初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形-三角形的中位線定理PPT

教學(xué)目標(biāo)1

了解三角形中位線的定義。2

掌握三角形中位線定理及證明方法。3

會(huì)運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行計(jì)算或證明。教學(xué)重難點(diǎn)

三角形中位線定理的證明及應(yīng)用。三角形的中位線

在三角形中連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。ABCDE思考根據(jù)三角形的中位線定義，請(qǐng)回答一個(gè)三角形有幾條中位線？三角形的中位線和中線有區(qū)別嗎？由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中位線。在三角形中連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。在三角形中連接一頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。探究三角形中位線定理如圖，DE是?ABC的中位線，觀察并猜測(cè)中位線DE與第三邊BC有怎樣的位置關(guān)系？度量一下，DE與BC之間有什么數(shù)量關(guān)系?ABCDE我們猜想：DE//BC,DE=如圖，D，E分別是?ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)，求證：DE//BC,且DE=ABCDE分析：本題既要證明兩條直線所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長等于另一條線段長的一半，將DE延長一倍后，可以將證明DE=

轉(zhuǎn)化為證明延長后的線段與BC相等。又由于E是AC的中點(diǎn)，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形構(gòu)造一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明。BCADEFABCDE→做相等證平行ABCDEF做平行證相等三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。注意：1.“第三邊”含義2.中位線定理的幾何意義3.理解符號(hào)的含義

4.三角形中位線定理的作用：用于證兩線段的位置和數(shù)量關(guān)系。“”三角形中位線定理的應(yīng)用

例1見探究例1及例題1變式訓(xùn)練和例2ABCEF例1AFGDEBC例1變式訓(xùn)練ADEBCF例2

例2如圖D,E,F是?ABC三邊的中點(diǎn)，

①說出圖中的所有平行四邊形，并選出一個(gè)進(jìn)行證明

②若=3,則=()ABCDEF練習(xí)如圖，DE是?ABC的中位線，=12,則=()ADEBCABCDF例3

如圖，E,F,G,H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。ABCDEFGHABCDEGFH練習(xí)1探究試卷54頁第11題

2探究試卷54頁第10題

ABCDEF11題AEBCDFP10題

3如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接OB,OC,D,G,E,F分別是AB,AC,OB,OC的中點(diǎn)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形.ABCDGEFO課堂小結(jié)

1三角形中位線的定義及定理

2三角形中位線的性質(zhì)是證兩線段位置關(guān)系和數(shù)