人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-課件

反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)饒平縣汫洲中學(xué)邱儒生

反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)饒平縣汫洲中學(xué)邱儒生1（一）教材地位與作用眾所周知，函數(shù)是初中代數(shù)的核心，反比例函數(shù)又是初中階段要求學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的第二種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)世界中充滿了反比例函數(shù)的例子。本節(jié)課對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比,也是學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)再認(rèn)識(shí)過程，也是一次函數(shù)的延續(xù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容在這一章中又占據(jù)著舉足輕重的地位，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)及畫二次函數(shù)圖象奠定基礎(chǔ)。（一）教材地位與作用眾所周知，函數(shù)是初中代數(shù)的核心，反比例2（二）教學(xué)目標(biāo)

學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象，能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索.理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，觀察、分析、歸納能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成解決問題的一些基本策略。知識(shí)目標(biāo)：能力目標(biāo)：情感目標(biāo)：在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，通過利用函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（二）教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象，能結(jié)合函數(shù)圖3（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。理解并掌握反比例函數(shù)特征，靈活應(yīng)用解決實(shí)際問題。（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):反比例函數(shù)圖象的畫4（四）教法學(xué)法分析(一)教法分析采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式．(二)學(xué)法分析充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們運(yùn)用觀察、操作、歸納、猜想和驗(yàn)證的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。（四）教法學(xué)法分析(一)教法分析采用啟發(fā)講授、小組討論、合作5（五）教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題一、正比例函數(shù)y=6x的圖象是什么形狀？作圖的步驟是什么？

問題二、猜想反比例函數(shù)y=的圖象會(huì)是什么形狀？我們可以采用什么方法畫它圖象？（五）教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課6

x-2-1023-3-6？3236？-3-2嘗試在坐標(biāo)紙上畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟活動(dòng)1（二）類比聯(lián)想，探究交流-----函數(shù)圖象的畫法

在列表中學(xué)生可能會(huì)有下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)x-2-1023-3-6？3236？-3-2嘗試在坐標(biāo)7錯(cuò)誤一：用線段連接圖象

錯(cuò)誤二：用線段將兩個(gè)象限的支點(diǎn)連在一起

錯(cuò)誤三：沒有將圖象進(jìn)行延伸

在連線中學(xué)生可能會(huì)有下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)錯(cuò)誤一：用線段連接圖象錯(cuò)誤二：用線段將兩個(gè)象限的支點(diǎn)連在一8列表時(shí)自變量取值要注意什么？列表時(shí)自變量取值要在自變量的取值范圍內(nèi)取值。x≠0列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。列表時(shí)自變量取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)。連線時(shí)要注意什么？按照自變量由小到大（或由大到?。┑捻樞?。用平滑的曲線連接。兩個(gè)支點(diǎn)無限延伸時(shí)，可以無限逼近x軸和y軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)相交。列表時(shí)自變量取值要注意什么？列表時(shí)自變量取值要在自變量的取值9123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=－

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-410比較y=6/x和y=-6/x的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？

比較y=6/x和y=-6/x的圖象有什么共同特征？它們之間有11函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)法心動(dòng)不如行動(dòng)活動(dòng)2畫出反比例函數(shù)y=和y=－的函數(shù)圖象。

函數(shù)圖象畫法列描連描點(diǎn)法心動(dòng)不如行動(dòng)活動(dòng)2畫12以四人小組為單位做游戲：每人手中拿出自己坐標(biāo)紙上的函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)y=與y=－的圖象以及y=與的y=－圖象，有什么共同特征，他們有什么關(guān)系？(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律----函數(shù)圖象性質(zhì)

游戲：以四人小組為單位做游戲：每人手中拿出自己坐標(biāo)紙上的函數(shù)的13yXOk>0K<0反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。3、當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。歸納1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線yXOk>0K<0反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲14(四)運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練2.下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）1．已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象如圖所示，則k

0，在圖象的每一支上，y值隨x的增大而

．xk＞減小D(四)運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練2.下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的153、函數(shù)y=的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.4、函數(shù)y=－的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.5、函數(shù)y=,當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小我是最棒的3、函數(shù)y=的圖象在第________象限,一、三161、已知反比例函數(shù)y=若函數(shù)的圖象位于第一三象限,則k______;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大,則k______.<4>4拓展練習(xí)2﹑已知

k<0,函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xkxxy0xy0(A)(B)(C)(D)xy0C1、已知反比例函數(shù)y=17

2、反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在圖像分布與性質(zhì)上有什么異同點(diǎn)？歸納總結(jié)

1、對(duì)同學(xué)說你有什么收獲（1）、知識(shí)（2）、思想方法

作業(yè)鞏固:習(xí)題17.1:第3和第8題.歸納總結(jié)作業(yè)鞏固:習(xí)題17.1:第3和第8題.18反比例函數(shù)與正比例一次函數(shù)性質(zhì)的比較表

反比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)基本形式

圖象名稱

性質(zhì)K＞0

b＞0

b＜0

K＜0

b＞0

b＜0

反比例函數(shù)與正比例一次函數(shù)性質(zhì)的比較表反比例函數(shù)正比例函數(shù)19六、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的性質(zhì)：1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。3、當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。xk六、板書設(shè)計(jì)xk20反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)饒平縣汫洲中學(xué)邱儒生

反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)饒平縣汫洲中學(xué)邱儒生21（一）教材地位與作用眾所周知，函數(shù)是初中代數(shù)的核心，反比例函數(shù)又是初中階段要求學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的第二種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)世界中充滿了反比例函數(shù)的例子。本節(jié)課對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比,也是學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)再認(rèn)識(shí)過程，也是一次函數(shù)的延續(xù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容在這一章中又占據(jù)著舉足輕重的地位，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)及畫二次函數(shù)圖象奠定基礎(chǔ)。（一）教材地位與作用眾所周知，函數(shù)是初中代數(shù)的核心，反比例22（二）教學(xué)目標(biāo)

學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象，能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索.理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，觀察、分析、歸納能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成解決問題的一些基本策略。知識(shí)目標(biāo)：能力目標(biāo)：情感目標(biāo)：在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，通過利用函數(shù)圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（二）教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象，能結(jié)合函數(shù)圖23（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。理解并掌握反比例函數(shù)特征，靈活應(yīng)用解決實(shí)際問題。（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):反比例函數(shù)圖象的畫24（四）教法學(xué)法分析(一)教法分析采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式．(二)學(xué)法分析充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們運(yùn)用觀察、操作、歸納、猜想和驗(yàn)證的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成善于觀察、樂于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，挖掘?qū)W習(xí)潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和與人合作交流的能力。（四）教法學(xué)法分析(一)教法分析采用啟發(fā)講授、小組討論、合作25（五）教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題一、正比例函數(shù)y=6x的圖象是什么形狀？作圖的步驟是什么？

問題二、猜想反比例函數(shù)y=的圖象會(huì)是什么形狀？我們可以采用什么方法畫它圖象？（五）教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課26

x-2-1023-3-6？3236？-3-2嘗試在坐標(biāo)紙上畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6列表描點(diǎn)連線y=x6y=

x6描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟活動(dòng)1（二）類比聯(lián)想，探究交流-----函數(shù)圖象的畫法

在列表中學(xué)生可能會(huì)有下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)x-2-1023-3-6？3236？-3-2嘗試在坐標(biāo)27錯(cuò)誤一：用線段連接圖象

錯(cuò)誤二：用線段將兩個(gè)象限的支點(diǎn)連在一起

錯(cuò)誤三：沒有將圖象進(jìn)行延伸

在連線中學(xué)生可能會(huì)有下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)錯(cuò)誤一：用線段連接圖象錯(cuò)誤二：用線段將兩個(gè)象限的支點(diǎn)連在一28列表時(shí)自變量取值要注意什么？列表時(shí)自變量取值要在自變量的取值范圍內(nèi)取值。x≠0列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。列表時(shí)自變量取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)。連線時(shí)要注意什么？按照自變量由小到大（或由大到?。┑捻樞?。用平滑的曲線連接。兩個(gè)支點(diǎn)無限延伸時(shí)，可以無限逼近x軸和y軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)相交。列表時(shí)自變量取值要注意什么？列表時(shí)自變量取值要在自變量的取值29123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=－

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-430比較y=6/x和y=-6/x的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？

比較y=6/x和y=-6/x的圖象有什么共同特征？它們之間有31函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)法心動(dòng)不如行動(dòng)活動(dòng)2畫出反比例函數(shù)y=和y=－的函數(shù)圖象。

函數(shù)圖象畫法列描連描點(diǎn)法心動(dòng)不如行動(dòng)活動(dòng)2畫32以四人小組為單位做游戲：每人手中拿出自己坐標(biāo)紙上的函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)y=與y=－的圖象以及y=與的y=－圖象，有什么共同特征，他們有什么關(guān)系？(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律----函數(shù)圖象性質(zhì)

游戲：以四人小組為單位做游戲：每人手中拿出自己坐標(biāo)紙上的函數(shù)的33yXOk>0K<0反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。3、當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。歸納1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線yXOk>0K<0反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、當(dāng)k>0時(shí)，雙曲34(四)運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練2.下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）1．已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象如圖所示，則k

0，在圖象的每一支上，y值隨x的增大而

．xk＞減小D(四)運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練2.下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的353、函數(shù)y=的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.4、函數(shù)y=－的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.5、函數(shù)y=,當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小我是最棒的3、函數(shù)y=的圖象在第________象限,一、三361、已知反比例函數(shù)y=