初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-第相似三角形復(fù)習(xí)華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)PPT

回顧與反思判定兩個(gè)三角形相似的方法：5.

4.

的兩個(gè)三角形相似。3.1.定義：的兩個(gè)三角形相似。2.平行三角形一邊的直線定理：

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例平行三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,的兩個(gè)三角形相似。的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩角分別相等回顧與反思相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形。2.相似三角形等于相似比。4.相似三角形。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比面積的比等于相似比的平方3.相似三角形。周長(zhǎng)的比等于相似比A字型X字型公共邊角型雙垂直型相似中常用基本圖形：三等角型例1如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于E點(diǎn)，F(xiàn)為AE上的一點(diǎn)，且∠BFE=∠C.（1）求證：?ABF∽?EAD;（2）若AB=5，AD=3，AE=2BE，求BF的長(zhǎng).∟EDCBAF【證明】（1）∵ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠D+∠C=180?又∵∠AFB+∠BFC=180?且∠BFE=∠C.∴∠AFB=∠D又∵AB∥CD∴∠BAF=∠AED∴?ABF∽?EAD∟EDCBAF（2）若AB=5，AD=3，AE=2BE，求BF的長(zhǎng)分析：由（1）知?ABF∽?EADBF:AD=AB:AE只需求AE【解】（2）∵AB∥CD，

BE⊥CD，∴BE⊥AB,∴?ABE是直角三角形.又∵AB=5,AE=2BE,又∵?ABF∽?EAD助學(xué)微博練習(xí)題:1.(1)△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且∠AED=∠B，那么△AED∽△ABC，從而

(2)△ABC中，AB的中點(diǎn)為D，AC的中點(diǎn)為E，連結(jié)DE，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)比為_(kāi)_____.2.如圖，DE∥BC,AD:DB=2:3,

則△ADE和△ABC的面積比為＿＿＿.3.

已知三角形甲各邊的比為3:4:6，和它相似的三角形乙的最大邊為10cm，則三角形乙的最短邊為_(kāi)_____cm.AC4:2551:24.

如圖，△ADE∽△ACB,

則DE:BC=_____。5.

如圖，D是△ABC一邊BC

上一點(diǎn)，連接AD,使△ABC∽△DBA的條件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC6.

如圖，D、E分別為△ABC的AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每?jī)蓚€(gè)相似的三角形稱為一組，那么圖中共有相似三角形_______組。1:3D46.D、E分別為△ABC的AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，∠DCB=∠A，把每?jī)蓚€(gè)相似的三角形稱為一組，那么圖中共有相似三角形_______組。解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠EDC=∠DCB=∠A①∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC②∵∠A=∠DCB,∠ADE=∠B∴△ADE∽△CBD③∵△ADE∽△ABC△ADE∽△CBD∴△ABC∽△CBD④∵∠DCA=∠DCE,∠A=∠EDC∴△ADC∽△DEC1當(dāng)∠ACP=∠B,ACBP2或∠APC=∠ACB,或AP:AC=AC:AB時(shí)，如圖點(diǎn)P是△ABC的AB邊上的一點(diǎn),要使△APC∽△ACB,則需補(bǔ)上哪一個(gè)條件?解：△APC∽△ACB

．例2練習(xí)題:1.△在ABC中，AB>AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作直線DE交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，畫(huà)出滿足條件的圖形.EDABCDABCDABCDABCEEE這類題型的特征是有條件而無(wú)結(jié)論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結(jié)論，解題思路是：從所給條件出發(fā)，通過(guò)分析、比較、猜想、尋求多種解法和結(jié)論，再進(jìn)行證明.小結(jié)相似三角形

2．性質(zhì)1．判定

對(duì)應(yīng)高,中線,角平分線的比等于相似比周長(zhǎng)的比等于相似比面積的比等于相似比的平方談?wù)劚竟?jié)課你的收獲：

2.用預(yù)備定理（常用）3.用判定定理（常用）(1.AA2.SAS3.SSS)1.定義（不常用）作業(yè)：A組：第97頁(yè)第17題、第18題1.如圖,⊿ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)圖中有全等三角形嗎?找出來(lái)并證明.(2)圖中有相似三角形嗎?找出來(lái)并證明.(3)BD2=AD·DF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.B組：BCAQP8162cm/秒4cm/