初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程-一元二次方程復(fù)習(xí)lyhPPT

1.了解一元二次方程及其相關(guān)概念.2.會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單的一元二次方程.3.一題多法解方程.復(fù)習(xí)目標(biāo)一元二次方程的基本概念一1.定義：只含有______個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____的整式方程，叫做一元二次方程．注意

一元二次方程判定的條件是：(1)必須是整式方程；(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為零；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且只含有一個(gè)未知數(shù)．

2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)要點(diǎn)歸納12次一元二次方程解法直接開(kāi)平方法配方法公式法因式分解法3.一元二次方程的解法知識(shí)考點(diǎn)1.一元二次方程及根的有關(guān)概念

若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)是0，,則m的值為(

)A.2

B.-2

C.±2

D.±4B知識(shí)考點(diǎn)2.下列方程是一元二次方程的是()Ax+2y=1Bx2+5=0Cx2+=8D3x+8=6x+23.當(dāng)m

時(shí)，關(guān)于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.4.方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當(dāng)m

時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m

時(shí)，是一元一次方程.B等于－1不等于1和－1等于－11、下列方程中，是一元二次方程的個(gè)數(shù)（）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x-2）（x+5）=x2-1；④3x2+=0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)變式訓(xùn)練A2、將方程（x+1)2=2x化成一元二次方程的一般形式為。

x2+1=0知識(shí)考點(diǎn)2.一元二次方程的解法直接開(kāi)平方法解方程：(x+4)2=25；解：兩邊開(kāi)平方，得x+4=±5x+4=5,或x+4=-5

所以

x1=1,x2=-9.

知識(shí)考點(diǎn)2.一元二次方程的解法用配方法解方程：x2-4x+1=0；知識(shí)考點(diǎn)2.一元二次方程的解法用公式法解方程：2x2-2x-5=0；知識(shí)回顧：?=b2-4ac當(dāng)?>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。知識(shí)考點(diǎn)2.一元二次方程的解法用因式分解法解方程：(2x-1)2-2x+1=0知識(shí)考點(diǎn)2.一元二次方程的解法用因式分解法解方程：x2-5x+6=0解：(x-2)(x-3)=0x-2=0或x-3=0

所以x1=2,x2=3變式訓(xùn)練請(qǐng)用三種方法(配方法、公式法、因式分解法）解方程：x2-6x+8=01.解方程:(1)x2-2x-1=0;(2)2x2-x-1=0;(3)2(x-3)=3x(x-3).解:(1)由x2-2x-1=0,∴a=1,b=-2,c=-1,?=b2-4ac=4+4=8>0,課堂練習(xí)(2)2x2-x-1=0把方程左邊分解因式得(2x+1)(x-1)=0,∴x1=-?,x?=1.(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,(x-3)(2-3x)=0,∴x=3或x=?.課堂練習(xí)2.按括號(hào)中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接開(kāi)平方法）；

（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；

（4）(2x+1