高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件

三角恒等變換與解三角形三角恒等變換與解三角形高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式是解決計算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查邊、角、面積的計算及有關(guān)的范圍問題.高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角真題感悟答案A真題感悟答案A答案C答案C高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件答案

B答案B4.(2017·浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝2.點D為AB延長線上一點，BD＝2，連接CD，則△BDC的面積是________，cos∠BDC＝________.4.(2017·浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件考

點

整

合考點整合高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點一三角恒等變換及應(yīng)用熱點一三角恒等變換及應(yīng)用高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高1.三角恒等變換的基本思路：找差異，化同角(名)，化簡求值.2.解決條件求值問題的三個關(guān)注點(1)分析已知角和未知角之間的關(guān)系，正確地用已知角來表示未知角.(2)正確地運用有關(guān)公式將所求角的三角函數(shù)值用已知角的三角函數(shù)值來表示.(3)求解三角函數(shù)中給值求角的問題時，要根據(jù)已知求這個角的某種三角函數(shù)值，然后結(jié)合角的取值范圍，求出角的大小.探究提高1.三角恒等變換的基本思路：找差異，化同角(名)，高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點二正弦定理與余弦定理命題角度1利用正(余)弦定理進行邊角計算熱點二正弦定理與余弦定理高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高

1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長、角、面積等基本計算，或?qū)蓚€定理與三角恒等變換相結(jié)合綜合解三角形.2.關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問題獲得解決的突破口.探究提高1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件命題角度2應(yīng)用正、余弦定理解決實際問題【例2－2】

(2017·衡水質(zhì)檢)某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處(點C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點)進行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個觀察點A，B兩地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米.A地測得該儀器在C處的俯角為∠OAC＝15°，A地測得最高點H的仰角為∠HAO＝30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為(

)命題角度2應(yīng)用正、余弦定理解決實際問題解析由題意，設(shè)AC＝x米，則BC＝(x－40)米，在△ABC內(nèi)，由余弦定理：BC2＝BA2＋CA2－2BA·CA·cos∠BAC，即(x－40)2＝x2＋10000－100x，解得x＝420米.解析由題意，設(shè)AC＝x米，則BC＝(x－40)米，在△AB答案B答案B探究提高1.實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解.2.實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)，解方程(組)得出所要求的解.探究提高1.實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在【訓(xùn)練3】

如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD＝________m.【訓(xùn)練3】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點三解三角形與三角函數(shù)的交匯問題熱點三解三角形與三角函數(shù)的交匯問題高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高1.解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，解決與三角恒等變換有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮角與角之間的關(guān)系；解決與三角形有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮正弦、余弦定理.2.求解該類問題，易忽視C為三角形內(nèi)角，未注明C的限制條件導(dǎo)致產(chǎn)生錯解.探究提高1.解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，解決與三角恒高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件1.對于三角函數(shù)的求值，需關(guān)注： (1)尋求角與角關(guān)系的特殊性，化非特殊角為特殊角，熟練準(zhǔn)確地應(yīng)用公式； (2)注意切化弦、異角化同角、異名化同名、角的變換等常規(guī)技巧的運用； (3)對于條件求值問題，要認(rèn)真尋找條件和結(jié)論的關(guān)系，尋找解題的突破口，對于很難入手的問題，可利用分析法.1.對于三角函數(shù)的求值，需關(guān)注：2.三角形中判斷邊、角關(guān)系的具體方法： (1)通過正弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換；(2)通過余弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換；(3)通過三角變換找出角之間的關(guān)系；(4)通過三角函數(shù)值符號的判斷以及正、余弦函數(shù)的有界性進行討論；(5)若涉及兩個(或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，先解條件多的三角形，再逐步求出其他三角形的邊和角，其中往往用到三角形內(nèi)角和定理，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)求解.2.三角形中判斷邊、角關(guān)系的具體方法：高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件三角恒等變換與解三角形三角恒等變換與解三角形高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式是解決計算問題的工具，三角恒等變換是利用三角恒等式(兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)進行變換，“角”的變換是三角恒等變換的核心；2.正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容，主要考查邊、角、面積的計算及有關(guān)的范圍問題.高考定位1.三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點，其中同角真題感悟答案A真題感悟答案A答案C答案C高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件答案

B答案B4.(2017·浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝2.點D為AB延長線上一點，BD＝2，連接CD，則△BDC的面積是________，cos∠BDC＝________.4.(2017·浙江卷)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件考

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合考點整合高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點一三角恒等變換及應(yīng)用熱點一三角恒等變換及應(yīng)用高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高1.三角恒等變換的基本思路：找差異，化同角(名)，化簡求值.2.解決條件求值問題的三個關(guān)注點(1)分析已知角和未知角之間的關(guān)系，正確地用已知角來表示未知角.(2)正確地運用有關(guān)公式將所求角的三角函數(shù)值用已知角的三角函數(shù)值來表示.(3)求解三角函數(shù)中給值求角的問題時，要根據(jù)已知求這個角的某種三角函數(shù)值，然后結(jié)合角的取值范圍，求出角的大小.探究提高1.三角恒等變換的基本思路：找差異，化同角(名)，高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點二正弦定理與余弦定理命題角度1利用正(余)弦定理進行邊角計算熱點二正弦定理與余弦定理高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高

1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長、角、面積等基本計算，或?qū)蓚€定理與三角恒等變換相結(jié)合綜合解三角形.2.關(guān)于解三角形問題，一般要用到三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì)，常見的三角變換方法和原則都適用，同時要注意“三統(tǒng)一”，即“統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，這是使問題獲得解決的突破口.探究提高1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的邊長高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件命題角度2應(yīng)用正、余弦定理解決實際問題【例2－2】

(2017·衡水質(zhì)檢)某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處(點C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點)進行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個觀察點A，B兩地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米.A地測得該儀器在C處的俯角為∠OAC＝15°，A地測得最高點H的仰角為∠HAO＝30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為(

)命題角度2應(yīng)用正、余弦定理解決實際問題解析由題意，設(shè)AC＝x米，則BC＝(x－40)米，在△ABC內(nèi)，由余弦定理：BC2＝BA2＋CA2－2BA·CA·cos∠BAC，即(x－40)2＝x2＋10000－100x，解得x＝420米.解析由題意，設(shè)AC＝x米，則BC＝(x－40)米，在△AB答案B答案B探究提高1.實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解.2.實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)，解方程(組)得出所要求的解.探究提高1.實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在【訓(xùn)練3】

如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD＝________m.【訓(xùn)練3】如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件熱點三解三角形與三角函數(shù)的交匯問題熱點三解三角形與三角函數(shù)的交匯問題高中-高考理科數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)-三角函數(shù)與平面向量-三角恒等變換與解三角形課件探究提高1.解三角形與三角函數(shù)的綜合題，其中，解決與三角恒等變換有關(guān)的問題，優(yōu)先考慮