最新北師版八年級數(shù)學(xué)上冊課件57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式2022/12/2217用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式2022/12/2溫故知新二元一次方程(組)與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？2.確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，就相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；另一方面，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).1.以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.2022/12/222溫故知新二元一次方程(組)與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？2.確定兩條情境導(dǎo)入如下圖所示,直線是一次函數(shù)的圖象。回答下列問題.(1)b=

，k=

；(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=

；(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=

.

xy54321041232022/12/223情境導(dǎo)入如下圖所示,直線是一次函數(shù)的圖象?；卮鹣铝袉栴}.(11.一般怎樣設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式？2.確定一次函數(shù)的表達(dá)式關(guān)鍵是確定哪個(gè)參數(shù)的值？3.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？4.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)步驟？5.當(dāng)一次函數(shù)的圖象與y軸相交時(shí)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)與一次函數(shù)的表達(dá)式中的b的取值有關(guān)嗎？2022/12/2241.一般怎樣設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式？2022/12/204(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.(2)根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的方程.(3)解方程.(4)把求出的k,b值代回表達(dá)式中即可.確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：當(dāng)一次函數(shù)的圖象與y軸相交時(shí),交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是一次函數(shù)表達(dá)式中的b的值.2022/12/225(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步A、B

兩地相距100km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B

兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km，2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇?你有幾種解決上述問題的方法？它們各有什么不足之處？新知構(gòu)建A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、Bo4123l1l2ts14012010080604020150(A)(B)小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？方法一：用圖象法解行程問題B乙甲A80km2h,30km1h2022/12/227o4123l1l2ts140150(A)(B)小明的方法求出對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙的s

與t

之間的函數(shù)表達(dá)式。同樣可以求出甲的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式。再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了.消去s方法二：求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.消去s方法二：1h后乙距離A地80km,即乙的速度是20km/h,2h后甲距離A

地30km,也即甲的速度是15km/h,由此可以求出甲、乙兩人的速度和……方法三：用方程解行程問題1h后乙距離A地80km,即乙的速度是20km/h,議一議(1)對照教材，比較你的做法與小明、小穎、小亮的做法有什么不同，與同伴交流。(2)思考討論：圖象法和代數(shù)法在解決問題時(shí)有什么不同？2022/12/2210議一議(1)對照教材，比較你的做法與小明、小穎、小亮的做法有例題講解某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

例題講解某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李解：

(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得①②②-①，得30k=5，將

代入①，得b=-5.所以(2)令y=0，即，x=30；當(dāng)x＞30時(shí)，y＞0，所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李.解：(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得①②②-①，得30k歸納總結(jié)待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.歸納總結(jié)待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟(1)先設(shè)出一次函數(shù)的一般形式，即y=kx+b(k≠0)；(2)將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y代入所設(shè)的表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)k和b的方程組；(3)解方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)表達(dá)式.待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟知識拓展求正比例函數(shù)表達(dá)式，只要一對x，y的對應(yīng)值就可以.因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)的表達(dá)式，由于有兩個(gè)待定系數(shù)k，b則需要兩組x，y的對應(yīng)值.知識拓展求正比例函數(shù)表達(dá)式，只要一對x，y的對應(yīng)值就可以.課堂小結(jié)一次函數(shù)與二元一次方程組用方程組的解確定兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式運(yùn)用課堂小結(jié)一次函數(shù)與二元一次方程組用方程組的解確定兩個(gè)一次函數(shù)1.直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則(

)yx12A.B.C.D.Bo隨堂檢測2022/12/22171.直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則()yx2.已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1。那么此函數(shù)的表達(dá)式為

。解析：將(0,-2)與(2,1)代入y=kx+b，得解得

則函數(shù)解析式為2022/12/22182.已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1)和點(diǎn)B(-1,3)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.解：依題意將A(1,-1)與B(-1,3)代入y=kx+b，得解得∴所求的表達(dá)式為y=-2x+1.2022/12/22193.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1)和點(diǎn)B7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式2022/12/22207用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式2022/12/2溫故知新二元一次方程(組)與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？2.確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，就相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；另一方面，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).1.以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.2022/12/2221溫故知新二元一次方程(組)與一次函數(shù)有哪些聯(lián)系？2.確定兩條情境導(dǎo)入如下圖所示,直線是一次函數(shù)的圖象?；卮鹣铝袉栴}.(1)b=

，k=

；(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=

；(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=

.

xy54321041232022/12/2222情境導(dǎo)入如下圖所示,直線是一次函數(shù)的圖象?；卮鹣铝袉栴}.(11.一般怎樣設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式？2.確定一次函數(shù)的表達(dá)式關(guān)鍵是確定哪個(gè)參數(shù)的值？3.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？4.確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)步驟？5.當(dāng)一次函數(shù)的圖象與y軸相交時(shí)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)與一次函數(shù)的表達(dá)式中的b的取值有關(guān)嗎？2022/12/22231.一般怎樣設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式？2022/12/204(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.(2)根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的方程.(3)解方程.(4)把求出的k,b值代回表達(dá)式中即可.確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：當(dāng)一次函數(shù)的圖象與y軸相交時(shí),交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是一次函數(shù)表達(dá)式中的b的值.2022/12/2224(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步A、B

兩地相距100km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B

兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù).1h后乙距A地80km，2h后甲距離A地30km.經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇?你有幾種解決上述問題的方法？它們各有什么不足之處？新知構(gòu)建A、B兩地相距100km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、Bo4123l1l2ts14012010080604020150(A)(B)小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？方法一：用圖象法解行程問題B乙甲A80km2h,30km1h2022/12/2226o4123l1l2ts140150(A)(B)小明的方法求出對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙的s

與t

之間的函數(shù)表達(dá)式。同樣可以求出甲的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式。再聯(lián)立這兩個(gè)表達(dá)式，求解方程組就行了.消去s方法二：求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組對于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.消去s方法二：1h后乙距離A地80km,即乙的速度是20km/h,2h后甲距離A

地30km,也即甲的速度是15km/h,由此可以求出甲、乙兩人的速度和……方法三：用方程解行程問題1h后乙距離A地80km,即乙的速度是20km/h,議一議(1)對照教材，比較你的做法與小明、小穎、小亮的做法有什么不同，與同伴交流。(2)思考討論：圖象法和代數(shù)法在解決問題時(shí)有什么不同？2022/12/2229議一議(1)對照教材，比較你的做法與小明、小穎、小亮的做法有例題講解某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

例題講解某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李解：

(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得①②②-①，得30k=5，將

代入①，得b=-5.所以(2)令y=0，即，x=30；當(dāng)x＞30時(shí)，y＞0，所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李.解：(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得①②②-①，得30k歸納總結(jié)待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.歸納總結(jié)待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟(1)先設(shè)出一次函數(shù)的一般形式，即y=kx+b(k≠0)；(2)將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y代入所設(shè)的表達(dá)式中，得到關(guān)于待定系數(shù)k和b的方程組；(3)解方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)表達(dá)式.待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟知識拓展求正比例函數(shù)表達(dá)式，只要一對x，y的對應(yīng)值就可以.因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)的表達(dá)式，由于有兩個(gè)待定系數(shù)k，