等比數(shù)列前n項(xiàng)和1-課件

2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和（1）2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和（1）（2）通項(xiàng)公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復(fù)習(xí)（2）通項(xiàng)公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復(fù)習(xí)

傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了64格棋（也就是現(xiàn)在的國(guó)際象棋）的有趣和奧妙，決定要重賞發(fā)明人——他的宰相西薩?班?達(dá)依爾，讓他隨意選擇獎(jiǎng)品.二、情境導(dǎo)入傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)賞他2顆麥粒，第3格內(nèi)賞他4顆麥?！来祟愅疲恳桓裆系柠溋６际乔耙桓竦?倍.直到第64個(gè)格子。國(guó)王一聽，幾顆麥粒，加起來也不過一小袋，他就答應(yīng)了宰相的要求.實(shí)際上國(guó)王能滿足宰相的要求嗎？麥?？倲?shù)：第2格：第3格：第4格：第64格：第1格：宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)＝18,446,744,073,709,551,615這位國(guó)王所要付出的，竟是當(dāng)時(shí)的全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！?①

②

①-②

，得所以三、探究：等比數(shù)列前n項(xiàng)和錯(cuò)位相減法＝18,446,744,073,709,551,615這位①

②

①-②

，得錯(cuò)位相減法當(dāng)q≠1時(shí)，思考：你能得到等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式了嗎？①②①-②，得錯(cuò)當(dāng)q≠1時(shí)，思考：你能得到等比數(shù)列前當(dāng)q≠1時(shí)，特別的q=1時(shí)，當(dāng)q≠1時(shí)，特別的q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在已知首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù)時(shí)使用此公式.在已知首項(xiàng)、公比和末項(xiàng)時(shí)使用此公式.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在已知首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù)時(shí)使用此公式.在判斷：②③①等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式判斷：②③①等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式四、例題講解：四、例題講解：等比數(shù)列前n項(xiàng)和1-課件B【變式練習(xí)】B【變式練習(xí)】五個(gè)量中知三求二.例2.在等比數(shù)列中：

Sn是該數(shù)列的前10項(xiàng)的和，五個(gè)量1．?dāng)?shù)列{2n－1}的前99項(xiàng)和為 (

)A．2100-1 B．1-2100C．299-1 D．1-299C1．?dāng)?shù)列{2n－1}的前99項(xiàng)和為 ()C2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1的值為(

)A．4 B．－4C．2 D．－2A2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，A3．若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和為13，首項(xiàng)為1，則其公比為__________．3或－43．若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和為13，首項(xiàng)為1，則其公比661.用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前項(xiàng)和；2.等比數(shù)列求和公式:3.知三求二的方程思想；五、課堂小結(jié)：1.用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前項(xiàng)和；2.等六、布置作業(yè)：書P58練習(xí)1,2書P61習(xí)題2.5A組1六、布置作業(yè)：書P58練習(xí)1,2證法2：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1

=a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)證法3：等比數(shù)列求和公式的其它推導(dǎo)法證法2：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和（1）2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和（1）（2）通項(xiàng)公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復(fù)習(xí)（2）通項(xiàng)公式：（1）等比數(shù)列的定義：一、課前復(fù)習(xí)

傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了64格棋（也就是現(xiàn)在的國(guó)際象棋）的有趣和奧妙，決定要重賞發(fā)明人——他的宰相西薩?班?達(dá)依爾，讓他隨意選擇獎(jiǎng)品.二、情境導(dǎo)入傳說在很久以前，古印度舍罕王在宮廷單調(diào)的生活中，發(fā)現(xiàn)了宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)賞他2顆麥粒，第3格內(nèi)賞他4顆麥粒…依此類推，每一格上的麥粒都是前一格的2倍.直到第64個(gè)格子。國(guó)王一聽，幾顆麥粒，加起來也不過一小袋，他就答應(yīng)了宰相的要求.實(shí)際上國(guó)王能滿足宰相的要求嗎？麥?？倲?shù)：第2格：第3格：第4格：第64格：第1格：宰相要求的賞賜是：在棋盤的第1格內(nèi)賞他1顆麥粒，第2格內(nèi)＝18,446,744,073,709,551,615這位國(guó)王所要付出的，竟是當(dāng)時(shí)的全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！?①

②

①-②

，得所以三、探究：等比數(shù)列前n項(xiàng)和錯(cuò)位相減法＝18,446,744,073,709,551,615這位①

②

①-②

，得錯(cuò)位相減法當(dāng)q≠1時(shí)，思考：你能得到等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式了嗎？①②①-②，得錯(cuò)當(dāng)q≠1時(shí)，思考：你能得到等比數(shù)列前當(dāng)q≠1時(shí)，特別的q=1時(shí)，當(dāng)q≠1時(shí)，特別的q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在已知首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù)時(shí)使用此公式.在已知首項(xiàng)、公比和末項(xiàng)時(shí)使用此公式.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在已知首項(xiàng)、公比和項(xiàng)數(shù)時(shí)使用此公式.在判斷：②③①等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式判斷：②③①等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式四、例題講解：四、例題講解：等比數(shù)列前n項(xiàng)和1-課件B【變式練習(xí)】B【變式練習(xí)】五個(gè)量中知三求二.例2.在等比數(shù)列中：

Sn是該數(shù)列的前10項(xiàng)的和，五個(gè)量1．?dāng)?shù)列{2n－1}的前99項(xiàng)和為 (

)A．2100-1 B．1-2100C．299-1 D．1-299C1．?dāng)?shù)列{2n－1}的前99項(xiàng)和為 ()C2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，則a1的值為(

)A．4 B．－4C．2 D．－2A2．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，A3．若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和為13，首項(xiàng)為1，則其公比為__________．3或－43．若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和為13，首項(xiàng)為1，則其公比661.用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前項(xiàng)和；2.等比數(shù)列求和公式:3.知三求二的方程思想；五、課堂小結(jié)：1.用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前項(xiàng)和；2.等六、布置作業(yè)：書P58練習(xí)1,2書P61習(xí)題2.5A組1六、布置作業(yè)：書P58練習(xí)1,2證法2：Sn=a