江蘇省某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-《92反比比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2》課件-蘇科

9.2反比例函數(shù)的9.2反比例函數(shù)的1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第_____象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________；反比例函數(shù)的性質(zhì):2.當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第_____象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大_________。一、三減小二、四增大3.雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)。1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第_____象限內(nèi)，在每形狀所在象限增減性（在每一象限內(nèi)）對(duì)稱性與x、y軸是否相交雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限隨x的增大而減少隨x的增大而增大即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱不相交不相交復(fù)習(xí)回顧：形狀所在象限增減性（在每一象限內(nèi)）對(duì)稱性與x、y軸雙曲線雙曲1、已知函數(shù)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是

；增大而增大，那么k的取值范圍是

.2、若y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則圖象在

象限.二、四1、已知函數(shù)在每一象限1.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,-7),那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)

.A.（3，7）B.（-3，-7）

C.（-3，7）D.（2，-7）C練習(xí)1.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,-7),3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)y=kx+2（k≠0，k是常數(shù)）的圖象上大致是圖中的（）C3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和4、一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCDC4、一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)A已知反比例函數(shù)圖象的一支.(1)函數(shù)的圖象的另一支在第幾象限?求m的取值范圍?已知反比例函數(shù)圖象的一已知反比例函數(shù)圖象的一支.(2)點(diǎn)A(-3,y1),B(-1,y2)都在這個(gè)函數(shù)的圖象上,比較y1，y2的大小。（3）點(diǎn)C(2,y3)，D(3,y4)都在這個(gè)函數(shù)的圖象上,比較y3，y4的大小。已知反比例函數(shù)圖象的一練:在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)，函數(shù)值的大小關(guān)系是（）DyxOP3P1P2（A）y2＜y3＜y1（B）y3＜y2＜y1（C）y1＜y3＜y2（D）y3＜y1＜y2練:在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有DyxOP32.若A（x1,y1）,B(x2,y2)，C（x3,y3）都是反比例函數(shù)

的圖象上的點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是________

2.若A（x1,y1）,B(x2,y2)，C（x3,y3）都BAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例1BAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例1已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),P已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例2已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PBAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.則:矩形PAOB的面積=

.小結(jié):|k|BAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線1、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積為3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。1、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一練習(xí)1、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，設(shè)他們的面積分別是S1、S2、S3.則（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo練習(xí)1、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別CBAyxO

1、如RtΔAOB的頂點(diǎn)A是直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn),且SΔAOB=3。（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求ΔACB的面積。CBAyxO1、如RtΔAOB的頂點(diǎn)A是直線

2.已知(1)如果y是x的正比例函數(shù),求m(2)如果y是x的反比例函數(shù),求m2.已知(1)如果y是x的正比例函數(shù),求m(2)如果y是x3．已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)

y＝－x的圖象交于點(diǎn)（－2，m）.（1）求m和k的值.（2）求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).待定系數(shù)法3．已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)待定系數(shù)法本節(jié)課你學(xué)到了什么1、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)；2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用于實(shí)際的解題中。本節(jié)課你學(xué)到了什么1、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)；再見再見已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題1：求k的值；解：(因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-4），把x=2，y=-4代入，得解得k=-8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題2：這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？（2）因?yàn)閗=-8＜0，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題3：畫出函數(shù)的圖象；已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題4：點(diǎn)B（1/2，-16）、C（-3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,1.如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限2.已知點(diǎn)A(-2，a)在函數(shù)的圖像上，則a=

；3.已知反比例函數(shù)的圖象有一支在第三象限內(nèi)，且過點(diǎn)（3，a-2）和（2a，1），此函數(shù)的解析式為

。-1練一練A1.如果反比例函數(shù)1、若y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則圖象在

象限；2、若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的值是_______

二、四01、若y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則圖象二、四01.如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限2.已知點(diǎn)A(-2，a)在函數(shù)的圖像上，則a=

；3.已知反比例函數(shù)的圖象有一支在第三象限內(nèi)，且過點(diǎn)（3，a-2）和（2a，1），此函數(shù)的解析式為

。-1練一練A1.如果反比例函數(shù)9.2反比例函數(shù)的9.2反比例函數(shù)的1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第_____象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________；反比例函數(shù)的性質(zhì):2.當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第_____象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大_________。一、三減小二、四增大3.雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)。1.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第_____象限內(nèi)，在每形狀所在象限增減性（在每一象限內(nèi)）對(duì)稱性與x、y軸是否相交雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限隨x的增大而減少隨x的增大而增大即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱不相交不相交復(fù)習(xí)回顧：形狀所在象限增減性（在每一象限內(nèi)）對(duì)稱性與x、y軸雙曲線雙曲1、已知函數(shù)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是

；增大而增大，那么k的取值范圍是

.2、若y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則圖象在

象限.二、四1、已知函數(shù)在每一象限1.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,-7),那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)

.A.（3，7）B.（-3，-7）

C.（-3，7）D.（2，-7）C練習(xí)1.若函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,-7),3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)y=kx+2（k≠0，k是常數(shù)）的圖象上大致是圖中的（）C3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和4、一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）ABCDC4、一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)A已知反比例函數(shù)圖象的一支.(1)函數(shù)的圖象的另一支在第幾象限?求m的取值范圍?已知反比例函數(shù)圖象的一已知反比例函數(shù)圖象的一支.(2)點(diǎn)A(-3,y1),B(-1,y2)都在這個(gè)函數(shù)的圖象上,比較y1，y2的大小。（3）點(diǎn)C(2,y3)，D(3,y4)都在這個(gè)函數(shù)的圖象上,比較y3，y4的大小。已知反比例函數(shù)圖象的一練:在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)，函數(shù)值的大小關(guān)系是（）DyxOP3P1P2（A）y2＜y3＜y1（B）y3＜y2＜y1（C）y1＜y3＜y2（D）y3＜y1＜y2練:在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有DyxOP32.若A（x1,y1）,B(x2,y2)，C（x3,y3）都是反比例函數(shù)

的圖象上的點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3由小到大的順序是________

2.若A（x1,y1）,B(x2,y2)，C（x3,y3）都BAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例1BAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例1已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),P已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.求:矩形PAOB的面積.引例2已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PBAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn),PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.則:矩形PAOB的面積=

.小結(jié):|k|BAP(a,b)yxO已知:點(diǎn)P是雙曲線1、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積為3，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。1、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一練習(xí)1、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，設(shè)他們的面積分別是S1、S2、S3.則（）A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo練習(xí)1、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別CBAyxO

1、如RtΔAOB的頂點(diǎn)A是直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn),且SΔAOB=3。（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）求ΔACB的面積。CBAyxO1、如RtΔAOB的頂點(diǎn)A是直線

2.已知(1)如果y是x的正比例函數(shù),求m(2)如果y是x的反比例函數(shù),求m2.已知(1)如果y是x的正比例函數(shù),求m(2)如果y是x3．已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)

y＝－x的圖象交于點(diǎn)（－2，m）.（1）求m和k的值.（2）求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).待定系數(shù)法3．已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)待定系數(shù)法本節(jié)課你學(xué)到了什么1、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)；2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用于實(shí)際的解題中。本節(jié)課你學(xué)到了什么1、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)；再見再見已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題1：求k的值；解：(因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-4），把x=2，y=-4代入，得解得k=-8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題2：這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？（2）因?yàn)閗=-8＜0，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題3：畫出函數(shù)的圖象；已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,-4）.問題4：點(diǎn)B（