直線的投影2課件

直線的投影特性（一）引言：上節(jié)我們知道，空間直線可以分為一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。從本節(jié)開(kāi)始，我們將逐一學(xué)習(xí)一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線在H面、V面、W面上的投影的特性，以及相互之間的關(guān)系。直線的投影特性（一）引言：上節(jié)我們知道，空間直線可以分為一般1直線的投影特性（一）1、一般位置直線的投影特性

如圖：一般位置直線AB、CD在V面、H面、W面上的投影如下：

直線的投影特性（一）1、一般位置直線的投影特性2直線的投影特性（一）看圖回答問(wèn)題：1、直線AB的三面投影分別是什么？直線CD的三面投影分別是什么？答案：aba′b′,a″b″cdc′d′,c″d″2、它們與投影軸（X軸、Y軸、Z軸）的位置關(guān)系（傾斜、平行、垂直）怎樣？答案：它們與X軸、Y軸、Z軸都傾斜。3、aba′b′,a″b″與AB的長(zhǎng)度相等嗎？cdc′d′,c″d″與CD的長(zhǎng)度相等嗎？直線的投影特性（一）看圖回答問(wèn)題：3直線的投影特性（一）師生討論結(jié)論：一般位置直線的投影具有如下規(guī)律：1、三個(gè)投影的長(zhǎng)度與直線的實(shí)際長(zhǎng)度都不相等。2、三個(gè)投影與三條投影軸（X軸、Y軸、Z軸）都傾斜。這就是一般位置直線的投影特性。直線的投影特性（一）師生討論結(jié)論：4直線的投影特性（一）舉例應(yīng)用例：已知直線AB的V面投影和W面投影，試求其H面投影。直線的投影特性（一）舉例應(yīng)用5直線的投影特性（一）第一步：根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，分別畫(huà)出點(diǎn)A、點(diǎn)B在H面上的投影a、b，如圖所示：直線的投影特性（一）第一步：根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，分別畫(huà)出點(diǎn)A、6直線的投影特性（一）第二步：連接點(diǎn)A、點(diǎn)B在H面上的投影a、b,ab即為直線AB在H面上的投影。如圖：直線的投影特性（一）第二步：連接點(diǎn)A、點(diǎn)B在H面上的投影a、7直線的投影特性（二）2、投影面平行線的投影特性知識(shí)回顧：投影面平行線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？水平線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？正平線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？側(cè)平線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？

直線的投影特性（二）2、投影面平行線的投影特性8直線的投影特性觀察水平線的三面投影并回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、直線AB的三面投影分別是什么？2、三個(gè)投影中哪個(gè)投影的長(zhǎng)度與AB的長(zhǎng)度相等？3、哪兩個(gè)投影與投影軸平行？請(qǐng)分別指出？直線的投影特性觀察水平線的三面投影并回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：9直線的投影特性（二）

經(jīng)觀察可知，水平線的投影具有如下規(guī)律：1、在H面上的投影反映實(shí)長(zhǎng),即ab=AB。2、在V面上的投影平行與X軸，即a′b′∥oX3、在W面上的投影平行與Z軸，即a″b″∥oZ這就是水平線的投影特性。直線的投影特性（二）經(jīng)觀察可知，水平線的投影具有10直線的投影特性（二）作圖舉例：例：如圖，已知水平線AB的H面投影和W面投影，求其V面投影。直線的投影特性（二）作圖舉例：11直線的投影特性（二）第一步：用點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)A、點(diǎn)Ｂ的Ｖ面投影a′、b′，如圖所示。直線的投影特性（二）第一步：用點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)A、點(diǎn)Ｂ的Ｖ12直線的投影特性（二）第二步：連接a′、b′，a′b′即為直線ＡＢ在Ｖ面上的投影,如圖所示。直線的投影特性（二）第二步：連接a′、b′，a′b′即為13直線的投影特性（二）采用類(lèi)似辦法，我們還可以得出正平線的投影特性：1、在Ｖ面上的投影反映實(shí)長(zhǎng),即a′b′=AB。2、在Ｈ面上的投影平行與X軸，即ab∥oX3、在W面上的投影平行與Z軸，即a″b″∥oZ

直線的投影特性（二）采用類(lèi)似辦法，我們還可以得出正平線的投影14直線的投影特性（二）側(cè)平線的投影特性：1、在Ｗ面上的投影反映實(shí)長(zhǎng),即a″b″=AB。2、在Ｈ面上的投影平行與Ｙ軸，即ab∥oＹ3、在Ｖ面上的投影平行與Z軸，即a′b′∥oZ直線的投影特性（二）側(cè)平線的投影特性：15直線的投影特性（一）引言：上節(jié)我們知道，空間直線可以分為一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。從本節(jié)開(kāi)始，我們將逐一學(xué)習(xí)一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線在H面、V面、W面上的投影的特性，以及相互之間的關(guān)系。直線的投影特性（一）引言：上節(jié)我們知道，空間直線可以分為一般16直線的投影特性（一）1、一般位置直線的投影特性

如圖：一般位置直線AB、CD在V面、H面、W面上的投影如下：

直線的投影特性（一）1、一般位置直線的投影特性17直線的投影特性（一）看圖回答問(wèn)題：1、直線AB的三面投影分別是什么？直線CD的三面投影分別是什么？答案：aba′b′,a″b″cdc′d′,c″d″2、它們與投影軸（X軸、Y軸、Z軸）的位置關(guān)系（傾斜、平行、垂直）怎樣？答案：它們與X軸、Y軸、Z軸都傾斜。3、aba′b′,a″b″與AB的長(zhǎng)度相等嗎？cdc′d′,c″d″與CD的長(zhǎng)度相等嗎？直線的投影特性（一）看圖回答問(wèn)題：18直線的投影特性（一）師生討論結(jié)論：一般位置直線的投影具有如下規(guī)律：1、三個(gè)投影的長(zhǎng)度與直線的實(shí)際長(zhǎng)度都不相等。2、三個(gè)投影與三條投影軸（X軸、Y軸、Z軸）都傾斜。這就是一般位置直線的投影特性。直線的投影特性（一）師生討論結(jié)論：19直線的投影特性（一）舉例應(yīng)用例：已知直線AB的V面投影和W面投影，試求其H面投影。直線的投影特性（一）舉例應(yīng)用20直線的投影特性（一）第一步：根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，分別畫(huà)出點(diǎn)A、點(diǎn)B在H面上的投影a、b，如圖所示：直線的投影特性（一）第一步：根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，分別畫(huà)出點(diǎn)A、21直線的投影特性（一）第二步：連接點(diǎn)A、點(diǎn)B在H面上的投影a、b,ab即為直線AB在H面上的投影。如圖：直線的投影特性（一）第二步：連接點(diǎn)A、點(diǎn)B在H面上的投影a、22直線的投影特性（二）2、投影面平行線的投影特性知識(shí)回顧：投影面平行線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？水平線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？正平線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？側(cè)平線與H面、V面、W面的位置關(guān)系？

直線的投影特性（二）2、投影面平行線的投影特性23直線的投影特性觀察水平線的三面投影并回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、直線AB的三面投影分別是什么？2、三個(gè)投影中哪個(gè)投影的長(zhǎng)度與AB的長(zhǎng)度相等？3、哪兩個(gè)投影與投影軸平行？請(qǐng)分別指出？直線的投影特性觀察水平線的三面投影并回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：24直線的投影特性（二）

經(jīng)觀察可知，水平線的投影具有如下規(guī)律：1、在H面上的投影反映實(shí)長(zhǎng),即ab=AB。2、在V面上的投影平行與X軸，即a′b′∥oX3、在W面上的投影平行與Z軸，即a″b″∥oZ這就是水平線的投影特性。直線的投影特性（二）經(jīng)觀察可知，水平線的投影具有25直線的投影特性（二）作圖舉例：例：如圖，已知水平線AB的H面投影和W面投影，求其V面投影。直線的投影特性（二）作圖舉例：26直線的投影特性（二）第一步：用點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)A、點(diǎn)Ｂ的Ｖ面投影a′、b′，如圖所示。直線的投影特性（二）第一步：用點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)A、點(diǎn)Ｂ的Ｖ27直線的投影特性（二）第二步：連接a′、b′，a′b′即為直線ＡＢ在Ｖ面上的投影,如圖所示。直線的投影特性（二）第二步：連接a′、b′，a′b′即為28直線的投影特性（二）采用類(lèi)似辦法，我們還可以得出正平線的投影特性：1、在Ｖ面上的投影反映實(shí)長(zhǎng),即a′b′=AB。2、在Ｈ面上的投影平行與X軸，即ab∥oX3、在W面上