青島版五年級數(shù)學上冊第五單元生活中的多邊形-多邊形的面積課件

1.平行四邊形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊1.平行四邊形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)一、情境導入平行四邊形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。這塊玻璃的面積是多少平方米？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？一、情境導入平行四邊形玻璃的這塊玻璃的面積是多少平方米？從圖這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面積。想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢？數(shù)格

轉(zhuǎn)化猜想繼續(xù)這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的形狀是二、合作探索7cm5cm7×5=35(cm2)怎樣求平行四邊形的面積呢？平行四邊形的面積=邊長×邊長猜測：我們借助平行四邊形紙片來研究。

返回二、合作探索7cm5cm7×5=35(cm2)怎樣求平行四邊二、合作探索1cm2

返回+=28（平方厘米）226怎樣求平行四邊形的面積？驗證：用數(shù)方格的方法。先數(shù)滿格的，一共有22格；再把不滿一格的拼在一起，拼成6個滿格。二、合作探索1cm2返回+=28（平方厘米）2溫馨提示1.做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。二、合作探索怎樣求平行四邊形的面積？

驗證：用轉(zhuǎn)化的方法3.想一想：平行四邊形的面積該怎么求？2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？溫馨提示二、合作探索怎樣求平行四邊形的面積？驗證：用轉(zhuǎn)化的二、合作探索∟

驗證：用轉(zhuǎn)化的方法∟∟二、合作探索∟驗證：用轉(zhuǎn)化的方法∟∟=×=×平行四邊形的面積=底×高二、合作探索底長高寬想一想：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？用字母表示：S=ɑh

返回長方形的面積平行四邊形的面積長底寬高=×=×平行四邊形的面積=底×高二、合作探索底長這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的面積：1.2×0.7(平方米)答：這塊玻璃的面積是0.84平方米。=0.84這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的面積：1.2×試一試1．想一想，填一填。(1)把一個平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成一個長方形，平行四邊形的底相當于長方形的(

)，高相當于長方形的(

)，長方形的面積＝(

)×(

)，所以平行四邊形的面積＝(

)×(

)。用字母表示是(

)。(2)一個平行四邊形的底是15厘米，高是6厘米，它的面積是(

)。二、合作探索（選題源于《典中點》）長寬長寬底高S＝ah90平方厘米試一試1．想一想，填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）(3)個平行四邊形的面積是12平方厘米，高是2厘米，它的底是(

)厘米；如果高是4厘米，它的底是(

)厘米。(4)一個平行四邊形的底和高都是1.2米，它的面積是(

)平方米。二、合作探索631.44(3)個平行四邊形的面積是12平方厘米，高是2厘米，它的底2．填表。二、合作探索4.7cm11.06cm27.1cm2．填表。二、合作探索4.7cm11.06cm27.13．求下面平行四邊形的面積。二、合作探索4.5×3＝13.5(平方厘米)5×3.6＝18(平方米)3．求下面平行四邊形的面積。二、合作探索4.5×3＝13.54．解決問題。(1)用油漆粉刷一塊底為6.5米，高為3.2米的平行四邊形的廣告牌(只刷一面)，如果每平方米的成本是5元錢，那么一共需要多少錢？二、合作探索6.5×3.2×5＝104(元)答：一共需要104元錢。4．解決問題。二、合作探索6.5×3.2×5＝104(元)(2)二、合作探索14噸＝14000千克14000÷(250×80)＝0.7(千克)答：這塊麥田平均每平方米收小麥0.7千克。(2)二、合作探索14噸＝14000千克5．在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。二、合作探索5．在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖二、合作探索歸納總結(jié)：平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。用字母表示平行四邊形的面積公式是S=ah。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示二、合作探索已知平行四邊形，底高數(shù)據(jù)已確定。割補平移圖形變，形狀變?yōu)殚L方形。利用轉(zhuǎn)化巧推導，面積等于底乘高。要求面積并不難，計算公式記心中。

（源于《點撥》）二、合作探索已知平行四邊形，底高數(shù)據(jù)已確定。（源于《點撥》）三、自主練習1.計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)三、自主練習1.計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟∟22.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。5cm∟6cm4cm3cm6cm12cm7cm∟∟(1)(2)(3)(4)∟7cm9cm√√9×7=63（cm2）12×6=72（cm2）××三、自主練習2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？5cm∟6三、自主練習3.一個平行四邊形的停車位，底是2.5米,高是5米，這個停車位的占地面積是多少平方米？

2.5×5=12.5(平方米）答：這個停車位的占地面積12.5平方米。三、自主練習3.一個平行四邊形的停車位，底是2.5米,高是54.在方格紙上畫出兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。三、自主練習6×2=123×4=124×3=124.在方格紙上畫出兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積與圖5.有一塊近似平行四邊形的菜地。三、自主練習（1）24×50＝1200(平方米）（2）12×1200＝14400(千克）

平均每平方米收白菜12千克。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？答：這塊菜地的面積是1200平方米。答：這塊菜地一共收白菜14400千克。5.有一塊近似平行四邊形的菜地。三、自主練習（1）24×506.用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？三、自主練習長方形周長：（20+16）×2＝72(cm）長方形面積：20×16＝320(cm2）如果拉成一個平行四邊形，周長與長方形的相等，面積比長方形的小。平行四邊形周長：（20+16）×2＝72(cm）6.用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的7.下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。等底等高的平行四邊形面積相等。三、自主練習7.下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）6．判斷。(1)平行四邊形的面積等于長方形的面積。 (

)(2)一個平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。 (

)(3)一個平行四邊形面積是42平方米，高一定是6米，底一定是7米。 (

)×××解析：掌握平行四邊形面積計算方法。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）6．判斷。××三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）7．下面是四個平行四邊形，小紅認為它們的面積都是6平方厘米，你認為對嗎？(單位：厘米)三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）7．下面是四個三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）解析：理解透徹平行四邊形的底和高的關(guān)系。不對計算平行四邊形的面積要用相對應(yīng)的一組底和高相乘。前兩個平行四邊形的面積是6平方厘米，而后兩個不是。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）解析：理解透四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請完成教材第67～68頁“自主練習”第4、7題。

五、課后作業(yè)作業(yè)請完成教材第67～68頁“自主練習”第青島版五年級數(shù)學上冊第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積課件2.三角形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊2.三角形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5一、情境導入高：7.8厘米底：9厘米從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？一、情境導入高：7.8厘米底：9厘米從圖中，你知道了哪些數(shù)學制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？1.想一想。求標志牌的面積，實際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜。平行四邊形的面積計算公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出來的。三角形呢？會驗證你的猜想嗎？3.做一做。利用學具（兩個完全相同的三角形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。直角銳角鈍角

繼續(xù)探索活動要求二、合作探索制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？1.想一想。求標志牌二、合作探索用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。

返回二、合作探索用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。返回二、合作探索用兩個完全一樣的直角三角形拼擺。

返回二、合作探索用兩個完全一樣的直角三角形拼擺。返回二、合作探索用兩個完全一樣的鈍角三角形拼擺。

返回二、合作探索用兩個完全一樣的鈍角三角形拼擺。返回三角形的面積＝二、合作探索拼成的平行四邊形與原來的三角形之間有怎樣的關(guān)系呢？三角形的面積＝底×高÷2用字母表示：S=ah÷2÷2平行四邊形的面積等于兩個三角形的面積。平行四邊形的面積÷2底×高＝平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。三角形的面積＝二、合作探索拼成的平行四邊形與原來的三角形之間9×7.8÷2=35.1（dm2)制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？二、合作探索答：制作這個標志牌需要35.1平方分米的鋁皮。9×7.8÷2=35.1（dm2)制作這個標志牌試一試1．想一想，填一填。(1)兩個(

)的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底(

)三角形的底，高(

)三角形的高，平行四邊形的面積＝(

)，所以三角形的面積＝(

)，用字母表示為(

)。(2)求三角形的面積必須知道三角形的(

)和(

)。二、合作探索（選題源于《典中點》）完全相同等于等于底×高底×高÷2底S＝ah÷2高試一試1．想一想，填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）2．求三角形的面積。(1)(2)二、合作探索4.2×2.5÷2＝5.25(cm2)3.4×1.2÷2＝2.04(m2)2．求三角形的面積。二、合作探索4.2×2.5÷2＝5.253．解決下列問題。(1)有一種三角形錦旗的底是25厘米，高是30厘米，做36面這樣的錦旗至少需要多少平方厘米的絲綢？二、合作探索25×30÷2×36＝13500(平方厘米)答：做36面這樣的錦旗至少需要13500平方厘米的絲綢。3．解決下列問題。二、合作探索25×30÷2×36＝1350(2)做一塊底是12米，高是8米的三角形廣告牌，共用去720元的鐵皮，平均每平方米鐵皮多少元？二、合作探索720÷(12×8÷2)＝15(元)答：平均每平方米鐵皮15元。(2)做一塊底是12米，高是8米的三角形廣告牌，共用去72二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：已知三角形的面積和底（或高），求它的高（或底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由三角形的面積計算公式可推導出：三角形的高=面積×2÷底，三角形的底=面積×2÷高，用字母表示是h=2S÷a

，a=2S÷h。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：已知三角形的面積和底（或高），求二、合作探索三角形的底與高，面積計算少不了。公式推導需轉(zhuǎn)化，利用拼圖就是好。完全相同三角形，拼成平行四邊形。等底等高面積半，計算公式記心中。

（源于《點撥》）二、合作探索三角形的底與高，面積計算少不了。（源于《點撥》）三、自主練習1.計算下面三角形的面積。8×6÷2=24（cm2)8×10÷2=40（dm2)8×25÷2=100（m2)三、自主練習1.計算下面三角形的面積。8×6÷2=24（cm三、自主練習2.1平方厘米（1）求出每個三角形的面積，并與同伴說說發(fā)現(xiàn)了什么。（2）你能在方格圖中畫一個與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？每個三角形的面積都是：3×2÷2=3（平方厘米）發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形，它們的面積都相等。三、自主練習2.1平方厘米（1）求出每個三角形的面積，并與同三、自主練習3.火眼金睛辨對錯。兩個三角形一定能拼成平行四邊形。（）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）×完全相同的×和它等底等高的三、自主練習3.火眼金睛辨對錯?！镣耆嗤摹梁退鹊椎雀叩娜⒆灾骶毩?.

做一面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵皮？15×20÷2=150（cm2)答：至少需要150平方厘米的鐵皮。三、自主練習4.做一面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵三、自主練習5.

在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地（如圖）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：設(shè)高是χ米。4.5χ÷2＝27χ＝12答：高是12米。4.5χ÷2×2＝27×24.5χ＝544.5÷4.5χ＝54÷4.5三、自主練習5.在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜三、自主練習6.在下面圖形中分別畫一個最大的三角形，然后求出它們的面積。8cm12dm10m8cm7cm6m8×8÷2=32（cm2)你發(fā)現(xiàn)了什么？12×7÷2=42（dm2)10×6÷2=30（m2)每個三角形的面積都等于原圖形面積的一半。三、自主練習6.在下面圖形中分別畫一個最大的三角形，然后求出三、自主練習7.求下列各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）533553355×3÷2=12.5（cm2)3×3÷2=4.5（cm2)53353×5÷2=12.5（cm2)三、自主練習7.求下列各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）5三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)兩個面積相等的三角形，它們的底和高一定都對應(yīng)相等。 (

)(2)三角形的面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。 (

)(3)的面積是9×3＝27。 (

)××解析：對三角形面積計算公式理解要全面?！倘?、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請完成教材第71～72頁“自主練習”第1（剩余的題目）、4、6、9題。

五、課后作業(yè)作業(yè)請完成教材第71～72頁“自主練習”青島版五年級數(shù)學上冊第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積課件3.梯形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊3.梯形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5一、情境導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？上底：32厘米下底：36厘米高：32厘米制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？一、情境導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？2個三角

1梯拼平

1個三角2梯拼平繼續(xù)1.想一想。求椅子面的面積，實際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化成什么圖形來研究？會驗證你的猜想嗎？3.做一做。利用學具（兩個完全相同的梯形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。探索活動要求二、合作探索制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？2個三角1梯高上底下底上底×高÷2二、合作探索

返回把一個梯形分割成兩個三角形。

(上底+下底)下底×高÷2+÷2×高＝梯形的面積兩個三角形的面積之和＝＝高高上底下底上底×高÷2二、合作探索返回把一個梯形分割二、合作探索上底下底上底

返回梯形的面積＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面積把一個梯形割補成一個大三角形。

高二、合作探索上底下底上底返回梯形的面積＝＝底×高(上底+高÷2上底+下底二、合作探索

返回梯形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一個梯形割補成一個平行四邊形。

高÷2上底+下底二、合作探索返回梯形的面積＝平行四把兩個完全相同的梯形拼成一平行四邊形。

二、合作探索梯形的面積÷2平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2

返回＝梯形的面積＝×高÷2用字母表示：S（上底＋下底）＝（a＋b）h÷2想一想：梯形的面積計算公式是怎樣的？會用字母表示嗎？

下底上底高下底上底把兩個完全相同的梯形拼成一平行四邊形。二、合作探索梯形的面(32＋36)×32÷2二、合作探索制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作這個椅子面需要1088平方厘米的木材。(32＋36)×32÷2二、合作探索制作這個椅子面需要多少平試一試1．想一想，填一填。(1)梯形的面積＝(

)，用字母表示是(

)。(2)一個梯形的上底是5cm，下底是9cm，高是6cm，兩個這樣的梯形拼成的平行四邊形的一個底是(

)cm，該底上的高是(

)cm。(3)一個梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，高不變，面積(

)(填“變大”“變小”或“不變”)。二、合作探索（選題源于《典中點》）(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2614不變試一試1．想一想，填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）2．求下面梯形的面積。(單位：cm)(1)(2)二、合作探索(5＋11)×4÷2＝32(cm2)(7＋11)×5÷2＝45(cm2)2．求下面梯形的面積。(單位：cm)二、合作探索(5＋13．解決下列問題。(1)一條水渠的橫截面是一個梯形，渠口寬2.2m，渠底寬1.4m，渠深1.5m。它的橫截面的面積是多少平方米？二、合作探索(2.2＋1.4)×1.5÷2＝2.7(m2)答：它的橫截面的面積是2.7m2。3．解決下列問題。二、合作探索(2.2＋1.4)×1.5÷2(2)一塊橘子園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是50米。如果每棵橘子樹占地10平方米，這塊地種了多少棵橘子樹？二、合作探索(120＋160)×50÷2÷10＝700(棵)答：這塊地種了700棵橘子樹。(2)一塊橘子園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下底(3)一塊梯形土地的面積是45平方米，下底是10米，上底是5米，它的高是多少米？二、合作探索45×2÷(10＋5)＝6(米)答：它的高是6米。(3)一塊梯形土地的面積是45平方米，下底是10米，上底是(4)用籬笆靠墻圍成一個梯形的養(yǎng)鴨場，如下圖，籬笆長58米，求養(yǎng)鴨場的面積。二、合作探索(58－15)×15÷2＝322.5(平方米)答：養(yǎng)鴨場的面積是322.5平方米。(4)用籬笆靠墻圍成一個梯形的養(yǎng)鴨場，如下圖，籬笆長58米(5)如圖，算一算這堆圓木一共有多少根？二、合作探索(1＋8)×8÷2＝36(根)答：這堆圓木一共有36根。(5)如圖，算一算這堆圓木一共有多少根？二、合作探索(1＋二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：1.已知梯形的面積、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由梯形的面積計算公式可推導出：梯形的高=面積×2÷（上底+下底）用字母表示是：h=2S÷（a+b）。已知梯形的面積、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由梯形的面積計算公式可推導出：梯形的下底=面積×2÷高-上底，用字母表示b=2S÷h-a。同理：梯形的上底=面積×2÷高-下底，用字母表示是a=2S÷h-b。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：（源于《點撥》）二、合作探索梯形面積的計算，轉(zhuǎn)化圖形最關(guān)鍵。拼擺分割與推導，計算公式現(xiàn)眼前。上下底之和乘高，再除以2莫忘了。利用公式巧計算，解決問題不為難。

（源于《點撥》）二、合作探索梯形面積的計算，轉(zhuǎn)化圖形最關(guān)鍵。（源于《點撥》）計算下面圖形的面積。試一試

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(18+9)×10÷2=27×10÷2=135(dm2)計算下面圖形的面積。試一試(17+23)×15÷2=401.任選一個圖形計算它的面積（圖中單位：厘米）422630

(7.5+12.5)×11÷27.512.511三、自主練習

(42+26)×30÷2=68×30÷2=1020(平方厘米)

=20×11÷2=110(平方厘米)1.任選一個圖形計算它的面積（圖中單位：厘米）4226302.選擇正確的列式1012.5138.5(1)(13+10)×8.5÷2(3)(13+10)×12.5÷2(2)(8.5+12.5)×13÷2(4)(8.5+12.5)×10÷2√三、自主練習2.選擇正確的列式1012.5138.5(1)(13+10三、自主練習3.

(8+5)×1.8÷2某水渠的橫截面是梯形（如圖）渠口寬8米。渠底寬5米，渠深1.8米。求它的橫截面面積。=13×1.8÷2=11.7(平方米）答：它的橫截面面積是11.7平方米。三、自主練習3.(8+5)×1.8÷2某水渠的橫截面是梯三、自主練習4.

(40+60)×30÷2×10=100×30÷2×10=1500(cm2）做10件這樣的圍裙，大約用多少平方米布？答：做10件這樣的圍裙，大約用0.15平方米布。1500cm2=0.15m2三、自主練習4.(40+60)×30÷2×10=100

(3+7)×5÷25.木材場常常把木材堆成下圖形狀。試算出圖中木材的根數(shù)，并用梯形的面積公式解釋算法。三、自主練習=10×5÷2=25(根）答：這堆木材共有25根。(3+7)×5÷25.木材場常常把木材堆成下圖形狀。試算（3+6）×7÷2=9×7÷2=31.5（cm2）如果幾個梯形等底等高，那么它們的面積一定相等。三、自主練習6.計算下面每個梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(單位：cm）3336667（3+6）×7÷2=9×7÷2=31.5（cm2）如三、自主練習7.在方格紙上畫出面積是6平方厘米、形狀不同的梯形,并驗證。1cm2

(2+4)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+2)×4÷2

=3×4÷2

=6（cm2）

(1+5)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+3)×3÷2

=4×3÷2

=6（cm2）三、自主練習7.在方格紙上畫出面積是6平方厘米、形狀不同的梯三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)兩個面積相等的梯形，一定能拼成一個平行四邊形。(

)(2)平行四邊形的面積一定比梯形的面積大。(

)(3)求左圖的面積應(yīng)列式為(4＋6)×3.6÷2。(

)(4)把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的高總是相等的。 (

)×解析：弄清楚“兩個面積相等的圖形”與“兩個完全相同的圖形”的區(qū)別?！獭痢寥?、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請完成教材第74～75頁“自主練習”第1（剩余的題目）、4、6、聰明小屋題。

五、課后作業(yè)作業(yè)請完成教材第74～75頁“自主練習”青島版五年級數(shù)學上冊第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積課件4.組合圖形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊4.組合圖形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)580

米30

米40

米90

米蝦池示意圖一、情境導入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？蝦池的面積是多少平方米？80米30米40米90米蝦池示意圖一、情境導入根據(jù)二、合作探索上梯下長左梯右長添補80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖蝦池的面積是多少平方米？你能想辦法求出它的面積嗎？繼續(xù)由多個基本圖形組成的圖形叫作組合圖形。1三上下長1三左右長1三3長二、合作探索上梯下長左梯右長添補80米30米40米90二、合作探索

80×40=3200（平方米）

S組合=S梯形+S長方形答：這個蝦池的面積是5950平方米。80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖=110×50÷2梯形的面積：蝦池的面積是多少平方米？（80+30）×（90-40）÷2=2750（平方米）長方形的面積：組合圖形的面積：

2750+3200=5950（平方米）

返回二、合作探索80×40=3200（平方米）二、合作探索80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖

90×30=2700（平方米）

S組合=S梯形+S長方形答：這個蝦池的面積是5950平方米。=130×（80-30）÷2梯形的面積：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）長方形的面積：組合圖形的面積：

3250+2700=5950（平方米）蝦池的面積是多少平方米？

返回二、合作探索80米30米40米90米蝦池示意圖二、合作探索

40×80=3200（平方米）答：這個蝦池的面積是5950平方米。=30×50長方形的面積：蝦池的面積是多少平方米？30×（90-40）

=1500（平方米）長方形的面積：組合圖形的面積：

2750+3200=5950（平方米）

返回80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖

S組合=S三角形+S長方形+

S長方形三角形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）二、合作探索40×80=3200（平方米）答：這個蝦80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖二、合作探索蝦池的面積是多少平方米？

S組合=S三角形+S長方形+

S長方形三角形的面積：長方形的面積：長方形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×90=2700（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）組合圖形的面積：

1250+2700+2000=5950（平方米）答：這個蝦池的面積是5950平方米。

返回80米30米40米90米蝦池示意圖二、合作探索蝦池80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖二、合作探索蝦池的面積是多少平方米？

S組合=S三角形+S長方形+

S長方形+S長方形三角形的面積：長方形的面積：長方形的面積：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×40=1200（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）組合圖形的面積：1250+1200+1500+2000答：這個蝦池的面積是5950平方米。

返回長方形的面積：30×(90-40)=1500（平方米）=5950（平方米）80米30米40米90米蝦池示意圖二、合作探索蝦池二、合作探索S組合圖形=S長方形

－S三角形80

米30

米40

米90

米蝦池示意圖

90×80=7200（平方米）答：這個蝦池的面積是5950平方米。長方形的面積：組合圖形的面積：

7200-1250=5950（平方米）蝦池的面積是多少平方米？三角形的面積：（90-40）×（80-30）÷2=50×50÷2=1250（平方米）

返回二、合作探索S組合圖形=S長方形－S三角形80米30二、合作探索歸納總結(jié)：1.分割法：組合圖形的面積=分割得到圖形①的面積＋分割得到圖形②的面積＋分割得到圖形③的面積＋……2.添補法：組合圖形的面積=添補后圖形的面積－添補的圖形面積。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：1.分割法：組合圖形的面積=分割得到二、合作探索分割法添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形想一想，怎樣求組合圖形的面積？二、合作探索分割法添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形想一想，怎樣求組合圖形試一試1．下面各圖形是由哪幾個簡單圖形組成的？畫一畫。二、合作探索（選題源于《典中點》）試一試1．下面各圖形是由哪幾個簡單圖形組成的？畫一畫。二、合2．看圖填一填。(1)組合圖形的面積＝(

)的面積＋(

)的面積。圖中陰影部分的面積＝(

)的面積－(

)的面積。組合圖形的面積＝(

)的面積＋(

)的面積＝(

)的面積－(

)的面積。(4)分割法和(

)法是求組合圖形的面積的基本方法。二、合作探索三角形長方形平行四邊形三角形三角形梯形三角形三角形添補2．看圖填一填。二、合作探索三角形長方形平行四邊形三角形三角3．計算下面組合圖形的面積。(單位：cm)(1)二、合作探索(10＋40)×(30－15)÷2＝375(cm2)10×15＝150(cm2)375＋150＝525(cm2)3．計算下面組合圖形的面積。(單位：cm)二、合作探索((2)二、合作探索32×10÷2＋32×20＝800(cm2)(3)80×60＝4800(cm2)60×20÷2＝600(cm2)4800－600＝4200(cm2)(2)二、合作探索32×10÷2＋32×20＝800(cm2二、合作探索歸納總結(jié)：計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形的形狀，靈活運用分割法、添補法等，把組合圖形轉(zhuǎn)化為學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形或梯形等簡單的圖形，分別算出各個簡單圖形的面積后，再進行加、減計算，求出組合圖形的面積。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形的形狀二、合作探索組合圖形面積算，分割添補兩法選。有時既割又要補，找準條件來計算。分割圖形面積加，添補圖形面積減。合理選擇轉(zhuǎn)化法，計算起來最簡便。（源于《點撥》）二、合作探索組合圖形面積算，分割添補兩法選。（源于《點撥》）二、合作探索你會求下面圖形的面積？S組合圖形=S平行四邊形＋

S長方形=480（平方厘米）

15×12-5×5S組合圖形=S長方形－S正方形S組合圖形=S梯形+S三角形=155（平方分米）=180-25

（24+36)×8÷2+36×30÷2=780（cm2）

=60×8÷2+1080÷2=240+540添補法分割法分割法

30×6＋30×10

=180＋300二、合作探索你會求下面圖形的面積？S組合圖形=S平行四邊1.有一塊五邊形的沙發(fā)巾（如右圖），制作這樣一塊沙發(fā)巾需要多少平方厘米的布料？三、自主練習S組合圖形=S長方形+S三角形

60×40+60×40÷2

=2400+1200=3600（cm2）

答：制作這樣一個沙發(fā)巾需要3600平方厘米的布料？1.有一塊五邊形的沙發(fā)巾（如右圖），制作這樣一塊沙發(fā)三、自主2.草坪占地多少平方米？三、自主練習S組合圖形=S梯形–

S長方形

=54-6=48（平方米）（8+10)×6÷2-3×2=18×6÷2-6

答：草坪占地48平方米。2.草坪占地多少平方米？三、自主練習S組合圖形=S梯形三、自主練習4m3m7m6m6×4+（7－4）×33.王老師要給自家客廳鋪上地磚。下面是客廳平面圖，鋪地面積是多少平方米？S組合圖形＝S長方形＋S正方形

=24+3×3=24+9=33（m2）4m3m7m6m6×7-（7－4）×（6－3）S組合圖形＝S長方形-S正方形

=42-3×3

=42-9=33(m2)答：鋪地面積是33平方米。答：鋪地面積是33平方米。分割添補比較添補法分割法三、自主練習4m3m7m6m6×4+（7－4）×33.王老4.小明家一面外墻墻皮脫落，要重新粉刷（如圖），每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的價格是每千克10元，粉刷這面墻需要多少錢？三、自主練習=36（平方米）8×2÷2+8×3.5=8+28

答：粉刷這面墻需要180元錢。S組合圖形=S三角形+S長方形36×0.5×10=180（元）4.小明家一面外墻墻皮脫落，要重新粉刷（如圖），每平三、自主三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4.求這個組合圖形的面積，小明的算法是：

(1＋7)×5÷2＋1×7＝40÷2＋7＝27(m2)小明算得對嗎？如果不對請改正。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4.求這個組三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）小明算得不對，正確的算法是：

(1＋7)×(5－1)÷2＋1×7＝32÷2＋7＝23(m2)解析：求簡單組合圖形的面積時，要找準所分成的簡單圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）小明算得不對，四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請完成教材第77～79頁“自主練習”第1、3、4、5題。

五、課后作業(yè)作業(yè)請完成教材第77～79頁“自主練習”1.平行四邊形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊1.平行四邊形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)一、情境導入平行四邊形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。這塊玻璃的面積是多少平方米？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？一、情境導入平行四邊形玻璃的這塊玻璃的面積是多少平方米？從圖這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的形狀是平行四邊形，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面積。想一想：怎樣求平行四邊形的面積呢？數(shù)格

轉(zhuǎn)化猜想繼續(xù)這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的形狀是二、合作探索7cm5cm7×5=35(cm2)怎樣求平行四邊形的面積呢？平行四邊形的面積=邊長×邊長猜測：我們借助平行四邊形紙片來研究。

返回二、合作探索7cm5cm7×5=35(cm2)怎樣求平行四邊二、合作探索1cm2

返回+=28（平方厘米）226怎樣求平行四邊形的面積？驗證：用數(shù)方格的方法。先數(shù)滿格的，一共有22格；再把不滿一格的拼在一起，拼成6個滿格。二、合作探索1cm2返回+=28（平方厘米）2溫馨提示1.做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。二、合作探索怎樣求平行四邊形的面積？

驗證：用轉(zhuǎn)化的方法3.想一想：平行四邊形的面積該怎么求？2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？溫馨提示二、合作探索怎樣求平行四邊形的面積？驗證：用轉(zhuǎn)化的二、合作探索∟

驗證：用轉(zhuǎn)化的方法∟∟二、合作探索∟驗證：用轉(zhuǎn)化的方法∟∟=×=×平行四邊形的面積=底×高二、合作探索底長高寬想一想：拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？用字母表示：S=ɑh

返回長方形的面積平行四邊形的面積長底寬高=×=×平行四邊形的面積=底×高二、合作探索底長這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的面積：1.2×0.7(平方米)答：這塊玻璃的面積是0.84平方米。=0.84這塊玻璃的面積是多少平方米？二、合作探索玻璃的面積：1.2×試一試1．想一想，填一填。(1)把一個平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成一個長方形，平行四邊形的底相當于長方形的(

)，高相當于長方形的(

)，長方形的面積＝(

)×(

)，所以平行四邊形的面積＝(

)×(

)。用字母表示是(

)。(2)一個平行四邊形的底是15厘米，高是6厘米，它的面積是(

)。二、合作探索（選題源于《典中點》）長寬長寬底高S＝ah90平方厘米試一試1．想一想，填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）(3)個平行四邊形的面積是12平方厘米，高是2厘米，它的底是(

)厘米；如果高是4厘米，它的底是(

)厘米。(4)一個平行四邊形的底和高都是1.2米，它的面積是(

)平方米。二、合作探索631.44(3)個平行四邊形的面積是12平方厘米，高是2厘米，它的底2．填表。二、合作探索4.7cm11.06cm27.1cm2．填表。二、合作探索4.7cm11.06cm27.13．求下面平行四邊形的面積。二、合作探索4.5×3＝13.5(平方厘米)5×3.6＝18(平方米)3．求下面平行四邊形的面積。二、合作探索4.5×3＝13.54．解決問題。(1)用油漆粉刷一塊底為6.5米，高為3.2米的平行四邊形的廣告牌(只刷一面)，如果每平方米的成本是5元錢，那么一共需要多少錢？二、合作探索6.5×3.2×5＝104(元)答：一共需要104元錢。4．解決問題。二、合作探索6.5×3.2×5＝104(元)(2)二、合作探索14噸＝14000千克14000÷(250×80)＝0.7(千克)答：這塊麥田平均每平方米收小麥0.7千克。(2)二、合作探索14噸＝14000千克5．在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。二、合作探索5．在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖二、合作探索歸納總結(jié)：平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。用字母表示平行四邊形的面積公式是S=ah。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示二、合作探索已知平行四邊形，底高數(shù)據(jù)已確定。割補平移圖形變，形狀變?yōu)殚L方形。利用轉(zhuǎn)化巧推導，面積等于底乘高。要求面積并不難，計算公式記心中。

（源于《點撥》）二、合作探索已知平行四邊形，底高數(shù)據(jù)已確定。（源于《點撥》）三、自主練習1.計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)三、自主練習1.計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟∟22.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？算一算。5cm∟6cm4cm3cm6cm12cm7cm∟∟(1)(2)(3)(4)∟7cm9cm√√9×7=63（cm2）12×6=72（cm2）××三、自主練習2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？5cm∟6三、自主練習3.一個平行四邊形的停車位，底是2.5米,高是5米，這個停車位的占地面積是多少平方米？

2.5×5=12.5(平方米）答：這個停車位的占地面積12.5平方米。三、自主練習3.一個平行四邊形的停車位，底是2.5米,高是54.在方格紙上畫出兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。三、自主練習6×2=123×4=124×3=124.在方格紙上畫出兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積與圖5.有一塊近似平行四邊形的菜地。三、自主練習（1）24×50＝1200(平方米）（2）12×1200＝14400(千克）

平均每平方米收白菜12千克。（1）這塊菜地的面積是多少平方米？（2）這塊菜地一共收白菜多少千克？答：這塊菜地的面積是1200平方米。答：這塊菜地一共收白菜14400千克。5.有一塊近似平行四邊形的菜地。三、自主練習（1）24×506.用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？三、自主練習長方形周長：（20+16）×2＝72(cm）長方形面積：20×16＝320(cm2）如果拉成一個平行四邊形，周長與長方形的相等，面積比長方形的小。平行四邊形周長：（20+16）×2＝72(cm）6.用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的7.下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試試看，在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。等底等高的平行四邊形面積相等。三、自主練習7.下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？試三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）6．判斷。(1)平行四邊形的面積等于長方形的面積。 (

)(2)一個平行四邊形的底是5分米，高是20厘米，面積是100平方分米。 (

)(3)一個平行四邊形面積是42平方米，高一定是6米，底一定是7米。 (

)×××解析：掌握平行四邊形面積計算方法。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）6．判斷?！痢寥?、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）7．下面是四個平行四邊形，小紅認為它們的面積都是6平方厘米，你認為對嗎？(單位：厘米)三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）7．下面是四個三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）解析：理解透徹平行四邊形的底和高的關(guān)系。不對計算平行四邊形的面積要用相對應(yīng)的一組底和高相乘。前兩個平行四邊形的面積是6平方厘米，而后兩個不是。三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）解析：理解透四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請完成教材第67～68頁“自主練習”第4、7題。

五、課后作業(yè)作業(yè)請完成教材第67～68頁“自主練習”第青島版五年級數(shù)學上冊第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積課件2.三角形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊2.三角形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5一、情境導入高：7.8厘米底：9厘米從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？一、情境導入高：7.8厘米底：9厘米從圖中，你知道了哪些數(shù)學制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？1.想一想。求標志牌的面積，實際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜。平行四邊形的面積計算公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出來的。三角形呢？會驗證你的猜想嗎？3.做一做。利用學具（兩個完全相同的三角形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。直角銳角鈍角

繼續(xù)探索活動要求二、合作探索制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？1.想一想。求標志牌二、合作探索用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。

返回二、合作探索用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。返回二、合作探索用兩個完全一樣的直角三角形拼擺。

返回二、合作探索用兩個完全一樣的直角三角形拼擺。返回二、合作探索用兩個完全一樣的鈍角三角形拼擺。

返回二、合作探索用兩個完全一樣的鈍角三角形拼擺。返回三角形的面積＝二、合作探索拼成的平行四邊形與原來的三角形之間有怎樣的關(guān)系呢？三角形的面積＝底×高÷2用字母表示：S=ah÷2÷2平行四邊形的面積等于兩個三角形的面積。平行四邊形的面積÷2底×高＝平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。三角形的面積＝二、合作探索拼成的平行四邊形與原來的三角形之間9×7.8÷2=35.1（dm2)制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？二、合作探索答：制作這個標志牌需要35.1平方分米的鋁皮。9×7.8÷2=35.1（dm2)制作這個標志牌試一試1．想一想，填一填。(1)兩個(

)的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底(

)三角形的底，高(

)三角形的高，平行四邊形的面積＝(

)，所以三角形的面積＝(

)，用字母表示為(

)。(2)求三角形的面積必須知道三角形的(

)和(

)。二、合作探索（選題源于《典中點》）完全相同等于等于底×高底×高÷2底S＝ah÷2高試一試1．想一想，填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）2．求三角形的面積。(1)(2)二、合作探索4.2×2.5÷2＝5.25(cm2)3.4×1.2÷2＝2.04(m2)2．求三角形的面積。二、合作探索4.2×2.5÷2＝5.253．解決下列問題。(1)有一種三角形錦旗的底是25厘米，高是30厘米，做36面這樣的錦旗至少需要多少平方厘米的絲綢？二、合作探索25×30÷2×36＝13500(平方厘米)答：做36面這樣的錦旗至少需要13500平方厘米的絲綢。3．解決下列問題。二、合作探索25×30÷2×36＝1350(2)做一塊底是12米，高是8米的三角形廣告牌，共用去720元的鐵皮，平均每平方米鐵皮多少元？二、合作探索720÷(12×8÷2)＝15(元)答：平均每平方米鐵皮15元。(2)做一塊底是12米，高是8米的三角形廣告牌，共用去72二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：已知三角形的面積和底（或高），求它的高（或底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由三角形的面積計算公式可推導出：三角形的高=面積×2÷底，三角形的底=面積×2÷高，用字母表示是h=2S÷a

，a=2S÷h。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：已知三角形的面積和底（或高），求二、合作探索三角形的底與高，面積計算少不了。公式推導需轉(zhuǎn)化，利用拼圖就是好。完全相同三角形，拼成平行四邊形。等底等高面積半，計算公式記心中。

（源于《點撥》）二、合作探索三角形的底與高，面積計算少不了。（源于《點撥》）三、自主練習1.計算下面三角形的面積。8×6÷2=24（cm2)8×10÷2=40（dm2)8×25÷2=100（m2)三、自主練習1.計算下面三角形的面積。8×6÷2=24（cm三、自主練習2.1平方厘米（1）求出每個三角形的面積，并與同伴說說發(fā)現(xiàn)了什么。（2）你能在方格圖中畫一個與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？每個三角形的面積都是：3×2÷2=3（平方厘米）發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形，它們的面積都相等。三、自主練習2.1平方厘米（1）求出每個三角形的面積，并與同三、自主練習3.火眼金睛辨對錯。兩個三角形一定能拼成平行四邊形。（）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）×完全相同的×和它等底等高的三、自主練習3.火眼金睛辨對錯?！镣耆嗤摹梁退鹊椎雀叩娜⒆灾骶毩?.

做一面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵皮？15×20÷2=150（cm2)答：至少需要150平方厘米的鐵皮。三、自主練習4.做一面這樣的小旗，至少要用多少平方厘米的鐵三、自主練習5.

在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地（如圖）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）解：設(shè)高是χ米。4.5χ÷2＝27χ＝12答：高是12米。4.5χ÷2×2＝27×24.5χ＝544.5÷4.5χ＝54÷4.5三、自主練習5.在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜三、自主練習6.在下面圖形中分別畫一個最大的三角形，然后求出它們的面積。8cm12dm10m8cm7cm6m8×8÷2=32（cm2)你發(fā)現(xiàn)了什么？12×7÷2=42（dm2)10×6÷2=30（m2)每個三角形的面積都等于原圖形面積的一半。三、自主練習6.在下面圖形中分別畫一個最大的三角形，然后求出三、自主練習7.求下列各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）533553355×3÷2=12.5（cm2)3×3÷2=4.5（cm2)53353×5÷2=12.5（cm2)三、自主練習7.求下列各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）5三、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)兩個面積相等的三角形，它們的底和高一定都對應(yīng)相等。 (

)(2)三角形的面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。 (

)(3)的面積是9×3＝27。 (

)××解析：對三角形面積計算公式理解要全面?！倘?、自主練習易錯辨析（選題源于《典中點》）4．判斷。(對四、回顧反思四、回顧反思五、課后作業(yè)作業(yè)

請完成教材第71～72頁“自主練習”第1（剩余的題目）、4、6、9題。

五、課后作業(yè)作業(yè)請完成教材第71～72頁“自主練習”青島版五年級數(shù)學上冊第五單元生活中的多邊形——多邊形的面積課件3.梯形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5生活中的多邊形——多邊形的面積QD五年級上冊3.梯形的面積回顧反思自主練習合作探索情境導入課后作業(yè)5一、情境導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？上底：32厘米下底：36厘米高：32厘米制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？一、情境導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？2個三角

1梯拼平

1個三角2梯拼平繼續(xù)1.想一想。求椅子面的面積，實際上就是求什么圖形的面積？2.猜一猜?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化成什么圖形來研究？會驗證你的猜想嗎？3.做一做。利用學具（兩個完全相同的梯形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。探索活動要求二、合作探索制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？2個三角1梯高上底下底上底×高÷2二、合作探索

返回把一個梯形分割成兩個三角形。

(上底+下底)下底×高÷2+÷2×高＝梯形的面積兩個三角形的面積之和＝＝高高上底下底上底×高÷2二、合作探索返回把一個梯形分割二、合作探索上底下底上底

返回梯形的面積＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面積把一個梯形割補成一個大三角形。

高二、合作探索上底下底上底返回梯形的面積＝＝底×高(上底+高÷2上底+下底二、合作探索

返回梯形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一個梯形割補成一個平行四邊形。

高÷2上底+下底二、合作探索返回梯形的面積＝平行四把兩個完全相同的梯形拼成一平行四邊形。

二、合作探索梯形的面積÷2平行四邊形的面積＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2

返回＝梯形的面積＝×高÷2用字母表示：S（上底＋下底）＝（a＋b）h÷2想一想：梯形的面積計算公式是怎樣的？會用字母表示嗎？

下底上底高下底上底把兩個完全相同的梯形拼成一平行四邊形。二、合作探索梯形的面(32＋36)×32÷2二、合作探索制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作這個椅子面需要1088平方厘米的木材。(32＋36)×32÷2二、合作探索制作這個椅子面需要多少平試一試1．想一想，填一填。(1)梯形的面積＝(

)，用字母表示是(

)。(2)一個梯形的上底是5cm，下底是9cm，高是6cm，兩個這樣的梯形拼成的平行四邊形的一個底是(

)cm，該底上的高是(

)cm。(3)一個梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，高不變，面積(

)(填“變大”“變小”或“不變”)。二、合作探索（選題源于《典中點》）(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2614不變試一試1．想一想，填一填。二、合作探索（選題源于《典中點》）2．求下面梯形的面積。(單位：cm)(1)(2)二、合作探索(5＋11)×4÷2＝32(cm2)(7＋11)×5÷2＝45(cm2)2．求下面梯形的面積。(單位：cm)二、合作探索(5＋13．解決下列問題。(1)一條水渠的橫截面是一個梯形，渠口寬2.2m，渠底寬1.4m，渠深1.5m。它的橫截面的面積是多少平方米？二、合作探索(2.2＋1.4)×1.5÷2＝2.7(m2)答：它的橫截面的面積是2.7m2。3．解決下列問題。二、合作探索(2.2＋1.4)×1.5÷2(2)一塊橘子園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是50米。如果每棵橘子樹占地10平方米，這塊地種了多少棵橘子樹？二、合作探索(120＋160)×50÷2÷10＝700(棵)答：這塊地種了700棵橘子樹。(2)一塊橘子園的地面形狀是梯形，它的上底是120米，下底(3)一塊梯形土地的面積是45平方米，下底是10米，上底是5米，它的高是多少米？二、合作探索45×2÷(10＋5)＝6(米)答：它的高是6米。(3)一塊梯形土地的面積是45平方米，下底是10米，上底是(4)用籬笆靠墻圍成一個梯形的養(yǎng)鴨場，如下圖，籬笆長58米，求養(yǎng)鴨場的面積。二、合作探索(58－15)×15÷2＝322.5(平方米)答：養(yǎng)鴨場的面積是322.5平方米。(4)用籬笆靠墻圍成一個梯形的養(yǎng)鴨場，如下圖，籬笆長58米(5)如圖，算一算這堆圓木一共有多少根？二、合作探索(1＋8)×8÷2＝36(根)答：這堆圓木一共有36根。(5)如圖，算一算這堆圓木一共有多少根？二、合作探索(1＋二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：1.已知梯形的面積、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由梯形的面積計算公式可推導出：梯形的高=面積×2÷（上底+下底）用字母表示是：h=2S÷（a+b）。已知梯形的面積、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以用算術(shù)法解答。由梯形的面積計算公式可推導出：梯形的下底=面積×2÷高-上底，用字母表示b=2S÷h-a。同理：梯形的上底=面積×2÷高-下底，用字母表示是a=2S÷h-b。（源于《點撥》）二、合作探索歸納總結(jié)：拓展：（源于《點撥》）二、合作探索梯形面積的計算，轉(zhuǎn)化圖形最關(guān)鍵。拼擺分割與推導，計算公式現(xiàn)眼前。上下底之和乘高，再除以2莫忘了。利用公式巧計算，解決問題不為難。

（源于