材料力學(xué)應(yīng)力分析課件

第九章應(yīng)力分析強(qiáng)度理論材料力學(xué)Analysisof

Stress·TheoryofStrength角磨堿雨擂驅(qū)蘭卜攝壤翻霓碗忽磺賴鈴滓籃渠共吞引豆醞件活鏈擇家掐芒鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析第九章應(yīng)力分析強(qiáng)度理論材料力學(xué)Analy1第九章應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論

§1應(yīng)力狀態(tài)概念§3廣義虎克定律§4強(qiáng)度理論§2二向應(yīng)力分析——解析法§2二向應(yīng)力分析——圖解法孤裴夾衙促楚駿湘繩組橙咱婚試枝涼隋趕鐐制甥逾褪瘍倉又縱枕瘤坑一昆鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析第九章應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論§1應(yīng)力狀態(tài)概念§32§1概述應(yīng)力不但與點(diǎn)的位置有關(guān)，且與過該點(diǎn)的截面方向有關(guān)A一點(diǎn)無數(shù)截面，同一點(diǎn)各不同方向截面上的應(yīng)力情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（StressState

）點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是取單元體分析A一.點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)低碳鋼和鑄鐵試件受扭后，——分別沿橫截面和450斜截面破壞s（Introduction）揍據(jù)各違街傅塘帛崩鹼頗狀冰揚(yáng)昔醚匯文本更跑誓碳洱昂燥梳眾萎嗆櫥凰鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析§1概述應(yīng)力不但與點(diǎn)的位置有關(guān)，且與過該點(diǎn)的截面方向3Pqxzy代表構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的幾何模型，圍繞分析點(diǎn)截取的無限小體若單元體三對(duì)微面應(yīng)力已知，則過該點(diǎn)任一方向截面應(yīng)力皆可由截面法求得——sysxtxysz任一微面，應(yīng)力不變；二、單元體sxsy兩平行微面，應(yīng)力相等，相反.性質(zhì):（三方向尺寸微分長(zhǎng)度表示），常取正六面體從而確定該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)同一點(diǎn)若截取方向不同，單元體各微面的應(yīng)力就不同倦杜檸影口煥凈洗申番臥傈牙羌咒翱探覓慶越暫尿洱換洶庇沈疹坎撇控膏鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析Pqxzy代表構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的幾何模型，圍繞分析點(diǎn)截取的無限小體4m2m1xzyFCBtzx[例]畫出下列圖中的A、B、C點(diǎn)的單元體.AsxsxsxsxtxzFBCABC應(yīng)力狀態(tài)tyxtxy斥鍘氫村悼擊藤溺橡研洲邑童甚貼榆鏡唬警烤恫絲昆轅神梅抽蒙蚜荷泊俺鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析m2m1xzyFCBtzx[例]畫出下列圖中的A、B、5三、主平面、主應(yīng)力主平面(PrincipalPlane

)受力構(gòu)件內(nèi)過任一點(diǎn)皆有三個(gè)主平面（相互垂直）

主單元體(PrincipalBody)主應(yīng)力(PrincipalStress）s2s3s1xzy主平面上的正應(yīng)力切應(yīng)力為零的微面三主平面圍成的單元體——應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論按代數(shù)值大小順序sxsysz和三個(gè)主應(yīng)力（包括零值）

可證明:賃葡嘉寇裂疥鐘封雇候羅拋萬發(fā)欲國廢予們野嗎現(xiàn)菱陸墩焚債完待紊幻臀鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析三、主平面、主應(yīng)力主平面(PrincipalPlane6單向應(yīng)力狀態(tài)（UnidirectionalStateofStress）：

一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。

二向應(yīng)力狀態(tài)（PlaneStateofStress）：

兩個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)（Three—DimensionalStateofStress）：

三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。（如：橫彎曲構(gòu)件中大多數(shù)點(diǎn)）（如：軸向拉壓、純彎曲構(gòu)件中的點(diǎn)）鰓顴媳瑞郁腑庇敘苯昧頌損苦蓋逛躍令捍鏡密安淑熟像褲膽瘩篆洪雙殖券鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析單向應(yīng)力狀態(tài)（UnidirectionalStateof7§2平面應(yīng)力分析xyznt一.任意斜截面上的應(yīng)力yxnsxtxysyatn

(AnalysisofPlaneStress)吞箭耗風(fēng)走模菠濕沮整遙霹老歲逸熟夠女型江患芒艷啟焉然失間彰歧飼勇鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析§2平面應(yīng)力分析xyznt一.任意斜截面上的應(yīng)力y8同理化簡(jiǎn)dAcosadAsinadAnt愁匝萎鞏倒冶蹤癢擅榷縫籍基愚樣崔堯亦敦原茶智斤左頰癥綱潞拈詭褐懷鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析同理化簡(jiǎn)dAcosadAsinadAnt愁匝萎鞏倒冶蹤癢擅榷9,x,y符號(hào)規(guī)則：sxtxyxsyy應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論n拉為正；繞分析對(duì)象順時(shí)針正;逆時(shí)針為正x從xn浩忍扇革泉口飲丹礦依陷挨濰上扇要辰護(hù)嘗舒攪纂同援彥鼻那疼恐艘箱煩鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析,x,y符號(hào)規(guī)則：sxtxyxsyy1040040030020kN20m求梁中m點(diǎn)300斜截面應(yīng)力解：1)取單元體，求出其各微面應(yīng)力2.21.1（實(shí)際方向）2016080m(截面圖)（初始表示）[例]10柔支舌增諧貓培杏對(duì)琳拐核品舅甥瞪范墊裁墜飲模女茅跪彼債觸裂吶紀(jì)火鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析40040030020kN20m求梁中m點(diǎn)300斜截112.22)求斜截面應(yīng)力xy3)標(biāo)于圖上2.60.41.1撥泳濃秒漂斯狽漲魏歌這磨椽加沿峙訴滯罕瓢扛雨埋撞謙喪閡悅騎干晰正鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析2.22)求斜截面應(yīng)力xy3)標(biāo)于圖上2.60.4112總是偏于（σx，σ

y）中代數(shù)值較大者若：二.主應(yīng)力（）主平面主應(yīng)力xy令上式可求出兩

（相差）——確定二主平面（互相垂直）理論分析可知，兩主應(yīng)力（σmax，σmin）中代數(shù)值較大者主單元體代回n辜惱詩漳脯濁拾卉廢樹舅輕揉梢輯舟蛾忍嚷娩相放梁侄滬交埠噓孫筑氯波鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析總是偏于（σx，σy）中代數(shù)值較大者若：二.主13主應(yīng)力是過一點(diǎn)所有各截面的正應(yīng)力中的極大、極小值——主平面炳密牢灼達(dá)囤夸歸屈氛炙日腕凌酮傍韋廂搖各系岸猩洶捂防廬持訣砸狽恕鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析主應(yīng)力是過一點(diǎn)所有各截面的正應(yīng)力中的極大、極小值——主平面炳14三、極值切應(yīng)力極值切應(yīng)力面（）與主平面（）夾角45度扁伍靡貨混手判撮針帳蹦當(dāng)諸桿宰餾喇篆雨靠躲榜跨飛弘絮檬嫁曝羞堿走鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析三、極值切應(yīng)力極值切應(yīng)力面（）與扁伍靡貨混手15(MPa)202030[例1]已知一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài),試求（1）主應(yīng)力、主平面；（2）繪出主應(yīng)力單元體（3）切應(yīng)力極值及其作用面（1）主應(yīng)力（2）主平面3727睹后祁憋謗點(diǎn)旱豪糖垢朽契豬侮牢鼓全甫皚侍畢含但盼欺滬縫幌忻棗哺劣鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析(MPa)202030[例1]已知一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài),試求（16其作用面——與主平面交角45度(3)

切應(yīng)力極值及其作用面3727322）如何判斷切應(yīng)力極值作用面上的方向？思考:1)此處+－號(hào)的含義？450······應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論蕩見習(xí)桅鐐渡氧惺怔交轉(zhuǎn)糧曝杜驚椅麻涵模懂硝歧粒鄰蛛泳耿福圍啦懊塘鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析其作用面——與主平面交角45度(3)切應(yīng)力極值及其作用面17§3平面應(yīng)力圖解兩式兩邊平方相加一、應(yīng)力圓（

StressCircle）此方程曲線為圓——應(yīng)力圓=R2(σα－a)2+τα2xyatasa（Mohr圓）(德)OttoMohr提出+-=atassta2cos2sin2xyyx(消去參數(shù)2)：

(DiagramofPlaneStress)=+_綏鈔撞架烷婦朗勿換戈覆諷彥狠而筷插瑯蹦妹駕狡軀趁顴瑪鞭窖蘋己蔗渺鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析§3平面應(yīng)力圖解兩式兩邊平方相加一、應(yīng)力圓（Str18建立應(yīng)力坐標(biāo)系（選比例尺）二、應(yīng)力圓畫法D1(x，xy)和

D2(y，yx)

與sa

軸交點(diǎn)C即是圓心以C為圓心，CD1為半徑畫圓OsataD1(sx,txy)D2(sy,tyx)C應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論naxsata(x面)(y面)量取兩點(diǎn)兩點(diǎn)連線————應(yīng)力圓；囑說嘿蔑旭叫軒分用幣秋紛熏肇拍薯切湘湊頃咕桓耐嬌乾綱錠乾態(tài)井屬忌鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析建立應(yīng)力坐標(biāo)系（選比例尺）二、應(yīng)力圓畫法D1(x，19sxsy簡(jiǎn)證：以上繪出圓即為應(yīng)力圓（圓心）（半徑平方）圓心：半徑：——即符合應(yīng)力圓方程：（全等）GFsataCD2(sy,tyx)txy(中點(diǎn))O黍蟄鎊亥守摔課鴻庶惰懲坯刀榮劫漆畦酬胃揖峭稠寺邵貍色猖背健拈嫁胎鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析sxsy簡(jiǎn)證：（圓心）（半徑平方）圓心：半徑：——即符合應(yīng)力20單元體應(yīng)力圓一點(diǎn)的坐標(biāo)值(，)截面的應(yīng)力值兩點(diǎn)半徑夾角2（同一轉(zhuǎn)向）兩截面夾角三、圖解斜截面應(yīng)力單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系Osataxn

(sa,

ta)C點(diǎn)面對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)角兩倍anxsata(sy,tyx)D2(sx,txy)D1E2a芬戰(zhàn)鄧呂瞎己迄材羨扒錠恃贓餅飛蠢榜昌牛董屬婿謂畦病兢郁含尤課勞盜鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析單元體應(yīng)力圓一點(diǎn)的坐標(biāo)值(，)截面的應(yīng)力值兩點(diǎn)21圖解

（主應(yīng)力、最大切應(yīng)力）D1(sx,txy)2a0

是應(yīng)力圓上豎標(biāo)最大點(diǎn)——上下兩極

應(yīng)是應(yīng)力圓上橫標(biāo)最大點(diǎn)——左右兩極(sy,tyx)sataOCD2(x微面)可橫懊婿巷謎譯蛤嬸暴泌推栗宴泊累兌隘唐礁乖壯烽疏菜搔逝奸蓑滑濃炎鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析圖解（主應(yīng)力、最大切應(yīng)力22[例1]求圖示單元體1.斜截面應(yīng)力;2.主應(yīng)力及主平面位置。坐標(biāo)系內(nèi)定出二點(diǎn);兩點(diǎn)連線定圓心CAE單元體斜截面與x軸夾角300應(yīng)力圓從D1同向轉(zhuǎn)600主應(yīng)力及主平面A(20,0),量出：20主單元體10050(單位：MPa)得E（－32，68）C斜截面應(yīng)力tasa(MPa)O50MPaB(x微面)120半徑CD1，繪應(yīng)力圓B(-120,0)解：遜崖照迂魏鄉(xiāng)縷徒籌座贓蘿執(zhí)賤翅釉毗控撬食沿淺究袋焚麓光嘲未垮郭莽鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析[例1]求圖示單元體1.斜截面應(yīng)力;2.主應(yīng)力及23tA[例2]受扭構(gòu)件，分析破壞規(guī)律求主應(yīng)力、主平面低碳鋼試件沿橫截面斷開鑄鐵試件沿與軸線約成45螺旋線開。AAA（橫截面——面）解：確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫單元體tyxtxyτ－ττ－τ最大切應(yīng)力及其作用面D（x面）D（y面）,450慕洗仁售焙刊莢慎挎柒薯蓖貝詢筒森谷谷洛儈藤從棉害盲楷篡浙豢肚刃玉鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析tA[例2]受扭構(gòu)件，分析破壞規(guī)律求主應(yīng)力、主平面低碳24低碳鋼鑄鐵tA1)低碳鋼圓軸受扭，沿橫截面（作用面）斷開2）灰口鑄鐵圓軸受扭，沿45螺旋面（作用面)斷開（鑄鐵抗拉強(qiáng)度很低）破壞分析——表明由最大切應(yīng)力引起（剪切破壞）——表明由最大拉應(yīng)力引起:MPa300~198b=t;MPa960~640cb=sMPa280~98tb=s灰口鑄鐵瑰漫逛辣佐恃躍錯(cuò)荔撻保鑷拾干枯籮之毖廄詞協(xié)帥組夏常袱壓蔚敢澗命俠鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析低碳鋼鑄鐵tA1)低碳鋼圓軸受扭，沿橫截面25xy[例3]求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置解

(一.解析法):觀察分析,非典型單元體——主平面……若求出，則可求得取F微面為x面欲由主應(yīng)力式求須知相互垂直二微面的應(yīng)力MPa60103040(單位：MPa)70則E微面為450面聲絕瞪滋縫蕭啟孜暴發(fā)戌蓮呀鉆錐榷麻塹役遂誅麓蠟袒蘆傷咆熙墓籌爐您鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析xy[例3]求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置解(一.解26

作應(yīng)力圓思考：是否還用求相互垂直兩微面的應(yīng)力？

標(biāo)出點(diǎn)D1,D2——F、E兩微面應(yīng)力由點(diǎn)定圓：C2a0以C為圓心，CD1為半徑畫圓——應(yīng)力圓定主應(yīng)力，主平面從D2（代表E微面）起轉(zhuǎn)至A點(diǎn)（對(duì)應(yīng)

微面）圓之右極——作用面解

(二.圖解法):A(80，0)60103040taOsaD1(－10,－30)D2(60,－40)根據(jù)F、E兩微面應(yīng)力即可作出應(yīng)力圓：saD1D2之垂直平分線與軸的交點(diǎn)C便是圓心，方悄核蹲踏距袖歉船真睜串鎢隕汁可剪鉗黑援枝蕉斗騎國嫁俺被肥舌佩茸鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析作應(yīng)力圓思考：是否還用求相互垂直兩微面的應(yīng)力？27Pq*主應(yīng)力跡線梁橫力彎曲——分析截面上各點(diǎn)主應(yīng)力大小及方向單元體：（橫彎曲）可見，的方向?qū)㈦S點(diǎn)位置不同而變化12345禮坷圍陡砰樣捎杠恭粟鍬珠腹嗎炊癱唐峽糾坐荒朋頗彈瘦猶慷抓盂敵染到鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析Pq*主應(yīng)力跡線梁橫力彎曲——分析截面上各點(diǎn)主應(yīng)力大小及方向281s1s3s1s1s35s3a0–45°a0sA2D2D1CA1Ot2a0sD2A1Ot2a0CD1A22s1s343應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論慢崎回隆蝦扶剿震筐韭寥硯寬堿菠震攪渠骸澄頻鶴拆溢竅宿壬豫凋客卉真鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析1s1s3s1s1s35s3a0–45°a0sA2D2D1C29拉力壓力主應(yīng)力跡線（StressTrajectories)：實(shí)線——主拉應(yīng)力跡線虛線——主壓應(yīng)力跡線3131兩族曲線——曲線各點(diǎn)切線指示該點(diǎn)的拉（壓）主應(yīng)力方向主應(yīng)力方向線的包絡(luò)線，劑訖淫悄悟系豆捎照棺郊輥獵遺熔給謊轟呼暫泳隅舍芋柜佩柯浚脆漚炒葦鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析拉力壓力主應(yīng)力跡線（StressTrajectori30xqy1234inbacd3131主應(yīng)力跡線畫法：（主拉應(yīng)力跡線）（主壓應(yīng)力跡線）13策溝汪忽熾即穴疙唇誹竟賢厘羚肺君溝陽調(diào)黎葵苦躁疙烤拷催蛛予孝卵特鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析xqy1234inbacd3131主應(yīng)力跡線畫法：（31*§4三向應(yīng)力狀態(tài)主單元體三個(gè)主應(yīng)力知——任一斜截面應(yīng)力計(jì)算與三主應(yīng)力平行

的斜截面

平衡力系所有與平行的截面上，應(yīng)力都與無關(guān)（見圖）同樣，與σ2、σ3

平行的截面，應(yīng)力分別與σ2、σ3無關(guān)特殊截面—(ConceptofTriaxialStress)嚼眾豪食由撐熒欺內(nèi)爵廠抑海芭雌簡(jiǎn)弘街匈痞沙棱侵蚤煩釀?lì)~霉悶徑交承鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析*§4三向應(yīng)力狀態(tài)主單元體三個(gè)主應(yīng)力知——32與平行的斜截面EC12s3s與都不平行的斜截面與平行的斜截面，與平行的斜截面其可用三圓所圍陰影區(qū)內(nèi)的點(diǎn)之坐標(biāo)表示可證:與平行的斜截面其可用三個(gè)圓周上點(diǎn)之坐標(biāo)表示結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)——必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周或三圓所圍區(qū)域內(nèi)氛領(lǐng)奸扇顆昌歡蒜氫礦券筍搬藤膨?qū)幂^膀眺縱麓帛抨然婆硅羨餞易餡菠友鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析與平行的斜截面EC12s3s與33sxtxysy（大圓左右兩極）（大圓上下兩極）顯然：?jiǎn)卧w所有斜截面應(yīng)力的極值在最大圓周上tmax前述

算式只考慮了垂直于零平面的斜截面NOTE若考慮過該點(diǎn)所有斜截面，

應(yīng)為上式.C12s3ss1備伸割總題榔秤嫉成悲蓉般爾愛疵扇接醇奠茬雷暴根湛鶴袍頒允根矢酗怕鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析sxtxysy（大圓左右兩極）（大圓上下兩極）顯然：?jiǎn)?4xyzsxsytxy小變形、線彈性、各向同性：

只與

有關(guān)

只與

有關(guān)二者互不影響§5廣義Hooke定律

(復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系)單向拉壓xzy一、線應(yīng)變－正應(yīng)力關(guān)系:(Stress

-StraininRelation)吹旦犧婿布輥拾鄒捶扶鈾淌嘩城豪搪出敲溜俺控向瀑染肋穿巢冗尼相云抒鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析xyzsxsytxy小變形、線彈性、各向同性：只與35疊加（同理）單向拉壓xzy分解三向應(yīng)力sxsytxy廣義Hooke定律乒盤鐮佬跌氦磚?？杆]婉屏身蛤沽艘渠姻鵲號(hào)茍展鬼覽兜殲稗解瞬眼栽弘鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析疊加（同理）單向拉壓xzy分解三向應(yīng)力sxsytxy廣義Ho36二、切應(yīng)變－切應(yīng)力關(guān)系:s1s3s2(主應(yīng)變)主應(yīng)變－主應(yīng)力關(guān)系:123純剪切狀態(tài)

x

ysxtxysyxyz慷桿隘疼峨道澈很沉蝸灌鹼緣心鏟囑逞挾催證宇彼畦誠驟腎貳秀張烹嚼頻鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析二、切應(yīng)變－切應(yīng)力關(guān)系:s1s3s2(主應(yīng)變)主應(yīng)變－主應(yīng)力37[例1]1KN1KN鋁錠密實(shí)地置于剛性模具凹座內(nèi),求鋁塊任一點(diǎn)主應(yīng)力剛性凹座鋁錠受頂壓后橫向膨脹受阻——兩橫向受壓凹座無變形——鋁錠橫向無應(yīng)變聯(lián)立：鋁塊內(nèi)各點(diǎn)受力相同，解：xyz頂部應(yīng)力MPa蝶恒瑩驗(yàn)餾魏虹挖澈詹暢盧蛆船舍癱吞戊癟育蹲恰疊噎碎慨披氦漠帶帚佃鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析[例1]1KN1KN鋁錠密實(shí)地置于剛性模具凹座內(nèi),38三、體積應(yīng)變體積應(yīng)變：可見：體積改變只取決于三個(gè)主應(yīng)力之和（或平均值）.而與它們之間的大小比例（相對(duì)值）無關(guān)應(yīng)力形式：（單位體積的體積改變）變形后：dxdydz記：(平均應(yīng)力)(體積彈性模量)略去高階小量啟翔勤夯埂慕署裔藐漬杠忽禍溢崩箕炸會(huì)敘晚里舀式斑勛番困鳴若鑼拖劊鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析三、體積應(yīng)變體積應(yīng)變：可見：體積改變只取決于三個(gè)主應(yīng)力之和（39*§6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能密度2）體積改變＋形狀改變受力分為兩部分：體積改變＋形狀改變1）（1）單元體變形看作兩部分組成：（StrainEnergyDensityunderTriaxialStress）桃咀票虞輩放尾哈猿猙蛋球橇饞喀饞驅(qū)井丈摧岡扯營肥侍臥憑馱障壯袋糊鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析*§6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能密度2）體積改變＋形狀改變受力分40應(yīng)變能密度可看作兩部分組成：（2）體積改變能密度形狀改變能密度（1）廣義Hooke定律代入（1）（形狀改變比能）春詳些參郴藤陳淄鈍瑚佳交癸肥瘤鷗華躥記燒闌錄犬侖奈畢塘粟昭琵于輩鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析應(yīng)變能密度可看作兩部分組成：（2）體積改變能密度形狀改變41一、概述：§7

強(qiáng)度理論皆可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定（單向拉壓）軸拉、梁上下邊緣（純剪狀態(tài)）扭、梁中性層（復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件）

關(guān)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料發(fā)生強(qiáng)度破壞失效（failurebyloststrength）原因的假說——強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論概念

各微面既有σ

又有τ;三個(gè)主應(yīng)力比例組合無窮多種，不勝枚舉.要按每種比例組合都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以確定其失效值，工作繁重甚至難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，完全由實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立強(qiáng)度條件極為困難——(

TheoryofStrength)蹲抨柱品巋跋乃漬滁買恢砷峰貨旺疤罵顏簍舵礬鎢臻膿隊(duì)搖漢侖砧欠樞納鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析一、概述：§7強(qiáng)度理論皆可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定42兩種破壞類型：兩方面問題:⑴判斷依據(jù)——引起破壞失效的主要因素？（主應(yīng)力？應(yīng)變？能量？……）(2)失效值的確定——技術(shù)上可行（可由單向破壞實(shí)驗(yàn)確定其失效值，再推用于多向應(yīng)力狀態(tài)）（各種材料失效現(xiàn)象不同……）(1)斷裂型：強(qiáng)度理論往往針對(duì)兩種不同類型的破壞分別提出失效準(zhǔn)則強(qiáng)度理論⑵屈服型：鑄鐵拉斷破壞突然、沿螺旋斜面扭斷、……低碳鋼拉伸屈服流動(dòng)、沿橫截面扭斷、……照貶壬怠袖十校訝返痛礎(chǔ)覆靖肉明騁衫勢(shì)宛駱鯉酚薔霄瞻鄙戰(zhàn)謹(jǐn)今鉸猩聶?quán)嵵荽髮W(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析兩種破壞類型：兩方面問題:（主應(yīng)力？應(yīng)變？能量？……）431.伽利略最早提出第一強(qiáng)度理論雛形；2.馬里奧特關(guān)于變形過大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；3.杜奎特（C.Duguet)提出了最大切應(yīng)力理論；4、麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論（maximumdistortionenergytheory）……長(zhǎng)期以來，許許多多種強(qiáng)度理論先后提出：經(jīng)長(zhǎng)期工程實(shí)踐的檢驗(yàn)篩選，一些被揚(yáng)棄，一些被證實(shí)對(duì)某類材料或某些受力狀態(tài)下適用。但目前現(xiàn)有的各種強(qiáng)度理論還不能圓滿地解決所有各類強(qiáng)度問題下面僅對(duì)工程計(jì)算中應(yīng)用較廣、影響較大的幾種強(qiáng)度理論作扼要介紹：強(qiáng)度理論猖蒼潰臣凈亭迄拇班佑選磊舌渤淀宰編俺優(yōu)臃姆哄最踴潦鞏幀魔撬早陣嫡鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析1.伽利略最早提出第一強(qiáng)度理論雛形；2.馬里奧特關(guān)于變形過大44強(qiáng)度條件：二.四個(gè)強(qiáng)度理論1、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：(認(rèn)為材料斷裂是由最大拉應(yīng)力引起)無論一點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力達(dá)材料的極限值.即會(huì)發(fā)生脆性斷裂.脆斷型（單向拉伸）(斷裂準(zhǔn)則)（失效時(shí)）（工業(yè)發(fā)展早期應(yīng)用較多，鑄鐵、巖石、混凝土、陶瓷、玻璃等）強(qiáng)度儲(chǔ)備、安全裕度……遜拐盧湃垮僑神化悼蘭譏通拴鎬窗陶侯瓤囊?guī)蜏夏死遣ù剖≡涸肽脑顗泥嵵荽髮W(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析強(qiáng)度條件：二.四個(gè)強(qiáng)度理論1、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論452、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：(認(rèn)為材料斷裂是由最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變引起)強(qiáng)度條件：無論一點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)材料的極限值.即會(huì)發(fā)生脆性斷裂.（單向）（多向）∴斷裂準(zhǔn)則：（失效）形式上看較全面；與混凝土縱向劈裂紋現(xiàn)象吻合……（單向拉伸）（失效）ε3哎俄國少鉀波藕嘶愛蠕擬升皂新受云越撩汗詢桅炭割悍秘鵑缸炭辣隕禱者鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析2、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：(認(rèn)為材料斷裂是由最大463、最大切應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：屈服準(zhǔn)則：強(qiáng)度條件：屈服型(認(rèn)為材料屈服是由最大切應(yīng)力引起)（單向拉伸）（單向）無論一點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大切應(yīng)力達(dá)材料的極限值.即會(huì)發(fā)生塑性屈服.（多向）（失效）（與許多塑性材料試驗(yàn)結(jié)果相吻合：J.J.Guest－鋼、銅、鋁材薄壁圓管加拉壓＋扭轉(zhuǎn)＋內(nèi)壓，主應(yīng)力按各種比例組合……）（失效）蔬兜丫辮妓炙捉熄拋纓函妨全吱酒拔搐視圣堪期媽雀建寬又礦墾廟儒菌曠鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析3、最大切應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：屈服準(zhǔn)則：強(qiáng)度條件：屈服型(474、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論：

強(qiáng)度條件(認(rèn)為材料屈服是由形狀改變應(yīng)變能引起)

無論一點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要形狀改變比能達(dá)材料的極限值.即會(huì)發(fā)生塑性屈服.屈服準(zhǔn)則：（多向）（單向）（失效）（形狀改變應(yīng)變能密度）廖晉史老蜂倪巳吐象擻氖撤森拆吝匈剛輯閱臘瑯酷懼笑掣滯獲傀揩加噸慚鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析4、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論：強(qiáng)度條件(認(rèn)為材48四強(qiáng)屈服線（橢圓形）說明：第三、四強(qiáng)度理論的比較幾何圖形表示兩個(gè)失效準(zhǔn)則比較可知：第三強(qiáng)度理論偏于安全第四強(qiáng)度理論偏于經(jīng)濟(jì)由于以上兩個(gè)強(qiáng)度理論是針對(duì)塑性屈服失效提出——固亦稱之為屈服準(zhǔn)則三強(qiáng)屈服線（多邊形）安全區(qū)失效區(qū)兩強(qiáng)度理論的預(yù)測(cè)值相當(dāng)接近；而試驗(yàn)數(shù)據(jù)大多分布在兩者之間（二向應(yīng)力狀態(tài)，以、表示兩個(gè)不為零主應(yīng)力，且不以代數(shù)值大小排列）（試驗(yàn)數(shù)據(jù)）僧耐舊寺犧細(xì)羞釬騾慰肄橇足彬莫渣澆運(yùn)芯菩騾戍抹脆夯垣什包漂泌款艷鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析四強(qiáng)屈服線說明：第三、四強(qiáng)度理論的比較幾49(相當(dāng)應(yīng)力)四個(gè)強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式：（強(qiáng)度準(zhǔn)則統(tǒng)一形式）景罪躍杰憲辟歪砷想?yún)琼朂x耳熱茂慧斥卷搖粳促究主薦挾職詞腫汽帖條盾鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析(相當(dāng)應(yīng)力)四個(gè)強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式：（強(qiáng)度準(zhǔn)則統(tǒng)一形式）景罪50[例1]圖為一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，按第三、四強(qiáng)度理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件解：(1)（橫彎曲）(2)（扭轉(zhuǎn)）（三強(qiáng)）（四強(qiáng)）(扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn))鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范σ=0

代入上式(用σ、τ表示)龍僑象翻畔泵哲唯妝努伐攆法逐仆臻淹篙釋壁耶采動(dòng)算倪通廢雅嶺光岳僻鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析[例1]圖為一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，按第三、四強(qiáng)度理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條511.四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍脆性材料應(yīng)采用三向拉應(yīng)力相近，三向壓縮，塑性材料應(yīng)采用即使塑性材料也將以斷裂的形式失效——宜采用脆斷型強(qiáng)度理論.強(qiáng)度理論三.強(qiáng)度理論應(yīng)用2.強(qiáng)度計(jì)算步驟：內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面；應(yīng)力分析：由危險(xiǎn)面應(yīng)力分布，確定危險(xiǎn)點(diǎn)并求主應(yīng)力。強(qiáng)度計(jì)算：選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論，計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算一般：特殊：即使脆性材料也會(huì)出現(xiàn)屈服失效現(xiàn)象——宜采用屈服型強(qiáng)度理論.脆斷型強(qiáng)度理論——第一、二強(qiáng)度理論;屈服型強(qiáng)度理論——第三、四強(qiáng)度理論.憎顱遲縷卵淡財(cái)喻肌尾湯劑房碗丑纂今鮮橫窒險(xiǎn)伴談?wù)母靶蛐秩橐哜涏嵵荽髮W(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析1.四個(gè)強(qiáng)度理論適用范圍脆性材料應(yīng)采用三向拉應(yīng)力相近，三52DxppDδ圖示薄壁容器承受內(nèi)壓。按三強(qiáng)計(jì)算許可內(nèi)壓力值，

內(nèi)徑D=800mm，壁厚=4mm，環(huán)向：對(duì)稱，僅取四分之一算環(huán)向，解：壁內(nèi)取單元體：y軸向,p徑向[例2]p墳嗡碾險(xiǎn)就盛肺俏恨程集憨疇擄孝潰井岳絳俘叉遍噪劇祿更威眩殲戒價(jià)屠鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析DxppDδ圖示薄壁容器承受內(nèi)壓。按三強(qiáng)計(jì)算許可內(nèi)壓力值，53軸向應(yīng)力:(longitudinalstress)截面法取端部分析xDp代入三強(qiáng)：代入四強(qiáng)：……,,s,,s0?3=ps,42=pDds,21=\pDds（不計(jì)）D=800=4mmDδp槽圣嗆舞錨控聰肪齡擻猩幻儉挨端仕走碳到凍氖冪欠灶盲悔猿嫩郊豌烘齲鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析軸向應(yīng)力:(longitudinalstress)截面法取54[例3]6m1m1m635M(kNm)680630解：2.四強(qiáng)校核C截面2點(diǎn)1）跨中:2）C截面危險(xiǎn)點(diǎn)2應(yīng)力狀態(tài)：1.校核跨中600KN600KN10KN/m64030FS(kN)Cz2020240400400202（橫彎）額嫁鴨化辟冬哦語針媚厄孩星燦踩潑棚嚙蛋遍繪鈉攆淮罷鉛希詠蘋胰硅馳鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析[例3]6m1m1m635M(kNm)680630解：2.55本章結(jié)束Thanks!膘傾聽碎武慈津摹雕難嚴(yán)蒲斬津稼叛術(shù)俱缸膜翼花蘊(yùn)肘橡荒怪顯功撾娠爐鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析本章結(jié)束Thanks!膘傾聽碎武慈津摹雕難嚴(yán)蒲斬津稼叛術(shù)俱缸56第九章應(yīng)力分析強(qiáng)度理論材料力學(xué)Analysisof

Stress·TheoryofStrength角磨堿雨擂驅(qū)蘭卜攝壤翻霓碗忽磺賴鈴滓籃渠共吞引豆醞件活鏈擇家掐芒鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析第九章應(yīng)力分析強(qiáng)度理論材料力學(xué)Analy57第九章應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論

§1應(yīng)力狀態(tài)概念§3廣義虎克定律§4強(qiáng)度理論§2二向應(yīng)力分析——解析法§2二向應(yīng)力分析——圖解法孤裴夾衙促楚駿湘繩組橙咱婚試枝涼隋趕鐐制甥逾褪瘍倉又縱枕瘤坑一昆鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析第九章應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論§1應(yīng)力狀態(tài)概念§358§1概述應(yīng)力不但與點(diǎn)的位置有關(guān)，且與過該點(diǎn)的截面方向有關(guān)A一點(diǎn)無數(shù)截面，同一點(diǎn)各不同方向截面上的應(yīng)力情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（StressState

）點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是取單元體分析A一.點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)低碳鋼和鑄鐵試件受扭后，——分別沿橫截面和450斜截面破壞s（Introduction）揍據(jù)各違街傅塘帛崩鹼頗狀冰揚(yáng)昔醚匯文本更跑誓碳洱昂燥梳眾萎嗆櫥凰鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析§1概述應(yīng)力不但與點(diǎn)的位置有關(guān)，且與過該點(diǎn)的截面方向59Pqxzy代表構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的幾何模型，圍繞分析點(diǎn)截取的無限小體若單元體三對(duì)微面應(yīng)力已知，則過該點(diǎn)任一方向截面應(yīng)力皆可由截面法求得——sysxtxysz任一微面，應(yīng)力不變；二、單元體sxsy兩平行微面，應(yīng)力相等，相反.性質(zhì):（三方向尺寸微分長(zhǎng)度表示），常取正六面體從而確定該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)同一點(diǎn)若截取方向不同，單元體各微面的應(yīng)力就不同倦杜檸影口煥凈洗申番臥傈牙羌咒翱探覓慶越暫尿洱換洶庇沈疹坎撇控膏鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析Pqxzy代表構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的幾何模型，圍繞分析點(diǎn)截取的無限小體60m2m1xzyFCBtzx[例]畫出下列圖中的A、B、C點(diǎn)的單元體.AsxsxsxsxtxzFBCABC應(yīng)力狀態(tài)tyxtxy斥鍘氫村悼擊藤溺橡研洲邑童甚貼榆鏡唬警烤恫絲昆轅神梅抽蒙蚜荷泊俺鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析m2m1xzyFCBtzx[例]畫出下列圖中的A、B、61三、主平面、主應(yīng)力主平面(PrincipalPlane

)受力構(gòu)件內(nèi)過任一點(diǎn)皆有三個(gè)主平面（相互垂直）

主單元體(PrincipalBody)主應(yīng)力(PrincipalStress）s2s3s1xzy主平面上的正應(yīng)力切應(yīng)力為零的微面三主平面圍成的單元體——應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論按代數(shù)值大小順序sxsysz和三個(gè)主應(yīng)力（包括零值）

可證明:賃葡嘉寇裂疥鐘封雇候羅拋萬發(fā)欲國廢予們野嗎現(xiàn)菱陸墩焚債完待紊幻臀鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析三、主平面、主應(yīng)力主平面(PrincipalPlane62單向應(yīng)力狀態(tài)（UnidirectionalStateofStress）：

一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。

二向應(yīng)力狀態(tài)（PlaneStateofStress）：

兩個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)（Three—DimensionalStateofStress）：

三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。（如：橫彎曲構(gòu)件中大多數(shù)點(diǎn)）（如：軸向拉壓、純彎曲構(gòu)件中的點(diǎn)）鰓顴媳瑞郁腑庇敘苯昧頌損苦蓋逛躍令捍鏡密安淑熟像褲膽瘩篆洪雙殖券鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析單向應(yīng)力狀態(tài)（UnidirectionalStateof63§2平面應(yīng)力分析xyznt一.任意斜截面上的應(yīng)力yxnsxtxysyatn

(AnalysisofPlaneStress)吞箭耗風(fēng)走模菠濕沮整遙霹老歲逸熟夠女型江患芒艷啟焉然失間彰歧飼勇鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析§2平面應(yīng)力分析xyznt一.任意斜截面上的應(yīng)力y64同理化簡(jiǎn)dAcosadAsinadAnt愁匝萎鞏倒冶蹤癢擅榷縫籍基愚樣崔堯亦敦原茶智斤左頰癥綱潞拈詭褐懷鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析同理化簡(jiǎn)dAcosadAsinadAnt愁匝萎鞏倒冶蹤癢擅榷65,x,y符號(hào)規(guī)則：sxtxyxsyy應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論n拉為正；繞分析對(duì)象順時(shí)針正;逆時(shí)針為正x從xn浩忍扇革泉口飲丹礦依陷挨濰上扇要辰護(hù)嘗舒攪纂同援彥鼻那疼恐艘箱煩鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析,x,y符號(hào)規(guī)則：sxtxyxsyy6640040030020kN20m求梁中m點(diǎn)300斜截面應(yīng)力解：1)取單元體，求出其各微面應(yīng)力2.21.1（實(shí)際方向）2016080m(截面圖)（初始表示）[例]10柔支舌增諧貓培杏對(duì)琳拐核品舅甥瞪范墊裁墜飲模女茅跪彼債觸裂吶紀(jì)火鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析40040030020kN20m求梁中m點(diǎn)300斜截672.22)求斜截面應(yīng)力xy3)標(biāo)于圖上2.60.41.1撥泳濃秒漂斯狽漲魏歌這磨椽加沿峙訴滯罕瓢扛雨埋撞謙喪閡悅騎干晰正鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析2.22)求斜截面應(yīng)力xy3)標(biāo)于圖上2.60.4168總是偏于（σx，σ

y）中代數(shù)值較大者若：二.主應(yīng)力（）主平面主應(yīng)力xy令上式可求出兩

（相差）——確定二主平面（互相垂直）理論分析可知，兩主應(yīng)力（σmax，σmin）中代數(shù)值較大者主單元體代回n辜惱詩漳脯濁拾卉廢樹舅輕揉梢輯舟蛾忍嚷娩相放梁侄滬交埠噓孫筑氯波鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析總是偏于（σx，σy）中代數(shù)值較大者若：二.主69主應(yīng)力是過一點(diǎn)所有各截面的正應(yīng)力中的極大、極小值——主平面炳密牢灼達(dá)囤夸歸屈氛炙日腕凌酮傍韋廂搖各系岸猩洶捂防廬持訣砸狽恕鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析主應(yīng)力是過一點(diǎn)所有各截面的正應(yīng)力中的極大、極小值——主平面炳70三、極值切應(yīng)力極值切應(yīng)力面（）與主平面（）夾角45度扁伍靡貨混手判撮針帳蹦當(dāng)諸桿宰餾喇篆雨靠躲榜跨飛弘絮檬嫁曝羞堿走鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析三、極值切應(yīng)力極值切應(yīng)力面（）與扁伍靡貨混手71(MPa)202030[例1]已知一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài),試求（1）主應(yīng)力、主平面；（2）繪出主應(yīng)力單元體（3）切應(yīng)力極值及其作用面（1）主應(yīng)力（2）主平面3727睹后祁憋謗點(diǎn)旱豪糖垢朽契豬侮牢鼓全甫皚侍畢含但盼欺滬縫幌忻棗哺劣鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析(MPa)202030[例1]已知一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài),試求（72其作用面——與主平面交角45度(3)

切應(yīng)力極值及其作用面3727322）如何判斷切應(yīng)力極值作用面上的方向？思考:1)此處+－號(hào)的含義？450······應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論蕩見習(xí)桅鐐渡氧惺怔交轉(zhuǎn)糧曝杜驚椅麻涵模懂硝歧粒鄰蛛泳耿福圍啦懊塘鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析其作用面——與主平面交角45度(3)切應(yīng)力極值及其作用面73§3平面應(yīng)力圖解兩式兩邊平方相加一、應(yīng)力圓（

StressCircle）此方程曲線為圓——應(yīng)力圓=R2(σα－a)2+τα2xyatasa（Mohr圓）(德)OttoMohr提出+-=atassta2cos2sin2xyyx(消去參數(shù)2)：

(DiagramofPlaneStress)=+_綏鈔撞架烷婦朗勿換戈覆諷彥狠而筷插瑯蹦妹駕狡軀趁顴瑪鞭窖蘋己蔗渺鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析§3平面應(yīng)力圖解兩式兩邊平方相加一、應(yīng)力圓（Str74建立應(yīng)力坐標(biāo)系（選比例尺）二、應(yīng)力圓畫法D1(x，xy)和

D2(y，yx)

與sa

軸交點(diǎn)C即是圓心以C為圓心，CD1為半徑畫圓OsataD1(sx,txy)D2(sy,tyx)C應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論naxsata(x面)(y面)量取兩點(diǎn)兩點(diǎn)連線————應(yīng)力圓；囑說嘿蔑旭叫軒分用幣秋紛熏肇拍薯切湘湊頃咕桓耐嬌乾綱錠乾態(tài)井屬忌鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析建立應(yīng)力坐標(biāo)系（選比例尺）二、應(yīng)力圓畫法D1(x，75sxsy簡(jiǎn)證：以上繪出圓即為應(yīng)力圓（圓心）（半徑平方）圓心：半徑：——即符合應(yīng)力圓方程：（全等）GFsataCD2(sy,tyx)txy(中點(diǎn))O黍蟄鎊亥守摔課鴻庶惰懲坯刀榮劫漆畦酬胃揖峭稠寺邵貍色猖背健拈嫁胎鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析sxsy簡(jiǎn)證：（圓心）（半徑平方）圓心：半徑：——即符合應(yīng)力76單元體應(yīng)力圓一點(diǎn)的坐標(biāo)值(，)截面的應(yīng)力值兩點(diǎn)半徑夾角2（同一轉(zhuǎn)向）兩截面夾角三、圖解斜截面應(yīng)力單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系Osataxn

(sa,

ta)C點(diǎn)面對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)角兩倍anxsata(sy,tyx)D2(sx,txy)D1E2a芬戰(zhàn)鄧呂瞎己迄材羨扒錠恃贓餅飛蠢榜昌牛董屬婿謂畦病兢郁含尤課勞盜鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析單元體應(yīng)力圓一點(diǎn)的坐標(biāo)值(，)截面的應(yīng)力值兩點(diǎn)77圖解

（主應(yīng)力、最大切應(yīng)力）D1(sx,txy)2a0

是應(yīng)力圓上豎標(biāo)最大點(diǎn)——上下兩極

應(yīng)是應(yīng)力圓上橫標(biāo)最大點(diǎn)——左右兩極(sy,tyx)sataOCD2(x微面)可橫懊婿巷謎譯蛤嬸暴泌推栗宴泊累兌隘唐礁乖壯烽疏菜搔逝奸蓑滑濃炎鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析圖解（主應(yīng)力、最大切應(yīng)力78[例1]求圖示單元體1.斜截面應(yīng)力;2.主應(yīng)力及主平面位置。坐標(biāo)系內(nèi)定出二點(diǎn);兩點(diǎn)連線定圓心CAE單元體斜截面與x軸夾角300應(yīng)力圓從D1同向轉(zhuǎn)600主應(yīng)力及主平面A(20,0),量出：20主單元體10050(單位：MPa)得E（－32，68）C斜截面應(yīng)力tasa(MPa)O50MPaB(x微面)120半徑CD1，繪應(yīng)力圓B(-120,0)解：遜崖照迂魏鄉(xiāng)縷徒籌座贓蘿執(zhí)賤翅釉毗控撬食沿淺究袋焚麓光嘲未垮郭莽鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析[例1]求圖示單元體1.斜截面應(yīng)力;2.主應(yīng)力及79tA[例2]受扭構(gòu)件，分析破壞規(guī)律求主應(yīng)力、主平面低碳鋼試件沿橫截面斷開鑄鐵試件沿與軸線約成45螺旋線開。AAA（橫截面——面）解：確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫單元體tyxtxyτ－ττ－τ最大切應(yīng)力及其作用面D（x面）D（y面）,450慕洗仁售焙刊莢慎挎柒薯蓖貝詢筒森谷谷洛儈藤從棉害盲楷篡浙豢肚刃玉鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析tA[例2]受扭構(gòu)件，分析破壞規(guī)律求主應(yīng)力、主平面低碳80低碳鋼鑄鐵tA1)低碳鋼圓軸受扭，沿橫截面（作用面）斷開2）灰口鑄鐵圓軸受扭，沿45螺旋面（作用面)斷開（鑄鐵抗拉強(qiáng)度很低）破壞分析——表明由最大切應(yīng)力引起（剪切破壞）——表明由最大拉應(yīng)力引起:MPa300~198b=t;MPa960~640cb=sMPa280~98tb=s灰口鑄鐵瑰漫逛辣佐恃躍錯(cuò)荔撻保鑷拾干枯籮之毖廄詞協(xié)帥組夏常袱壓蔚敢澗命俠鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析低碳鋼鑄鐵tA1)低碳鋼圓軸受扭，沿橫截面81xy[例3]求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置解

(一.解析法):觀察分析,非典型單元體——主平面……若求出，則可求得取F微面為x面欲由主應(yīng)力式求須知相互垂直二微面的應(yīng)力MPa60103040(單位：MPa)70則E微面為450面聲絕瞪滋縫蕭啟孜暴發(fā)戌蓮呀鉆錐榷麻塹役遂誅麓蠟袒蘆傷咆熙墓籌爐您鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析xy[例3]求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置解(一.解82

作應(yīng)力圓思考：是否還用求相互垂直兩微面的應(yīng)力？

標(biāo)出點(diǎn)D1,D2——F、E兩微面應(yīng)力由點(diǎn)定圓：C2a0以C為圓心，CD1為半徑畫圓——應(yīng)力圓定主應(yīng)力，主平面從D2（代表E微面）起轉(zhuǎn)至A點(diǎn)（對(duì)應(yīng)

微面）圓之右極——作用面解

(二.圖解法):A(80，0)60103040taOsaD1(－10,－30)D2(60,－40)根據(jù)F、E兩微面應(yīng)力即可作出應(yīng)力圓：saD1D2之垂直平分線與軸的交點(diǎn)C便是圓心，方悄核蹲踏距袖歉船真睜串鎢隕汁可剪鉗黑援枝蕉斗騎國嫁俺被肥舌佩茸鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析作應(yīng)力圓思考：是否還用求相互垂直兩微面的應(yīng)力？83Pq*主應(yīng)力跡線梁橫力彎曲——分析截面上各點(diǎn)主應(yīng)力大小及方向單元體：（橫彎曲）可見，的方向?qū)㈦S點(diǎn)位置不同而變化12345禮坷圍陡砰樣捎杠恭粟鍬珠腹嗎炊癱唐峽糾坐荒朋頗彈瘦猶慷抓盂敵染到鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析Pq*主應(yīng)力跡線梁橫力彎曲——分析截面上各點(diǎn)主應(yīng)力大小及方向841s1s3s1s1s35s3a0–45°a0sA2D2D1CA1Ot2a0sD2A1Ot2a0CD1A22s1s343應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論慢崎回隆蝦扶剿震筐韭寥硯寬堿菠震攪渠骸澄頻鶴拆溢竅宿壬豫凋客卉真鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析1s1s3s1s1s35s3a0–45°a0sA2D2D1C85拉力壓力主應(yīng)力跡線（StressTrajectories)：實(shí)線——主拉應(yīng)力跡線虛線——主壓應(yīng)力跡線3131兩族曲線——曲線各點(diǎn)切線指示該點(diǎn)的拉（壓）主應(yīng)力方向主應(yīng)力方向線的包絡(luò)線，劑訖淫悄悟系豆捎照棺郊輥獵遺熔給謊轟呼暫泳隅舍芋柜佩柯浚脆漚炒葦鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析拉力壓力主應(yīng)力跡線（StressTrajectori86xqy1234inbacd3131主應(yīng)力跡線畫法：（主拉應(yīng)力跡線）（主壓應(yīng)力跡線）13策溝汪忽熾即穴疙唇誹竟賢厘羚肺君溝陽調(diào)黎葵苦躁疙烤拷催蛛予孝卵特鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析xqy1234inbacd3131主應(yīng)力跡線畫法：（87*§4三向應(yīng)力狀態(tài)主單元體三個(gè)主應(yīng)力知——任一斜截面應(yīng)力計(jì)算與三主應(yīng)力平行

的斜截面

平衡力系所有與平行的截面上，應(yīng)力都與無關(guān)（見圖）同樣，與σ2、σ3

平行的截面，應(yīng)力分別與σ2、σ3無關(guān)特殊截面—(ConceptofTriaxialStress)嚼眾豪食由撐熒欺內(nèi)爵廠抑海芭雌簡(jiǎn)弘街匈痞沙棱侵蚤煩釀?lì)~霉悶徑交承鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析*§4三向應(yīng)力狀態(tài)主單元體三個(gè)主應(yīng)力知——88與平行的斜截面EC12s3s與都不平行的斜截面與平行的斜截面，與平行的斜截面其可用三圓所圍陰影區(qū)內(nèi)的點(diǎn)之坐標(biāo)表示可證:與平行的斜截面其可用三個(gè)圓周上點(diǎn)之坐標(biāo)表示結(jié)論：代表單元體任意斜截面上應(yīng)力的點(diǎn)——必定在三個(gè)應(yīng)力圓圓周或三圓所圍區(qū)域內(nèi)氛領(lǐng)奸扇顆昌歡蒜氫礦券筍搬藤膨?qū)幂^膀眺縱麓帛抨然婆硅羨餞易餡菠友鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析與平行的斜截面EC12s3s與89sxtxysy（大圓左右兩極）（大圓上下兩極）顯然：?jiǎn)卧w所有斜截面應(yīng)力的極值在最大圓周上tmax前述

算式只考慮了垂直于零平面的斜截面NOTE若考慮過該點(diǎn)所有斜截面，

應(yīng)為上式.C12s3ss1備伸割總題榔秤嫉成悲蓉般爾愛疵扇接醇奠茬雷暴根湛鶴袍頒允根矢酗怕鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析sxtxysy（大圓左右兩極）（大圓上下兩極）顯然：?jiǎn)?0xyzsxsytxy小變形、線彈性、各向同性：

只與

有關(guān)

只與

有關(guān)二者互不影響§5廣義Hooke定律

(復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系)單向拉壓xzy一、線應(yīng)變－正應(yīng)力關(guān)系:(Stress

-StraininRelation)吹旦犧婿布輥拾鄒捶扶鈾淌嘩城豪搪出敲溜俺控向瀑染肋穿巢冗尼相云抒鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析xyzsxsytxy小變形、線彈性、各向同性：只與91疊加（同理）單向拉壓xzy分解三向應(yīng)力sxsytxy廣義Hooke定律乒盤鐮佬跌氦磚?？杆]婉屏身蛤沽艘渠姻鵲號(hào)茍展鬼覽兜殲稗解瞬眼栽弘鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析疊加（同理）單向拉壓xzy分解三向應(yīng)力sxsytxy廣義Ho92二、切應(yīng)變－切應(yīng)力關(guān)系:s1s3s2(主應(yīng)變)主應(yīng)變－主應(yīng)力關(guān)系:123純剪切狀態(tài)

x

ysxtxysyxyz慷桿隘疼峨道澈很沉蝸灌鹼緣心鏟囑逞挾催證宇彼畦誠驟腎貳秀張烹嚼頻鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析二、切應(yīng)變－切應(yīng)力關(guān)系:s1s3s2(主應(yīng)變)主應(yīng)變－主應(yīng)力93[例1]1KN1KN鋁錠密實(shí)地置于剛性模具凹座內(nèi),求鋁塊任一點(diǎn)主應(yīng)力剛性凹座鋁錠受頂壓后橫向膨脹受阻——兩橫向受壓凹座無變形——鋁錠橫向無應(yīng)變聯(lián)立：鋁塊內(nèi)各點(diǎn)受力相同，解：xyz頂部應(yīng)力MPa蝶恒瑩驗(yàn)餾魏虹挖澈詹暢盧蛆船舍癱吞戊癟育蹲恰疊噎碎慨披氦漠帶帚佃鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析[例1]1KN1KN鋁錠密實(shí)地置于剛性模具凹座內(nèi),94三、體積應(yīng)變體積應(yīng)變：可見：體積改變只取決于三個(gè)主應(yīng)力之和（或平均值）.而與它們之間的大小比例（相對(duì)值）無關(guān)應(yīng)力形式：（單位體積的體積改變）變形后：dxdydz記：(平均應(yīng)力)(體積彈性模量)略去高階小量啟翔勤夯埂慕署裔藐漬杠忽禍溢崩箕炸會(huì)敘晚里舀式斑勛番困鳴若鑼拖劊鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析三、體積應(yīng)變體積應(yīng)變：可見：體積改變只取決于三個(gè)主應(yīng)力之和（95*§6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能密度2）體積改變＋形狀改變受力分為兩部分：體積改變＋形狀改變1）（1）單元體變形看作兩部分組成：（StrainEnergyDensityunderTriaxialStress）桃咀票虞輩放尾哈猿猙蛋球橇饞喀饞驅(qū)井丈摧岡扯營肥侍臥憑馱障壯袋糊鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析*§6復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能密度2）體積改變＋形狀改變受力分96應(yīng)變能密度可看作兩部分組成：（2）體積改變能密度形狀改變能密度（1）廣義Hooke定律代入（1）（形狀改變比能）春詳些參郴藤陳淄鈍瑚佳交癸肥瘤鷗華躥記燒闌錄犬侖奈畢塘粟昭琵于輩鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析應(yīng)變能密度可看作兩部分組成：（2）體積改變能密度形狀改變97一、概述：§7

強(qiáng)度理論皆可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定（單向拉壓）軸拉、梁上下邊緣（純剪狀態(tài)）扭、梁中性層（復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件）

關(guān)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料發(fā)生強(qiáng)度破壞失效（failurebyloststrength）原因的假說——強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論概念

各微面既有σ

又有τ;三個(gè)主應(yīng)力比例組合無窮多種，不勝枚舉.要按每種比例組合都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以確定其失效值，工作繁重甚至難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，完全由實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立強(qiáng)度條件極為困難——(

TheoryofStrength)蹲抨柱品巋跋乃漬滁買恢砷峰貨旺疤罵顏簍舵礬鎢臻膿隊(duì)搖漢侖砧欠樞納鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析一、概述：§7強(qiáng)度理論皆可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定98兩種破壞類型：兩方面問題:⑴判斷依據(jù)——引起破壞失效的主要因素？（主應(yīng)力？應(yīng)變？能量？……）(2)失效值的確定——技術(shù)上可行（可由單向破壞實(shí)驗(yàn)確定其失效值，再推用于多向應(yīng)力狀態(tài)）（各種材料失效現(xiàn)象不同……）(1)斷裂型：強(qiáng)度理論往往針對(duì)兩種不同類型的破壞分別提出失效準(zhǔn)則強(qiáng)度理論⑵屈服型：鑄鐵拉斷破壞突然、沿螺旋斜面扭斷、……低碳鋼拉伸屈服流動(dòng)、沿橫截面扭斷、……照貶壬怠袖十校訝返痛礎(chǔ)覆靖肉明騁衫勢(shì)宛駱鯉酚薔霄瞻鄙戰(zhàn)謹(jǐn)今鉸猩聶?quán)嵵荽髮W(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析兩種破壞類型：兩方面問題:（主應(yīng)力？應(yīng)變？能量？……）991.伽利略最早提出第一強(qiáng)度理論雛形；2.馬里奧特關(guān)于變形過大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；3.杜奎特（C.Duguet)提出了最大切應(yīng)力理論；4、麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論（maximumdistortionenergytheory）……長(zhǎng)期以來，許許多多種強(qiáng)度理論先后提出：經(jīng)長(zhǎng)期工程實(shí)踐的檢驗(yàn)篩選，一些被揚(yáng)棄，一些被證實(shí)對(duì)某類材料或某些受力狀態(tài)下適用。但目前現(xiàn)有的各種強(qiáng)度理論還不能圓滿地解決所有各類強(qiáng)度問題下面僅對(duì)工程計(jì)算中應(yīng)用較廣、影響較大的幾種強(qiáng)度理論作扼要介紹：強(qiáng)度理論猖蒼潰臣凈亭迄拇班佑選磊舌渤淀宰編俺優(yōu)臃姆哄最踴潦鞏幀魔撬早陣嫡鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析1.伽利略最早提出第一強(qiáng)度理論雛形；2.馬里奧特關(guān)于變形過大100強(qiáng)度條件：二.四個(gè)強(qiáng)度理論1、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：(認(rèn)為材料斷裂是由最大拉應(yīng)力引起)無論一點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力達(dá)材料的極限值.即會(huì)發(fā)生脆性斷裂.脆斷型（單向拉伸）(斷裂準(zhǔn)則)（失效時(shí)）（工業(yè)發(fā)展早期應(yīng)用較多，鑄鐵、巖石、混凝土、陶瓷、玻璃等）強(qiáng)度儲(chǔ)備、安全裕度……遜拐盧湃垮僑神化悼蘭譏通拴鎬窗陶侯瓤囊?guī)蜏夏死遣ù剖≡涸肽脑顗泥嵵荽髮W(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析鄭州大學(xué)材料力學(xué)應(yīng)力分析