等比數(shù)列前n項和1-課件

2.5等比數(shù)列前n項和（1）2.5等比數(shù)列前n項和（1）（2）通項公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復習（2）通項公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復習

傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了64格棋（也就是現(xiàn)在的國際象棋）的有趣和奧妙，決定要重賞發(fā)明人——他的宰相西薩?班?達依爾，讓他隨意選擇獎品.二、情境導入傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)賞他2顆麥粒，第3格內(nèi)賞他4顆麥?！来祟愅疲恳桓裆系柠溋６际乔耙桓竦?倍.直到第64個格子。國王一聽，幾顆麥粒，加起來也不過一小袋，他就答應(yīng)了宰相的要求.實際上國王能滿足宰相的要求嗎？麥?？倲?shù)：第2格：第3格：第4格：第64格：第1格：宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)＝18,446,744,073,709,551,615這位國王所要付出的，竟是當時的全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！?①

②

①-②

，得所以三、探究：等比數(shù)列前n項和錯位相減法＝18,446,744,073,709,551,615這位①

②

①-②

，得錯位相減法當q≠1時，思考：你能得到等比數(shù)列前n項和的公式了嗎？①②①-②，得錯當q≠1時，思考：你能得到等比數(shù)列前當q≠1時，特別的q=1時，當q≠1時，特別的q=1時，等比數(shù)列的前n項和公式在已知首項、公比和項數(shù)時使用此公式.在已知首項、公比和末項時使用此公式.等比數(shù)列的前n項和公式在已知首項、公比和項數(shù)時使用此公式.在判斷：②③①等比數(shù)列的前n項和公式判斷：②③①等比數(shù)列的前n項和公式四、例題講解：四、例題講解：等比數(shù)列前n項和1-課件B【變式練習】B【變式練習】五個量中知三求二.例2.在等比數(shù)列中：

Sn是該數(shù)列的前10項的和，五個量1．數(shù)列{2n－1}的前99項和為 (

)A．2100-1 B．1-2100C．299-1 D．1-299C1．數(shù)列{2n－1}的前99項和為 ()C2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1的值為(

)A．4 B．－4C．2 D．－2A2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，A3．若等比數(shù)列{an}的前3項的和為13，首項為1，則其公比為__________．3或－43．若等比數(shù)列{an}的前3項的和為13，首項為1，則其公比661.用錯位相減法推導等比數(shù)列的前項和；2.等比數(shù)列求和公式:3.知三求二的方程思想；五、課堂小結(jié)：1.用錯位相減法推導等比數(shù)列的前項和；2.等六、布置作業(yè)：書P58練習1,2書P61習題2.5A組1六、布置作業(yè)：書P58練習1,2證法2：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1

=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)證法3：等比數(shù)列求和公式的其它推導法證法2：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a2.5等比數(shù)列前n項和（1）2.5等比數(shù)列前n項和（1）（2）通項公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復習（2）通項公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復習

傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了64格棋（也就是現(xiàn)在的國際象棋）的有趣和奧妙，決定要重賞發(fā)明人——他的宰相西薩?班?達依爾，讓他隨意選擇獎品.二、情境導入傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)賞他2顆麥粒，第3格內(nèi)賞他4顆麥粒…依此類推，每一格上的麥粒都是前一格的2倍.直到第64個格子。國王一聽，幾顆麥粒，加起來也不過一小袋，他就答應(yīng)了宰相的要求.實際上國王能滿足宰相的要求嗎？麥?？倲?shù)：第2格：第3格：第4格：第64格：第1格：宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)＝18,446,744,073,709,551,615這位國王所要付出的，竟是當時的全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！?①

②

①-②

，得所以三、探究：等比數(shù)列前n項和錯位相減法＝18,446,744,073,709,551,615這位①

②

①-②

，得錯位相減法當q≠1時，思考：你能得到等比數(shù)列前n項和的公式了嗎？①②①-②，得錯當q≠1時，思考：你能得到等比數(shù)列前當q≠1時，特別的q=1時，當q≠1時，特別的q=1時，等比數(shù)列的前n項和公式在已知首項、公比和項數(shù)時使用此公式.在已知首項、公比和末項時使用此公式.等比數(shù)列的前n項和公式在已知首項、公比和項數(shù)時使用此公式.在判斷：②③①等比數(shù)列的前n項和公式判斷：②③①等比數(shù)列的前n項和公式四、例題講解：四、例題講解：等比數(shù)列前n項和1-課件B【變式練習】B【變式練習】五個量中知三求二.例2.在等比數(shù)列中：

Sn是該數(shù)列的前10項的和，五個量1．數(shù)列{2n－1}的前99項和為 (

)A．2100-1 B．1-2100C．299-1 D．1-299C1．數(shù)列{2n－1}的前99項和為 ()C2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1的值為(

)A．4 B．－4C．2 D．－2A2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，A3．若等比數(shù)列{an}的前3項的和為13，首項為1，則其公比為__________．3或－43．若等比數(shù)列{an}的前3項的和為13，首項為1，則其公比661.用錯位相減法推導等比數(shù)列的前項和；2.等比數(shù)列求和公式:3.知三求二的方程思想；五、課堂小結(jié)：1.用錯位相減法推導等比數(shù)列的前項和；2.等六、布置作業(yè)：書P58練習1,2書P61習題2.5A組1六、布置作業(yè)：書P58練習1,2證法2：Sn=a