初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)-課時銷售利潤問題PPT

1.會運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決商品銷售中的最大利潤問題.

（重點）2.弄清商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系及確定自變量的取值范圍.

學(xué)習(xí)目標(biāo)憶一憶知識回顧

試一試下列拋物線有最高點或最低點嗎？如果有,寫出這些點的坐標(biāo)(用公式)：(1)y=-4x2+8x;(2)y=3x2+6x+1.想一想課時導(dǎo)入

在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題.商品買賣過程中，追求利潤最大化是商家永恒的追求.如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？想一想某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，則每星期銷售額是

元，銷售利潤是

元.180006000數(shù)量關(guān)系（1）銷售額售價銷售量；（3）利潤銷售額總成本單件利潤銷售量.（2）單件利潤售價進(jìn)價；===×××_=例：某種商品每件的進(jìn)價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200-x)件，應(yīng)如何定價才能使利潤最大？解：設(shè)所得利潤為y元,由題意得

當(dāng)x=115時，y有最大值.即當(dāng)這件商品定價為115元時，利潤最大.練一練填一填例題分析：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？漲價銷售①每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y元，填空：單件利潤（元）銷售量（件）每星期利潤（元）正常銷售漲價銷售2030020+x300-10xy=(20+x)(300-10x)建立函數(shù)關(guān)系式：y=(20+x)(300-10x),即：y=-10x2+100x+6000.6000議一議②自變量x的取值范圍如何確定？營銷規(guī)律是價格上漲，銷量下降，因此只要考慮銷售量就可以，故300-10x≥0，且x≥0,因此自變量的取值范圍是0≤x≤30.③漲價多少元時，利潤最大，最大利潤是多少？

即定價65元時，最大利潤是6250元.填一填降價銷售①每件降價x元，則每星期售出商品的利潤y元，填空：單件利潤（元）銷售量（件）每星期利潤（元）正常銷售降價銷售2030020-x300+20xy=(20-x)(300+20x)建立函數(shù)關(guān)系式：y=(20-x)(300+20x)，即：y=-20x2+100x+6000.6000議一議綜合漲價和降價兩種情況可知，定價65元時，利潤最大.②自變量x的取值范圍如何確定？營銷規(guī)律是價格下降，銷量上升，因此只要考慮單件利潤就可以，故20-x≥0，且x≥0,因此自變量的取值范圍是0≤x≤20.③降價多少元時，利潤最大，是多少？

當(dāng)=2.5即定價57.5元時，最大利潤是6125元.說一說最大利潤問題建立函數(shù)關(guān)系式總利潤=單件利潤×銷售量或總利潤=總售價-總成本.確定自變量取值范圍漲價：要保證銷售量≥0；降價：要保證單件利潤≥0.確定最大利潤利用配方法或公式法求最大值或利用函數(shù)簡圖和性質(zhì)求出.1、

某種文化衫以每件盈利20元的價格出售，每天可售出40件.若每件降價1元，則每天可多售10件，如果每天要盈利最多，每件應(yīng)降價多少元？解：設(shè)每件應(yīng)降價x元，每天的利潤為y元，由題意得：

當(dāng)x=8時，y=1440(0＜x＜20).當(dāng)x=8時，y取最大值1440.即當(dāng)每件降價8元時，每天的盈利最多。練一練2、某青年公寓有100張床位，每張床位的日租價為10元時，公寓的床位可全部出