初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)直角三角形的邊角關(guān)系-銳角三角函數(shù) 省一等獎(jiǎng)PPT_第1頁(yè)
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下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？思考與探索一ABC

除了用∠A的大小來(lái)描述傾斜程度，還可以用什么方法？ACBC1B1C2B2

可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度，再算出它們的比，來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度.

可通過(guò)測(cè)量B1C1與A1C1的長(zhǎng)度，再算出它們的比,來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度.你同意她們的看法嗎？ABB1B2CC1C2

一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)以A為一個(gè)頂點(diǎn)的直角三形（如圖），那么圖中：成立嗎？為什么？

如果一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也確定。ABC對(duì)邊a鄰邊b

在直角三角形中，我們將∠A的對(duì)邊與它的鄰邊的比稱(chēng)為∠A的正切，記作tanA正切的定義你能寫(xiě)出∠B的正切表達(dá)式嗎？試試看.BCA11.根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中∠A、∠B的正切值。A2C1BBAC35通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？互余兩角的正切值互為倒數(shù)43.532.521.510.5-2-1123475°65°60°55°45°40°30°20°10°思考：當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí)，

α的正切值有什么變化？P一個(gè)銳角與其正切值有什么關(guān)系呢？

思考與探索二結(jié)論：當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí)，α的正切值也越來(lái)越大。坡度（坡比）：坡面的鉛直高度與水平寬度的比值正切值也常用來(lái)描述山坡的傾斜度

例1.如圖是甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？例2.例3.變式：例4.小結(jié)：一個(gè)方法:用定義求正切值三個(gè)結(jié)論:1.等角的正切值相等2.互余兩角的正切值互為倒數(shù)3.當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí),α的正切值也越來(lái)越大.

如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB長(zhǎng)為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1:1.5的斜坡AD，求DB的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）作業(yè)：1.

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