2022年高考數(shù)學第一輪復習考點62充分、必要條件練習

考點62充分、必要條件題組一充分、必要條件.“彷<0”是方程“以Z+切2=c”表示雙曲線的（ ）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【詳解】主要考查雙曲線定義、標準方程.解：由于C的值不確定，所以“ab<0”是“方程ox?+如2”表示雙曲線”的必要不充分條件，選A.."m>l且加/2”是“方程」 《一=1表示雙曲線”的2-mm-\A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【詳解】若方程一寸——匕=1表示雙曲線，2-mm-\則（2—加）（加一1）>0,解得2 2故“加>1且是“方程」 匚=1表示雙曲線”的必要不充分條件2—mm—\故選8（2020?內(nèi)蒙古集寧一中）.設命題甲為：一l<x<5,命題乙為：1%一2|<4,那么甲是乙的A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】根據(jù)包含關(guān)系，直接利用充分條件與必要條件的定義判斷即可.【詳解】由,一2卜4可得Y<x—2<4,解得—2<x<6,所以由一1<x<5能推出一2<x<6；由-2<%<6不能推出-1<*<5,所以甲是乙的充分不必要條件，故選C.【點睛】判斷充分條件與必要條件應注意：首先弄清條件。和結(jié)論4分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題；對于范圍問題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來處理.(2020?民勤縣第一中學)生-1x>\.“0W1”是函數(shù)f(x)=?x' 滿足：對任意的都有—X+1,X<1八為―”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【詳解】?.?當0<加41時，g(x)='-1在(L”)上遞減，〃(x)=-x+l在(-co』)遞減，且(x)在(-?,”)上遞減，，任意X1H芍都有〃石)工/(9),???充分性成立；若m<0,g(x)在([，+?>)上遞減，h[x)在上遞增，g(x)<0,〃(x)N0,.?.任意工戶了2，都有<(3)。,(功，必要性不成立，[m. 、1“0<mWl”是函數(shù)〃x)=Jx 滿足：對任意的工產(chǎn)赴，都有1—X+1,XV1的充分不必要條件，故選A.(2018?吉林長春外國語學校).已知命題p、q,如果-p是r的充分而不必要條件，那么4是p的( )A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【詳解】：力是-^的充分不必要條件，，根據(jù)逆否命題與原命題的等價性可知，4是P的充分不必要條件，故選B.(2020?陜西新城.西安中學高三月考(文)).設xeR,i是虛數(shù)單位，則“x=2”是“復數(shù)z=(f_4)+(x+2)i為純虛數(shù)”的A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】(x2-4=0【詳解】由復數(shù)z=，_4)+(x+2),?為純虛數(shù)，則\八，解得x=2,[x+2/O所以x=2是復數(shù)z=(/-4)+(x+2)i為純虛數(shù)的充要條件，故選B.(2020?上海高三其他).在aABC中，內(nèi)角A、B、。所對的邊分別為。、b、c,則“acosA=bcos3”是“aABC是以A、8為底角的等腰三角形”的( )A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理化簡等式acosA=bcos8,結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷即可得出結(jié)論.____ ,，c a(b2+c2-a2]b(a2+c2-b2]Hr1【詳解】\'acosA=bcosB, i ,即2bc2ac2bc2c2-b2c2-a4+b4=0.整理得(“2-/)卜2-/-/)=0,.3b或/+從=。2,則aABC是以A、B為底角的等腰三角形或以。為直角的直角三角形.因此，‘28$4=兒058”是“445。是以人、8為底角的等腰三角形”的必要不充分條件.故選：B.【點睛】本題考查必要不充分條件的判斷，同時也考查了余弦定理邊角互化思想的應用，考查計算能力與推理能力，屬于中等題.(2020?北京市第五中學高三其他).已知定義域為R的偶函數(shù)/(x)在[0,+oo)上是增函數(shù)，且/(g)=0,則“不等式/(儂=)>0的解集”是“{x|0VxVg}''的( )A.充分不必要條件 B.充分且必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】結(jié)合奇偶性，先解對數(shù)不等式，再根據(jù)包含關(guān)系判斷充分性與必要性.【詳解】解：因為定義域為R的偶函數(shù)/(x)在[0,+<?)上是增函數(shù)，且/(；)=0,/(log4X)>0,即/(k)g4無)>/(g),gp/(Ilog4x|)>/(^),g[]|log4x|>pB|Jlog4或k)g4X<-；,解之得x>2或0<x〈一，2;.{x[x>2或0<x<：}是{x[0<x<：}的必要不充分條件，故選：C.【點睛】本題考查簡易邏輯、充分條件與必要條件，以及解對數(shù)不等式，屬于基礎(chǔ)題.題組二充分、必要條件的選擇(2019.湖南永州高考模擬(文)).“不等式/一工+切>0在/?上恒成立”的充要條件是A.m>— B.m<— C.m<\ D.m>\4 4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“不等式x-盧加>0在R上恒成立"，令/'（x）=/-2m,開口向上，根據(jù)判別式△<（）,求出加的范圍，根據(jù)充要條件的定義，進行求解；【詳解】:?“不等式V-戶R>0在R上恒成立”，（-1） 4勿<0,解得m>一,4又,.,勿>'=/\=1-4/zt<0,4所以勿〉!是“不等式V-戶勿>0在R上恒成立”的充要條件，4故選A.【點睛】本題考查充要條件的判斷，涉及一元二次不等式的恒成立問題，解題的關(guān)鍵是條件轉(zhuǎn)化的等價性，屬于基礎(chǔ)題.（2019?普寧市華美實驗學校高三開學考試（理））.“函數(shù)/。）=有零點”的充要條件是（ ）3+1A.-1<a<0 B.a<-l C.a<0 D.0<a<l【答案】A【解析】TOC\o"1-5"\h\z【分析】先分離常數(shù)得。=一八，根據(jù)3、>0求得-1〈一，<0,從而求得。的3+1 3+1范圍，得出結(jié)論.【詳解】由J~；+a=O得。=一J二,因為3，>0,所以3r1>1,3+1 3+1所以所以一1<一77^<°，所以一3+1 3+1故選：A.【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點與充要條件，意在考查學生的數(shù)形結(jié)合思想及數(shù)學運算的學科素養(yǎng)，屬中檔題.（2020?安徽高三三模（理））11.“關(guān)于尤的方程。（少+1）=2W有實數(shù)解”的一個充分不必要條件是（TOC\o"1-5"\h\z1 2 1A.—<。<1B.— C,—<a<1D.—Wa<13 2 3 2【答案】c【解析】【分析】首先設》=泗21，l-一二，從而得到了⑴再根據(jù)t+\ r+1 |_2）題意結(jié)合選項即可得到答案./ \ 01'1 * 1【詳解】由題知：a2兇+1=2W，“=,令『=2禺21，= =\ ） 2因+1 r+1 ，+1因為ENI,0<y^-j<—,所以/（，）￡5/}故”關(guān)于X的方程?（2W+1）=泗有實數(shù)解”的一個充分不必要條件是|<a<l.故選：C【點睛】本題主要考查充分不必要條件，同時考查了函數(shù)的零點問題，換元法為解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題.題組三求參數(shù)（2020?天津南開.高三一模）.已知命題〃:/+2工-3>0,命題4：無>。，且4的一個必要不充分條件是。，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.{a|6z>l}B.{a|a<l}C.{a|a>-l}D.{a|a<-3}【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式化簡命題P,根據(jù)4的一個必要不充分條件是P列式可得結(jié)果.【詳解】命題，：》2+2*-3>0,解之得：x<-3或x>l,命題q:x>a,且"的一個必要不充分條件是。，則aNl,即。的取值范圍是［1,+oo）.故選：A【點睛】本題考查了根據(jù)必要不充分條件求參數(shù)的取值范圍，考查了解一元二次不等式，屬于基礎(chǔ)題.（2020?四川成都高三二模（文））.已知命題p:x<2m+l,q:x2-5x+6<0,且，是4的必要不充分條件，則實數(shù)>n的取值范圍為（ ）A.m>— B.m>— C.m>\ D.m>l2 2【答案】D【解析】【分析】求出命題4不等式的解為2<x<3,，是4的必要不充分條件，得4是P的子集，建立不等式求解.【詳解】解：?命題p:x<2m+l,q:/一5x+6<0,即：2<x<3,，是夕的必要不充分條件，（2,3）c（-00,2m+1,）,：.2m+l>3,解得mNL實數(shù)加的取值范圍為“NJ.故選：D.【點睛】本題考查根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)范圍，其思路方法：（1）解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式（組）求解.（2）求解參數(shù)的取值范圍時，一定要注意區(qū)間端點值的檢驗.（2019?福建廈門一中高三其他（理））.已知命題〃:A={x|x2-5x+6<。},命題<7：8={*|丁=愴（2工一。）,46/?}.若命題夕是〃的必要不充分條件，則。的取值范圍是A.a<2 B.a<2 C.a<4 D.a<4【答案】D【解析】【分析】首先求得集合AB,然后結(jié)合題意和恒成立的條件可得實數(shù)a的取值范圍.【詳解】由題意可得：命題〃：A={x|2<x<3},命題q：B=1x|x>yj>,命題4是P的必要不充分條件，故不等式》嗎，即。<2%在區(qū)間（2,3）上恒成立，據(jù)此可知：。的取值范圍是a44.故選O.【點睛】本題主要考查集合的表示，由必要不充分條件求參數(shù)的取值范圍等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.（2019?九龍坡.重慶市育才中學高三三模（理））.已知集合4={X,2+2》一3<。},集合B={x|-3<x<a},若“xe8”是"xeA”的必要不充分條件，則實數(shù)。的取值范圍是（ ）A.（l.+oo） B.[l,+oo） C.（-3,1） D.（-3,1]【答案】A【解析】【分析】由題意可得集合A是集合B的真子集，根據(jù)真子集的定義即可得到答案.【詳解】因為“xeB”是“xeA”的必要不充分條件，所以集合A是集合B的真子集，又集合4={耳丁+2%-3<。}={4-3<%<1},且5={x|-3<x<a},所以a>l故選：A【點睛】本題考查充分條件和必要條件的應用，考查真子集的定義的應用，屬于簡單題.（2019.天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學高考模擬（理））.已知條件p：|x+l|>2,條件q：W>a，且-1P是F的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.0<a<lB.1<67<3C.a<\ D.a>3【答窠】C【解析】【分析】先解不等式得P，4,再根據(jù)p是夕的必要不充分條件得集合包含關(guān)系，列出不等式，解得結(jié)果.【詳解】〃:|x+l|>2=x>l或x<-3,4：當aNO時，N>a=x>a或x<-a,當a<0時，xeR,因為力是r的必要不充分條件，所以夕是P的必要不充分條件，所以pUq.[a>Q,從而a<0或｛aWl,=>0<a<l,即“41.[-a>-3故選：C【點睛】本題考查根據(jù)必要不充分條件求參數(shù)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.（2019?江西上饒.高三二模（理））.已知命題p：A= 命題q：8=｛x|y=lg（2x-a）,aeR｝.若命題《是。的必要不充分條件，則。的取值范圍是（ ）A.a>4 B.a<4 C.a>4 D.av4【答案】B【解析】【分析】解分式不等式確定集合A,由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)確定集合8,然后根據(jù)必要不充分條件與集合包含關(guān)系得出。的范圍.【詳解】命題P表示的集合A為｛x[2<x<3｝；命題g表示的集合B為卜x>9；因為命題4是P的必要不充分條件，所以A是8的真子集，則微42,即a?4.故選：B.【點睛】本題考查充分必要條件的應用，掌握充分必要條件與集合包含之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.（2020?江西高三其他（文））18.設xGR,a<h,若“。土劭”是“W+X-2W0”的充分不必要條件，則兒a的取值范圍為（ ）A.（0,2） B,（0,2] C.（0,3） D.（0,3]【答案】c【解析】（分析]解不等式求得X的取值范圍,根據(jù)充分不必要條件可求出a、b的范圍即可.【詳解】解不等式f+x—2W0得—2WXW1因為“aWxWA”是"/+工一240”的充分不必要條件，且。<方所以0<方一。<3所以選C【點睛】本題考查了充分必要條件的判斷，注意邊界問題，屬于基礎(chǔ)題.（2020?四川省綿陽南山中學高三其他（理））1 ,19.已知p:-->1,q-.（x-ay<\,若P是4的充分不必要條件，則實數(shù)。的取x-2值范圍為（ ）A.（-00,3] B.[2,3] C.（2,3] D.（2,3）【答案】C【解析】【分析】先求得命題〃國為真時的x的范圍，根據(jù)。是夕的充分不必要條件，列