圓周運(yùn)動(dòng)的常見模型

關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的常見模型第一頁，共十八頁，2022年，8月28日1、輕繩模型

一細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。

oArv1最低點(diǎn)：mgT1第二頁，共十八頁，2022年，8月28日o思考：小球過最高點(diǎn)的最小速度是多少?

最高點(diǎn)：v當(dāng)v=vmin，小球恰好能夠通過最高點(diǎn)；當(dāng)v<vmin，小球偏離原運(yùn)動(dòng)軌跡，不能通過最高點(diǎn)；當(dāng)v>vmin，小球能夠通過最高點(diǎn)。mgT臨界速度第三頁，共十八頁，2022年，8月28日實(shí)例一、“水流星”在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中水卻不會(huì)流下來。第四頁，共十八頁，2022年，8月28日思考：過山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來？實(shí)例二：過山車第五頁，共十八頁，2022年，8月28日類比拓展：單軌模型

一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)v=vmin，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；當(dāng)v<vmin，小球偏離原運(yùn)動(dòng)軌道，不能通過最高點(diǎn)；當(dāng)v>vmin，小球能夠通過最高點(diǎn)。mgFN（臨界速度）第六頁，共十八頁，2022年，8月28日

要保證過山車在最高點(diǎn)不掉下來，此時(shí)的速度必須滿足：第七頁，共十八頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)1雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若水的質(zhì)量m＝0．5kg，繩長l=60cm，(1)若最高點(diǎn)水恰好不流出，求水的速度大小。(2)水在最高點(diǎn)速率v＝3m／s時(shí)，求水對(duì)桶底的壓力．第八頁，共十八頁，2022年，8月28日模型2：輕桿模型：長為r的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn):桿對(duì)球的力可以是拉力也可以是推力voB第九頁，共十八頁，2022年，8月28日模型2、輕桿模型：v1oAmgF1最低點(diǎn)：拉力第十頁，共十八頁，2022年，8月28日mgFvo最高點(diǎn)：拉力推力mgFvo思考:在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的力何時(shí)表現(xiàn)為拉力？何時(shí)表現(xiàn)為推力？試求其臨界速度第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日o思考:最高點(diǎn)的最小速度是多少?BvmgF最高點(diǎn)：最小速度vmin=0，此時(shí)mg=F第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)2一根長l＝0.4m的細(xì)桿，一端拴一質(zhì)量m=0.2kg的小球，使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度；(2)若小球以速度v1=3.0m／s通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力拉力多大?方向如何？OA2m/s2.5N方向沿半徑指向圓心第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為r，管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑.類比拓展：雙軌模型（管道模型）第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日GVGF1V1FF最高點(diǎn):;

最低點(diǎn)：最小速度vmin=0，此時(shí)mg=F當(dāng)v<v0，內(nèi)壁對(duì)球有向上的支持力；當(dāng)v>v0，外壁對(duì)球有向下的壓力。第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖所示，長為L的輕桿一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（）A.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度必須大于B.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可能為0C.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為拉力D.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為支持力OLm第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日2.長度為Ｌ＝0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿ＯＡ，Ａ端有一質(zhì)量為m=3.0kg，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2.0m/s，取g=10m/s2,則此時(shí)細(xì)桿ＯＡ受到（