高；缺點——結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本高。.圖示的液面控制系統(tǒng)是開環(huán)控制還是閉環(huán)控制？試說明其工作原理。答：該系統(tǒng)是閉環(huán)控制;水箱原來處于平衡狀態(tài)，q1(t尸q2(t)=0。如果打開閥門放水，完畢后關(guān)上閥門， h(t)發(fā)生變化，水位下降， ^h變大，通過浮子反饋到執(zhí)行機構(gòu)。 機械杠桿帶動活塞打開，q1(t)變大，使4h變小，浮子上浮，活塞也上升，直至達(dá)到新的平衡狀態(tài)。是閉環(huán)控制；水箱原來處于平衡狀態(tài)，用水后由于水位下降，通過浮子反饋到執(zhí)行機構(gòu)，機械杠桿帶動打開活塞，進水口打開，浮子上浮，活塞也上升，水位恢復(fù)后活塞堵住進水口，完成控制過程。.自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有哪幾種？微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程.為什么在控制系統(tǒng)分析中，常采用階躍函數(shù)作為典型輸入信號?答：由于階躍函數(shù)輸入信號在起始時變化非常迅速，對系統(tǒng)來說是一種最不利的輸入信號形式。如果系統(tǒng)在階躍函數(shù)輸入下的性能滿足要求，則可以說，系統(tǒng)在實際輸入

信號下的性能也一定能令人滿意。故常采用其作為典型輸入信號。.什么叫相對穩(wěn)定性？一般用哪些指標(biāo)進行衡量？(寫出至少3個).何謂穩(wěn)定性？請至少寫出三種穩(wěn)定判別方法。答：設(shè)線性定常系統(tǒng)處于某一平衡狀態(tài)，若此系統(tǒng)在干擾作用下離開了原來的平衡狀態(tài)，那么，在干擾作用消失后系統(tǒng)能否回到原來的平衡狀態(tài)，勞斯 ―赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)。.在用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，若勞斯表某行元素全為 0,說明什么問題？應(yīng)該如何處理？答：說明存在共軻復(fù)數(shù)根或共軻虛根；處理方法：以不為0的最后一行元素為系數(shù)構(gòu)造輔助多項式(次數(shù)為偶數(shù))，求其對s的導(dǎo)數(shù)，用求導(dǎo)所得多項式的系數(shù)代替全 0行,繼續(xù)完成勞斯表。.若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s),試寫出繪制其根軌跡的幅角條件和幅值條件。9.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點、極點在大致圖形。9.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點、極點在大致圖形。s平面上的分布如圖所示。試?yán)L制根軌跡的.頻率特性圖解分析方法中采用對數(shù)坐標(biāo)有何優(yōu)點？答：采用對數(shù)坐標(biāo)能直觀地表現(xiàn)時間常數(shù)等參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響；可以擴展頻率特性的低頻段；可以將幅值的的乘除運算轉(zhuǎn)化為加減運算，且可以用漸進直線近似

,一八_ ~、 1,-，…….試寫出積分環(huán)節(jié)G(s)=-的幅頻特性、相頻特性、實頻特性和虛頻特性。s答： -90 0答： -90 0G。惆)==-90=-j.試寫出微分環(huán)節(jié)G(s)=s的幅頻特性、相頻特性、實頻特性和虛頻特性。.已知系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist曲線如圖示。圖中 P右代表系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在右半 s平面上的極點數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性并說明理由。(2)P右=1P右=1.閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)主要有哪些？.控制系統(tǒng)的校正方式一般有哪幾種？很少單獨使用的是哪一種？答：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、局部反饋校正、前饋校正。 前饋校正X==X+bBu.單輸入單輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為 《 ，試寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和特y=Cx+Du征方程。五、計算題.求圖示RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)U0(S)/Ui(S)。o斛：由iR2=I'iR1_Ui-Uo .Ui-UoR2―1/sCi-R2sC-Uo(s) R^ sRR2cR2U-(s)，.二，-Ri-s^R2cscR R2.求圖示比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) Uc(s)/Ur(s)。

CC解：由U_=0(虛地)，iR1=iR2(虛短)U-Uc

..cR21/sC故詈二R1故詈二R1UcR21/sCUc(s)_sR2c1Ur(s)一一sRC3.試簡化圖示系統(tǒng)框圖,3.試簡化圖示系統(tǒng)框圖,并求其閉環(huán)傳遞函數(shù)。.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求傳遞函數(shù) C(s)/R(s)。.試求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：3個回路:1

sRC11

sR2C21

sRC22個不接觸回路:R1C1R2c2彳1 1 1-：-1-sRC1sR2C2sRC22c-~

sR1c1R2C2…，…， 1 、— ―~1個前向通道：P ,該通道與所有回路都接觸，所以sRC1C2C FV1R一△1SRC1C2sRC1sRC2sR1C2s2R1C1R2C2R22一一一 _一一一.sR1clR2C2+sRC1+sRC2+sR2cl+1 K6.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=-2 ,試確定參數(shù)K,a的取s(s20as100)值范圍，使系統(tǒng)穩(wěn)定。 K解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (s)=二 o s320as2100sK3 2特征多項式為D(s)=s320as2100sKs2 20a勞斯表:12000a-K

s 20a100K0若使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須同時滿足 20aA0,2000a-K>0,K>0,日口a0即0二K:二2000a.單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖所示。試求：⑴ 系統(tǒng)阻尼比，和自然振蕩頻率?n；⑵系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)最大超調(diào)量a%和調(diào)整時間ts(△=±2%)。p s解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=1000解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=10002 _ _ s34.5s1000⑴n=、1000=31.6(rad/s)34.50——=0.5452-，n(2)M(2)Mp%=e100%=13%4ts(2%)= 0.23(s)4 3 2.已知系統(tǒng)的特征方程為 s4+2s3+s2+4s+2=0,試用勞斯判據(jù)檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若不穩(wěn)定，判斷右半復(fù)平面特征根的個數(shù)。答：2個右半復(fù)平面特征根9.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=9.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=s(s2)(s4)，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡(繪制步驟已列出，只須填入適當(dāng)?shù)臄?shù)值)解：1)系統(tǒng)n=3,m=0,有3個開環(huán)極點，為0開環(huán)零點。根軌跡的三個分支分別由三個極點出發(fā)趨向無窮遠(yuǎn)處。

2）實軸上的根軌跡為 [—2,0]和 [一巴—4]。3）漸進線的相角為中a= ±60°,180°;漸進線與實軸的交點為<ra=-2 o4）確定分離點為（-2,0）,根軌跡離開分離點的相角為 ±1807r=±90。，r為離開分離點的分支數(shù)。5）求根軌跡與虛軸的交點，交點坐標(biāo)為 （0,±j2.83）；該點對應(yīng)的k值為48,是使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定的增益值。6）由以上可大致繪出根軌跡如圖。解：①0,-2,-4②[-2,0],（-8，-4]③a=_60,180二a二-210圖略1010.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=（0[s+1）（0.5s+1）,試在圖示坐標(biāo)系解：G（j-）=10(j0.1.1)(j0.5解：G（j-）=10(j0.1.1)(j0.5■1),、 10A()： 2 210.01,.10.25，■(■)=-arctan0.1：-:-arctg0.5■取8=0,則A(0)=10,中(0)=0;?、?=o,則A(=o)=0,邛(叫=一180白。2G(j⑼J*1 JJ],令實部X。)為零，得6=4.47,可求得虛(1-0.052)20.362部丫⑼=-3.73。Nyquist圖。原系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定即P=0,Nyquist曲線不包圍（-1,j0）點，故閉環(huán)穩(wěn)定。11.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)11.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=4(0.5s1) s(2s1)(0.125s)20.05s1試?yán)L制對數(shù)幅頻特性漸近線。解：開環(huán)系統(tǒng)由一個積分環(huán)節(jié)，一個慣性環(huán)節(jié)（T1=2s）,一個一階微分環(huán)節(jié)（T2=0.5s）和一個振蕩環(huán)節(jié)（％=0.125s）組成。（2分）TOC\o"1-5"\h\z漸近線轉(zhuǎn)折頻率為叫=工=0.5$,，?2=1=2s,，?3=1=8s/ （2分）1 -2 .3因為20lgK=20lg4=12,（1分）故過點（1,12）作斜率為